Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 201

Cho đường thẳng $d_{1} : 2 x + 3 y + m^{2} - 1 = 0$ và $d_{2} : {\begin{cases} x = 2 m - 1 + t \\ y = m^{4} - 1 + 3 t \end{cases}$ . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
- A. $\frac{3}{\sqrt{130}} .$
- B. $\frac{2}{5 \sqrt{5}} .$
- C. $\frac{3}{\sqrt{5}} .$
- D. $- \frac{1}{2} .$
Câu 2:

Mã câu hỏi: 202

Cho đường thẳng $d_{1} : 3 x + 4 y + 1 = 0$ và $d_{2} : {\begin{cases} x = 15 + 12 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases}$ .Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
- A. $\frac{56}{65}$
- B. $- \frac{33}{65}$
- C. $\frac{6}{65}$
- D. $\frac{33}{65}$
Câu 3:

Mã câu hỏi: 203

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) và đường thẳng d:x - 2y - 1 = 0. Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.
- A.M(3;7)
- B.M(7;3)
- C.M(-43;-27)
- D. $M (3; - \frac{27}{11})$
Câu 4:

Mã câu hỏi: 204

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song $d_{1} : 6 x - 8 y - 101 = 0$ và $d_{2} : 3 x - 4 y = 0$ bằng:
- A.10,1
- B.1,01
- C.101
- D. $\sqrt{101}$
Câu 5:

Mã câu hỏi: 205

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $d : 7 x + y - 3 = 0$ và $Δ : {\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 2 - 7 t \end{cases}$ .
- A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
- B.15
- C.9
- D. $\frac{9}{\sqrt{50}}$
Câu 6:

Mã câu hỏi: 206

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song $Δ_{1} : 6 x - 8 y + 3 = 0$ và $Δ_{2} : 3 x - 4 y - 6 = 0$ bằng:
- A. $\frac{1}{2}$
- B. $\frac{3}{2}$
- C.2
- D. $\frac{5}{2}$
Câu 7:

Mã câu hỏi: 207

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(-2;4) và đường thẳng $Δ : m x - y + 3 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $Δ$ cách đều hai điểm A, B.
- A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array} .$
- B. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array} .$
- C. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 1 \end{array} .$
- D. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - 2 \end{array} .$
Câu 8:

Mã câu hỏi: 208

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0;1), B(12;5) và C(-3;0). Đường thẳng nào sau đây cách đều ba điểm A, B và C.
- A.x - 3y + 4 = 0
- B.- x + y + 10 = 0
- C.x + y = 0
- D.5x - y + 1 = 0
Câu 9:

Mã câu hỏi: 209

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;3) và B(1;4). Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A và B?
- A.x - y + 2 = 0.
- B.x + 2y = 0.
- C.2x - 2y + 10 = 0.
- D.x - y + 100 = 0.
Câu 10:

Mã câu hỏi: 210

Cho đường thẳng d:7x + 10y - 15 = 0. Trong các điểm M(1;-3), N(0;4), P(-19;5) và Q(1;5) điểm nào cách xa đường thẳng d nhất?
- A.M
- B.N
- C.P
- D.Q
Câu 11:

Mã câu hỏi: 211

Cho đường thẳng d:21x - 11y - 10 = 0. Trong các điểm M(21;-3), N(0;4), P(-19;5) và Q(1;5) điểm nào gần đường thẳng d nhất?
- A.M
- B.N
- C.P
- D.Q
Câu 12:

Mã câu hỏi: 212

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng $d_{1} : {\begin{cases} x = t \\ y = 2 - t \end{cases}$ và $d_{2} : x - 2 y + m = 0$ đến gốc toạ độ bằng 2.
- A. $[\begin{array}{l} m = - 4 \\ m = 2 \end{array} .$
- B. $[\begin{array}{l} m = - 4 \\ m = - 2 \end{array} .$
- C. $[\begin{array}{l} m = 4 \\ m = 2 \end{array} .$
- D. $[\begin{array}{l} m = 4 \\ m = - 2 \end{array} .$
Câu 13:

