Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 Trường THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc năm 2018

Bài kiểm tra

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 Trường THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc năm 2018 - 2019

1/50

90 : 00

Câu 1: Cho $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ ngược hướng . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|$
B. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|$
C. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1$
D. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0$

Câu 2: Cho hai véc tơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ khác véc tơ $\overrightarrow o $ và $\overrightarrow a = ({a_1};{a_2}),\overrightarrow b = ({b_1};{b_2})$ . Tìm khẳng định sai?

A. $\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{{a_1}{b_2} + {a_2}{b_1}}}{{\sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2} .\sqrt {{b_1}^2 + {b_2}^2} }}$
B. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}$
C. $\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} = 0$
D. $\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2} $

Câu 3: Cho a, b là các số thực bất kỳ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $a > b \Leftrightarrow {a^2} > {b^2}$
B. $a > b \Leftrightarrow a - b > 0$
C. $a > b > 0 \Rightarrow \frac{1}{a} < \frac{1}{b}$
D. $a > b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b}$

Câu 4: Cho a, b, c, d là các số thực. Suy luận nào sau đây đúng?

A. $\left\{ \begin{array}{l}
a > b > 0\\
c > d > 0
\end{array} \right. \Rightarrow ac > bd$
B. $\left\{ \begin{array}{l}
a > b\\
c > d
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}$
C. $\left\{ \begin{array}{l}
a > b\\
c > d
\end{array} \right. \Rightarrow ac > bd$
D. $\left\{ \begin{array}{l}
a > b\\
c > d
\end{array} \right. \Rightarrow a - c > b - d$

Câu 5: Cho góc ${0^0} \le \alpha \le {180^0}$ bất kỳ . Tìm khẳng định đúng?

A. $\cos \alpha = \cos ({180^0} - \alpha )$
B. $\tan \alpha = \tan ({180^0} - \alpha )$
C. $\sin \alpha = \sin ({180^0} - \alpha )$
D. $\cot \alpha = \cot ({180^0} - \alpha )$

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên nửa đường tròn đơn vị lấy điểm $M({x_0};{y_0})$ và $\widehat {xoM} = \alpha $. Khi đó $\sin \alpha $ bằng

A. $\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}$
B. $\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}$
C. x₀
D. y₀

Câu 7: Cho hai véc tơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ khác véc tơ $\overrightarrow o $. Khi đó $\overrightarrow a .\overrightarrow b $ bằng

A. $\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )$
B. $\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )$
C. $\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\sin (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )$
D. $\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|$

Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình $x + 1 = \frac{{2{x^2} - x}}{{\sqrt {x - 1} }}$ là

A. x > 1
B. $x \ge 1$
C. $x \le 1$
D. x < 1

Câu 9: Điều kiện để bất phương trình ax + b > 0 có tập nghiệm R là

A. $\left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b > 0
\end{array} \right.$
B. $\left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b < 0
\end{array} \right.$
C. $\left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
b > 0
\end{array} \right.$
D. $\left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b \ge 0
\end{array} \right.$

Câu 10: Gọi $({x_0};{y_0};{z_0})$ nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
x - y + z = 2\\
z + y = 3\\
z = 1
\end{array} \right.$ . Tính ${x_0}.{y_0}.{z_0}$

A. -6
B. 6
C. 2
D. 3

Câu 11: Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${x^2} + x - 5 = 0$ là

A. -5
B. 1
C. -1
D. 5

Câu 12: Phương trình ax + b = 0 có nghiệm x duy nhất khi

A. a = b = c
B. $a.b \ne 0$
C. a = 0
D. $a \ne 0$

Câu 13: Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a,CA = b,AB = c. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}bc\sin A$$
B. $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}$
C. ${a^2} + 2bc\cos B = {b^2} + {c^2}$
D. $\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}$

Câu 14: Cho a, b, c, d là các số thực. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. $\left\{ \begin{array}{l}
a < b\\
c < d
\end{array} \right. \Rightarrow ac < bd$
B. $a < b \Leftrightarrow a + c < b + c$
C. $a < b \Leftrightarrow ac < bc$
D. $a < b \Leftrightarro$ ac > bc$

Câu 15: Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
2x + my = 1\\
x + y = m
\end{array} \right.$( với m là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 1
B. 0
C. Vô số
D. 2

Câu 16: Cho tam giác ABC có BC = a,CA = b,AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu ${b^2} + {c^2} - {a^2} < 0$ thì góc A nhọn.
B. Nếu ${b^2} + {c^2} - {a^2} < 0$ thì góc A vuông.
C. Nếu ${b^2} + {c^2} - {a^2} > 0$ thì góc A tù.
D. Nếu ${b^2} + {c^2} - {a^2} > 0$ thì góc A nhọn.

