Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 81454
Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 350?
- A.32
- B.40
- C.43
- D.56
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 81455
Phương trình \(\sin 2x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có nghiệm dạng \(\alpha + k\pi ,\beta + k\pi \) với \(\alpha ,\beta \in \left( { - \frac{\pi }{2};\,\frac{\pi }{2}} \right)\). Khi đó, \(\alpha + \beta \) bằng
- A.\(- \frac{\pi }{3}\)
- B.\( \frac{\pi }{2}\)
- C.\(\pi\)
- D.\( - \frac{\pi }{2}\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 81456
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – 5 = 0. Viết phương trình d' là ảnh của d qua phép đồng dạng thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm O tỉ số - 2.
- A.2x + y + 10 = 0.
- B.2x – y – 10 = 0.
- C.2x – y + 10 = 0.
- D.2x + y + 1 = 0.
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 81457
Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(2m\sin x\cos x{\rm{ + 4si}}{{\rm{n}}^2}x = m\) có nghiệm
- A.\(m \le - 4\)
- B. \(m \ge 4\)
- C.\(m \le 0\)
- D.\(m \ge 0\) .
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 81458
Cho \(x_0\) là nghiệm của phương trình \(\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2\) thì giá trị của \(P = 3 + \sin 2{x_0}\) là
- A.P = 1.
- B.P = 2
- C.P = 0
- D.P = 3
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 81459
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) ?
- A.\(y = \cos x\)
- B.\(y = \cot x\)
- C.\(y = \tan x\)
- D.\(y = \sin x\) .
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 81460
Phương trình nào trong số các phương trình sau đây có nghiệm
- A.\(\sin x + 3\cos x = 6\)
- B.\(\cos x + 3 = 0\)
- C.\(2\sin x - 3\cos x = 1\)
- D.\(\sin x = \pi \) .
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 81461
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin x - 4\cos x + 1\).
- A. \(\max y = 4;\min y = - 4\)
- B.\(\max y = 6;\min y = - 4\)
- C.\(\max y = 6;\min y = - 1\)
- D.\(\max y = 6;\min y = - 2\)
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 81462
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \(4{\cos ^2}x - 4\cos x - 3 = 0\) trên đường tròn lượng giác là ?
- A.1
- B.4
- C.0
- D.2
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 81463
Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
- A.40
- B.38
- C.32
- D.36
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 81464
Cho đường thẳng (d) : \(x - 2y + 1 = 0\), ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v = \left( {2;1} \right)\) là
- A.\(\left( {d'} \right):x - 2y + 1 = 0\)
- B.\(\left( {d'} \right):2x - y - 7 = 0\)
- C.\(\left( {d'} \right):x - 2y - 3 = 0\)
- D.\(\left( {d'} \right):x + 2y - 1 = 0\)
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 81465
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + m} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\) và \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} + 2\left( {m - 2} \right)x - 6y + 12 + {m^2} = 0\). Gọi \(m_0\) là giá trị của tham số để tồn tại một phép tịnh tiến biến (C) thành (C'). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.\({m_0} \in \left( {0;2} \right)\)
- B.\({m_0} \in \left( {-2;0} \right)\)
- C.\({m_0} \in \left( {-4;-2} \right)\)
- D.\({m_0}^2 = 4\)
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 81466
Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số sau \(y = 2\sin 2x;\,y = \left| x \right|{\tan ^2}x;\,\,\,y = {x^2}\cos x;\,\,y = x + \cos x\) là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?
- A.4
- B.1
- C.2
- D.3
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 81467
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\cos 3x - \cos 4x + \cos 5x = 0\) là
- A.\(\frac{\pi }{2}\)
- B.\(\frac{\pi }{8}\)
- C.\(\frac{\pi }{{16}}\)
- D.\(\frac{\pi }{4}\)
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 81468
Tính tổng các nghiệm thuộc \(\left[ {\pi \,;\,3\pi } \right]\) của phương trình: \(\frac{{\sin 2x}}{{\cos x - 1}} = 0\).
- A.\(4\pi\)
- B.\(8\pi\)
- C.\(10\pi\)
- D.\(9\pi\)
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 81469
Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
- A.\(y = \sqrt {\frac{{\sin 3x + 3}}{{\cos 4x + 4}}} \)
- B.\(y = 2\sin \sqrt x \)
- C.\(y = \frac{{\tan 2x}}{{{{\sin }^2}x + 1}}\)
- D.\(y = \cos \frac{1}{x}\)
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 81470
Phương trình \(\tan \left( {3x - 30^\circ } \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) có tập nghiệm là.
