Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 79797
Cho hình tứ diện ABCD có AB , BC, CD đôi một vuông góc . Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:
- A.Trung điểm J của AB.
- B.Trung điểm I của BC.
- C.Trung điểm M của AD.
- D.Trung điểm N của CD.
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 79800
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc trùng nhau.
- B.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
- C.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- D.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 79802
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Khi đó góc giữa AB và CD bằng:
- A.45o
- B.60o
- C.90o
- D.30o
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 79804
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot (ABC)\,,SA = \dfrac{a}{2}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng:
- A.0o
- B.45o
- C.60o
- D.90o
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 79806
Cho hình chóp tam giác đều S. ABC và đường cao SH, M là trung điểm của BC. \(SA \bot BC\) vì:
- A.\(SA \bot (SBC)\,\, \supset \,\,BC\,\,(\,\,SA \bot AM\,\,,\,\,SA \bot NC)\)
- B.\(SA \bot (SBC)\,\, \supset \,\,BC\,\,(\,\,SA \bot SB\,\,,\,\,SA \bot SC)\)
- C.\(BC \bot (SAM) \supset \,\,SA\,\,(\,\,BC \bot AM\,,\,\,BC \bot SH)\)
- D.\(BC \bot (SAM)\,\, \supset \,\,BC\,\,\,\,(do\,BC \bot SH)\)
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 79808
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\) cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh \(SC\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) và \(SC =\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Góc giữa hai mặt phẳng \((SBD)\) và \((SAC)\) bằng:
- A.30o
- B.45o
- C.60o
- D.90o
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 79810
Giá trị của \(\lim \dfrac{{2 - n}}{{\sqrt {n + 1} }}\)
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.0
- D.1
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 79812
Nếu \(\left| q \right| < 1\) thì:
- A.\(\lim {q^n} = 0\)
- B.\(\lim q = 0\)
- C.\(\lim \left( {n.q} \right) = 0\)
- D.\(\lim \dfrac{n}{q} = 0\)
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 79814
Giá trị của \(\lim \dfrac{{{{(n - 2)}^7}{{(2n + 1)}^3}}}{{{{({n^2} + 2)}^5}}}\)
- A.\( + \infty\)
- B.8
- C.1
- D.\(- \infty\)
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 79816
Tính \(\lim \dfrac{{{3^n} - {{4.2}^{n - 1}} - 3}}{{{{3.2}^n} + {4^n}}}\)
- A.\(+ \infty \)
- B.\(- \infty \)
- C.0
- D.1
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 79817
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} ({x^2} - x + 7)\) bằng
- A.5
- B.7
- C.9
- D.6
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 79819
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to x{}_0} g(x) = M\). Chọn mệnh đề sai:
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f(x)}}{{g(x)}} = \dfrac{L}{M}\)
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x).g(x){\rm{]}} = L.M\)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x) - g(x){\rm{]}} = L - M\)
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x) + g(x){\rm{]}} = L + M\)
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 79821
Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + n + 1} - n)\) bằng
- A.\( - \infty \)
- B.\( + \infty \)
- C.\(\dfrac{1}{2}\)
- D.1
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 79823
Tìm \(\lim {u_n}\)biết \({u_n} = \dfrac{{n.\sqrt {1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)} }}{{2{n^2} + 1}}\)
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.1
- D.\(\dfrac{1}{2}\)
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 79825
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} ({x^3} + 1)\)
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.9
- D.1
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 79827
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}\)
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.-2
- D.-1
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 79829
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 8}}{{\sqrt[3]{x} - 2}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 8\\ax + 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 8\end{array} \right.\) . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là:
- A.1
- B.2
- C.4
- D.3
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 79831
Chọn giá trị của \(f(0)\)để hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sqrt[3]{{2x + 8}} - 2}}{{\sqrt {3x + 4} - 2}}\)liên tục tại điểm x = 0
- A.1
- B.2
- C.\(\dfrac{2}{9}\)
- D.\(\dfrac{1}{9}\)
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 79833
Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt {3x + 1} - 2}}{{{x^2} - 1}},\,x > 1}\\{\dfrac{{a({x^2} - 2)}}{{x - 3}},\,x \le 1}\end{array}} \right.\) liên tục tại x = 1
- A.\(\dfrac{1}{2}\)
- B.\(\dfrac{1}{4}\)
- C.\(\dfrac{3}{4}\)
- D.1
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 79835
Chọn mệnh đề đúng:
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = + \infty \)
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = - \infty \)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = - \infty \)
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = - \infty \)
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 79837
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 6x + 5}}{{{x^3} + 2{x^2} - 1}}\) bằng?
