Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 Trường THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc năm 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 207132

Cho $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ ngược hướng . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.$\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|$
- B.$\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|$
- C.$\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1$
- D.$\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0$
Câu 2:

Mã câu hỏi: 207134

Cho hai véc tơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ khác véc tơ $\overrightarrow o $ và $\overrightarrow a = ({a_1};{a_2}),\overrightarrow b = ({b_1};{b_2})$ . Tìm khẳng định sai?
- A.$\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{{a_1}{b_2} + {a_2}{b_1}}}{{\sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2} .\sqrt {{b_1}^2 + {b_2}^2} }}$
- B.$\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}$
- C.$\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} = 0$
- D.$\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2} $
Câu 3:

Mã câu hỏi: 207136

Cho a, b là các số thực bất kỳ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.$a > b \Leftrightarrow {a^2} > {b^2}$
- B.$a > b \Leftrightarrow a - b > 0$
- C.$a > b > 0 \Rightarrow \frac{1}{a} < \frac{1}{b}$
- D.$a > b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b}$
Câu 4:

Mã câu hỏi: 207138

Cho a, b, c, d là các số thực. Suy luận nào sau đây đúng?
- A.$\left\{ \begin{array}{l}
  a > b > 0\\
  c > d > 0
  \end{array} \right. \Rightarrow ac > bd$
- B.$\left\{ \begin{array}{l}
  a > b\\
  c > d
  \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}$
- C.$\left\{ \begin{array}{l}
  a > b\\
  c > d
  \end{array} \right. \Rightarrow ac > bd$
- D.$\left\{ \begin{array}{l}
  a > b\\
  c > d
  \end{array} \right. \Rightarrow a - c > b - d$
Câu 5:

Mã câu hỏi: 207140

Cho góc ${0^0} \le \alpha \le {180^0}$ bất kỳ . Tìm khẳng định đúng?
- A.$\cos \alpha = \cos ({180^0} - \alpha )$
- B.$\tan \alpha = \tan ({180^0} - \alpha )$
- C.$\sin \alpha = \sin ({180^0} - \alpha )$
- D.$\cot \alpha = \cot ({180^0} - \alpha )$
Câu 6:

Mã câu hỏi: 207142

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên nửa đường tròn đơn vị lấy điểm $M({x_0};{y_0})$ và $\widehat {xoM} = \alpha $. Khi đó $\sin \alpha $ bằng
- A.$\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}$
- B.$\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}$
- C.x₀
- D.y₀
Câu 7:

Mã câu hỏi: 207144

Cho hai véc tơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ khác véc tơ $\overrightarrow o $. Khi đó $\overrightarrow a .\overrightarrow b $ bằng
- A.$\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )$
- B.$\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )$
- C.$\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\sin (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )$
- D.$\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|$
Câu 8:

Mã câu hỏi: 207146

Điều kiện xác định của phương trình $x + 1 = \frac{{2{x^2} - x}}{{\sqrt {x - 1} }}$ là
- A.x > 1
- B.$x \ge 1$
- C.$x \le 1$
- D.x < 1
Câu 9:

Mã câu hỏi: 207147

Điều kiện để bất phương trình ax + b > 0 có tập nghiệm R là
- A.$\left\{ \begin{array}{l}
  a = 0\\
  b > 0
  \end{array} \right.$
- B.$\left\{ \begin{array}{l}
  a = 0\\
  b < 0
  \end{array} \right.$
- C.$\left\{ \begin{array}{l}
  a > 0\\
  b > 0
  \end{array} \right.$
- D.$\left\{ \begin{array}{l}
  a = 0\\
  b \ge 0
  \end{array} \right.$
Câu 10:

Mã câu hỏi: 207149

Gọi $({x_0};{y_0};{z_0})$ nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
x - y + z = 2\\
z + y = 3\\
z = 1
\end{array} \right.$ . Tính ${x_0}.{y_0}.{z_0}$
- A.-6
- B.6
- C.2
- D.3
Câu 11:

Mã câu hỏi: 207151

Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${x^2} + x - 5 = 0$ là
- A.-5
- B.1
- C.-1
- D.5
Câu 12:

Mã câu hỏi: 207153

Phương trình ax + b = 0 có nghiệm x duy nhất khi
- A.a = b = c
- B.$a.b \ne 0$
- C.a = 0
- D.$a \ne 0$
Câu 13:

Mã câu hỏi: 207155

Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a,CA = b,AB = c. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}bc\sin A$$
- B.$\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}$
- C.${a^2} + 2bc\cos B = {b^2} + {c^2}$
- D.$\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}$
Câu 14:

Mã câu hỏi: 207157

Cho a, b, c, d là các số thực. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
- A.$\left\{ \begin{array}{l}
  a < b\\
  c < d
  \end{array} \right. \Rightarrow ac < bd$
- B.$a < b \Leftrightarrow a + c < b + c$
- C.$a < b \Leftrightarrow ac < bc$
- D.$a < b \Leftrightarro$ ac > bc$
Câu 15:

Mã câu hỏi: 207159

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
2x + my = 1\\
x + y = m
\end{array} \right.$( với m là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
- A.1
- B.0
- C.Vô số
- D.2
Câu 16:

Mã câu hỏi: 207161

Cho tam giác ABC có BC = a,CA = b,AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.Nếu ${b^2} + {c^2} - {a^2} < 0$ thì góc A nhọn.
- B.Nếu ${b^2} + {c^2} - {a^2} < 0$ thì góc A vuông.
- C.Nếu ${b^2} + {c^2} - {a^2} > 0$ thì góc A tù.
- D.Nếu ${b^2} + {c^2} - {a^2} > 0$ thì góc A nhọn.
Câu 17:

Mã câu hỏi: 207163

Cho tam giác ABC có $BC = a,CA = b,AB = c,\,\,R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.$a = 2R\tan A$
- B.$a = 2R\cos A$
- C.$a = R\sin A$
- D.$a = 2R\sin A$
Câu 18:

Mã câu hỏi: 207165

Tập nghiệm của bất phương trình $2x - 1 \ge 0$ là
- A.$\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)$
- B.$\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$
- C.$\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]$
- D.$\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$
Câu 19:

Mã câu hỏi: 207167

Bất phương trình ${x^2} + bx + 1 > 0\,$ có nghiệm khi
- A.${b^2} - 4 < 0$
- B.$\left| b \right| \le 2$
- C.$\forall b \in R$
- D.${b^2} - 4 > 0$
Câu 20:

Mã câu hỏi: 207169

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| x \right| \le 1$ là
- A.$\left[ { - 1;1} \right]$
- B.$\left( { - \infty ; + \infty } \right)$
- C.$\left( { - 1;1} \right)$
- D.$\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$
Câu 21:

Mã câu hỏi: 207171

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}} \ge 0$ là
- A.$\left( { - 1;0} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right)$
- B.$\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)$
- C.$\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)$
- D.$\left( { - 1;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$
Câu 22:

Mã câu hỏi: 207173

Tập nghiệm của bất phương trình ${x^2} - x - 6 \ge 0$ là
- A.$\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$
- B.$\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)$
- C.$\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left( {3; + \infty } \right)$
- D.[-2; 3]
Câu 23:

Mã câu hỏi: 207175

Cho $\overrightarrow a = (1; - 2),\overrightarrow b = (2;3)$. Khi đó $\overrightarrow a .\overrightarrow b $ bằng:
- A.4
- B.-4
- C.8
- D.6
Câu 24:

Mã câu hỏi: 207177

Cho $\sin \alpha = \frac{4}{5},({90^0} < \alpha < {180^0})$. Khi đó $\cos \alpha $ bằng:
- A.$\frac{{ - 3}}{5}$$
- B.$\frac{1}{5}$
- C.$\frac{{ - 1}}{5}$
- D.$\frac{3}{5}$
Câu 25:

Mã câu hỏi: 207178

Biết M(x; y) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d:y = x - 1 và ${d^/}:y = 2x + 3$. Tính 2y - x .
- A.-3
- B.2
- C.-1
- D.-6
Câu 26:

Mã câu hỏi: 207180

Cho $\tan \alpha = 2$. Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{{2\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}$
- A.4
- B.-5
- C.3
- D.5
Câu 27:

Mã câu hỏi: 207182

Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện $\frac{{a + b + c}}{a} = \frac{{3b}}{{a + b - c}}$ . Tính số đo của góc C .
- A.30⁰
- B.60⁰
- C.120⁰
- D.45⁰
Câu 28:

