Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Đặng Trần Côn

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 80196

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và đáy ABC là tam giác cân ở A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.\(H \in SB\)
- B.H trùng với trọng tâm tam giác SBC.
- C.\(H \in SC\)
- D.\(H \in SI\) (I là trung điểm của BC)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 80198

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?
- A.BB'C'C là hình chữ nhật.
- B.\(\left( {AA'H} \right)\; \bot \left( {A'B'C'} \right)\)
- C.\(\left( {BB'C'C} \right) \bot \;\left( {{\rm{ }}AA'H} \right)\)
- D.\(\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {BB'C'C} \right)\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 80200

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây sai ?
- A.Đáy là đa giác đều.
- B.Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
- C.Các cạnh bên là những đường cao.
- D.Các mặt bên là những hình bình hành.
Câu 4:

Mã câu hỏi: 80202

Cho tứ diện ABCD có \(AB \bot \left( {BCD} \right)\). Trong \(\Delta BCD\) vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ \(DK \bot AC\) tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?
- A.\(\left( {ADC} \right) \bot \left( {ABE} \right)\)
- B.\(\left( {ADC} \right) \bot \left( {DFK} \right)\)
- C.\(\left( {ADC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)
- D.\(\left( {BDC} \right) \bot \left( {ABE} \right)\)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 80204

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA= SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.\(S A \perp(A B C D)\)
- B.\(B D \perp(S A C)\)
- C.\(A C \perp(S B D)\)
- D.\(A B \perp(S A C)\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 80206

Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\). Đường thẳng AC ' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
- A.\(\left(A^{\prime} B D\right)\)
- B.\(\left(A^{\prime} D C^{\prime}\right)\)
- C.\(\left(A^{\prime} C D^{\prime}\right)\)
- D.\(\left(A^{\prime} B^{\prime} C D\right)\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 80208

Cho tứ diện ABCD . Vẽ \(A H \perp(B C D)\). Biết H là trực tâm tam giác BCD . Khẳng định nào sau đây không sai?
- A.\(A B=C D\)
- B.\(A C=B D\)
- C.\(A B \perp C D\)
- D.\(C D \perp B D\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 80210

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Gọi H là trung điểm của AB và \(S H \perp(A B C D)\). Gọi K là trung điểm của cạnh AD . Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.\(A C \perp S H\)
- B.\(A C \perp K H\)
- C.\(A C \perp(S H K)\)
- D.Cả A, B, C đều sai.
Câu 9:

Mã câu hỏi: 80212

Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị \(\overrightarrow {{B_1}M} .\overrightarrow {B{D_1}} \) là:
- A.\(\frac{1}{2}{a^2}\)
- B.a²
- C.\(\frac{3}{4}{a^2}\)
- D.\(\frac{3}{2}{a^2}\)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 80214

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng:
- A.45^o
- B.30^o
- C.90^o
- D.60^o
Câu 11:

Mã câu hỏi: 80216

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SC} \) và \(\overrightarrow {AB} \)?
- A.120^o
- B.45^o
- C.60^o
- D.90^o
Câu 12:

Mã câu hỏi: 80218

Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = .\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) thì \(AB \bot CD\), \(AC \bot BD\), \(AD \bot BC\). Điều ngược lại đúng không?

Sau đây là lời giải:

Bước 1: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = .\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} ) = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} = 0 \Leftrightarrow AC \bot BD\)

Bước 2: Chứng minh tương tự, từ \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) ta được \(AD \bot BC\) và \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) ta được \(AB \bot CD\).

Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
- A.Sai ở bước 3.
- B.Đúng
- C.Sai ở bước 2.
- D.Sai ở bước 1.
Câu 13:

Mã câu hỏi: 80220

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD . Đặt \(\overrightarrow {A C^{\prime}}=\vec{u},\overrightarrow{C A^{\prime}}=\vec{v}, \overrightarrow{B D^{\prime}}=\vec{x}, \overline{D B^{\prime}}=\bar{y}\) . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
- A.\(2 \overrightarrow{O I}=-\frac{1}{4}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\vec{y})\)
- B.\(2 \overrightarrow{O I}=-\frac{1}{2}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\vec{y})\)
- C.\(2 \overrightarrow{O I}=\frac{1}{2}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\bar{y})\)
- D.\(2 \overrightarrow{O I}=\frac{1}{4}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\bar{y})\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 80222

