Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Đào Duy Anh

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 402

  Cho a > b > 0 và $x=\frac{1+a}{1+a+a^2},y=\frac{1+b}{1+b+b^2}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.x > y
  • B.x < y
  • C.x = y
  • D.Không so sánh được

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 403

  Cho hai số thực dương a, b. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A.$\frac{a^2}{a^4+1}\ge \frac{1}{2}.$
  • B.$\frac{\sqrt{ab}}{ab+1}\ge \frac{1}{2}.$
  • C.$\frac{\sqrt{a^2+1}}{a^2+2}\le \frac{1}{2}.$
  • D.Tất cả đều đúng.

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 405

  Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{2}{x-1}$ với x > 1.

  • A.$m=1-2\sqrt{2}.$
  • B.$m=1+2\sqrt{2}.$
  • C.$m=1-\sqrt{2}.$
  • D.$m=1+\sqrt{2}.$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 407

  Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+5}{\sqrt{x^2+4}}.$

  • A.m = 2
  • B.m = 1
  • C.$m=\frac{5}{2}.$
  • D.Không có m

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 409

  Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\left(x+2\right)\left(x+8\right)}{x}$ với x > 0

  • A.m = 4
  • B.m = 18
  • C.m = 16
  • D.m = 6

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 411

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}2x-1\ge 3\\ x-m\le 0\end{array}$ có nghiệm duy nhất.

  • A.m > 2
  • B.m = 2
  • C.$m\le 2$
  • D.$\frac{m-3}{m}=\frac{m-9}{m+3}\iff m=1.$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 413

  Hệ bất phương trình $\{\begin{array}{c}m\left(mx-1\right)<2\\ m\left(mx-2\right)\ge 2m+1\end{array}$ có nghiệm khi và chỉ khi:

  • A.$m<\frac{1}{3}.$
  • B.$0\ne m<\frac{1}{3}.$
  • C.m khác 0
  • D.m < 0

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 415

  Hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-2\ge 0\\ \left(m^2+1\right)x<4\end{array}$ có nghiệm khi và chỉ khi:

  • A.m > 1
  • B.m < 1
  • C.m < -1
  • D.-1 < m < 1

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 417

  Hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2-1\le 0\\ x-m>0\end{array}$ có nghiệm khi và chỉ khi:

  • A.m > 1
  • B.m = 1
  • C.m < 1
  • D.m khác 1

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 420

  Hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}3\left(x-6\right)<-3\\ \frac{5x+m}{2}>7\end{array}$ có nghiệm khi và chỉ khi:

  • A.m > -11
  • B.$m\ge -11.$
  • C.m < -11
  • D.$m\le -11.$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 421

  Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $\left(x-1\right)\sqrt{x\left(x+2\right)}\ge 0$ là số nào dưới đây?

  • A.-2
  • B.0
  • C.1
  • D.2

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 423

  Tập nghiệm của bất phương trình $2x(4-x)(3-x)(3+x)>0$ là gì?

  • A.Một khoảng 
  • B.Hợp của hai khoảng
  • C.Hợp của ba khoảng
  • D.Toàn trục số

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 425

  Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình $(3x-6)(x-2)(x+2)(x-1)>0$ bằng bao nhiêu?

  • A.-9
  • B.-6
  • C.-4
  • D.8

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 427

  Cho biểu thức $f(x)=(x+5)(3-x)$.Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình $f(x)\le 0$ là tập nào dưới đây?

  • A.$x\in \left(-\mathrm{\infty };5\right)\cup \left(3;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$x\in \left(3;+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.$x\in \left(-5;3\right)$
  • D.$x\in \left(-\mathrm{\infty };5\right]\cup \left[3;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 429

  Cho biểu thức $f(x)=2x-4$.Tập hợp tất cả các giá trị của x để $f(x)\ge 0$ là tập nào dưới đây?

  • A.$x\in \left[2;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$x\in \left[{\displaystyle \frac{1}{2}};+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.$x\in \left(-\mathrm{\infty };2\right]$
  • D.$x\in \left(2;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 431

  Miền nghiệm của bất phương trình: $3\left(x-1\right)+4\left(y-2\right)<5x-3$ là nửa mặt phẳng chứa điểm:

  • A.(0;0)
  • B.(-4;2)
  • C.(-2;2)
  • D.(-5;3)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 433

  Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

  • A.$2x-3y-1>0.$
  • B.$x-y<0$
  • C.$4x>3y$
  • D.$x-3y+7<0$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 434

  Điểm A(-1;3) ) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

  • A.$-3x+2y-4>0.$
  • B.$x+3y<0.$
  • C.$3x-y>0.$
  • D.$2x-y+4>0.$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 437

  Cho bất phương trình $-2x+\sqrt{3}y+\sqrt{2}\le 0$ có tập nghiệm là (S ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

  • A.$(1;1)\in S$
  • B.$\left(\frac{\sqrt{2}}{2};0\right)\in S$
  • C.$\left(1;-2\right)\notin S$
  • D.$\left(1;0\right)\notin S$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 439

  Miền nghiệm của bất phương trình$-x+2+2((y-2)<2(1-x)$ không chứa điểm:

  • A.(0;0)
  • B.(1;1)
  • C.(4;2)
  • D.(1;-1)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 441

  Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^2-x-12\le 0$ là ?