Mã câu hỏi: 207184

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-3; 3] bằng:
- A.12
- B.-12
- C.-9
- D.18
Câu 29:

Mã câu hỏi: 207186

Số nghiệm của phương trình $\sqrt {4 - {x^2}} = x$ bằng:
- A.2
- B.3
- C.0
- D.1
Câu 30:

Mã câu hỏi: 207188

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} $
- A.a²
- B.$ - \frac{{{a^2}}}{2}$
- C. - a²
- D.$\frac{{{a^2}}}{2}$
Câu 31:

Mã câu hỏi: 207191

Biết parabol $(P):y = a{x^2} + bx + 2$ có tọa độ đỉnh I(2;-2). Khi đó a + 2b bằng:
- A.9
- B.7
- C.2
- D.-7
Câu 32:

Mã câu hỏi: 207194

Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 2019 thỏa mãn bất phương trình $x\sqrt {x + 1} \ge 0$ ?
- A.2018.
- B.2021
- C.2020
- D.2019
Câu 33:

Mã câu hỏi: 207197

Gọi tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x + 1} \right| > \left| {2x + 1} \right|$ là S=(a;b). Khi đó a+b bằng:
- A.1/3
- B.2/3
- C.1
- D.-2/3
Câu 34:

Mã câu hỏi: 207199

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a bằng:
- A.R = a
- B.$R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$
- C.$R = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}$
- D.$R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}$
Câu 35:

Mã câu hỏi: 207201

Phương trình $\left| {x + 1} \right| = \left| {2x - 1} \right|$ có tổng tất cả các nghiệm bằng:
- A.2
- B.3
- C.0
- D.-1
Câu 36:

Mã câu hỏi: 207203

Cho đoạn thẳng AB = 2c và điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 3{a^2}$ . Khi đó điểm M nằm trên đường tròn có bán kính bằng:
- A.R = 2a
- B.R = a
- C.$R = a\sqrt 3 $
- D.$R = a\sqrt 7 $
Câu 37:

Mã câu hỏi: 207205

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt {2x + 3} > x$ bằng:
- A.$S = \left( { - \frac{3}{2};0} \right) \cup (3; + \infty )$
- B.$S = \left[ {0;3} \right)$
- C.$S = \left[ { - \frac{3}{2};2} \right)$
- D.$S = \left[ { - \frac{3}{2};3} \right)$
Câu 38:

Mã câu hỏi: 207207

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f(\left| {1 - 2x} \right|) = 0$ có tổng tất cả các nghiệm là:
- A.2
- B.1
- C.4
- D.-2
Câu 39:

Mã câu hỏi: 207209

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $p = x + \frac{4}{{x - 1}}(x > 1)$ bằng:
- A.4
- B.3
- C.2
- D.5
Câu 40:

Mã câu hỏi: 207212

Cho ba véc tơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ thỏa mãn $\left| {\overrightarrow a } \right| = 1,\left| {\overrightarrow b } \right| = 1,\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow {2b} } \right| = 3$ . Tính $(\overrightarrow a + 2\overrightarrow b )(2\overrightarrow a - \overrightarrow b )$ .
- A.12
- B.-4
- C.3
- D.0
Câu 41:

Mã câu hỏi: 207214

Cho góc ${0^0} < \alpha < {90^0}$ thỏa mãn $\sin \alpha + \sqrt 2 \cos \alpha = \sqrt 2 $ . Khi đó $\tan \alpha $ bằng
- A.$\sqrt 2 $
- B.$2\sqrt 2 $
- C.0
- D.$\frac{{14}}{5}$
Câu 42:

Mã câu hỏi: 207216

Cho $\Delta ABC$ có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết $BM = \frac{3}{2},CN = 3,\widehat {BGC} = {120^0}$ . Tính cạnh BC .
- A.4
- B.$\sqrt 3 $
- C.$\sqrt 6 $
- D.$\sqrt 7 $
Câu 43:

Mã câu hỏi: 207218

Gọi $S = \left[ {a;b} \right)$ là tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt {x + 1} < 2$ . Tính a + b .
- A.4
- B.-1
- C.3
- D.2
Câu 44:

Mã câu hỏi: 207219

Cho hệ $\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} = 3x - y\\
{y^2} = 3y - x
\end{array} \right.$ có hai nghiệm $\left( {{x_1}\;;{y_1}} \right)\;,\;\left( {{x_2}\;;{y_2}} \right)$ khi đó ${\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {y_1}{y_2}$ bằng:
- A.3
- B.1
- C.4
- D.-2
Câu 45:

Mã câu hỏi: 207220

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để với mọi $x \in R$,ta có $\left| {\frac{{{x^2} + x + 4}}{{{x^2} - mx + 4}}} \right| \le 2$ ?
- A.5
- B.3
- C.4
- D.6
Câu 46:

Mã câu hỏi: 207221

Cho phương trình ${x^4} + 3{x^3} - 6{x^2} + 6x + 4 = 0.$ Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:
- A.-3
- B.$ - \frac{5}{2}.$
- C.-5
- D.$\sqrt {17} .$
Câu 47:

Mã câu hỏi: 207222

Cho tam giác ABC không vuông với độ dài các đường cao kẻ từ đỉnh B, C lần lượt là ${h_b},{h_c}$ ;độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A là m_a, biết ${h_b} = 8,{h_c} = 6,{m_a} = 5$. Tính cosA
- A.$ - \frac{{22}}{{25}}$
- B.$ - \frac{{23}}{{25}}$
- C.$ - \frac{{21}}{{25}}$
- D.$ - \frac{{24}}{{25}}$
Câu 48:

Mã câu hỏi: 207223

Cho bất phương trình ${x^3} + \left( {3{x^2} - 4x - 4} \right)\sqrt {x + 1} \le 0$ có tập nghiệm là [a; b] . Mệnh đề nào sau đây là đúng:
- A.$a + b = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}.$
- B.$a + b > \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}.$
- C.$a + b > \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}.$
- D.$a + b = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}.$
Câu 49:

Mã câu hỏi: 207224

Cho ba số dương a, b, c có tổng bằng 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = a + \sqrt {ab} + \sqrt[3]{{abc}}$ là
- A.4/3
- B.1
- C.3/4
- D.5/3
Câu 50:

Mã câu hỏi: 207225

Cho hình vuông ABCD,M là trung điểm của CD. Gọi K là điểm trên đường thẳng BD sao cho K không trùng với D và $AK \bot KM$ . Tính tỉ số $\frac{{DK}}{{DB}}$
- A.$\frac{{37}}{{50}}$
- B.$\frac{{3}}{{4}}$
- C.$\frac{{19}}{{25}}$
- D.$\frac{{4}}{{3}}$

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 Trường THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc năm 2018 - 2019

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác véc tơ \(\overrightarrow o \) và \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2}),\overrightarrow b = ({b_1};{b_2})\) . Tìm khẳng định sai?

Cho a, b là các số thực bất kỳ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho a, b, c, d là các số thực. Suy luận nào sau đây đúng?

Cho góc \({0^0} \le \alpha \le {180^0}\) bất kỳ . Tìm khẳng định đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên nửa đường tròn đơn vị lấy điểm \(M({x_0};{y_0})\) và \(\widehat {xoM} = \alpha \). Khi đó \(\sin \alpha \) bằng

Cho hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác véc tơ \(\overrightarrow o \). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng

Điều kiện xác định của phương trình \(x + 1 = \frac{{2{x^2} - x}}{{\sqrt {x - 1} }}\) là

Điều kiện để bất phương trình ax + b > 0 có tập nghiệm R là

Gọi \(({x_0};{y_0};{z_0})\) nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x - y + z = 2\\ z + y = 3\\ z = 1 \end{array} \right.\) . Tính \({x_0}.{y_0}.{z_0}\)

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({x^2} + x - 5 = 0\) là

Phương trình ax + b = 0 có nghiệm x duy nhất khi

Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a,CA = b,AB = c. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho a, b, c, d là các số thực. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + my = 1\\ x + y = m \end{array} \right.\)( với m là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Cho tam giác ABC có BC = a,CA = b,AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có \(BC = a,CA = b,AB = c,\,\,R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình \(2x - 1 \ge 0\) là

Bất phương trình \({x^2} + bx + 1 > 0\,\) có nghiệm khi

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| x \right| \le 1\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}} \ge 0\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - x - 6 \ge 0\) là

Cho \(\overrightarrow a = (1; - 2),\overrightarrow b = (2;3)\). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng:

Cho \(\sin \alpha = \frac{4}{5},({90^0} < \alpha < {180^0})\). Khi đó \(\cos \alpha \) bằng:

Biết M(x; y) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d:y = x - 1 và \({d^/}:y = 2x + 3\). Tính 2y - x .

