Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 Trường THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc năm 2018 - 2019

Câu 2: Cho hai véc tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác véc tơ $\overrightarrow{o}$ và $\overrightarrow{a}=(a_1;a_2),\overrightarrow{b}=(b_1;b_2)$ . Tìm khẳng định sai?

Câu 3: Cho a, b là các số thực bất kỳ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 4: Cho a, b, c, d  là các số thực.  Suy luận nào sau đây đúng?

Câu 5: Cho góc $0^0\le \alpha \le {180}^0$ bất kỳ . Tìm khẳng định đúng?

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên nửa đường tròn đơn vị lấy điểm $M(x_0;y_0)$ và $\widehat{xoM}=\alpha$. Khi đó $\sin \alpha$ bằng

Câu 7: Cho hai véc tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác véc tơ $\overrightarrow{o}$. Khi đó $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ bằng

Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình $x+1=\frac{2x^2-x}{\sqrt{x-1}}$ là

Câu 9: Điều kiện để bất phương trình ax + b > 0 có tập nghiệm R là

Câu 10: Gọi $(x_0;y_0;z_0)$ nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-y+z=2\\ z+y=3\\ z=1\end{array}$ . Tính $x_0.y_0.z_0$

Câu 11: Tích tất cả các nghiệm của phương trình $x^2+x-5=0$ là

Câu 12: Phương trình ax + b = 0 có nghiệm x duy nhất khi

Câu 13: Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a,CA = b,AB = c. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 14: Cho a, b, c, d là các số thực. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Câu 15: Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x+my=1\\ x+y=m\end{array}$( với m là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Câu 16: Cho tam giác ABC có BC = a,CA = b,AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 17: Cho tam giác ABC có $BC=a,CA=b,AB=c,R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình $2x-1\ge 0$ là

Câu 19: Bất phương trình $x^2+bx+1>0$ có nghiệm khi

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình $\left|x\right|\le 1$ là

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^2-2x}{x+1}\ge 0$ là

Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-x-6\ge 0$ là

Câu 23: Cho $\overrightarrow{a}=(1;-2),\overrightarrow{b}=(2;3)$. Khi đó $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ bằng:

Câu 24: Cho $\sin \alpha =\frac{4}{5},({90}^0<\alpha <{180}^0)$. Khi đó $\cos \alpha$ bằng:

Câu 25: Biết M(x; y) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d:y = x - 1 và $d^{/}:y=2x+3$. Tính 2y - x .

Câu 26: Cho $\tan \alpha =2$. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{2\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }$ 

Câu 27: Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện $\frac{a+b+c}{a}=\frac{3b}{a+b-c}$ . Tính số đo của góc C .

Câu 28: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-3; 3] bằng:

Câu 29: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4-x^2}=x$ bằng:

Câu 30:  Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CA}$

Câu 31: Biết parabol $(P):y=a{x}^2+bx+2$ có tọa độ đỉnh I(2;-2). Khi đó a + 2b bằng:

Câu 32: Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 2019 thỏa mãn bất phương trình $x\sqrt{x+1}\ge 0$ ?

Câu 33: Gọi tập nghiệm của bất phương trình $\left|x+1\right|>\left|2x+1\right|$ là S=(a;b). Khi đó a+b bằng:

Câu 34: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a bằng:

Câu 35: Phương trình $\left|x+1\right|=\left|2x-1\right|$ có tổng tất cả các nghiệm bằng:

Câu 36: Cho đoạn thẳng AB = 2c và điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=3a^2$ . Khi đó điểm M nằm trên đường tròn có bán kính bằng: 

Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2x+3}>x$ bằng:

Câu 38: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f(\left|1-2x\right|)=0$ có tổng tất cả các nghiệm là: 

Câu 39: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $p=x+\frac{4}{x-1}(x>1)$ bằng:

Câu 40: Cho ba véc tơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=1,\left|\overrightarrow{b}\right|=1,\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{2b}\right|=3$ . Tính  $(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b})(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})$ .

Câu 41: Cho góc $0^0<\alpha <{90}^0$ thỏa mãn $\sin \alpha +\sqrt{2}\cos \alpha =\sqrt{2}$ . Khi đó $\tan \alpha$ bằng

Câu 42: Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết $BM=\frac{3}{2},CN=3,\widehat{BGC}={120}^0$ . Tính cạnh BC .

Câu 43: Gọi $S=\left[a;b\right)$ là tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x+1}<2$ . Tính a + b .

Câu 44: Cho hệ $\{\begin{array}{l}{x}^2=3x-y\\ y^2=3y-x\end{array}$  có hai nghiệm $\left(x_1;y_1\right),\left(x_2;y_2\right)$ khi đó ${\left(x_1+x_2\right)}^2+y_1{y}_2$ bằng:

Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để với mọi $x\in R$,ta có $\left|\frac{x^2+x+4}{x^2-mx+4}\right|\le 2$ ?

Câu 46: Cho phương trình $x^4+3x^3-6x^2+6x+4=0.$ Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

Câu 47: Cho tam giác ABC không vuông với độ dài các đường cao kẻ từ đỉnh B, C lần lượt là $h_b,h_c$ ;độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A là m_a, biết $h_b=8,h_c=6,m_a=5$. Tính cosA

Câu 48: Cho bất phương trình $x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}\le 0$ có tập nghiệm là [a; b] . Mệnh đề nào sau đây là đúng:

Câu 49: Cho ba số dương a, b, c có tổng bằng 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}$  là

Câu 50: Cho hình vuông ABCD,M là trung điểm của CD. Gọi K là điểm trên đường thẳng BD sao cho K không trùng với D và $AK\mathrm{\perp }KM$ . Tính tỉ số $\frac{DK}{DB}$