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 442

  Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+5x-4<0$ là

  • A.[1;4]
  • B.(1;4)
  • C.$\left(-\mathrm{\infty };1\right)\cup \left(4;+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.$\left(-\mathrm{\infty };1\right]\cup \left[4;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 444

  Cho các tam thức $f\left(x\right)=2x^2-3x+4;g\left(x\right)=-x^2+3x-4;h\left(x\right)=4-3x^2$. Số tam thức đổi dấu trên R là:

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 447

  Cho $f\left(x\right)=x^2-4x+3$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

  • A.$f\left(x\right)<0,\mathrm{\forall }x\in \left(-\mathrm{\infty };1\right]\cup \left[3;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$f\left(x\right)\le 0,\mathrm{\forall }x\in \left[1;3\right]$
  • C.$f\left(x\right)\ge 0,\mathrm{\forall }x\in \left(-\mathrm{\infty };1\right)\cup \left(3;+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.$f\left(x\right)>0,\mathrm{\forall }x\in \left[1;3\right]$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 448

  Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{x^4-x^2}{x^2+5x+6}\le 0$?

  • A.0
  • B.2
  • C.1
  • D.3

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 450

  Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b)?

  • A.$\overrightarrow{u_1}=\left(a;-b\right)$
  • B.$\overrightarrow{u_2}=\left(a;b\right)$
  • C.$\overrightarrow{u_3}=\left(b;a\right)$
  • D.$\overrightarrow{u_4}=\left(-b;a\right)$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 452

  Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

  • A.$\overrightarrow{u_1}=\left(1;-1\right).$
  • B.$\overrightarrow{u_2}=\left(0;1\right).$
  • C.$\overrightarrow{u_3}=\left(1;0\right).$
  • D.$\overrightarrow{u_4}=\left(1;1\right).$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 455

  Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng $d_1:2x-y-10=0$ và $d_2:x-3y+9=0$

  • A.30^o
  • B.45^o
  • C.60^o
  • D.135^o

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 457

  Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

  • A.1
  • B.2
  • C.4
  • D.Vô số

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 459

  Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:3x-2y-6=0$ và $d_2:6x-2y-8=0$

  • A.Trùng nhau.
  • B.Song song.
  • C.Vuông góc với nhau.
  • D.Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 461

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A\left(2;-1\right),B\left(4;5\right)$ và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C.

  • A.x + y - 1 = 0.
  • B.x + 3y - 3 = 0.
  • C.3x + y + 11 = 0.
  • D.3x - y + 11 = 0.

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 463

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A\left(2;-1\right),B\left(4;5\right)$ và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B.

  • A.3x - 5y - 13 = 0.
  • B.3x + 5y - 20 = 0.
  • C.3x + 5y - 37 = 0.
  • D.5x - 3y - 5 = 0.

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 464

  Cho tam giác ABC có $A\left(1;1\right),B(0;-2),C\left(4;2\right).$ Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A.

  • A.x + y - 2 = 0.
  • B.2x + y - 3 = 0.
  • C.x + 2y - 3 = 0.
  • D.x - y = 0.

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 466

  Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(2;5) là:

  • A.x + y - 1 = 0.
  • B.2x - 7y + 9 = 0.
  • C.x + 2 = 0.
  • D.x - 2 = 0.

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 468

  Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-1) và B(1;5) là:

  • A.- x + 3y + 6 = 0.
  • B.3x - y + 10 = 0.
  • C.3x - y + 6 = 0.
  • D.3x + y - 8 = 0.

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 470

  Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(3;-10 và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

  • A.x + y - 4 = 0
  • B.x - y - 4 = 0
  • C.x + y + 4 = 0
  • D.x - y + 4 = 0

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 472

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình $d_1:mx+\left(m-1\right)y+2m=0$ và $d_2:2x+y-1=0$. Nếu d₁ song song d₂ thì:

  • A.m = 2
  • B.m = -1
  • C.m = -2
  • D.m = 1

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 474

  Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng $\{\begin{array}{l}x=-2+3t\\ y=5-7t\end{array}$?

  • A.7x + 3y - 1 = 0.
  • B.7x + 3y + 1 = 0.
  • C.3x - 7y + 2018 = 0.
  • D.7x + 3y + 2018 = 0.

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 476

  Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng 4x - 3y + 1 = 0?

  • A.$\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=-3-3t\end{array}.$
  • B.$\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=-3+3t\end{array}.$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=-4t\\ y=-3-3t\end{array}.$
  • D.$\{\begin{array}{l}x=8t\\ y=-3+t\end{array}.$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 478

  Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng 2x + 3y - 1 = 0?

  • A.2x + 3y + 1 = 0
  • B.x - 2y + 5 = 0
  • C.2x - 3y + 3 = 0
  • D.4x - 6y - 2 = 0