Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Lê Quý Đôn

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 241

  Tam thức bậc hai $f(x)=(1-\sqrt{2})x^2+(5-4\sqrt{2})x-3\sqrt{2}+6$

  • A.Dương với mọi x∈R
  • B.Dương với mọi x∈(−3;√2)
  • C.Dương với mọi x∈(−4;√2)
  • D.Âm với mọi x∈R

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 242

  Số giá trị nguyên của x để tam thức $f(x)=2x^2-7x-9$ nhận giá trị âm là

  • A.3
  • B.4
  • C.5
  • D.6

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 243

  Tam thức bậc hai $f(x)=-x^2+3x-2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

  • A.x∈(−∞;1)∪(2;+∞).
  • B.x∈[1;2].
  • C.x∈(−∞;1]∪[2;+∞). 
  • D.x∈(1;2)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 244

  Tam thức bậc hai $\left(x\right)=x^2+(\sqrt{5}-1)x-\sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

  • A.x∈(−√5;1)
  • B.x∈(−5;+∞)
  • C.x∈(−∞;−√5)∪(1;+∞)
  • D.x∈(−∞;1).

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 245

  Cho f( x ) = a² + bx + c ,(a # 0 ). Điều kiện để $f(x)\le 0,\mathrm{\forall }x\in R$ là

  • A.$\{\begin{array}{l}a>0\\ \mathrm{\Delta }\le 0\end{array}$
  • B.$\{\begin{array}{l}a>0\\ \mathrm{\Delta }\ge 0\end{array}$
  • C.$\{\begin{array}{l}a>0\\ \mathrm{\Delta }<0\end{array}$
  • D.$\{\begin{array}{l}a<0\\ \mathrm{\Delta }>0\end{array}$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 246

  Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x^2-2x}+\frac{1}{\sqrt{25-x^2}}?$

  • A.$\begin{array}{rl}& D=(-5;0]\cup [2;5).\end{array}$
  • B.$D=(-\mathrm{\infty };0]\cup [2;+\mathrm{\infty })$
  • C.$D=(-5;5)$
  • D.$D=[-5;0]\cup [2;5]$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 247

  Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2-6x+5\le 0\\ x^2-8x+12<0\end{array}$ là?

  • A.[2;5]
  • B.[1;6]
  • C.(2;5]
  • D.$[1;2]\cup [5;6]$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 248

  Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-\frac{1}{2}\ge \frac{x}{4}+1\\ x^2-4x+3\le 0\end{array}$ là

  • A.$S=(2;3)$
  • B.$(-\mathrm{\infty };2]\cup [3;+\mathrm{\infty })$
  • C.$S=[2;3]$
  • D.$(-\mathrm{\infty };2)\cup (3;+\mathrm{\infty })$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 249

  Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x-2017}>\sqrt{2017-x}$ là

  • A.$[2017,+\mathrm{\infty })$
  • B.$(-\mathrm{\infty },2017)$
  • C.$\{2017\}$
  • D.$\varnothing$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 250

  Số nguyên dương x nhỏ nhất thỏa mãn $\sqrt{x}-\sqrt{x-1}<\frac{1}{100}$ là

  • A.2499
  • B.2500
  • C.2501
  • D.2502

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 251

  Tập nghiệm của bất phương trình $(\sqrt{3x-2}-1)\sqrt{x^2+1}<0$ là

  • A.$[1;\frac{3}{2})$
  • B.$[1;+\mathrm{\infty })$
  • C.$[\frac{2}{3};1)$
  • D.$[2;3]$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 252

  Bất phương trình $\frac{2x-5}{3}>\frac{x-3}{2}$ có tập nghiệm là

  • A.$(2;+\mathrm{\infty })$
  • B.$(-\mathrm{\infty };1)\cup (2;+\mathrm{\infty })$
  • C.$(1;+\mathrm{\infty })$
  • D.$(\frac{1}{4};+\mathrm{\infty })$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 253

  Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x-1}<1$ là

  • A.$(-\mathrm{\infty };2)$
  • B.$[1;2)$
  • C.$(0;2)$
  • D.$(1;2)$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 254

  Bất phương trình $\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x-1}\le 2$ có bao nhiêu nghiệm?

