Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 79797

  Cho hình tứ diện ABCD có AB , BC, CD đôi một vuông góc . Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

  • A.Trung điểm J của AB. 
  • B.Trung điểm I của BC.
  • C.Trung điểm M của AD.
  • D.Trung điểm N của CD.

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 79800

  Mệnh đề nào sau đây sai?

  • A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc trùng nhau.
  • B.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
  • C.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
  • D.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 79802

  Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Khi đó góc giữa AB và CD bằng:

  • A.45^o
  • B.60^o
  • C.90^o
  • D.30^o

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 79804

  Cho hình chóp S. ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a, $SA\mathrm{\perp }(ABC),SA={\displaystyle \frac{a}{2}}$. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng:

  • A.0^o
  • B.45^o
  • C.60^o
  • D.90^o

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 79806

  Cho hình chóp tam giác đều S. ABC và đường cao SH, M là trung điểm của BC. $SA\mathrm{\perp }BC$ vì:

  • A.$SA\mathrm{\perp }(SBC)\supset BC(SA\mathrm{\perp }AM,SA\mathrm{\perp }NC)$
  • B.$SA\mathrm{\perp }(SBC)\supset BC(SA\mathrm{\perp }SB,SA\mathrm{\perp }SC)$
  • C.$BC\mathrm{\perp }(SAM)\supset SA(BC\mathrm{\perp }AM,BC\mathrm{\perp }SH)$
  • D.$BC\mathrm{\perp }(SAM)\supset BC(doBC\mathrm{\perp }SH)$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 79808

  Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh $SC$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SC={\displaystyle \frac{a\sqrt{6}}{3}}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(SAC)$ bằng:

  • A.30^o
  • B.45^o
  • C.60^o
  • D.90^o

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 79810

  Giá trị của $lim{\displaystyle \frac{2-n}{\sqrt{n+1}}}$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.0
  • D.1

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 79812

  Nếu $\left|q\right|<1$ thì:

  • A.$lim{q}^n=0$
  • B.$limq=0$
  • C.$lim\left(n.q\right)=0$
  • D.$lim{\displaystyle \frac{n}{q}}=0$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 79814

  Giá trị của $lim{\displaystyle \frac{{(n-2)}^7{(2n+1)}^3}{{(n^2+2)}^5}}$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.8
  • C.1
  • D.$-\mathrm{\infty }$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 79816

  Tính $lim{\displaystyle \frac{3^n-{4.2}^{n-1}-3}{{3.2}^n+4^n}}$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.0
  • D.1

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 79817

  Tính $\underset{x\to -1}{lim}(x^2-x+7)$ bằng

  • A.5
  • B.7
  • C.9
  • D.6

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 79819

  Cho $\underset{x\to x_0}{lim}f(x)=L,\underset{x\to x{}_0}{lim}g(x)=M$. Chọn mệnh đề sai:

  • A.$\underset{x\to x_0}{lim}{\displaystyle \frac{f(x)}{g(x)}}={\displaystyle \frac{L}{M}}$
  • B.$\underset{x\to x_0}{lim}[f(x).g(x)]=L.M$
  • C.$\underset{x\to x_0}{lim}[f(x)-g(x)]=L-M$
  • D.$\underset{x\to x_0}{lim}[f(x)+g(x)]=L+M$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 79821

  Giá trị của $lim(\sqrt{n^2+n+1}-n)$ bằng

  • A.$-\mathrm{\infty }$
  • B.$+\mathrm{\infty }$
  • C.${\displaystyle \frac{1}{2}}$
  • D.1

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 79823

  Tìm $lim{u}_n$biết $u_n={\displaystyle \frac{n.\sqrt{1+3+5+...+(2n-1)}}{2n^2+1}}$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.1
  • D.${\displaystyle \frac{1}{2}}$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 79825

  Tính $\underset{x\to 2}{lim}(x^3+1)$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.9
  • D.1

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 79827

  Tính $\underset{x\to {(-1)}^{-}}{lim}{\displaystyle \frac{x^2+3x+2}{\left|x+1\right|}}$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.-2
  • D.-1

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 79829

  Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{x-8}{\sqrt[3]{x}-2}}khix>8\\ ax+4khix\le 8\end{array}$ . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là:

  • A.1
  • B.2
  • C.4
  • D.3

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 79831

  Chọn giá trị của $f(0)$để hàm số $f(x)={\displaystyle \frac{\sqrt[3]{2x+8}-2}{\sqrt{3x+4}-2}}$liên tục tại điểm x = 0

  • A.1
  • B.2
  • C.${\displaystyle \frac{2}{9}}$
  • D.${\displaystyle \frac{1}{9}}$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 79833

  Tìm a để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{\sqrt{3x+1}-2}{x^2-1}},x>1\\ {\displaystyle \frac{a(x^2-2)}{x-3}},x\le 1\end{array}$ liên tục tại x = 1

  • A.${\displaystyle \frac{1}{2}}$
  • B.${\displaystyle \frac{1}{4}}$
  • C.${\displaystyle \frac{3}{4}}$
  • D.1

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 79835

  Chọn mệnh đề đúng:

  • A.$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}f\left(x\right)=+\mathrm{\infty }\iff \underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left[-f\left(x\right)\right]=+\mathrm{\infty }$
  • B.$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}f\left(x\right)=+\mathrm{\infty }\iff \underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left[-f\left(x\right)\right]=-\mathrm{\infty }$
  • C.$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}f\left(x\right)=+\mathrm{\infty }\iff \underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left[-f\left(x\right)\right]=-\mathrm{\infty }$
  • D.$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}f\left(x\right)=-\mathrm{\infty }\iff \underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left[-f\left(x\right)\right]=-\mathrm{\infty }$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 79837

  Tính $\underset{x\to -1}{lim}{\displaystyle \frac{x^2+6x+5}{x^3+2x^2-1}}$ bằng?