Câu 17: Cho tam giác ABC có $BC = a,CA = b,AB = c,\,\,R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a = 2R\tan A$
B. $a = 2R\cos A$
C. $a = R\sin A$
D. $a = 2R\sin A$

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình $2x - 1 \ge 0$ là

A. $\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)$
B. $\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$
C. $\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]$
D. $\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$

Câu 19: Bất phương trình ${x^2} + bx + 1 > 0\,$ có nghiệm khi

A. ${b^2} - 4 < 0$
B. $\left| b \right| \le 2$
C. $\forall b \in R$
D. ${b^2} - 4 > 0$

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình $\left| x \right| \le 1$ là

A. $\left[ { - 1;1} \right]$
B. $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$
C. $\left( { - 1;1} \right)$
D. $\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}} \ge 0$ là

A. $\left( { - 1;0} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right)$
B. $\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)$
C. $\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)$
D. $\left( { - 1;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình ${x^2} - x - 6 \ge 0$ là

A. $\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$
B. $\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)$
C. $\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left( {3; + \infty } \right)$
D. [-2; 3]

Câu 23: Cho $\overrightarrow a = (1; - 2),\overrightarrow b = (2;3)$. Khi đó $\overrightarrow a .\overrightarrow b $ bằng:

A. 4
B. -4
C. 8
D. 6

Câu 24: Cho $\sin \alpha = \frac{4}{5},({90^0} < \alpha < {180^0})$. Khi đó $\cos \alpha $ bằng:

A. $\frac{{ - 3}}{5}$$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{{ - 1}}{5}$
D. $\frac{3}{5}$

Câu 25: Biết M(x; y) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d:y = x - 1 và ${d^/}:y = 2x + 3$. Tính 2y - x .

A. -3
B. 2
C. -1
D. -6

Câu 26: Cho $\tan \alpha = 2$. Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{{2\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}$

A. 4
B. -5
C. 3
D. 5

Câu 27: Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện $\frac{{a + b + c}}{a} = \frac{{3b}}{{a + b - c}}$ . Tính số đo của góc C .

A. 30⁰
B. 60⁰
C. 120⁰
D. 45⁰

Câu 28: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-3; 3] bằng:

A. 12
B. -12
C. -9
D. 18

Câu 29: Số nghiệm của phương trình $\sqrt {4 - {x^2}} = x$ bằng:

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1

Câu 30: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} $

A. a²
B. $ - \frac{{{a^2}}}{2}$
C. - a²
D. $\frac{{{a^2}}}{2}$

Câu 31: Biết parabol $(P):y = a{x^2} + bx + 2$ có tọa độ đỉnh I(2;-2). Khi đó a + 2b bằng:

A. 9
B. 7
C. 2
D. -7

Câu 32: Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 2019 thỏa mãn bất phương trình $x\sqrt {x + 1} \ge 0$ ?

A. 2018.
B. 2021
C. 2020
D. 2019

Câu 33: Gọi tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x + 1} \right| > \left| {2x + 1} \right|$ là S=(a;b). Khi đó a+b bằng:

A. 1/3
B. 2/3
C. 1
D. -2/3

Câu 34: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a bằng:

A. R = a
B. $R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$
C. $R = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}$
D. $R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}$

Câu 35: Phương trình $\left| {x + 1} \right| = \left| {2x - 1} \right|$ có tổng tất cả các nghiệm bằng:

A. 2
B. 3
C. 0
D. -1

Câu 36: Cho đoạn thẳng AB = 2c và điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 3{a^2}$ . Khi đó điểm M nằm trên đường tròn có bán kính bằng:

A. R = 2a
B. R = a
C. $R = a\sqrt 3 $
D. $R = a\sqrt 7 $

Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt {2x + 3} > x$ bằng:

A. $S = \left( { - \frac{3}{2};0} \right) \cup (3; + \infty )$
B. $S = \left[ {0;3} \right)$
C. $S = \left[ { - \frac{3}{2};2} \right)$
D. $S = \left[ { - \frac{3}{2};3} \right)$

Câu 38: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f(\left| {1 - 2x} \right|) = 0$ có tổng tất cả các nghiệm là:

A. 2
B. 1
C. 4
D. -2

Câu 39: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $p = x + \frac{4}{{x - 1}}(x > 1)$ bằng:

A. 4
B. 3
C. 2
D. 5

Câu 40: Cho ba véc tơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ thỏa mãn $\left| {\overrightarrow a } \right| = 1,\left| {\overrightarrow b } \right| = 1,\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow {2b} } \right| = 3$ . Tính $(\overrightarrow a + 2\overrightarrow b )(2\overrightarrow a - \overrightarrow b )$ .

A. 12
B. -4
C. 3
D. 0

Câu 41: Cho góc ${0^0} < \alpha < {90^0}$ thỏa mãn $\sin \alpha + \sqrt 2 \cos \alpha = \sqrt 2 $ . Khi đó $\tan \alpha $ bằng

A. $\sqrt 2 $
B. $2\sqrt 2 $
C. 0
D. $\frac{{14}}{5}$

Câu 42: Cho $\Delta ABC$ có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết $BM = \frac{3}{2},CN = 3,\widehat {BGC} = {120^0}$ . Tính cạnh BC .

A. 4
B. $\sqrt 3 $
C. $\sqrt 6 $
D. $\sqrt 7 $

Câu 43: Gọi $S = \left[ {a;b} \right)$ là tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt {x + 1} < 2$ . Tính a + b .

A. 4
B. -1
C. 3
D. 2

Câu 44: Cho hệ $\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} = 3x - y\\
{y^2} = 3y - x
\end{array} \right.$ có hai nghiệm $\left( {{x_1}\;;{y_1}} \right)\;,\;\left( {{x_2}\;;{y_2}} \right)$ khi đó ${\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {y_1}{y_2}$ bằng:

A. 3
B. 1
C. 4
D. -2

Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để với mọi $x \in R$,ta có $\left| {\frac{{{x^2} + x + 4}}{{{x^2} - mx + 4}}} \right| \le 2$ ?

A. 5
B. 3
C. 4
D. 6

Câu 46: Cho phương trình ${x^4} + 3{x^3} - 6{x^2} + 6x + 4 = 0.$ Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

A. -3
B. $ - \frac{5}{2}.$
C. -5
D. $\sqrt {17} .$

Câu 47: Cho tam giác ABC không vuông với độ dài các đường cao kẻ từ đỉnh B, C lần lượt là ${h_b},{h_c}$ ;độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A là m_a, biết ${h_b} = 8,{h_c} = 6,{m_a} = 5$. Tính cosA

A. $ - \frac{{22}}{{25}}$
B. $ - \frac{{23}}{{25}}$
C. $ - \frac{{21}}{{25}}$
D. $ - \frac{{24}}{{25}}$

Câu 48: Cho bất phương trình ${x^3} + \left( {3{x^2} - 4x - 4} \right)\sqrt {x + 1} \le 0$ có tập nghiệm là [a; b] . Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. $a + b = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}.$
B. $a + b > \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}.$
C. $a + b > \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}.$
D. $a + b = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}.$

Câu 49: Cho ba số dương a, b, c có tổng bằng 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = a + \sqrt {ab} + \sqrt[3]{{abc}}$ là

A. 4/3
B. 1
C. 3/4
D. 5/3

Câu 50: Cho hình vuông ABCD,M là trung điểm của CD. Gọi K là điểm trên đường thẳng BD sao cho K không trùng với D và $AK \bot KM$ . Tính tỉ số $\frac{{DK}}{{DB}}$

A. $\frac{{37}}{{50}}$
B. $\frac{{3}}{{4}}$
C. $\frac{{19}}{{25}}$
D. $\frac{{4}}{{3}}$

Xem Lại

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 Trường THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc năm 2018 - 2019

Bài kiểm tra

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 Trường THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc năm 2018 - 2019

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?