  • A.1 nghiệm
  • B.2 nghiệm
  • C.Vô nghiệm
  • D.Vô số nghiệm

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 255

  Bất phương trình $\frac{3}{x}\ge 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên? 

  • A.2
  • B.3
  • C.4
  • D.Vô số

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 256

  Tập nghiệm của bất phương trình $|4-3x|\le 8$ là 

  • A.$(-\mathrm{\infty };4]$
  • B.$[-\frac{4}{3};+\mathrm{\infty })$
  • C.$[-\frac{4}{3};4]$
  • D.$(-\mathrm{\infty };-\frac{4}{3}]\cup [4;+\mathrm{\infty })$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 257

  Bất phương trình $|x-5|\le 4$ có bao nhiêu nghiệm nguyên? 

  • A.10
  • B.8
  • C.9
  • D.7

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 258

  Với x thuộc tập nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f(x)=|2x-5|-3$3 không dương?

  • A.$x<1$
  • B.$x=\frac{5}{2}$
  • C.x = 0
  • D.$1\le x\le 4$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 259

  Giá trị nhỏ nhất của $y=\frac{4x^4-3x^2+9}{x^2};x\ne 0$ là

  • A.9
  • B.-3
  • C.12
  • D.10

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 260

  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$

  • A.2
  • B.$\begin{array}{rl}& \sqrt{2}\end{array}$
  • C.$2-\sqrt{2}$
  • D.10

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 261

  Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x+y+1=2\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+3}\right)$. Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

  • A.[-1;7]
  • B.[3;7]
  • C.$\left[3;7\right]\cup \left\{-1\right\}$
  • D.[-7;7]

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 262

  Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a > 0, b > 0 và $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\ge 0$ với mọi $x\in R.$ Tìm giá trị nhỏ nhất $F_{min}$ của biểu thức $F=\frac{4a+c}{b}.$

  • A.$F_{min}=1.$
  • B.$F_{min}=2.$
  • C.$F_{min}=3.$
  • D.$F_{min}=5.$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 263

  Cho ba số thực a, b, c không âm và thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+abc=4$. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $S=a^2+b^2+c^2$ lần lượt là:

  • A.1 và 3
  • B.2 và 4
  • C.2 và 3
  • D.3 và 4

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 264

  Cho ba số thực dương x, y, z. Biểu thức $P=\frac{1}{2}\left(x^2+y^2+z^2\right)+\frac{x}{yz}+\frac{y}{zx}+\frac{z}{xy}$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

  • A.$\frac{11}{2}$
  • B.$\frac{5}{2}$
  • C.$\frac{9}{2}$
  • D.9

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 265

  Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x+ y + z = 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x^3+y^3+z^3+3\left(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}\right)$ bằng:

  • A.12
  • B.3
  • C.5
  • D.$\frac{11}{2}$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 266

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(-4;-5) và C(4;-1). Phương trình đường phân giác ngoài của góc A là:

  • A.y + 5 = 0
  • B.y - 5 = 0
  • C.x + 1 = 0
  • D.x - 1 = 0

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 267

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A\left(\frac{7}{4};3\right)$, $B\left(1;2\right)$ và C(-4;3). Phương trình đường phân giác trong của góc A là:

  • A.4x + 2y - 13 = 0.
  • B.4x - 8y + 17 = 0.
  • C.4x - 2y - 1 = 0.
  • D.4x + 8y - 31 = 0.

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 268

  Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng $\mathrm{\Delta }:x+y=0$ và trục hoành. 

  • A.$\left(1+\sqrt{2}\right)x+y=0;x-\left(1-\sqrt{2}\right)y=0$
  • B.$\left(1+\sqrt{2}\right)x+y=0;x+\left(1-\sqrt{2}\right)y=0$
  • C.$\left(1+\sqrt{2}\right)x-y=0;x+\left(1-\sqrt{2}\right)y=0$
  • D.$x+\left(1+\sqrt{2}\right)y=0;x+\left(1-\sqrt{2}\right)y=0$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 269

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=m+2t\\ y=1-t\end{array}$ và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.