- A.\(\left\{ {k60^\circ ,\;k \in Z} \right\}\)
- B.\(\left\{ {k360^\circ ,\;k \in Z} \right\}\)
- C.\(\left\{ {k90^\circ ,\;k \in Z} \right\}\)
- D.\(\left\{ {k180^\circ ,\;k \in Z} \right\}\)
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 81471
Số nghiệm của phương trình \(\cot {\rm{x + }}\sqrt 3 = 0\) trên \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) là:
- A.2021
- B.2019
- C.2020
- D.4040
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 81472
Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sin x = \cos 2x\) thuộc đoạn \(\left[ {0;20\pi } \right]\).
- A.\(295\pi \)
- B.\(190\pi \)
- C.\(395\pi \)
- D.\(205\pi \)
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 81473
Phương án nào sau đây là sai?
- A.\({\rm{cos}}x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \)
- B.\({\rm{cos}}x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- C.\({\rm{cos}}x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
- D.\({\rm{cos}}x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \)
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 81474
Nghiệm của phương trình \(\sin x = 1\) là
- A.\(\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)
- B.\(\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)
- C.\(-\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)
- D.\(-\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 81475
Hàm số nào sau đây là hàm số có chu kì tuần hoàn bằng \(\pi\).
- A.\(y = \tan \frac{x}{2}\)
- B.\(y = \sin \frac{x}{2}\)
- C.\(y = \tan x\)
- D.\(y = \sin x\)
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 81476
Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B ?
- A.12
- B.7
- C.6
- D.24
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 81477
Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(2;3) là ảnh của điểm nào qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = ( - 2;1)\)
- A.N(4;2)
- B.N(1;-2)
- C.N(0;4)
- D.N(1;2)
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 81478
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(5\sin x - 12\cos x = m\) có nghiệm?
- A.Vô số
- B.26
- C.13
- D.27
-
Câu 26:
Mã câu hỏi: 81479
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D
.png)
- A.\(y = \cos x\)
- B.\(y = 1+\sin x\)
- C.\(y = \sin x\)
- D.\(y = 1-\sin x\)
-
Câu 27:
Mã câu hỏi: 81480
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ ảnh của điểm M(2;2) qua phép quay tâm O góc quay 450.
- A.(-2;2)
- B.(2;-2)
- C.\(\left( {0;2\sqrt 2 } \right)\)
- D.\(\left( {2\sqrt 2 ;0} \right)\)
-
Câu 28:
Mã câu hỏi: 81481
Tìm tập xác định của hàm số \(y = 2019\cot 2x + 2020\).
- A.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\)
- B.D = R
- C.\(D = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2}} \right\}\)
- D.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}} \right\}\)
-
Câu 29:
Mã câu hỏi: 81482
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha (0 < \alpha < 2\pi )\) biến hình vuông thành chính nó.
- A.4
- B.3
- C.1
- D.2
-
Câu 30:
Mã câu hỏi: 81483
Tìm số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề sau:
(1): Trên R, hàm số y = cos 3x có tập giá trị là [-1;1].
(2): Trên \(\left[ {0;\pi } \right]\), hàm số y = sin x có tập giá trị là [-1;1].
(3): Trên R, hàm số y = xcos 3x là hàm số lẻ.
(4): Trên R, hàm số \(y = x{\sin ^2}2x\) là hàm số chẵn.
- A.2
- B.3
- C.4
- D.1
-
Câu 31:
Mã câu hỏi: 81484
Phép vị tự tâm I(2;3) tỉ số k = - 2 biến điểm A(1;1) thành điểm A'. Tọa độ điểm A'.
- A.A'(0;7)
- B.A'(4;7)
- C.A'(7;0)
- D.A'(7;4)
-
Câu 32:
Mã câu hỏi: 81485
Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?
- A.Tam giác đều
- B.Hình tròn
- C.Đoạn thẳng.
- D.Hình vuông.
-
Câu 33:
Mã câu hỏi: 81486
Cho điểm A(1; 3), B(m; 2m+1 ), C(m+1; 3m+1). Với giá trị nào của m thì \({V_{(A;2)}}(B) = C\)?
- A.m = 0
- B.m = - 3
- C.m = - 2
- D.m = 2
-
Câu 34:
Mã câu hỏi: 81487
Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Phép vị tự là một phép dời hình.
(2) Phép đối xứng tâm là một phép dời hình.