Cho \(\tan \alpha = 2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{2\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\)

Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện \(\frac{{a + b + c}}{a} = \frac{{3b}}{{a + b - c}}\) . Tính số đo của góc C .

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-3; 3] bằng:

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {4 - {x^2}} = x\) bằng:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} \)

Biết parabol \((P):y = a{x^2} + bx + 2\) có tọa độ đỉnh I(2;-2). Khi đó a + 2b bằng:

Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 2019 thỏa mãn bất phương trình \(x\sqrt {x + 1} \ge 0\) ?

Gọi tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {x + 1} \right| > \left| {2x + 1} \right|\) là S=(a;b). Khi đó a+b bằng:

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a bằng:

Phương trình \(\left| {x + 1} \right| = \left| {2x - 1} \right|\) có tổng tất cả các nghiệm bằng:

Cho đoạn thẳng AB = 2c và điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 3{a^2}\) . Khi đó điểm M nằm trên đường tròn có bán kính bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {2x + 3} > x\) bằng:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f(\left| {1 - 2x} \right|) = 0\) có tổng tất cả các nghiệm là:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(p = x + \frac{4}{{x - 1}}(x > 1)\) bằng:

Cho góc \({0^0} < \alpha < {90^0}\) thỏa mãn \(\sin \alpha + \sqrt 2 \cos \alpha = \sqrt 2 \) . Khi đó \(\tan \alpha \) bằng

Cho \(\Delta ABC\) có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết \(BM = \frac{3}{2},CN = 3,\widehat {BGC} = {120^0}\) . Tính cạnh BC .

Gọi \(S = \left[ {a;b} \right)\) là tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x + 1} < 2\) . Tính a + b .

Cho hệ \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} = 3x - y\\ {y^2} = 3y - x \end{array} \right.\) có hai nghiệm \(\left( {{x_1}\;;{y_1}} \right)\;,\;\left( {{x_2}\;;{y_2}} \right)\) khi đó \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {y_1}{y_2}\) bằng:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để với mọi \(x \in R\),ta có \(\left| {\frac{{{x^2} + x + 4}}{{{x^2} - mx + 4}}} \right| \le 2\) ?

Cho phương trình \({x^4} + 3{x^3} - 6{x^2} + 6x + 4 = 0.\) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

Cho tam giác ABC không vuông với độ dài các đường cao kẻ từ đỉnh B, C lần lượt là \({h_b},{h_c}\) ;độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A là ma, biết \({h_b} = 8,{h_c} = 6,{m_a} = 5\). Tính cosA

Cho bất phương trình \({x^3} + \left( {3{x^2} - 4x - 4} \right)\sqrt {x + 1} \le 0\) có tập nghiệm là [a; b] . Mệnh đề nào sau đây là đúng:

Cho ba số dương a, b, c có tổng bằng 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = a + \sqrt {ab} + \sqrt[3]{{abc}}\) là

Cho hình vuông ABCD,M là trung điểm của CD. Gọi K là điểm trên đường thẳng BD sao cho K không trùng với D và \(AK \bot KM\) . Tính tỉ số \(\frac{{DK}}{{DB}}\)

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Gọi \(({x_0};{y_0};{z_0})\) nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y + z = 2\\
z + y = 3\\
z = 1
\end{array} \right.\) . Tính \({x_0}.{y_0}.{z_0}\)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + my = 1\\
x + y = m
\end{array} \right.\)( với m là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Cho hệ \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} = 3x - y\\
{y^2} = 3y - x
\end{array} \right.\) có hai nghiệm \(\left( {{x_1}\;;{y_1}} \right)\;,\;\left( {{x_2}\;;{y_2}} \right)\) khi đó \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {y_1}{y_2}\) bằng:

Cho tam giác ABC không vuông với độ dài các đường cao kẻ từ đỉnh B, C lần lượt là \({h_b},{h_c}\) ;độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A là m_a, biết \({h_b} = 8,{h_c} = 6,{m_a} = 5\). Tính cosA