Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 Trường THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc năm 2018 - 2019

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 207132

  Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng . Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|$
  • B.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|$
  • C.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1$
  • D.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 207134

  Cho hai véc tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác véc tơ $\overrightarrow{o}$ và $\overrightarrow{a}=(a_1;a_2),\overrightarrow{b}=(b_1;b_2)$ . Tìm khẳng định sai?

  • A.$\cos (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\frac{a_1{b}_2+a_2{b}_1}{\sqrt{{a_1}^2+{a_2}^2}.\sqrt{{b_1}^2+{b_2}^2}}$
  • B.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1{b}_1+a_2{b}_2$
  • C.$\overrightarrow{a}\mathrm{\perp }\overrightarrow{b}\iff a_1{b}_1+a_2{b}_2=0$
  • D.$\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{{a_1}^2+{a_2}^2}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 207136

  Cho a, b là các số thực bất kỳ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A.$a>b\iff a^2>b^2$
  • B.$a>b\iff a-b>0$
  • C.$a>b>0\Rightarrow \frac{1}{a}<\frac{1}{b}$
  • D.$a>b\iff \sqrt[3]{a}>\sqrt[3]{b}$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 207138

  Cho a, b, c, d  là các số thực.  Suy luận nào sau đây đúng?

  • A.$\{\begin{array}{l}a>b>0\\ c>d>0\end{array}\Rightarrow ac>bd$
  • B.$\{\begin{array}{l}a>b\\ c>d\end{array}\Rightarrow \frac{a}{c}>\frac{b}{d}$
  • C.$\{\begin{array}{l}a>b\\ c>d\end{array}\Rightarrow ac>bd$
  • D.$\{\begin{array}{l}a>b\\ c>d\end{array}\Rightarrow a-c>b-d$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 207140

  Cho góc $0^0\le \alpha \le {180}^0$ bất kỳ . Tìm khẳng định đúng?

  • A.$\cos \alpha =\cos ({180}^0-\alpha )$
  • B.$\tan \alpha =\tan ({180}^0-\alpha )$
  • C.$\sin \alpha =\sin ({180}^0-\alpha )$
  • D.$\cot \alpha =\cot ({180}^0-\alpha )$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 207142

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên nửa đường tròn đơn vị lấy điểm $M(x_0;y_0)$ và $\widehat{xoM}=\alpha$. Khi đó $\sin \alpha$ bằng

  • A.$\frac{y_0}{x_0}$
  • B.$\frac{x_0}{y_0}$
  • C.x₀
  • D.y₀

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 207144

  Cho hai véc tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác véc tơ $\overrightarrow{o}$. Khi đó $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ bằng

  • A.$\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|\cos (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})$
  • B.$\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|\cos (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})$
  • C.$\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|\sin (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})$
  • D.$\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 207146

  Điều kiện xác định của phương trình $x+1=\frac{2x^2-x}{\sqrt{x-1}}$ là

  • A.x > 1
  • B.$x\ge 1$
  • C.$x\le 1$
  • D.x < 1

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 207147

  Điều kiện để bất phương trình ax + b > 0 có tập nghiệm R là

  • A.$\{\begin{array}{l}a=0\\ b>0\end{array}$
  • B.$\{\begin{array}{l}a=0\\ b<0\end{array}$
  • C.$\{\begin{array}{l}a>0\\ b>0\end{array}$
  • D.$\{\begin{array}{l}a=0\\ b\ge 0\end{array}$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 207149

  Gọi $(x_0;y_0;z_0)$ nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-y+z=2\\ z+y=3\\ z=1\end{array}$ . Tính $x_0.y_0.z_0$

  • A.-6
  • B.6
  • C.2
  • D.3

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 207151

  Tích tất cả các nghiệm của phương trình $x^2+x-5=0$ là

  • A.-5
  • B.1
  • C.-1
  • D.5

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 207153

  Phương trình ax + b = 0 có nghiệm x duy nhất khi

  • A.a = b = c
  • B.$a.b\ne 0$
  • C.a = 0
  • D.$a\ne 0$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 207155

  Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a,CA = b,AB = c. Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A.$S_{\mathrm{\Delta }ABC}=\frac{1}{2}bc\sin A\$$
  • B.$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$
  • C.$a^2+2bc\cos B=b^2+c^2$
  • D.$\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 207157

  Cho a, b, c, d là các số thực. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

  • A.$\{\begin{array}{l}a<b\\ c<d\end{array}\Rightarrow ac<bd$
  • B.$a<b\iff a+c<b+c$
  • C.$a<b\iff ac<bc$
  • D.$a<b\text{Leftrightarro}$ ac > bc$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 207159

  Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x+my=1\\ x+y=m\end{array}$( với m là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

  • A.1
  • B.0
  • C.Vô số
  • D.2

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 207161

  Cho tam giác ABC có BC = a,CA = b,AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A.Nếu $b^2+c^2-a^2<0$ thì góc A nhọn.
  • B.Nếu $b^2+c^2-a^2<0$ thì góc A vuông.
  • C.Nếu $b^2+c^2-a^2>0$ thì góc A tù.
  • D.Nếu $b^2+c^2-a^2>0$ thì góc A nhọn.

