Bài kiểm tra
Đề thi giữa HK1 môn Toán Đại 10 năm 2020 Trường THPT Trần Văn Giàu
1/30
45 : 00
Câu 1: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I) Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc Trung ương không?
(II) Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau.
(III) Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.
(IV) 2019 là một số nguyên tố.
(V) Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường parabol.
(VI) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0) có nhiều nhất là 2 nghiệm.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
- A. Nếu hai số a, b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.
- B. Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 2 và 3.
- C. Nếu hai số x, y thỏa mãn x + y > 0 thì có ít nhất một trong hai số x, y dương.
- D. Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a, c trái dấu thì có hai nghiệm phân biệt.
Câu 3: Cho mệnh đề: "Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, n2 - 1 chia hết cho 3". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là mệnh đề nào dưới đây?
Câu 4: Cho các tập hợp A = [-2; +∞), B = [2; 5), C = [0; 5). Tập hợp A ∩ B ∩ C là tập nào dưới đây?
Câu 5: Cho A = {x ∈ R: |x| ≥ 2}. Phần bù của A trong tập số thực R là tập nào sau đây?
Câu 6: Cho số thực m > 0. Điều kiện cần và đủ để hai tập hợp \(\left( { - \infty ;\frac{1}{m}} \right)\) và \(\left( {4m; + \infty } \right)\) có giao khác rỗng là gì?
Câu 7: Tập hợp \(A = \left\{ {\frac{1}{3};\frac{1}{8};\frac{1}{{15}};\frac{1}{{24}};\frac{1}{{35}}} \right\}\) bằng tập hợp nào dưới đây?
- A. \(\left\{ {\frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}|n \in N,1 \leqslant n \leqslant 5} \right\}\)
- B. \(\left\{ {\frac{1}{{2n + 1}}|n \in N,1 \leqslant n \leqslant 5} \right\}\)
- C. \(\left\{ {\frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}|n \in N,1 \leqslant n \leqslant 5} \right\}\)
- D. \(\left\{ {\frac{1}{{{n^2} + 2}}|n \in N,1 \leqslant n \leqslant 5} \right\}\)
Câu 8: Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là ā = 1718462 ± 150 người. Số quy tròn của số a = 1 718 462 bằng bao nhiêu?
Câu 9: Giả sử biết số đúng là 3,254. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng phần trăm bằng bao nhiêu?
Câu 11: Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn điều kiện {c; d; e} ⊂ X ⊂ {a; b; c; d; e; f}?
Câu 12: Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x ∈ R: x + 8 ≤ x2". Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 13: Cho A = {a, b, c}. Cách viết nào sau đây là sai?
Câu 14: Gọi T là tập hợp các học sinh của lớp 10A; N là tập hợp các học sinh nam và G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A. Xét các mệnh đề sau:
(I) N ∪ G = T
(II) N ∪ T = G
(III) N ∩ G = ∅
(IV) T ∩ G = N
(V) T \ N = G
(VI) N \ G = N .
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Câu 15: Cho hai tập hợp A = [a; a + 2], B = (-∞; -1) ∪ (1; +∞).
Tìm tập hợp các giá trị của tham số a để A ⊂ B.
Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}} + 4\sqrt {2 - x}\).
Câu 17: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = -|x| và g(x) = |x + 1| - |x - 1|.
Câu 18: Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y = f(x) = -x2 + 4x - 2 trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞) .
Câu 19: Cho hàm số \(y = f(x) = \left\{ \begin{gathered} 3x \hfill \\ {x^2} + 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\begin{array}{*{20}{c}} {,x < 0} \\ {,x \geqslant 0} \end{array}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 20: Trong các điểm M(-1; 5); N(1; 4); P(2; 0); Q(3; 1), điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = x2 - 2x + 5?
Câu 21: Đường thẳng y = 2x – 4 cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.
Câu 22: Cho hai đường thẳng y = 2x + 6 và y = -x + m + 2. Khi đó, giá trị nào của tham số m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung là?
Câu 23: Cho ba đường thẳng (d1): y = 2x - 3; (d2): y = -x + 3 ; (d3): y = -2x + 1. Lập phương trình đường thẳng d4 song song với d1 và ba đường thẳng d2, d3, d4 đồng quy.
Câu 24: Parabol y = x2 + x + c cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại điểm có hoành độ x = 1. Khi đó c bằng bao nhiêu?
Câu 25: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây song song với đường thẳng y = -2x?
Câu 26: Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 4) và B(4; -3) là phương trình nào dưới đây?
Câu 27: Parabol nào sau đây có đỉnh trùng với đỉnh của parabol (P): y = x2 + 4x?
Câu 28: Gọi (P) là đồ thị hàm số y = ax2 + c. Để đỉnh của (P) có tọa độ (0; -3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là điểm có hoành độ bằng -5 thì giá trị của a và c phải bằng bao nhiêu?
Câu 29: Đồ thị hàm số y = |x2 - 4| cắt đường thẳng y = 2 tại mấy điểm?
Câu 30: Parabol có đỉnh I(0; -1) và đi qua điểm M(2; 3) có phương trình là phương trình nào sau đây?