Mã câu hỏi: 213

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(-1;2) đến đường thẳng $Δ : m x + y - m + 4 = 0$ bằng $2 \sqrt{5}$ .
- A.m = 2
- B. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = \frac{1}{2} \end{array}$
- C. $m = - \frac{1}{2}$
- D.Không có m
Câu 14:

Mã câu hỏi: 214

Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M(15;1) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng $Δ : {\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = t \end{cases}$ bằng:
- A. $\frac{1}{\sqrt{10}} .$
- B. $\frac{16}{\sqrt{5}} .$
- C. $\sqrt{5} .$
- D. $\sqrt{10} .$
Câu 15:

Mã câu hỏi: 215

Khoảng cách từ điểm M(2;0) đến đường thẳng $Δ : {\begin{matrix} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 4 t \end{matrix}$ bằng:
- A. $\frac{2}{5} .$
- B. $\frac{10}{\sqrt{5}} .$
- C.2
- D. $\frac{\sqrt{5}}{2} .$
Câu 16:

Mã câu hỏi: 216

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;-4), B(1;5) và C(3;1). Tính diện tích tam giác ABC.
- A.10
- B.5
- C. $\sqrt{26} .$
- D. $2 \sqrt{5} .$
Câu 17:

Mã câu hỏi: 217

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng x - 3y + 4 = 0 và x - 3y + 4 = 0 đến đường thẳng $Δ : 3 x + y + 4 = 0$ bằng:
- A. $2 \sqrt{10}$
- B. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$
- C. $\frac{\sqrt{10}}{5}$
- D.2
Câu 18:

Mã câu hỏi: 218

Cho ba số thực dương x, y, z. Biểu thức $P = \frac{1}{2} (x^{2} + y^{2} + z^{2}) + \frac{x}{y z} + \frac{y}{z x} + \frac{z}{x y}$ có giá trị nhỏ nhất bằng:
- A. $\frac{11}{2}$
- B. $\frac{5}{2}$
- C. $\frac{9}{2}$
- D.9
Câu 19:

Mã câu hỏi: 219

Cho ba số thực a, b, c không âm và thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b c = 4$ . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $S = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ lần lượt là:
- A.1 và 3
- B.2 và 4
- C.2 và 3
- D.3 và 4
Câu 20:

Mã câu hỏi: 220

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \sqrt{6 - 2 x} + \sqrt{3 + 2 x}$
- A.M không tồn tại, m=3
- B.M=3, m=0
- C. $\begin{array}{r} M = 3 \sqrt{2}; m = 3 . \end{array}$
- D. $M = 3 \sqrt{2}; m = 0$
Câu 21:

Mã câu hỏi: 221

Cho a là số thực bất kì, $P = \frac{2 a}{a^{2} + 1}$ . Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a
- A.P > - 1
- B. P > 1
- C.P < 1
- D. $P \leq 1$
Câu 22:

Mã câu hỏi: 222

Giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x}{4} + \frac{1}{x - 1}$ với x>1 là
- A. $\frac{7}{4}$
- B.1
- C. $\frac{5}{4}$
- D. $\frac{1}{4}$
Câu 23:

Mã câu hỏi: 223

Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng:
- A. $a < b \Rightarrow a c < b c$
- B. $a < b \Rightarrow \frac{1}{a} > \frac{1}{b}$
- C. $a < b \Rightarrow a^{2} < b^{2}$
- D. $a < b \Rightarrow a^{3} < b^{3}$
Câu 24:

Mã câu hỏi: 224

Cho bất phương trình $| \frac{2}{x - 13} | > \frac{8}{9}$ . Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 25:

Mã câu hỏi: 225

Số giá trị nguyên x trong $[- 2017; 2017]$ thỏa mãn bất phương trình $| 2 x + 1 | < 3 x$ là
- A.2016
- B.2017
- C.4032
- D.4034
Câu 26:

Mã câu hỏi: 226

Tập nghiệm của bất phương trình $| 3 x + 1 | > 2$
- A. $S = (- \infty; - 1) \cup (\frac{1}{3}; + \infty)$
- B. $S = \emptyset$
- C. $S = (- 1; \frac{1}{3})$
- D. $S = (\frac{1}{3}; + \infty)$
Câu 27:

Mã câu hỏi: 227

Tập nghiệm của bất phương trình $| 2 x - 1 | \leq 1$ là
- A. $S = [0; 1]$
- B. $S = [\frac{1}{2}; 1]$
- C. $S = (- \infty; 1]$
- D. $S = (- \infty; 1] \cap [1; + \infty)$
Câu 28:

Mã câu hỏi: 228

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(x + m) m + x > 3 x + 4$ có tập nghiệm là $(- m - 2; + \infty)$
- A.m = 2
- B. $m \neq 2$
- C.m > 2
- D.m < 2
Câu 29:

Mã câu hỏi: 229

Bất phương trình $4 m^{2} (2 x - 1) \geq (4 m^{2} + 5 m + 9) x - 12 m$ nghiệm đúng với mọi x khi
- A.m = -1
- B. $m = \frac{9}{4}$
- C.m = 1
- D. $m = - \frac{9}{4}$
Câu 30:

Mã câu hỏi: 230

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(m^{2} - m) x < m$ vô nghiệm
- A.0
- B.1
- C.2
- D.Vô số
Câu 31:

Mã câu hỏi: 231

Giá trị x =-2 là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
- A. ${\begin{cases} 2 x - 3 < 1 \\ 3 + 4 x > - 6 \end{cases}$
- B. ${\begin{cases} 2 x - 5 < 3 x \\ 4 x - 1 > 0 \end{cases}$
- C. ${\begin{cases} 2 x - 4 > 3 \\ 1 + 2 x < 5 \end{cases}$
- D. ${\begin{cases} 2 x - 3 < 3 x - 5 \\ 2 x - 3 > 1 \end{cases}$
Câu 32:

Mã câu hỏi: 232

Tập nghiệm của hệ bất phương trình ${\begin{cases} \frac{4 x + 5}{6} < x - 3 \\ 2 x + 3 > \frac{7 x - 4}{3} \end{cases}$ là
- A. $(- \infty; 13)$
- B. $(13; - \infty)$
- C. $(- \infty; \frac{23}{2})$
- D. $(\frac{23}{2}; 13)$
Câu 33:

Mã câu hỏi: 233

Tập nghiệm của hệ bất phương trình ${\begin{cases} 5 x - 2 < 4 x + 5 \\ x^{2} < (x + 2)^{2} \end{cases}$ có dạng $S = (a; b)$ . Khi đó tổng a +b bằng
- A.-1
- B.6
- C.8
- D.7
Câu 34:

Mã câu hỏi: 234

Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{- 2 x^{2} + 7 x + 7}{x^{2} - 3 x - 10} \leq - 1$ là?
- A.Hai khoảng.
- B.Một khoảng và một đoạn.
- C.Hai khoảng và một đoạn.
- D.Ba khoảng.
Câu 35:

Mã câu hỏi: 235

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn $\frac{x + 3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2} < \frac{2 x}{2 x - x^{2}} ?$
- A.3
- B.1
- C.0
- D.2
Câu 36:

Mã câu hỏi: 236

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + 3} > 2$ là
- A. $\begin{aligned} (\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{23}}{4}; \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{23}}{4}) \end{aligned}$
- B. $(- \infty; \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{23}}{4}) \cup (\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{23}}{4}; + \infty) .$
- C. $\begin{aligned} (- \frac{2}{3}; + \infty) \end{aligned}$
- D. $(- \infty; - \frac{2}{3}) .$
Câu 37:

Mã câu hỏi: 237

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^{2} + x + 3}{x^{2} - 4} \geq 1$ . Khi đó $S \cap (- 2; 2)$ là tập nào sau đây?
- A. $(- 2; - 1)$
- B. $(- 1; 2)$
- C. $\emptyset$
- D. $(- 2; - 1]$
Câu 38:

Mã câu hỏi: 238

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x - 2}{x + 1} \geq \frac{x + 1}{x - 2}$ là
- A. $\begin{array}{l} (- 1; \frac{1}{2}] \cup (2; + \infty) \end{array}$
- B. $(- \infty; - 1) \cup (\frac{1}{2}; 2)$
- C. $(- \infty; - 1) \cup [\frac{1}{2}; 2)$
- D. $(- \infty; \frac{1}{2}]$
Câu 39:

Mã câu hỏi: 239

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} - 4} \leq 0$ là
- A. $S = [- 2; 2] \cup [3; 4]$
- B. $S = (- 2; 2] \cup [3; 4]$
- C. $S = (- 2; 2) \cup [3; 4]$
- D. $S = [- 2; 2] \cup (3; 4)$
Câu 40:

Mã câu hỏi: 240

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x - 1} \leq 0$
- A. $\begin{array}{l} T = (- \infty; - 1] \cup [1; 4] \end{array}$ .
- B. $T = (- \infty; - 1] \cup (1; 4]$ .
- C. $T = (- \infty; - 1) \cup (1; 4] .$
- D. $T = (- \infty; - 1] \cup (1; 4) .$

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Cho đường thẳng d1:2x+3y+m2−1=0 và d2:{x=2m−1+ty=m4−1+3t. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

Cho đường thẳng d1:3x+4y+1=0 và d2:{x=15+12ty=1+5t.Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) và đường thẳng d:x - 2y - 1 = 0. Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d1:6x−8y−101=0 và d2:3x−4y=0 bằng:

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d:7x+y−3=0 và Δ:{x=−2+ty=2−7t.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song Δ1:6x−8y+3=0 và Δ2:3x−4y−6=0 bằng:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(-2;4) và đường thẳng Δ:mx−y+3=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để Δ cách đều hai điểm A, B.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0;1), B(12;5) và C(-3;0). Đường thẳng nào sau đây cách đều ba điểm A, B và C.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;3) và B(1;4). Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A và B?

Cho đường thẳng d:7x + 10y - 15 = 0. Trong các điểm M(1;-3), N(0;4), P(-19;5) và Q(1;5) điểm nào cách xa đường thẳng d nhất?

Cho đường thẳng d:21x - 11y - 10 = 0. Trong các điểm M(21;-3), N(0;4), P(-19;5) và Q(1;5) điểm nào gần đường thẳng d nhất?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1:{x=ty=2−t và d2:x−2y+m=0 đến gốc toạ độ bằng 2.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(-1;2) đến đường thẳng Δ:mx+y−m+4=0 bằng 25.

Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M(15;1) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng Δ:{x=2+3ty=t bằng:

Khoảng cách từ điểm M(2;0) đến đường thẳng Δ:{x=1+3ty=2+4t bằng:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;-4), B(1;5) và C(3;1). Tính diện tích tam giác ABC.

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng x - 3y + 4 = 0 và x - 3y + 4 = 0 đến đường thẳng Δ:3x+y+4=0 bằng:

Cho ba số thực dương x, y, z. Biểu thức P=12(x2+y2+z2)+xyz+yzx+zxy có giá trị nhỏ nhất bằng:

Cho ba số thực a, b, c không âm và thỏa mãn a2+b2+c2+abc=4. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức S=a2+b2+c2 lần lượt là:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=6−2x+3+2x

Cho a là số thực bất kì, P=2aa2+1 . Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a

Giá trị nhỏ nhất của P=x4+1x−1 với x>1 là

Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng:

Cho bất phương trình |2x−13|>89. Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là

Số giá trị nguyên x trong [−2017;2017] thỏa mãn bất phương trình |2x+1|<3x là

Tập nghiệm của bất phương trình |3x+1|>2

Tập nghiệm của bất phương trình |2x−1|≤1 là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (x+m)m+x>3x+4 có tập nghiệm là (−m−2;+∞)

Bất phương trình 4m2(2x−1)≥(4m2+5m+9)x−12m nghiệm đúng với mọi x khi

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình (m2−m)x<m vô nghiệm

Giá trị x =-2 là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Tập nghiệm của hệ bất phương trình {4x+56<x−32x+3>7x−43 là

Tập nghiệm của hệ bất phương trình {5x−2<4x+5x2<(x+2)2 có dạng S=(a;b) . Khi đó tổng a +b bằng

Tập nghiệm S của bất phương trình −2x2+7x+7x2−3x−10≤−1 là?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn x+3x2−4−1x+2<2x2x−x2?

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−3x+4x2+3>2 là

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2+x+3x2−4≥1. Khi đó S∩(−2;2) là tập nào sau đây?

