Đề thi giữa HK1 môn Toán Hình 10 năm 2020 Trường THPT Trưng Vương

Câu hỏi Trắc nghiệm (30 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 1082

  Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Có bao nhiêu bằng vectơ $\overrightarrow{MN}$ có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P?

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.6

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 1084

  Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.ABCD là hình bình hành
  • B.$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}$
  • C.$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BD}$
  • D.ABCD là hình bình hành nếu trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 1086

  Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$
  • B.$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|$
  • C.$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$
  • D.$\left|\overrightarrow{AB}\right|=-\left|\overrightarrow{CD}\right|$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 1088

  Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

  • A.$\overrightarrow{BH},\overrightarrow{CH}$
  • B.$\overrightarrow{BH},\overrightarrow{BC}$
  • C.$\overrightarrow{BH},\overrightarrow{HC}$
  • D.$\overrightarrow{CH},\overrightarrow{HB}$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 1090

  Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó $\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$ bằng hệ thức nào dưới đây?

  • A.$\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}$
  • B.$\overrightarrow{BA}$
  • C.$\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}$
  • D.$\overrightarrow{CD}$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 1092

  Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?

  • A.OA = OB
  • B.$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}$
  • C.$\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{BO}$
  • D.$\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{OB}$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 1094

  Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AB}$ bằng vectơ nào dưới đây?

  • A.$\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AD}$
  • B.$\overrightarrow{u}=\overrightarrow{0}$
  • C.$\overrightarrow{u}=\overrightarrow{CD}$
  • D.$\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AC}$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 1097

  Cho hình vuông ABCD cạnh a. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AD}\right|$ bằng bao nhiêu?

  • A.2a
  • B.$a\sqrt{2}$
  • C.0
  • D.$2a\sqrt{2}$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 1099

   Cho vectơ $\overrightarrow{a}$ có $\left|\overrightarrow{a}\right|=2$. Tìm số thực x sao cho vectơ $x\overrightarrow{a}$ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với $\overrightarrow{a}$.

  • A.x = - 0,5
  • B.x = 0,5
  • C.x = 1
  • D.x = 2

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 1101

  Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.$\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{AC}$
  • B.$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}$
  • C.$\overrightarrow{BC}=-2\overrightarrow{AB}$
  • D.$\overrightarrow{BC}=-2\overrightarrow{BA}$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 1104

   Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\overrightarrow{OC}$ và có độ dài bằng với $\overrightarrow{OC}$?

  • A.24
  • B.11
  • C.12
  • D.23

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 1107

  Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?

  • A.6
  • B.5
  • C.4
  • D.3

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 1110

  Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Hãy tìm tập hợp các điểm M sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=k$.

  • A.Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
  • B.Đường tròn tâm G, bán kính k/3
  • C.Đường tròn tâm G, bán kính k
  • D.Đường tròn tâm G, bán kính 3k (G là trọng tâm của tam giác ABC)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 1113

  Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai?

  • A.$\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{0}$
  • B.$\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\overrightarrow{A{B}^{\prime }}+\overrightarrow{A{C}^{\prime }}=\overrightarrow{0}$
  • C.$\overrightarrow{A{B}^{\prime }}+\overrightarrow{B{C}^{\prime }}+\overrightarrow{C{A}^{\prime }}=\overrightarrow{0}$
  • D.$\overrightarrow{A{C}^{\prime }}+\overrightarrow{B{A}^{\prime }}+\overrightarrow{C{B}^{\prime }}=\overrightarrow{0}$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 1117

  Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?

  • A.C(0; -3)
  • B.D(0; -7)
  • C.E(0; -5)
  • D.F(0; -1)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 1120

  Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A.Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua gốc tọa độ O là (1; –2)
  • B.Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục tung là (2; 1)
  • C.Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục hoành là (–2; –1)
  • D.Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua H(1; 1) là ( 4; 1)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 1122

  Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.sinα < 0
  • B.cosα > 0
  • C.tanα < 0
  • D.cotα > 0

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 1125

  Cho hình vuông ABCD tâm O. Tổng $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC}\right)+\left(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{CB}\right)+\left(\overrightarrow{CO},\overrightarrow{DC}\right)$ bằng bao nhiêu?

  • A.45°
  • B.405°
  • C.315°
  • D.225°

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 1129

  Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức: $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right).\overrightarrow{AD}-\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right).\overrightarrow{AB}$ bằng bao nhiêu?

  • A.0
  • B.AB²
  • C.AC²
  • D.AD²

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 1132

  Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;\sqrt{3}\right),\overrightarrow{b}=\left(-2\sqrt{3};6\right)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có số đo bằng bao nhiêu?

  • A.0^o
  • B.30^o
  • C.45^o
  • D.60^o

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 1135

  Cho các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.$\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)={\left|\overrightarrow{a}\right|}^2-{\left|\overrightarrow{b}\right|}^2$
  • B.${\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)}^2={\overrightarrow{a}}^2+{\overrightarrow{b}}^2$
  • C.$\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)={\overrightarrow{a}}^2-{\overrightarrow{b}}^2$
  • D.$\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)={\overrightarrow{a}}^2+{\overrightarrow{b}}^2$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 1138

  Cho các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn ${\left|\overrightarrow{a}\right|}^2=8,{\left|\overrightarrow{b}\right|}^2=10,\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)={30}^o$. Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ bằng bao nhiêu?

  • A.40
  • B.$-40\sqrt{3}$
  • C.$40\sqrt{3}$
  • D.-40

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 1141

  Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng bao nhiêu?

  • A.81
  • B.9
  • C.3
  • D.0

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 1144

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

  • A.15°
  • B.60°
  • C.120°
  • D.135°

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 1147

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.$\overrightarrow{AC}\mathrm{\perp }\overrightarrow{CB}$
  • B.Tam giác ABC đều
  • C.Tứ giác ABCD là hình vuông
  • D.Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 1150

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.

  • A.P(0; 4)
  • B.P(0; -4)
  • C.P(-4; 0)
  • D.P( 4; 0)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 1153

  Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120^o. Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu?

  • A.$\sqrt{19}$
  • B.$2\sqrt{19}$
  • C.$3\sqrt{19}$
  • D.$2\sqrt{7}$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 1156

  Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

  • A.$\frac{a\sqrt{3}}{3}$
  • B.$\frac{a\sqrt{3}}{2}$
  • C.$\frac{a\sqrt{3}}{4}$
  • D.$\frac{a\sqrt{2}}{2}$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 1159

  Cho tam giác ABC, có $a=\sqrt{31},b=\sqrt{29},c=2\sqrt{7}$. Giá trị của m_c bằng bao nhiêu?

  • A.$2\sqrt{23}$
  • B.$\sqrt{23}$
  • C.$\frac{\sqrt{23}}{2}$
  • D.5

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 1161

  Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.h_b = 2h_a
  • B.h_b = h_a
  • C.a = 2h_b 
  • D.h_b = 4h_a