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B_{1} C_{1}}+\overrightarrow {D D_{1}}=k \overrightarrow {A C_{1}}\)
- A.k = 0
- B.k = 1
- C.k = 2
- D.k = 3
Câu 15:

Mã câu hỏi: 80225

Cho ba vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) không đồng phẳng. Xét các vectơ \(\vec{x}=2 \vec{a}+\vec{b} ; \vec{y}=\vec{a}-\vec{b}-\vec{c} ; \vec{z}=-3 \vec{b}-2 \vec{c}\).Chọn khẳng định đúng?
- A.Ba vectơ \(\vec{x} ; \vec{y} ; \vec{z}\) đồng phẳng.
- B.Hai vectơ \(\vec{x} ; \vec{a}\) cùng phương.
- C.Hai vectơ \(\vec{x} ; \vec{b}\) cùng phương.
- D.Ba vectơ \(\vec{x} ; \vec{y} ; \vec z\)đôi một cùng phương.
Câu 16:

Mã câu hỏi: 80227

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Chọn khẳng định đúng?
- A.\(\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{B D_{1}},\overrightarrow{B C_{1}} \end{array}\) đồng phẳng.
- B.\(\overrightarrow {C D_{1}}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{A_{1} B_{1}}\)đồng phẳng.
- C.\(\overrightarrow{C D_{1}}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{A_{1} C}\) đồng phẳng.
- D.\(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C_{1} A}\) đồng phẳng.
Câu 17:

Mã câu hỏi: 80229

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của \({u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1}\)?
- A.-20
- B.-6
- C.-8
- D.-24
Câu 18:

Mã câu hỏi: 80231

Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + {n^3},\,\,\,\forall n \in {N^*} \end{array} \right.\). Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho \(\sqrt {{u_n} - 1} \ge 2039190\).
- A.n = 2017
- B.n = 2019
- C.n = 2020
- D.n = 2018
Câu 19:

Mã câu hỏi: 80232

Cho cấp số cộng (u_n) có: u₁ = −0,1;d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
- A.1,6
- B.6
- C.0,5
- D.0,6
Câu 20:

Mã câu hỏi: 80234

Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng
- A.22
- B.166
- C.1408
- D.1752
Câu 21:

Mã câu hỏi: 80236

Cho một cấp số cộng có \({u_1} = - 3;\,\,{u_6} = 27\). Tìm d ?
- A.d = 5
- B.d = 7
- C.d = 6
- D.d = 8
Câu 22:

Mã câu hỏi: 80238

Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này
- A.105
- B.27
- C.108
- D.111
Câu 23:

Mã câu hỏi: 80240

Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng \({u_n} = \frac{2}{n}\)
- A.d = Ø
- B.\(d = \frac{1}{2}\)
- C.d = -3
- D.d = 1
Câu 24:

Mã câu hỏi: 80242

Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng u_n = n²+1
- A.d = Ø
- B.d = 3
- C.d = -3
- D.d = 1
Câu 25:

Mã câu hỏi: 80244

Cho dãy số xác định bởi u₁ = 1, \({u_{n + 1}} = \frac{1}{3}\left( {2{u_n} + \frac{{n - 1}}{{{n^2} + 3n + 2}}} \right);{\rm{ }}n \in {N^*}\). Khi đó u₂₀₁₈ bằng
- A.\({u_{2018}} = \frac{{{2^{2016}}}}{{{3^{2017}}}} + \frac{1}{{2019}}\)
- B.\({u_{2018}} = \frac{{{2^{2018}}}}{{{3^{2017}}}} + \frac{1}{{2019}}\)
- C.\({u_{2018}} = \frac{{{2^{2017}}}}{{{3^{2018}}}} + \frac{1}{{2019}}\)
- D.\({u_{2018}} = \frac{{{2^{2017}}}}{{{3^{2018}}}} + \frac{1}{{2019}}\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 80246

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi u₁ = 2; \({u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3n - 1\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng \(a{.2^n} + bn + c\), với a, b, c là các số nguyên, \(n \ge 2\); \(n \in N\). Khi đó tổng a + b + c có giá trị bằng
- A.-4
- B.4
- C.-3
- D.3
Câu 27:

Mã câu hỏi: 80248

Trong dịp hội trại hè 2017, bạn Anh thả một quả bóng cao su từ độ cao 6m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng ba phần tư độ cao lần rơi trước. Biết rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng:
- A.44m
- B.45m
- C.42m
- D.43m
Câu 28:

Mã câu hỏi: 80250

Cho dãy số (a_n) thỏa mãn a₁ = 1 và \({a_n} = 10{a_{n - 1}} - 1\), \(\forall n \ge 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của n để \(\log {a_n} > 100\).
- A.100
- B.101
- C.102
- D.103
Câu 29:

Mã câu hỏi: 80252

Cho dãy số (u_n) có \({u_1} = \frac{1}{5}\) và \({u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{5n}}{u_n}\), \(\forall n \ge 1\). Tìm tất cả giá trị n để \(S = \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{{{u_k}}}{k} < \frac{{{5^{2018}} - 1}}{{{{4.5}^{2018}}}}} \)
- A.m > 2019
- B.n < 2018
- C.n < 2020
- D.n > 2017
Câu 30:

Mã câu hỏi: 80254

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(5-\frac{n \cos 2 n}{n^{2}+1}\right) \text { bằng: }\)
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
Câu 31:

Mã câu hỏi: 80256

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(n^{2} \sin \frac{n \pi}{5}-2 n^{3}\right) \text { là: }\)
- A.\(-\infty .\)
- B.\(+\infty .\)
- C.0
- D.2
Câu 32:

Mã câu hỏi: 80258

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(4+\frac{(-1)^{n}}{n+1}\right)\)
- A.2
- B.3
- C.4
- D.1
Câu 33:

Mã câu hỏi: 80260

Cho hai dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { và }\left(v_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n^{2}+1} \text { và } v_{n}=\frac{1}{n^{2}+2}\)Khi đó \(\lim \left(u_{n}+v_{n}\right)\) có giá trị bằng:
- A.0
- B.2
- C.3
- D.1
Câu 34:

Mã câu hỏi: 80262

Tìm giới hạn \(F=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} x\left(\sqrt{4 x^{2}+1}-x\right)\)
- A.\(+\infty\)
- B.\(-\infty\)
- C.0
- D.\(\frac{4}{3}\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 80264

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(4 x^{5}-3 x^{3}+x+1\right)\)
- A.\(-\infty\)
- B.4
- C.0
- D.\(+\infty\)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 80266

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^{4}-x^{3}+x^{2}-x}\)
- A.\(-\infty\)
- B.1
- C.\(+\infty\)
- D.0
Câu 37:

Mã câu hỏi: 80268

Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(x-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)
- A.\(+\infty\)
- B.\(-\infty\)
- C.0
- D.1
Câu 38:

Mã câu hỏi: 80270

Tìm a để các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\,x + 2a\,\,{\rm{khi }}\,x < 0}\\ {{x^2} + x + 1\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 0} \end{array}} \right.\) liên tục tại x = 0
- A.\(\dfrac12\)
- B.\(\dfrac14\)
- C.0
- D.1
Câu 39:

Mã câu hỏi: 80271

Tìm a để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {4x + 1} - 1}}{{a{x^2} + (2a + 1)x}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 0\\ 3{\rm{ \ khi \ }}x = 0{\rm{ }} \end{array} \right.\) liên tục tại x = 0
- A.\(\dfrac12\)
- B.\(\dfrac14\)
- C.\(-\dfrac16\)
- D.0
Câu 40:

Mã câu hỏi: 80272

Tìm a để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {3x + 1} - 2}}{{{x^2} - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x > 1\\ \frac{{a({x^2} - 2)}}{{x - 3}}{\rm{ \ khi \ }}x \le 1 \end{array} \right.\) liên tục tại x = 1
- A.\(\frac12\)
- B.\(\frac14\)
- C.\(\frac34\)
- D.1

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Đặng Trần Côn

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và đáy ABC là tam giác cân ở A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho tứ diện ABCD có \(AB \bot \left( {BCD} \right)\). Trong \(\Delta BCD\) vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ \(DK \bot AC\) tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA= SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\). Đường thẳng AC ' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Cho tứ diện ABCD . Vẽ \(A H \perp(B C D)\). Biết H là trực tâm tam giác BCD . Khẳng định nào sau đây không sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Gọi H là trung điểm của AB và \(S H \perp(A B C D)\). Gọi K là trung điểm của cạnh AD . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị \(\overrightarrow {{B_1}M} .\overrightarrow {B{D_1}} \) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SC} \) và \(\overrightarrow {AB} \)?

