Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Lê Trọng Tấn

Câu 2: Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x+1+\sqrt[3]{x-1}}{x}& \text{ khi }x\ne 0\\ 2& \text{ khi }x=0\end{array}$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Câu 3: Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x+\sqrt{x+2}}{x+1}& \text{ khi }x>-1\\ 2x+3& \text{ khi }x\le -1\end{array}$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Câu 4: Chọn giá trị f (0) để các hàm số $f(x)=\frac{\sqrt[3]{2x+8}-2}{\sqrt{3x+4}-2}$ liên tục tại điểm x=0.

Câu 5: Chọn giá trị f (0) để các hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{2x+1}-1}{x(x+1)}$ liên tục tại điểm x=0

Câu 6: $\text{ Tìm giới hạn }B=\underset{x\to 0}{lim}\frac{\cos 2x-\cos 3x}{x(\sin 3x-\sin 4x)}\text{ : }$

Câu 7: Tìm giới hạn $A=\underset{x\to 0}{lim}\frac{1-\cos 2x}{2\sin \frac{3x}{2}}$

Câu 8: Tìm giới hạn $B=\underset{x\to 0}{lim}\frac{1-\cos x\cdot \cos 2x\cdot \cos 3x}{x^2}$

Câu 9: Tìm giới hạn $A=\underset{x\to 0}{lim}\frac{1+\sin mx-\cos mx}{1+\sin nx-\cos nx}$

Câu 10: Tính giới hạn $A=\underset{x\to 0}{lim}\frac{1-\cos ax}{x^2}:$

Câu 11: $\text{ Biết rằng }lim\frac{n+\sqrt{n^2+1}}{\sqrt{n^2-n}-2}=a\sin \frac{\pi }{4}+b.\text{ Tính }S=a^3+b^3$

Câu 12: Kết quả của giới hạn $lim\frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}$

Câu 13: Kết quả của giới hạn $lim\frac{\sqrt{2n+3}}{\sqrt{2n}+5}$ là?

Câu 14: Kết quả của giới hạn $lim\frac{-n^2+2n+1}{\sqrt{3n^4+2}}$ là?

Câu 15: Kết quả của giới hạn $lim\frac{\sqrt{9n^2-n+1}}{4n-2}$ bằng

Câu 16: Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

Câu 17: Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: $\{\begin{array}{l}{u}_1+u_2+u_3=13\\ u_4-u_1=26\end{array}$. Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân (u_n) là

Câu 18: Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là $\frac{1}{2}$, số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048?

Câu 19: Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -1 công bội $q=-\frac{1}{10}.$ Hỏi $\frac{1}{{10}^{2017}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Câu 20: Cho cấp số nhân (u_n), biết $u_1=1;u_4=64$. Tính công bội q của cấp số nhân.

Câu 21: Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương (un) thoả mãn :

$\{\begin{array}{l}{u}_7-u_3=8\\ u_2{u}_7=75\end{array}$

Câu 22: Công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn : $\{\begin{array}{l}{u}_1+u_5-u_3=10\\ u_1+u_6=17\end{array}$ là

Câu 23: Tìm m để phương trình $x^3-3x^2-9x+m=0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng 

Câu 24: Tìm x, y biết các số $x+5y,5x+2y,8x+y$ lập thành cấp số cộng và các số $(y-1{)}^2,xy-1,(x+1{)}^2$ lập thành cấp số nhân.

Câu 25: Tìm x biết $x^2+1,x-2,1-3x$ lập thành cấp số cộng .

Câu 26: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi $d_B,d_C$ lần lượt là đường thẳng đi qua B, C và vuông góc với (ABC). (P) là mặt phẳng qua A và hợp với (ABC) góc 60o. (P) cắt $d_B,d_C$ lần lượt tại D và E. Biết $AD=a\frac{\sqrt{6}}{2},AE=a\sqrt{3}.$ Đặt $\widehat{DAE}=\phi$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C.Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình:

Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Độ dài đường chéo AC' là

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:

Câu 30: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 31: Cho tứ diện ABCD có $AB=CD=a,IJ=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?

Câu 32: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc nào sau đây?

Câu 33: Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?

Câu 34: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mp (ABC) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

Câu 35: Cho tứ diện SABC thoả mãn $SA=SB=SC$ . Gọi H là hình chiếu của S lên mp ( ABC) . Đối với $\mathrm{\Delta }ABC$ta có điểm H là: 

Câu 36: Cho hình chóp S ABC . có cạnh $SA\perp (ABC)$ và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai ? 

Câu 37: Cho tứ diện ABCD . Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{c}$,gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

Câu 38: Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{MN}=k(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC})$

Câu 39: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt  $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{AB};\overrightarrow{y}=\overrightarrow{AC};\overrightarrow{z}=\overrightarrow{AD}$ . Khẳng định nào sau đây đúng? 

Câu 40: Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{d}$. Khẳng định nào sau đây đúng?