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 207163

  Cho tam giác ABC có $BC=a,CA=b,AB=c,R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A.$a=2R\tan A$
  • B.$a=2R\cos A$
  • C.$a=R\sin A$
  • D.$a=2R\sin A$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 207165

  Tập nghiệm của bất phương trình $2x-1\ge 0$ là

  • A.$\left[-\frac{1}{2};+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$\left[\frac{1}{2};+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.$\left(-\mathrm{\infty };\frac{1}{2}\right]$
  • D.$\left(\frac{1}{2};+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 207167

  Bất phương trình $x^2+bx+1>0$ có nghiệm khi

  • A.$b^2-4<0$
  • B.$\left|b\right|\le 2$
  • C.$\mathrm{\forall }b\in R$
  • D.$b^2-4>0$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 207169

  Tập nghiệm của bất phương trình $\left|x\right|\le 1$ là

  • A.$\left[-1;1\right]$
  • B.$\left(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.$\left(-1;1\right)$
  • D.$\left(-\mathrm{\infty };-1\right]\cup \left[1;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 207171

  Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^2-2x}{x+1}\ge 0$ là

  • A.$\left(-1;0\right]\cup \left(2;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$\left(-\mathrm{\infty };-1\right)\cup \left[2;+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.$\left(-\mathrm{\infty };0\right)\cup \left[2;+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.$\left(-1;0\right]\cup \left[2;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 207173

  Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-x-6\ge 0$ là

  • A.$\left(-\mathrm{\infty };-2\right]\cup \left[3;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$\left(-\mathrm{\infty };-2\right)\cup \left[3;+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.$\left(-\mathrm{\infty };-2\right]\cup \left(3;+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.[-2; 3]

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 207175

  Cho $\overrightarrow{a}=(1;-2),\overrightarrow{b}=(2;3)$. Khi đó $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ bằng:

  • A.4
  • B.-4
  • C.8
  • D.6

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 207177

  Cho $\sin \alpha =\frac{4}{5},({90}^0<\alpha <{180}^0)$. Khi đó $\cos \alpha$ bằng:

  • A.$\frac{-3}{5}\$$
  • B.$\frac{1}{5}$
  • C.$\frac{-1}{5}$
  • D.$\frac{3}{5}$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 207178

  Biết M(x; y) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d:y = x - 1 và $d^{/}:y=2x+3$. Tính 2y - x .

  • A.-3
  • B.2
  • C.-1
  • D.-6

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 207180

  Cho $\tan \alpha =2$. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{2\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }$ 

  • A.4
  • B.-5
  • C.3
  • D.5

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 207182

  Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện $\frac{a+b+c}{a}=\frac{3b}{a+b-c}$ . Tính số đo của góc C .

  • A.30⁰
  • B.60⁰
  • C.120⁰
  • D.45⁰

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 207184

  Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-3; 3] bằng:

  

  • A.12
  • B.-12
  • C.-9
  • D.18

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 207186

  Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4-x^2}=x$ bằng:

  • A.2
  • B.3
  • C.0
  • D.1

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 207188

   Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CA}$

  • A.a²
  • B.$-\frac{a^2}{2}$
  • C. - a²
  • D.$\frac{a^2}{2}$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 207191

  Biết parabol $(P):y=a{x}^2+bx+2$ có tọa độ đỉnh I(2;-2). Khi đó a + 2b bằng:

  • A.9
  • B.7
  • C.2
  • D.-7

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 207194

  Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 2019 thỏa mãn bất phương trình $x\sqrt{x+1}\ge 0$ ?