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B_{1} C_{1}}+\overrightarrow {D D_{1}}=k \overrightarrow {A C_{1}}\)

Cho ba vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) không đồng phẳng. Xét các vectơ \(\vec{x}=2 \vec{a}+\vec{b} ; \vec{y}=\vec{a}-\vec{b}-\vec{c} ; \vec{z}=-3 \vec{b}-2 \vec{c}\).Chọn khẳng định đúng?

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Chọn khẳng định đúng?

Cho cấp số cộng (un) có u1 = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của \({u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1}\)?

Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + {n^3},\,\,\,\forall n \in {N^*} \end{array} \right.\). Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho \(\sqrt {{u_n} - 1} \ge 2039190\).

Cho cấp số cộng (un) có: u1 = −0,1;d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng

Cho một cấp số cộng có \({u_1} = - 3;\,\,{u_6} = 27\). Tìm d ?

Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này

Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng \({u_n} = \frac{2}{n}\)

Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng un = n2+1

Cho dãy số xác định bởi u1 = 1, \({u_{n + 1}} = \frac{1}{3}\left( {2{u_n} + \frac{{n - 1}}{{{n^2} + 3n + 2}}} \right);{\rm{ }}n \in {N^*}\). Khi đó u2018 bằng

Cho dãy số (an) thỏa mãn a1 = 1 và \({a_n} = 10{a_{n - 1}} - 1\), \(\forall n \ge 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của n để \(\log {a_n} > 100\).

Cho dãy số (un) có \({u_1} = \frac{1}{5}\) và \({u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{5n}}{u_n}\), \(\forall n \ge 1\). Tìm tất cả giá trị n để \(S = \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{{{u_k}}}{k} < \frac{{{5^{2018}} - 1}}{{{{4.5}^{2018}}}}} \)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(5-\frac{n \cos 2 n}{n^{2}+1}\right) \text { bằng: }\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(n^{2} \sin \frac{n \pi}{5}-2 n^{3}\right) \text { là: }\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(4+\frac{(-1)^{n}}{n+1}\right)\)

Cho hai dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { và }\left(v_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n^{2}+1} \text { và } v_{n}=\frac{1}{n^{2}+2}\)Khi đó \(\lim \left(u_{n}+v_{n}\right)\) có giá trị bằng:

Tìm giới hạn \(F=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} x\left(\sqrt{4 x^{2}+1}-x\right)\)

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(4 x^{5}-3 x^{3}+x+1\right)\)

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^{4}-x^{3}+x^{2}-x}\)

Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(x-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)

Tìm a để các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\,x + 2a\,\,{\rm{khi }}\,x < 0}\\ {{x^2} + x + 1\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 0} \end{array}} \right.\) liên tục tại x = 0

Tìm a để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {4x + 1} - 1}}{{a{x^2} + (2a + 1)x}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 0\\ 3{\rm{ \ khi \ }}x = 0{\rm{ }} \end{array} \right.\) liên tục tại x = 0

Tìm a để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {3x + 1} - 2}}{{{x^2} - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x > 1\\ \frac{{a({x^2} - 2)}}{{x - 3}}{\rm{ \ khi \ }}x \le 1 \end{array} \right.\) liên tục tại x = 1

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của \({u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1}\)?

Cho cấp số cộng (u_n) có: u₁ = −0,1;d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng \({u_n} = \frac{2}{n}\)

Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng u_n = n²+1

Cho dãy số xác định bởi u₁ = 1, \({u_{n + 1}} = \frac{1}{3}\left( {2{u_n} + \frac{{n - 1}}{{{n^2} + 3n + 2}}} \right);{\rm{ }}n \in {N^*}\). Khi đó u₂₀₁₈ bằng

Cho dãy số (a_n) thỏa mãn a₁ = 1 và \({a_n} = 10{a_{n - 1}} - 1\), \(\forall n \ge 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của n để \(\log {a_n} > 100\).

Cho dãy số (u_n) có \({u_1} = \frac{1}{5}\) và \({u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{5n}}{u_n}\), \(\forall n \ge 1\). Tìm tất cả giá trị n để \(S = \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{{{u_k}}}{k} < \frac{{{5^{2018}} - 1}}{{{{4.5}^{2018}}}}} \)