  • A.m < 3
  • B.m = 3
  • C.m > 3
  • D.Không tồn tại m

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 270

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-2;4) và C(-1;5). Đường thẳng $d:2x-3y+6=0$ cắt cạnh nào của tam giác đã cho?

  • A.AC
  • B.AB
  • C.BC
  • D.Không cạnh nào

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 271

  Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng ${\mathrm{\Delta }}_1:x+2y-3=0$ và ${\mathrm{\Delta }}_2:2x-y+3=0$.

  • A.3x + y = 0 và x - 3y = 0
  • B.3x + y = 0 hoặc x + 3y - 6 = 0
  • C.3x + y = 0 và - x + 3y - 6 = 0
  • D.3x + y + 6 = 0 và x - 3y - 6 = 0

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 272

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-3t\end{array}$ và hai điểm A(1;2), B(-2;m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d. 

  • A.m > 13
  • B.$m\ge 13$
  • C.m < 13
  • D.m = 13

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 273

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:4x - 7y + m = 0 và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung. 

  • A.$10\le m\le 40$
  • B.$[\begin{array}{l}m>40\\ m<10\end{array}$
  • C.10 < m < 40
  • D.m < 10

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 274

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:3x+4y-5=0$ và hai điểm A(1;3), B(2;m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d. 

  • A.m < 0
  • B.$m>-\frac{1}{4}$
  • C.m > -1
  • D.$m=-\frac{1}{4}$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 275

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }:ax+by+c=0$ và hai điểm M(xm; ym), N(xn; yn) không thuộc $\mathrm{\Delta }$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  • A.M, N khác phía so với $\mathrm{\Delta }$ khi $\left(a{x}_m+b{y}_m+c\right).\left(a{x}_n+b{y}_n+c\right)>0.$
  • B.M, N cùng phía so với $\mathrm{\Delta }$ khi $\left(a{x}_m+b{y}_m+c\right).\left(a{x}_n+b{y}_n+c\right)\ge 0.$
  • C.M, N khác phía so với $\mathrm{\Delta }$ khi $\left(a{x}_m+b{y}_m+c\right).\left(a{x}_n+b{y}_n+c\right)\le 0.$
  • D.M, N cùng phía so với $\mathrm{\Delta }$ khi $\left(a{x}_m+b{y}_m+c\right).\left(a{x}_n+b{y}_n+c\right)>0.$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 276

  Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d:y = kx tạo với đường thẳng $\mathrm{\Delta }:y=x$ một góc 60o. Tổng hai giá trị của k bằng:

  • A.-8
  • B.-4
  • C.-1
  • D.1

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 277

  Đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ tạo với đường thẳng $d:x+2y-6=0$ một góc 45^o. Tìm hệ số góc k của đường thẳng .

  • A.$k=\frac{1}{3}$ hoặc k = -3
  • B.$k=\frac{1}{3}$ hoặc k = 3
  • C.$k=-\frac{1}{3}$ hoặc k = -3
  • D.$k=-\frac{1}{3}$ hoặc k = 3

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 278

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(2;0) và tạo với trục hoành một góc 45^o? 

  • A.Có duy nhất
  • B.2
  • C.Vô số
  • D.Không tồn tại

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 279

  Đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_1:2x+y-3=0$ và $d_2:x-2y+1=0$ đồng thời tạo với đường thẳng $d_3:y-1=0$ một góc 45^o có phương trình:

  • A.$x+(1-\sqrt{2})y=0$ hoặc x - y - 1 = 0
  • B.x + 2y = 0 hoặc x - 4y = 0
  • C.x - y = 0 hoặc x + y - 2 = 0
  • D.2x + 1 = 0 hoặc y + 5 = 0.

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 280

  Cho hai đường thẳng $d_1:3x+4y+12=0$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=2+at\\ y=1-2t\end{array}$. Tìm các giá trị của tham số  để d₁ và d₂ hợp với nhau một góc bằng ${45}^0.$

  • A.$a=\frac{2}{7}$ hoặc a = -14
  • B.$a=\frac{7}{2}$ hoặc a = 7
  • C.a = 5 hoặc a = -14
  • D.$a=\frac{2}{7}$ hoặc a = 5