Tập nghiệm của bất phương trình x−2x+1≥x+1x−2 là

Tập nghiệm của bất phương trình x2−7x+12x2−4≤0 là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình x2−3x−4x−1≤0

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho đường thẳng $d_{1} : 2 x + 3 y + m^{2} - 1 = 0$ và $d_{2} : {\begin{cases} x = 2 m - 1 + t \\ y = m^{4} - 1 + 3 t \end{cases}$ . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

Cho đường thẳng $d_{1} : 3 x + 4 y + 1 = 0$ và $d_{2} : {\begin{cases} x = 15 + 12 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases}$ .Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song $d_{1} : 6 x - 8 y - 101 = 0$ và $d_{2} : 3 x - 4 y = 0$ bằng:

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $d : 7 x + y - 3 = 0$ và $Δ : {\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 2 - 7 t \end{cases}$ .

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song $Δ_{1} : 6 x - 8 y + 3 = 0$ và $Δ_{2} : 3 x - 4 y - 6 = 0$ bằng:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(-2;4) và đường thẳng $Δ : m x - y + 3 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $Δ$ cách đều hai điểm A, B.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng $d_{1} : {\begin{cases} x = t \\ y = 2 - t \end{cases}$ và $d_{2} : x - 2 y + m = 0$ đến gốc toạ độ bằng 2.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(-1;2) đến đường thẳng $Δ : m x + y - m + 4 = 0$ bằng $2 \sqrt{5}$ .

Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M(15;1) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng $Δ : {\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = t \end{cases}$ bằng:

Khoảng cách từ điểm M(2;0) đến đường thẳng $Δ : {\begin{matrix} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 4 t \end{matrix}$ bằng:

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng x - 3y + 4 = 0 và x - 3y + 4 = 0 đến đường thẳng $Δ : 3 x + y + 4 = 0$ bằng:

Cho ba số thực dương x, y, z. Biểu thức $P = \frac{1}{2} (x^{2} + y^{2} + z^{2}) + \frac{x}{y z} + \frac{y}{z x} + \frac{z}{x y}$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

Cho ba số thực a, b, c không âm và thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b c = 4$ . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $S = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ lần lượt là:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \sqrt{6 - 2 x} + \sqrt{3 + 2 x}$

Cho a là số thực bất kì, $P = \frac{2 a}{a^{2} + 1}$ . Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a

Giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x}{4} + \frac{1}{x - 1}$ với x>1 là

Cho bất phương trình $| \frac{2}{x - 13} | > \frac{8}{9}$ . Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là

Số giá trị nguyên x trong $[- 2017; 2017]$ thỏa mãn bất phương trình $| 2 x + 1 | < 3 x$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $| 3 x + 1 | > 2$

Tập nghiệm của bất phương trình $| 2 x - 1 | \leq 1$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(x + m) m + x > 3 x + 4$ có tập nghiệm là $(- m - 2; + \infty)$

Bất phương trình $4 m^{2} (2 x - 1) \geq (4 m^{2} + 5 m + 9) x - 12 m$ nghiệm đúng với mọi x khi

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(m^{2} - m) x < m$ vô nghiệm

Tập nghiệm của hệ bất phương trình ${\begin{cases} \frac{4 x + 5}{6} < x - 3 \\ 2 x + 3 > \frac{7 x - 4}{3} \end{cases}$ là

Tập nghiệm của hệ bất phương trình ${\begin{cases} 5 x - 2 < 4 x + 5 \\ x^{2} < (x + 2)^{2} \end{cases}$ có dạng $S = (a; b)$ . Khi đó tổng a +b bằng

Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{- 2 x^{2} + 7 x + 7}{x^{2} - 3 x - 10} \leq - 1$ là?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn $\frac{x + 3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2} < \frac{2 x}{2 x - x^{2}} ?$

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + 3} > 2$ là

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^{2} + x + 3}{x^{2} - 4} \geq 1$ . Khi đó $S \cap (- 2; 2)$ là tập nào sau đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x - 2}{x + 1} \geq \frac{x + 1}{x - 2}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} - 4} \leq 0$ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x - 1} \leq 0$