Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Lê Trọng Tấn

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 80193

Cho hàm số $f (x) = {\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{x} - 1}{x - 1} & khi x \neq 1 \\ \frac{1}{3} & khi x = 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
- A.Hàm số liên tục tại x =1
- B.Hàm số liên tục tại mọi điểm
- C.Hàm số không liên tục tại tại x =1
- D.Tấ cả đều sai
Câu 2:

Mã câu hỏi: 80194

Cho hàm số $f (x) = {\begin{cases} \frac{x + 1 + \sqrt[3]{x - 1}}{x} & khi x \neq 0 \\ 2 & khi x = 0 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
- A.Hàm số liên tục tại $x_{0} = 0.$
- B.Hàm số liên tục tại mọi điểm như gián đoạn tại $x_{0} = 0.$
- C.Hàm số không liên tục tại $x_{0} = 0$
- D.Tất cả đều sai
Câu 3:

Mã câu hỏi: 80195

Cho hàm số $f (x) = {\begin{cases} \frac{x + \sqrt{x + 2}}{x + 1} & khi x > - 1 \\ 2 x + 3 & khi x \leq - 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
- A.Hàm số liên tục tại tại tại $x_{0} = - 1$
- B.Hàm số liên tục tại mọi điểm
- C.Hàm số không liên tục tại tại $x_{0} = - 1$
- D.Tất cả đều sai.
Câu 4:

Mã câu hỏi: 80197

Chọn giá trị f (0) để các hàm số $f (x) = \frac{\sqrt[3]{2 x + 8} - 2}{\sqrt{3 x + 4} - 2}$ liên tục tại điểm x=0.
- A.1
- B.2
- C. $\frac{2}{9}$
- D. $\frac{1}{9}$
Câu 5:

Mã câu hỏi: 80199

Chọn giá trị f (0) để các hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x (x + 1)}$ liên tục tại điểm x=0
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 6:

Mã câu hỏi: 80201

$Tìm giới hạn B = lim_{x \to 0} \frac{\cos 2 x - \cos 3 x}{x (\sin 3 x - \sin 4 x)} :$
- A. $+ \infty$
- B.1
- C. $\frac{5}{2}$
- D. $- \infty$
Câu 7:

Mã câu hỏi: 80203

Tìm giới hạn $A = lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}$
- A. $+ \infty$
- B.1
- C.0
- D. $- \infty$
Câu 8:

Mã câu hỏi: 80205

Tìm giới hạn $B = lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 3 x}{x^{2}}$
- A. $+ \infty$
- B. $- \infty$
- C.3
- D.0
Câu 9:

Mã câu hỏi: 80207

Tìm giới hạn $A = lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin m x - \cos m x}{1 + \sin n x - \cos n x}$
- A. $+ \infty$
- B. $\frac{m}{n}$
- C.0
- D. $- \infty$
Câu 10:

Mã câu hỏi: 80209

Tính giới hạn $A = lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}} :$
- A. $+ \infty$
- B.0
- C.1
- D. $\frac{a}{2}$
Câu 11:

Mã câu hỏi: 80211

$Biết rằng lim \frac{n + \sqrt{n^{2} + 1}}{\sqrt{n^{2} - n} - 2} = a \sin \frac{π}{4} + b . Tính S = a^{3} + b^{3}$
- A.1
- B.0
- C.8
- D.-10
Câu 12:

Mã câu hỏi: 80213

Kết quả của giới hạn $lim \frac{\sqrt{n + 1} - 4}{\sqrt{n + 1} + n}$
- A. $\frac{1}{2}$
- B.0
- C.1
- D.2
Câu 13:

Mã câu hỏi: 80215

Kết quả của giới hạn $lim \frac{\sqrt{2 n + 3}}{\sqrt{2 n} + 5}$ là?
- A. $\begin{array}{lll} \frac{5}{2} . \end{array}$
- B. $\frac{5}{7} .$
- C. $+ \infty .$
- D.1
Câu 14:

Mã câu hỏi: 80217

Kết quả của giới hạn $lim \frac{- n^{2} + 2 n + 1}{\sqrt{3 n^{4} + 2}}$ là?
- A. $- \frac{2}{3} .$
- B. $\frac{1}{2} .$
- C. $- \frac{\sqrt{3}}{3} .$
- D. $- \frac{1}{2} .$
Câu 15:

Mã câu hỏi: 80219

Kết quả của giới hạn $lim \frac{\sqrt{9 n^{2} - n + 1}}{4 n - 2}$ bằng
- A. $\frac{2}{3}$
- B. $\frac{3}{4}$
- C.0
- D.1
Câu 16:

Mã câu hỏi: 80221

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.
- A.10
- B.11
- C.26
- D.50
Câu 17:

Mã câu hỏi: 80223

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: ${\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 13 \\ u_{4} - u_{1} = 26 \end{cases}$ . Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân (u_n) là
- A. $S_{8} = 3280$
- B. $S_{8} = 9841$
- C. $S_{8} = 3820$
- D. $S_{8} = 1093$
Câu 18:

Mã câu hỏi: 80224

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là $\frac{1}{2}$ , số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048?
- A. $\frac{1365}{2}$
- B. $\frac{5416}{2}$
- C. $\frac{5461}{2}$
- D. $\frac{21845}{2}$
Câu 19:

Mã câu hỏi: 80226

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -1 công bội $q = - \frac{1}{10} .$ Hỏi $\frac{1}{10^{2017}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?
- A.Số hạng thứ 2018
- B.Số hạng thứ 2017
- C.Số hạng thứ 2019
- D.Số hạng thứ 2020
Câu 20:

Mã câu hỏi: 80228

Cho cấp số nhân (u_n), biết $u_{1} = 1; u_{4} = 64$ . Tính công bội q của cấp số nhân.
- A.q = 21
- B. $q = \pm 4$
- C.q = 4
- D. $q = 2 \sqrt{2}$
Câu 21:

Mã câu hỏi: 80230

Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương (un) thoả mãn :

${\begin{array}{l} u_{7} - u_{3} = 8 \\ u_{2} u_{7} = 75 \end{array}$
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
Câu 22:

Mã câu hỏi: 80233

Công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn : ${\begin{array}{l} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 17 \end{array}$ là
- A.0
- B.-1
- C.-2
- D.-3
Câu 23:

Mã câu hỏi: 80235

Tìm m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng
- A.m = 16
- B.m = 11
- C.m = 13
- D.m = 12
Câu 24:

Mã câu hỏi: 80237

Tìm x, y biết các số $x + 5 y, 5 x + 2 y, 8 x + y$ lập thành cấp số cộng và các số $(y - 1)^{2}, x y - 1, (x + 1)^{2}$ lập thành cấp số nhân.
- A. $(x; y) = (- \sqrt{3}; \frac{3}{2}); (\sqrt{3}; \frac{\sqrt{3}}{2})$
- B. $(x; y) = (\sqrt{3}; - \frac{\sqrt{3}}{2}); (- \sqrt{3}; - \frac{\sqrt{3}}{2})$
- C. $(x; y) = (\sqrt{3}; \frac{\sqrt{3}}{2}); (\sqrt{3}; \frac{\sqrt{3}}{2})$
- D. $(x; y) = (- \sqrt{3}; - \frac{\sqrt{3}}{2}); (\sqrt{3}; \frac{\sqrt{3}}{2})$
Câu 25:

Mã câu hỏi: 80239

Tìm x biết $x^{2} + 1, x - 2, 1 - 3 x$ lập thành cấp số cộng .
- A.x=4, x=3
- B.x=2, x=3
- C.x=2, x=5
- D.x=2, x=1
Câu 26:

Mã câu hỏi: 80241

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi $d_{B}, d_{C}$ lần lượt là đường thẳng đi qua B, C và vuông góc với (ABC). (P) là mặt phẳng qua A và hợp với (ABC) góc 60o. (P) cắt $d_{B}, d_{C}$ lần lượt tại D và E. Biết $A D = a \frac{\sqrt{6}}{2}, A E = a \sqrt{3} .$ Đặt $\hat{D A E} = φ$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
- A. $\sin φ = \frac{2}{\sqrt{6}}$
- B. $φ = 60^{0}$
- C. $\sin φ = \frac{3}{\sqrt{6}}$
- D. $φ = 30^{0}$
Câu 27:

Mã câu hỏi: 80243

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C.Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình:
- A.h1 và h2
- B.h2 và h3
- C.h2
- D.h1
Câu 28:

Mã câu hỏi: 80245

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Độ dài đường chéo AC' là
- A. $A C^{'} = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$
- B. $A C^{'} = \sqrt{- a^{2} + b^{2} + c^{2}}$
- C. $A C^{'} = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c^{2}}$
- D. $A C^{'} = \sqrt{a^{2} - b^{2} + c^{2}}$
Câu 29:

Mã câu hỏi: 80247

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:
- A.90^o
- B.45^o
- C.30^o
- D.60^o
Câu 30:

Mã câu hỏi: 80249

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.
- B.Nếu a // b và $c ⊥ a$ thì $c ⊥ b$ .
- C.Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b.
- D.Nếu a và b cùng nằm trong mp $(α)$ thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.
Câu 31:

Mã câu hỏi: 80251

Cho tứ diện ABCD có $A B = C D = a, I J = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?
- A.30^o
- B.45^o
- C.60^o
- D.90^o
Câu 32:

Mã câu hỏi: 80253

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc nào sau đây?
- A. $\hat{B D B^{'}}$
- B. $\hat{A B^{'} C}$
- C. $\hat{D B^{'} B}$
- D. $\hat{D A^{'} C^{'}}$
Câu 33:

Mã câu hỏi: 80255

Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?
- A.30^o
- B.45^o
- C.60^o
- D.90^o
Câu 34:

Mã câu hỏi: 80257

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mp (ABC) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
- A.H là trực tâm $Δ A B C$
- B.H là tâm đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$
- C. $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$
- D.CH là đường cao của $Δ A B C$
Câu 35:

Mã câu hỏi: 80259

Cho tứ diện SABC thoả mãn $S A = S B = S C$ . Gọi H là hình chiếu của S lên mp ( ABC) . Đối với $Δ A B C$ ta có điểm H là:
- A.Trực tâm.
- B.Tâm đường tròn nội tiếp.
- C.Trọng tâm.
- D.Tâm đường tròn ngoại tiếp.
Câu 36:

Mã câu hỏi: 80261

Cho hình chóp S ABC . có cạnh $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai ?
- A. $C H ⊥ A K$
- B. $C H ⊥ S B$
- C. $C H ⊥ S A$
- D. $A K ⊥ S B$
Câu 37:

Mã câu hỏi: 80263

Cho tứ diện ABCD . Đặt $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{A C} = \vec{b}, \vec{A D} = \vec{c}$ ,gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. $\begin{aligned} \vec{D M} = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b} - 2 \vec{c}) \end{aligned}$
- B. $\vec{D M} = \frac{1}{2} (- 2 \vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$
- C. $\begin{aligned} \vec{D M} = \frac{1}{2} (\vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c}) \end{aligned}$
- D. $\vec{D M} = \frac{1}{2} (\vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c})$
Câu 38:

Mã câu hỏi: 80265

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\vec{M N} = k (\vec{A D} + \vec{B C})$
- A.k = 1
- B.k = 2
- C. $k = \frac{1}{2}$
- D. $k = \frac{1}{3}$
Câu 39:

Mã câu hỏi: 80267

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt $\vec{x} = \vec{A B}; \vec{y} = \vec{A C}; \vec{z} = \vec{A D}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{x} + \vec{y} + \vec{z})$
- B. $\vec{A G} = - \frac{1}{3} (\vec{x} + \vec{y} + \vec{z})$
- C. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{x} + \vec{y} + \vec{z})$
- D. $\vec{A G} = - \frac{2}{3} (\vec{x} + \vec{y} + \vec{z})$
Câu 40:

Mã câu hỏi: 80269

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt $\vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}, \vec{A D} = \vec{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{c} + \bar{d} + \vec{b})$
- B. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\bar{d} + \vec{b} - \vec{c})$
- C. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{c} + \vec{b} - \vec{d})$
- D. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{c} + \bar{d} - \vec{b})$

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Lê Trọng Tấn

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Cho hàm số f(x)={x3−1x−1 khi x≠113 khi x=1 . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho hàm số f(x)={x+1+x−13x khi x≠02 khi x=0. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho hàm số f(x)={x+x+2x+1 khi x>−12x+3 khi x≤−1. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Chọn giá trị f (0) để các hàm số f(x)=2x+83−23x+4−2 liên tục tại điểm x=0.

Chọn giá trị f (0) để các hàm số f(x)=2x+1−1x(x+1) liên tục tại điểm x=0

ìớạ Tìm giới hạn B=limx→0cos⁡2x−cos⁡3xx(sin⁡3x−sin⁡4x) :

Tìm giới hạn A=limx→01−cos⁡2x2sin⁡3x2

Tìm giới hạn B=limx→01−cos⁡x⋅cos⁡2x⋅cos⁡3xx2

Tìm giới hạn A=limx→01+sin⁡mx−cos⁡mx1+sin⁡nx−cos⁡nx

Tính giới hạn A=limx→01−cos⁡axx2:

ếằí Biết rằng limn+n2+1n2−n−2=asin⁡π4+b. Tính S=a3+b3

Kết quả của giới hạn limn+1−4n+1+n

Kết quả của giới hạn lim2n+32n+5 là?

Kết quả của giới hạn lim−n2+2n+13n4+2 là?

Kết quả của giới hạn lim9n2−n+14n−2 bằng

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn: {u1+u2+u3=13u4−u1=26. Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân (un) là

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là 12, số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048?

Cho cấp số nhân (un) có u1 = -1 công bội q=−110. Hỏi 1102017 là số hạng thứ mấy của (un) ?

Cho cấp số nhân (un), biết u1=1;u4=64. Tính công bội q của cấp số nhân.

Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương (un) thoả mãn : {u7−u3=8u2u7=75

Công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn : {u1+u5−u3=10u1+u6=17 là

Tìm m để phương trình x3−3x2−9x+m=0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng

Tìm x, y biết các số x+5y,5x+2y,8x+y lập thành cấp số cộng và các số (y−1)2,xy−1,(x+1)2 lập thành cấp số nhân.

Tìm x biết x2+1,x−2,1−3x lập thành cấp số cộng .

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C.Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Độ dài đường chéo AC' là

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a,IJ=a32 (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc nào sau đây?

Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mp (ABC) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

Cho tứ diện SABC thoả mãn SA=SB=SC . Gọi H là hình chiếu của S lên mp ( ABC) . Đối với ΔABCta có điểm H là:

Cho hình chóp S ABC . có cạnh SA⊥(ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai ?

Cho tứ diện ABCD . Đặt AB→=a→,AC→=b→,AD→=c→,gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ MN→=k(AD→+BC→)

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt x→=AB→;y→=AC→;z→=AD→ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt AB→=b→,AC→=c→,AD→=d→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số $f (x) = {\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{x} - 1}{x - 1} & khi x \neq 1 \\ \frac{1}{3} & khi x = 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho hàm số $f (x) = {\begin{cases} \frac{x + 1 + \sqrt[3]{x - 1}}{x} & khi x \neq 0 \\ 2 & khi x = 0 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho hàm số $f (x) = {\begin{cases} \frac{x + \sqrt{x + 2}}{x + 1} & khi x > - 1 \\ 2 x + 3 & khi x \leq - 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Chọn giá trị f (0) để các hàm số $f (x) = \frac{\sqrt[3]{2 x + 8} - 2}{\sqrt{3 x + 4} - 2}$ liên tục tại điểm x=0.

Chọn giá trị f (0) để các hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x (x + 1)}$ liên tục tại điểm x=0

$Tìm giới hạn B = lim_{x \to 0} \frac{\cos 2 x - \cos 3 x}{x (\sin 3 x - \sin 4 x)} :$

Tìm giới hạn $A = lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}$

Tìm giới hạn $B = lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 3 x}{x^{2}}$

Tìm giới hạn $A = lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin m x - \cos m x}{1 + \sin n x - \cos n x}$

Tính giới hạn $A = lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}} :$

$Biết rằng lim \frac{n + \sqrt{n^{2} + 1}}{\sqrt{n^{2} - n} - 2} = a \sin \frac{π}{4} + b . Tính S = a^{3} + b^{3}$

Kết quả của giới hạn $lim \frac{\sqrt{n + 1} - 4}{\sqrt{n + 1} + n}$

Kết quả của giới hạn $lim \frac{\sqrt{2 n + 3}}{\sqrt{2 n} + 5}$ là?

Kết quả của giới hạn $lim \frac{- n^{2} + 2 n + 1}{\sqrt{3 n^{4} + 2}}$ là?

Kết quả của giới hạn $lim \frac{\sqrt{9 n^{2} - n + 1}}{4 n - 2}$ bằng

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: ${\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 13 \\ u_{4} - u_{1} = 26 \end{cases}$ . Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân (u_n) là

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là $\frac{1}{2}$ , số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048?

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -1 công bội $q = - \frac{1}{10} .$ Hỏi $\frac{1}{10^{2017}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Cho cấp số nhân (u_n), biết $u_{1} = 1; u_{4} = 64$ . Tính công bội q của cấp số nhân.

Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương (un) thoả mãn :

${\begin{array}{l} u_{7} - u_{3} = 8 \\ u_{2} u_{7} = 75 \end{array}$

Công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn : ${\begin{array}{l} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 17 \end{array}$ là

Tìm m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng

Tìm x, y biết các số $x + 5 y, 5 x + 2 y, 8 x + y$ lập thành cấp số cộng và các số $(y - 1)^{2}, x y - 1, (x + 1)^{2}$ lập thành cấp số nhân.

Tìm x biết $x^{2} + 1, x - 2, 1 - 3 x$ lập thành cấp số cộng .

Cho tứ diện ABCD có $A B = C D = a, I J = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?

Cho tứ diện SABC thoả mãn $S A = S B = S C$ . Gọi H là hình chiếu của S lên mp ( ABC) . Đối với $Δ A B C$ ta có điểm H là:

Cho hình chóp S ABC . có cạnh $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai ?

Cho tứ diện ABCD . Đặt $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{A C} = \vec{b}, \vec{A D} = \vec{c}$ ,gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\vec{M N} = k (\vec{A D} + \vec{B C})$

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt $\vec{x} = \vec{A B}; \vec{y} = \vec{A C}; \vec{z} = \vec{A D}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt $\vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}, \vec{A D} = \vec{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?