Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 80153

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{\sqrt{x-1}}+2 & \text { khi } x>1 \\ 3 x^{2}+x-1 & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất
- A.Hàm số liên tục tại x = 1
- B.Hàm số liên tục tại mọi điểm
- C.Hàm số không liên tục tại x =1
- D.Tất cả đều sai.
Câu 2:

Mã câu hỏi: 80154

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} & \text { khi } x \neq 4 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=4 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.Hàm số liên tục tại x = 4.
- B.Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x = 4.
- C.Hàm số không liên tục tại x = 4.
- D.Tất cả đều sai.
Câu 3:

Mã câu hỏi: 80155

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} (x+1)^{2} & , x>1 \\ x^{2}+3 & , x<1 \\ k^{2} & , x=1 \end{array}\right.\). Tìm k để \(f(x)\) gián đoạn tại x=1
- A.\(k \neq\pm 2\)
- B.\(k \neq 2\)
- C.\(k \neq-2\)
- D.\(k \neq\pm 1\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 80156

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin 5 x}{5 x} & x \neq 0 \\ a+2 & x=0 \end{array}\right.\). Tìm a để \(f(x)\) liên tục tại x=0
- A.1
- B.-1
- C.2
- D.-2
Câu 5:

Mã câu hỏi: 80157

Giới hạn dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{3 n-n^{4}}{4 n-5}\) là:
- A.\(+\infty\)
- B.0
- C.\(-\infty\)
- D.\(\frac{3}{4}\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 80158

Tìm giới hạn \(E=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[4]{16 x^{4}+3 x+1}-\sqrt{4 x^{2}+2}\right)\)
- A.\(+\infty\)
- B.\(-\infty\)
- C.\(\frac{1}{4}\)
- D.0
Câu 7:

Mã câu hỏi: 80159

Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{8 x^{3}+2 x}-2 x\right)\)
- A.\(+\infty\)
- B.\(-\infty\)
- C.\(1\over 4\)
- D.0
Câu 8:

Mã câu hỏi: 80160

Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow \pm \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)
- A.\(+\infty\)
- B.\(-\infty\)
- C.\(\frac{1}{4}\)
- D.Đáp án khác
Câu 9:

Mã câu hỏi: 80161

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)\)
- A.\(-\frac{1}{2}\)
- B.0
- C.\(-\infty\)
- D.\(+\infty\)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 80162

Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left[\sqrt[n]{\left(x+a_{1}\right)\left(x+a_{2}\right) \ldots\left(x+a_{n}\right)}-x\right]:\)
- A.\(+\infty\)
- B.\(-\infty\)
- C.\(\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{n}\)
- D.\(\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{2n}\)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 80163

Cho dãy số có giới hạn (un ) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}+1}{2}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}\)
- A.\(+\infty\)
- B.1
- C.0
- D.-1
Câu 12:

Mã câu hỏi: 80164

Cho dãy số có giới hạn (un ) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{n}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}\)
- A.-1
- B.0
- C.1
- D.2
Câu 13:

Mã câu hỏi: 80165

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{1^{2}+2^{2}+\ldots+n^{2}}{n\left(n^{2}+1\right)}\) bằng?
- A.2
- B.1
- C.\(\frac{1}{2}\)
- D.\(\frac{1}{3}\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 80166

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right)\) bằng?
- A.\(\frac{1}{2}\)
- B.\(\frac{1}{4}\)
- C.1
- D.0
Câu 15:

Mã câu hỏi: 80167

Giá trị của giới hạn \(\lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots \ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]\) là?
- A.\(\frac{11}{18}\)
- B.0
- C.1
- D.-1
Câu 16:

Mã câu hỏi: 80168

Cấp số nhân (u_n) có \(\left\{ \begin{array}{l} {u_{20}} = 8{u_{17}}\\ {u_1} + {u_5} = 272 \end{array} \right..\) Tìm u₁, biết rằng \({u_1} \le 100\).
- A.\({u_1} = 16.\)
- B.\({u_1} = 2\)
- C.\({u_1} = -16\)
- D.\({u_1} = -2\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 80169

Xác định x dương để 2x - 3; x; x + 3 lập thành cấp số nhân.
- A.x = 3
- B.\(x = \sqrt 3\)
- C.\(x =\pm \sqrt 3\)
- D.Không có x thỏa
Câu 18:

Mã câu hỏi: 80170

Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là
- A.215
- B.315
- C.415
- D.515
Câu 19:

Mã câu hỏi: 80171

Cho 3 số a, b, c theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng với công sai là s khác 0. Tính \(\frac a s\).
- A.\(\dfrac49\)
- B.3
- C.\(\dfrac43\)
- D.9
Câu 20:

Mã câu hỏi: 80172

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u₂ = 6, u₄ = 24. Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
- A.\({3.2^{12}} - 3\)
- B.\({2^{12}} - 1\)
- C.\({3.2^{12}} - 1\)
- D.\({3.2^{12}}\)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 80173

Xác định a để 3 số \(1+3 a ; a^{2}+5 ; 1-a\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
- A.Không có giá trị nào của a
- B.a = 0
- C.\(a=\pm 1\)
- D.\(a=\pm \sqrt{2}\)
Câu 22:

Mã câu hỏi: 80174

Xác định x để 3 số \(1+2 x ; 2 x^{2}-1 ;-2 x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
- A.\(x=\pm 3\)
- B.\(x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}\)
- C.\(x=\pm \frac{\sqrt{3}}{4}\)
- D.Không có giá trị nào của x.
Câu 23:

Mã câu hỏi: 80175

Xác định x để 3 số \(1-x ; x^{2} ; 1+x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
- A.Không có giá trị nào của x .
- B.\(x=\pm 2\)
- C.\(x=\pm 1\)
- D.x = 0
Câu 24:

Mã câu hỏi: 80176

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?
- A.\(2 b^{2}, a, c^{2}\)
- B.\(-2 b,-2 a,-2 c\)
- C.\(2 b, a, c\)
- D.\(2 b,-a,-c\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 80177

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
- A.\(a^{2}+c^{2}=2 a b+2 b c\)
- B.\(a^{2}-c^{2}=2 a b-2 b c\)
- C.\(a^{2}+c^{2}=2 a b-2 b c\)
- D.\(a^{2}-c^{2}=a b-b c\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 80178

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow{S A}=\vec{a}, \overrightarrow{S B}=\vec{b}, \overrightarrow{S C}=\vec{c}, \overrightarrow{S D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng.
- A.\(\vec{a}+\vec{c}=\vec{d}+\vec{b}\)
- B.\(\vec{a}+\vec{c}+\vec{d}+\vec{b}=\overrightarrow{0}\)
- C.\(\vec{a}+\vec{d}=\vec{b}+\vec{c}\)
- D.\(\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}+\vec{d}\)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 80179

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn:\(\overrightarrow{G S}+\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.\(G, S, O\text{ không thẳng hàng.}\)
- B.\(\overrightarrow{G S}=4 \overrightarrow{O G}\)
- C.\(\overrightarrow{G S}=5 \overrightarrow{O G}\)
- D.\(\overrightarrow{G S}=3 \overrightarrow{O G}\)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 80180

Cho lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \text { có } \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}\). Hãy phân tích (biểu thị) vectơ \(\overrightarrow{B C^{\prime}}\) qua các vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\)
- A.\(\overrightarrow{B C^{\prime}}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}\)
- B.\(\overrightarrow{B C^{\prime}}=-\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}\)
- C.\(\overrightarrow{B C^{\prime}}=-\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}\)
- D.\(\overrightarrow{B C^{\prime}}=\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 80181

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A.\(\overrightarrow{G A}+G\overrightarrow{B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\)
- B.\(\overrightarrow{O G}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D})\)
- C.\(\overrightarrow{A G}=\frac{2}{3}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D})\)
- D.\(\overrightarrow{A G}=\frac{1}{4}\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overline{A D})\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 80182

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ \(\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D})\)
- A.\(\begin{aligned} &k=\frac{1}{2} \end{aligned}\)
- B.\( k=\frac{1}{3}\)
- C.\(k=3\)
- D.\(k=2\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 80183

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?
- A.120^o
- B.60^o
- C.90^o
- D.30^o
Câu 32:

Mã câu hỏi: 80184

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng định đúng?
- A.\(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 3\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)
- B.\(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 4\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)
- C.\(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 6\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)
- D.\(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 2\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 80185

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0},\,\widehat {CAD} = {90^0}\). Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {IJ} \)?
- A.120^o
- B.90^o
- C.60^o
- D.45^o
Câu 34:

Mã câu hỏi: 80186

Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SB} \) và \(\overrightarrow {AC} \)?
- A.60^o
- B.120^o
- C.45^o
- D.90^o
Câu 35:

Mã câu hỏi: 80187

Cho hình chóp S.ABC có cạnh \(S A \perp(A B C)\) và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai?
- A.\(C H \perp S A\)
- B.\(C H \perp S B\)
- C.\(C H \perp A K\)
- D.\(A K \perp S B\)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 80188

Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(S A \perp(A B C D\).Gọi AE; AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
- A.\(S C \perp(A F B)\)
- B.\(S C \perp(A E C)\)
- C.\(S C \perp(A E D)\)
- D.\(S C \perp(A E F)\)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 80189

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết \(S A=S C \text { và } S B=S D\) . Khẳng định nào sau đây sai?
- A.\(S O \perp(A B C D)\)
- B.\(C D \perp(S B D)\)
- C.\(A B \perp(S A C)\)
- D.\(C D \perp A C\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 80190

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
- B.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
- C.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- D.Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
Câu 39:

Mã câu hỏi: 80191

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau.
- B.Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau.
- C.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
- D.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Câu 40:

Mã câu hỏi: 80192

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
- B.Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
- C.Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
- D.Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Bình Phú

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{\sqrt{x-1}}+2 & \text { khi } x>1 \\ 3 x^{2}+x-1 & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} & \text { khi } x \neq 4 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=4 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} (x+1)^{2} & , x>1 \\ x^{2}+3 & , x<1 \\ k^{2} & , x=1 \end{array}\right.\). Tìm k để \(f(x)\) gián đoạn tại x=1

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin 5 x}{5 x} & x \neq 0 \\ a+2 & x=0 \end{array}\right.\). Tìm a để \(f(x)\) liên tục tại x=0

Giới hạn dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{3 n-n^{4}}{4 n-5}\) là:

Tìm giới hạn \(E=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[4]{16 x^{4}+3 x+1}-\sqrt{4 x^{2}+2}\right)\)

Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{8 x^{3}+2 x}-2 x\right)\)

Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow \pm \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)\)

Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left[\sqrt[n]{\left(x+a_{1}\right)\left(x+a_{2}\right) \ldots\left(x+a_{n}\right)}-x\right]:\)

Cho dãy số có giới hạn (un ) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}+1}{2}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}\)

Cho dãy số có giới hạn (un ) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{n}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{1^{2}+2^{2}+\ldots+n^{2}}{n\left(n^{2}+1\right)}\) bằng?

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right)\) bằng?

Giá trị của giới hạn \(\lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots \ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]\) là?

Cấp số nhân (un) có \(\left\{ \begin{array}{l} {u_{20}} = 8{u_{17}}\\ {u_1} + {u_5} = 272 \end{array} \right..\) Tìm u1, biết rằng \({u_1} \le 100\).

Xác định x dương để 2x - 3; x; x + 3 lập thành cấp số nhân.

Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là

Cho 3 số a, b, c theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng với công sai là s khác 0. Tính \(\frac a s\).

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u2 = 6, u4 = 24. Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Xác định a để 3 số \(1+3 a ; a^{2}+5 ; 1-a\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Xác định x để 3 số \(1+2 x ; 2 x^{2}-1 ;-2 x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Xác định x để 3 số \(1-x ; x^{2} ; 1+x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow{S A}=\vec{a}, \overrightarrow{S B}=\vec{b}, \overrightarrow{S C}=\vec{c}, \overrightarrow{S D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng.

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn:\(\overrightarrow{G S}+\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ \(\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D})\)

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng định đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0},\,\widehat {CAD} = {90^0}\). Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {IJ} \)?

Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SB} \) và \(\overrightarrow {AC} \)?

Cho hình chóp S.ABC có cạnh \(S A \perp(A B C)\) và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(S A \perp(A B C D\).Gọi AE; AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết \(S A=S C \text { và } S B=S D\) . Khẳng định nào sau đây sai?

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cấp số nhân (u_n) có \(\left\{ \begin{array}{l} {u_{20}} = 8{u_{17}}\\ {u_1} + {u_5} = 272 \end{array} \right..\) Tìm u₁, biết rằng \({u_1} \le 100\).

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u₂ = 6, u₄ = 24. Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.