(3) Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
(4) Phép quay tâm O góc quay bất kì biến M thành M' thì O, M, M' thẳng hàng.
- A.4
- B.2
- C.3
- D.1
-
Câu 35:
Mã câu hỏi: 81488
Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm I(1;0)
- A.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)
- B.\({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\)
- C.\({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 1\)
- D.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)
-
Câu 36:
Mã câu hỏi: 81489
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = - {\cos ^2}x - \sin x + 3\).
- A.\(m = 1;M = 2\)
- B.\(m = - \frac{7}{4};M = 4\)
- C.\(m = \frac{7}{4};M = 2\)
- D.\(m = \frac{7}{4};M = 4\)
-
Câu 37:
Mã câu hỏi: 81490
Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?
- A.2520
- B.50000
- C.2296
- D.4500
-
Câu 38:
Mã câu hỏi: 81491
Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ?
- A.38
- B.703
- C.1406
- D.360
-
Câu 39:
Mã câu hỏi: 81492
Cho phương trình \(\cos \left( {2x + \frac{{2\pi }}{3}} \right) + 4\cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) = \frac{5}{2}\). Khi đặt \(t = \cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right)\), phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
- A.\(4{t^2} - 8t + 3 = 0\)
- B.\(4{t^2} - 8t + 5 = 0\)
- C.\(4{t^2} + 8t - 5 = 0\)
- D.\(4{t^2} - 8t - 3 = 0\)
-
Câu 40:
Mã câu hỏi: 81493
Một đề trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu phương án trả lời?
- A.\({4^{10}}.\)
- B.\({10^4}.\)
- C.4
- D.40
-
Câu 41:
Mã câu hỏi: 81494
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 3 = 0\) và \(\Delta ':2x - y - 4 = 0\). Qua phép đối xứng tâm I(1;-3), điểm M trên đường thẳng \(\Delta\) biến thành điểm N thuộc đường thẳng \(\Delta '\). Tính độ dài MN.
- A.MN = 12
- B.\(MN = 2\sqrt {13} \)
- C.MN = 13
- D.MN = 10
-
Câu 42:
Mã câu hỏi: 81495
Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [- 2020;2020] sao cho phương trình \(2m\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) + m - 2 = 0\) có nghiệm. Số phần tử của S là.
- A.4038
- B.4040
- C.4036
- D.4039
-
Câu 43:
Mã câu hỏi: 81496
Từ các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3?
- A.48
- B.42
- C.40
- D.44
-
Câu 44:
Mã câu hỏi: 81497
Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Họ gặp nhau nên bắt tay nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay biết rằng các ông bắt tay mọi người trừ vợ của mình và các bà vợ không bắt tay nhau?
- A.180
- B.190
- C.135
- D.145
-
Câu 45:
Mã câu hỏi: 81498
Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?
- A.48
- B.24
- C.36
- D.72
-
Câu 46:
Mã câu hỏi: 81499
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = 4\). Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;1) tỉ số k . Xác định k sao cho (C') đi qua M(5;4) .
- A.\(k = \frac{3}{2}\)
- B.\(k = \frac{5}{2}\)
- C.\(k = \frac{1}{2}\)
- D.\(k = \frac{9}{2}\)
-
Câu 47:
Mã câu hỏi: 81500
Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh tổ đó đi trực nhật.
- A.20
- B.10
- C.11
- D.30
-
Câu 48:
Mã câu hỏi: 81501
Cho A(-2; 1), B(4; 1 ), C(-2;5). Phép vị tự tâm I(3; 5) tỉ số k = 3 biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\). Diện tích \(\Delta A'B'C'\) bằng
- A.24
- B.216
- C.36
- D.108
-
Câu 49:
Mã câu hỏi: 81502
Biết rằng M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{2\sin x - 3\cos x - 1}}{{\sin x + \cos x - 4}}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {M^2} + {m^2} + Mm\).
- A.\(P = \frac{{93}}{{49}}\)
- B.\(P = \frac{{67}}{{49}}\)
- C.\(P = \frac{{51}}{{49}}\)
- D.\(P = \frac{{53}}{{49}}\)
-
Câu 50:
Mã câu hỏi: 81503
Tất cả các giá trị của m để phương trình \(\cos 2x - \left( {2m - 1} \right)\cos x - m + 1 = 0\) có đúng 2 nghiệm \(x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) là
- A.\(0 \le m < 1\)
- B.\(0 \le m \le 1\)
- C.\( - 1 \le m \le 0\)
- D.\( - 1 \le m \le 1\)