  • A.4
  • B.6
  • C.-4
  • D.-6

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 79839

  Cho hàm số $f(x)={\displaystyle \frac{\sqrt{x}-1}{x-1}}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  (1) $f(x)$ gián đoạn tại x = 1

  (2) $f(x)$ liên tục tại x = 1

  (3) $\underset{x\to 1}{lim}f(x)={\displaystyle \frac{1}{2}}$

  • A.Chỉ (1)
  • B.Chỉ (2)
  • C.Chỉ (1), (3)
  • D.Chỉ (2), (3)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 79841

  Cho $u_n={\displaystyle \frac{n^2-3n}{1-4n^3}}$.  Khi đó $lim{u}_n$bằng?

  • A.0
  • B.$-{\displaystyle \frac{1}{4}}.$
  • C.${\displaystyle \frac{3}{4}}.$
  • D.$-{\displaystyle \frac{3}{4}}.$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 79843

  Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng $+\mathrm{\infty }$?

  • A.$u_n={\displaystyle \frac{n^2-2n}{5n+5n^2}}.$
  • B.$u_n={\displaystyle \frac{1+n^2}{5n+5}}.$
  • C.$u_n={\displaystyle \frac{1+2n}{5n+5n^2}}.$
  • D.$u_n={\displaystyle \frac{1-n^2}{5n+5}}.$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 79845

  Giới hạn $lim{\displaystyle \frac{\sqrt{n^2-3n-5}-\sqrt{9n^2+3}}{2n-1}}$ bằng?

  • A.${\displaystyle \frac{5}{2}}.$
  • B.${\displaystyle \frac{-5}{2}}.$
  • C.1
  • D.-1

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 79847

  Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{c}{a}^2{x}^2,x\le \sqrt{2},a\in \mathbb{R}\\ (2-a)x^2,x>\sqrt{2}\end{array}$. Tìm a để $f(x)$liên tục trên $\mathbb{R}$

  • A.1 và 2
  • B.1 và -1
  • C.-1 và 2
  • D.1 và -2

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 79849

  Giá trị của $lim{\displaystyle \frac{1}{n+1}}$ bằng:

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 79851

  Giá trị đúng của $lim(\sqrt[3]{n^3+9n^2}-n)$ bằng

  • A.$+\mathrm{\infty }$ 
  • B.$-\mathrm{\infty }$ 
  • C.0
  • D.3

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 79854

  Tính giới hạn sau: $lim\left[\left(1-{\displaystyle \frac{1}{2^2}}\right)\left(1-{\displaystyle \frac{1}{3^2}}\right)...\left(1-{\displaystyle \frac{1}{n^2}}\right)\right]$

  • A.1
  • B.${\displaystyle \frac{1}{2}}$
  • C.${\displaystyle \frac{1}{4}}$
  • D.${\displaystyle \frac{3}{2}}$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 79858

  Tính giới hạn $\underset{x\to 1}{lim}{\displaystyle \frac{3x+2}{2x-1}}$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.5
  • D.1

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 79861

  Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{3-x}{\sqrt{x+1-2}}}khix\ne 3\\ mkhix=3\end{array}$  Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng :

  • A.-4
  • B.4
  • C.-1
  • D.1

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 79864

  Giá trị của $lim{\displaystyle \frac{\sqrt[4]{3n^3+1}-n}{\sqrt{2n^4+3n+1}+n}}$

  • A.$-\mathrm{\infty }$
  • B.$+\mathrm{\infty }$
  • C.0
  • D.1

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 79867

  Tính giới hạn sau: $\underset{x\to {\displaystyle \frac{\pi }{6}}}{lim}{\displaystyle \frac{{\sin }^{2}2x-3\cos x}{\tan x}}$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.${\displaystyle \frac{3\sqrt{3}}{4}}-{\displaystyle \frac{9}{2}}$
  • D.1

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 79870

  Giá trị của $lim{\displaystyle \frac{n-2\sqrt{n}}{2n}}$ bằng

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.${\displaystyle \frac{1}{2}}$
  • D.1

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 79873

  Tìm giới hạn $\underset{x\to 0}{lim}{\displaystyle \frac{\sqrt{(2x+1)(3x+1)(4x+1)}-1}{x}}$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$+\mathrm{\infty }$
  • C.${\displaystyle \frac{9}{2}}$
  • D.1

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 79876

  Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Tìm mệnh đề sai.

  • A.$\overrightarrow{SA}-\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{SD}-\overrightarrow{SC}$.
  • B.$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}$.
  • C.$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=2\overrightarrow{SI}$.  
  • D.$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}$.

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 79879

  Cho chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:

  • A.Trung điểm SB.
  • B.Trung điểm SC.
  • C.Trung điểm SD.
  • D.Điểm nằm trên đường thẳng d // SA và không thuộc SC.

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 79881

  Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai đường thẳng AB và GH là:

  • A.0^o
  • B.45^o
  • C.180^o
  • D.90^o

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 79883

  Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ . Mặt phẳng (ACC’A’) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây:

  • A.(ABCD).
  • B.(CDD’C’).
  • C.(BDC’).
  • D.(A’BD).

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 79885

  Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau. Điều nào sau đây đúng?

  • A.$AC\mathrm{\perp }{B}^{\prime }{D}^{\prime }$.
  • B.ACC’A’ là hình thoi.
  • C.Cả A và B đều sai.
  • D.Cả A và B đều đúng.