  • A.2018.
  • B.2021
  • C.2020
  • D.2019

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 207197

  Gọi tập nghiệm của bất phương trình $\left|x+1\right|>\left|2x+1\right|$ là S=(a;b). Khi đó a+b bằng:

  • A.1/3
  • B.2/3
  • C.1
  • D.-2/3

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 207199

  Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a bằng:

  • A.R = a
  • B.$R=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
  • C.$R=\frac{a\sqrt{6}}{3}$
  • D.$R=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 207201

  Phương trình $\left|x+1\right|=\left|2x-1\right|$ có tổng tất cả các nghiệm bằng:

  • A.2
  • B.3
  • C.0
  • D.-1

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 207203

  Cho đoạn thẳng AB = 2c và điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=3a^2$ . Khi đó điểm M nằm trên đường tròn có bán kính bằng: 

  • A.R = 2a
  • B.R = a
  • C.$R=a\sqrt{3}$
  • D.$R=a\sqrt{7}$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 207205

  Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2x+3}>x$ bằng:

  • A.$S=\left(-\frac{3}{2};0\right)\cup (3;+\mathrm{\infty })$
  • B.$S=\left[0;3\right)$
  • C.$S=\left[-\frac{3}{2};2\right)$
  • D.$S=\left[-\frac{3}{2};3\right)$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 207207

  Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f(\left|1-2x\right|)=0$ có tổng tất cả các nghiệm là: 

  

                                                                                                                                      

  • A.2
  • B.1
  • C.4
  • D.-2

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 207209

  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $p=x+\frac{4}{x-1}(x>1)$ bằng:

  • A.4
  • B.3
  • C.2
  • D.5

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 207212

  Cho ba véc tơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=1,\left|\overrightarrow{b}\right|=1,\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{2b}\right|=3$ . Tính  $(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b})(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})$ .

  • A.12
  • B.-4
  • C.3
  • D.0

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 207214

  Cho góc $0^0<\alpha <{90}^0$ thỏa mãn $\sin \alpha +\sqrt{2}\cos \alpha =\sqrt{2}$ . Khi đó $\tan \alpha$ bằng

  • A.$\sqrt{2}$
  • B.$2\sqrt{2}$
  • C.0
  • D.$\frac{14}{5}$

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 207216

  Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết $BM=\frac{3}{2},CN=3,\widehat{BGC}={120}^0$ . Tính cạnh BC .

  • A.4
  • B.$\sqrt{3}$
  • C.$\sqrt{6}$
  • D.$\sqrt{7}$

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 207218

  Gọi $S=\left[a;b\right)$ là tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x+1}<2$ . Tính a + b .

  • A.4
  • B.-1
  • C.3
  • D.2

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 207219

  Cho hệ $\{\begin{array}{l}{x}^2=3x-y\\ y^2=3y-x\end{array}$  có hai nghiệm $\left(x_1;y_1\right),\left(x_2;y_2\right)$ khi đó ${\left(x_1+x_2\right)}^2+y_1{y}_2$ bằng:

  • A.3
  • B.1
  • C.4
  • D.-2

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 207220

  Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để với mọi $x\in R$,ta có $\left|\frac{x^2+x+4}{x^2-mx+4}\right|\le 2$ ?

  • A.5
  • B.3
  • C.4
  • D.6

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 207221

  Cho phương trình $x^4+3x^3-6x^2+6x+4=0.$ Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

  • A.-3
  • B.$-\frac{5}{2}.$
  • C.-5
  • D.$\sqrt{17}.$

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 207222

  Cho tam giác ABC không vuông với độ dài các đường cao kẻ từ đỉnh B, C lần lượt là $h_b,h_c$ ;độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A là m_a, biết $h_b=8,h_c=6,m_a=5$. Tính cosA

  • A.$-\frac{22}{25}$
  • B.$-\frac{23}{25}$
  • C.$-\frac{21}{25}$
  • D.$-\frac{24}{25}$

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 207223

  Cho bất phương trình $x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}\le 0$ có tập nghiệm là [a; b] . Mệnh đề nào sau đây là đúng:

  • A.$a+b=\frac{1+\sqrt{5}}{2}.$
  • B.$a+b>\frac{-1+\sqrt{5}}{2}.$
  • C.$a+b>\frac{1+\sqrt{5}}{2}.$
  • D.$a+b=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}.$

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 207224

  Cho ba số dương a, b, c có tổng bằng 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}$  là

  • A.4/3
  • B.1
  • C.3/4
  • D.5/3

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 207225

  Cho hình vuông ABCD,M là trung điểm của CD. Gọi K là điểm trên đường thẳng BD sao cho K không trùng với D và $AK\mathrm{\perp }KM$ . Tính tỉ số $\frac{DK}{DB}$ 

  • A.$\frac{37}{50}$
  • B.$\frac{3}{4}$
  • C.$\frac{19}{25}$
  • D.$\frac{4}{3}$