- A.4
- B.6
- C.-4
- D.-6
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 79839
Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(1) \(f(x)\) gián đoạn tại x = 1
(2) \(f(x)\) liên tục tại x = 1
(3) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \dfrac{1}{2}\)
- A.Chỉ (1)
- B.Chỉ (2)
- C.Chỉ (1), (3)
- D.Chỉ (2), (3)
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 79841
Cho \({u_n} = \dfrac{{{n^2} - 3n}}{{1 - 4{n^3}}}\). Khi đó \(\lim {u_n}\)bằng?
- A.0
- B.\( - \dfrac{1}{4}.\)
- C.\(\dfrac{3}{4}.\)
- D.\(-\dfrac{3}{4}.\)
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 79843
Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng \( + \infty \)?
- A.\({u_n} = \dfrac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}.\)
- B.\({u_n} = \dfrac{{1 + {n^2}}}{{5n + 5}}.\)
- C.\({u_n} = \dfrac{{1 + 2n}}{{5n + 5{n^2}}}.\)
- D.\({u_n} = \dfrac{{1 - {n^2}}}{{5n + 5}}.\)
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 79845
Giới hạn \(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^2} - 3n - 5} - \sqrt {9{n^2} + 3} }}{{2n - 1}}\) bằng?
- A.\(\dfrac{5}{2}.\)
- B.\(\dfrac{-5}{2}.\)
- C.1
- D.-1
-
Câu 26:
Mã câu hỏi: 79847
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}{x^2}\,,\,\,x \le \sqrt 2 ,a \in \mathbb{R}}\\{(2 - a){x^2}\,\,\,,x > \sqrt 2 }\end{array}} \right.\). Tìm a để \(f(x)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)
- A.1 và 2
- B.1 và -1
- C.-1 và 2
- D.1 và -2
-
Câu 27:
Mã câu hỏi: 79849
Giá trị của \(\lim \dfrac{1}{{n + 1}}\) bằng:
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
-
Câu 28:
Mã câu hỏi: 79851
Giá trị đúng của \(\lim (\sqrt[3]{{{n^3} + 9{n^2}}} - n)\) bằng
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.0
- D.3
-
Câu 29:
Mã câu hỏi: 79854
Tính giới hạn sau: \(\lim \left[ {\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\)
- A.1
- B.\(\dfrac{1}{2}\)
- C.\(\dfrac{1}{4}\)
- D.\(\dfrac{3}{2}\)
-
Câu 30:
Mã câu hỏi: 79858
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{3x + 2}}{{2x - 1}}\)
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.5
- D.1
-
Câu 31:
Mã câu hỏi: 79861
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1 - 2} }}\,\,\,\,khi\,\,x \ne 3\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 3\end{array} \right.\) Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng :
- A.-4
- B.4
- C.-1
- D.1
-
Câu 32:
Mã câu hỏi: 79864
Giá trị của \(\lim \dfrac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}}\)
- A.\( - \infty \)
- B.\( + \infty \)
- C.0
- D.1
-
Câu 33:
Mã câu hỏi: 79867
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{6}} \dfrac{{{{\sin }^2}2x - 3\cos x}}{{\tan x}}\)
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.\(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4} - \dfrac{9}{2}\)
- D.1
-
Câu 34:
Mã câu hỏi: 79870
Giá trị của \(\lim \dfrac{{n - 2\sqrt n }}{{2n}}\) bằng
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.\(\dfrac{1}{2}\)
- D.1
-
Câu 35:
Mã câu hỏi: 79873
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {(2x + 1)(3x + 1)(4x + 1)} - 1}}{x}\)
- A.\( + \infty \)
- B.\( + \infty \)
- C.\(\dfrac{9}{2}\)
- D.1
-
Câu 36:
Mã câu hỏi: 79876
Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Tìm mệnh đề sai.
- A.\(\overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SD} - \overrightarrow {SC} \).
- B.\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} \).
- C.\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SI} \).
- D.\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \).
-
Câu 37:
Mã câu hỏi: 79879
Cho chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:
- A.Trung điểm SB.
- B.Trung điểm SC.
- C.Trung điểm SD.
- D.Điểm nằm trên đường thẳng d // SA và không thuộc SC.
-
Câu 38:
Mã câu hỏi: 79881
Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai đường thẳng AB và GH là:
- A.0o
- B.45o
- C.180o
- D.90o
-
Câu 39:
Mã câu hỏi: 79883
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ . Mặt phẳng (ACC’A’) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây:
- A.(ABCD).
- B.(CDD’C’).
- C.(BDC’).
- D.(A’BD).
-
Câu 40:
Mã câu hỏi: 79885
Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau. Điều nào sau đây đúng?
- A.\(AC \bot B'D'\).
- B.ACC’A’ là hình thoi.
- C.Cả A và B đều sai.
- D.Cả A và B đều đúng.
