Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 Trường THPT Lý Thái Tổ năm học 2019

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 81454

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 350?
- A.32
- B.40
- C.43
- D.56
Câu 2:

Mã câu hỏi: 81455

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm dạng $α + k π, β + k π$ với $α, β \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Khi đó, $α + β$ bằng
- A. $- \frac{π}{3}$
- B. $\frac{π}{2}$
- C. $π$
- D. $- \frac{π}{2}$
Câu 3:

Mã câu hỏi: 81456

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – 5 = 0. Viết phương trình d' là ảnh của d qua phép đồng dạng thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm O tỉ số - 2.
- A.2x + y + 10 = 0.
- B.2x – y – 10 = 0.
- C.2x – y + 10 = 0.
- D.2x + y + 1 = 0.
Câu 4:

Mã câu hỏi: 81457

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $2 m \sin x \cos x + 4 s i n^{2} x = m$ có nghiệm
- A. $m \leq - 4$
- B. $m \geq 4$
- C. $m \leq 0$
- D. $m \geq 0$ .
Câu 5:

Mã câu hỏi: 81458

Cho $x_{0}$ là nghiệm của phương trình $\sin x \cos x + 2 (\sin x + \cos x) = 2$ thì giá trị của $P = 3 + \sin 2 x_{0}$ là
- A.P = 1.
- B.P = 2
- C.P = 0
- D.P = 3
Câu 6:

Mã câu hỏi: 81459

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?
- A. $y = \cos x$
- B. $y = \cot x$
- C. $y = \tan x$
- D. $y = \sin x$ .
Câu 7:

Mã câu hỏi: 81460

Phương trình nào trong số các phương trình sau đây có nghiệm
- A. $\sin x + 3 \cos x = 6$
- B. $\cos x + 3 = 0$
- C. $2 \sin x - 3 \cos x = 1$
- D. $\sin x = π$ .
Câu 8:

Mã câu hỏi: 81461

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x - 4 \cos x + 1$ .
- A. $max y = 4; min y = - 4$
- B. $max y = 6; min y = - 4$
- C. $max y = 6; min y = - 1$
- D. $max y = 6; min y = - 2$
Câu 9:

Mã câu hỏi: 81462

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $4 \cos^{2} x - 4 \cos x - 3 = 0$ trên đường tròn lượng giác là ?
- A.1
- B.4
- C.0
- D.2
Câu 10:

Mã câu hỏi: 81463

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
- A.40
- B.38
- C.32
- D.36
Câu 11:

Mã câu hỏi: 81464

Cho đường thẳng (d) : $x - 2 y + 1 = 0$ , ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v} = (2; 1)$ là
- A. $(d^{'}) : x - 2 y + 1 = 0$
- B. $(d^{'}) : 2 x - y - 7 = 0$
- C. $(d^{'}) : x - 2 y - 3 = 0$
- D. $(d^{'}) : x + 2 y - 1 = 0$
Câu 12:

Mã câu hỏi: 81465

Cho đường tròn $(C) : {(x + m)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$ và $(C^{'}) : x^{2} + y^{2} + 2 (m - 2) x - 6 y + 12 + m^{2} = 0$ . Gọi $m_{0}$ là giá trị của tham số để tồn tại một phép tịnh tiến biến (C) thành (C'). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $m_{0} \in (0; 2)$
- B. $m_{0} \in (- 2; 0)$
- C. $m_{0} \in (- 4; - 2)$
- D. ${m_{0}}^{2} = 4$
Câu 13:

Mã câu hỏi: 81466

Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số sau $y = 2 \sin 2 x; y = | x | \tan^{2} x; y = x^{2} \cos x; y = x + \cos x$ là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?
- A.4
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 14:

Mã câu hỏi: 81467

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\cos 3 x - \cos 4 x + \cos 5 x = 0$ là
- A. $\frac{π}{2}$
- B. $\frac{π}{8}$
- C. $\frac{π}{16}$
- D. $\frac{π}{4}$
Câu 15:

Mã câu hỏi: 81468

Tính tổng các nghiệm thuộc $[π; 3 π]$ của phương trình: $\frac{\sin 2 x}{\cos x - 1} = 0$ .
- A. $4 π$
- B. $8 π$
- C. $10 π$
- D. $9 π$
Câu 16:

Mã câu hỏi: 81469

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
- A. $y = \sqrt{\frac{\sin 3 x + 3}{\cos 4 x + 4}}$
- B. $y = 2 \sin \sqrt{x}$
- C. $y = \frac{\tan 2 x}{\sin^{2} x + 1}$
- D. $y = \cos \frac{1}{x}$
Câu 17:

Mã câu hỏi: 81470

Phương trình $\tan (3 x - 30^{\circ}) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ có tập nghiệm là.
- A. ${k 60^{\circ}, k \in Z}$
- B. ${k 360^{\circ}, k \in Z}$
- C. ${k 90^{\circ}, k \in Z}$
- D. ${k 180^{\circ}, k \in Z}$
Câu 18:

Mã câu hỏi: 81471

Số nghiệm của phương trình $\cot x + \sqrt{3} = 0$ trên $[0; 2020 π]$ là:
- A.2021
- B.2019
- C.2020
- D.4040
Câu 19:

Mã câu hỏi: 81472

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sin x = \cos 2 x$ thuộc đoạn $[0; 20 π]$ .
- A. $295 π$
- B. $190 π$
- C. $395 π$
- D. $205 π$
Câu 20:

Mã câu hỏi: 81473

Phương án nào sau đây là sai?
- A. $c o s x = 1 \Leftrightarrow x = k 2 π$
- B. $c o s x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π$
- C. $c o s x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π$
- D. $c o s x = - 1 \Leftrightarrow x = π + k 2 π$
Câu 21:

Mã câu hỏi: 81474

Nghiệm của phương trình $\sin x = 1$ là
- A. $\frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z$
- B. $\frac{π}{2} + k π, k \in Z$
- C. $- \frac{π}{2} + k π, k \in Z$
- D. $- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z$
Câu 22:

Mã câu hỏi: 81475

Hàm số nào sau đây là hàm số có chu kì tuần hoàn bằng $π$ .
- A. $y = \tan \frac{x}{2}$
- B. $y = \sin \frac{x}{2}$
- C. $y = \tan x$
- D. $y = \sin x$
Câu 23:

Mã câu hỏi: 81476

Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B ?
- A.12
- B.7
- C.6
- D.24
Câu 24:

Mã câu hỏi: 81477

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(2;3) là ảnh của điểm nào qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (- 2; 1)$
- A.N(4;2)
- B.N(1;-2)
- C.N(0;4)
- D.N(1;2)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 81478

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5 \sin x - 12 \cos x = m$ có nghiệm?
- A.Vô số
- B.26
- C.13
- D.27
Câu 26:

Mã câu hỏi: 81479

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D
- A. $y = \cos x$
- B. $y = 1 + \sin x$
- C. $y = \sin x$
- D. $y = 1 - \sin x$
Câu 27:

Mã câu hỏi: 81480

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ ảnh của điểm M(2;2) qua phép quay tâm O góc quay 45⁰.
- A.(-2;2)
- B.(2;-2)
- C. $(0; 2 \sqrt{2})$
- D. $(2 \sqrt{2}; 0)$
Câu 28:

Mã câu hỏi: 81481

Tìm tập xác định của hàm số $y = 2019 \cot 2 x + 2020$ .
- A. $D = R ∖ {\frac{π}{2} + k π}$
- B.D = R
- C. $D = R ∖ {k \frac{π}{2}}$
- D. $D = R ∖ {\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}}$
Câu 29:

Mã câu hỏi: 81482

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $α (0 < α < 2 π)$ biến hình vuông thành chính nó.
- A.4
- B.3
- C.1
- D.2
Câu 30:

Mã câu hỏi: 81483

Tìm số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề sau:

(1): Trên R, hàm số y = cos 3x có tập giá trị là [-1;1].

(2): Trên $[0; π]$ , hàm số y = sin x có tập giá trị là [-1;1].

(3): Trên R, hàm số y = xcos 3x là hàm số lẻ.

(4): Trên R, hàm số $y = x \sin^{2} 2 x$ là hàm số chẵn.
- A.2
- B.3
- C.4
- D.1
Câu 31:

Mã câu hỏi: 81484

Phép vị tự tâm I(2;3) tỉ số k = - 2 biến điểm A(1;1) thành điểm A'. Tọa độ điểm A'.
- A.A'(0;7)
- B.A'(4;7)
- C.A'(7;0)
- D.A'(7;4)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 81485

Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?
- A.Tam giác đều
- B.Hình tròn
- C.Đoạn thẳng.
- D.Hình vuông.
Câu 33:

Mã câu hỏi: 81486

Cho điểm A(1; 3), B(m; 2m+1 ), C(m+1; 3m+1). Với giá trị nào của m thì $V_{(A; 2)} (B) = C$ ?
- A.m = 0
- B.m = - 3
- C.m = - 2
- D.m = 2
Câu 34:

Mã câu hỏi: 81487

Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Phép vị tự là một phép dời hình.

(2) Phép đối xứng tâm là một phép dời hình.

(3) Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

(4) Phép quay tâm O góc quay bất kì biến M thành M' thì O, M, M' thẳng hàng.
- A.4
- B.2
- C.3
- D.1
Câu 35:

Mã câu hỏi: 81488

Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} = 1$ qua phép đối xứng tâm I(1;0)
- A. ${(x + 2)}^{2} + y^{2} = 1$
- B. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$
- C. $x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1$
- D. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 1$
Câu 36:

Mã câu hỏi: 81489

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = - \cos^{2} x - \sin x + 3$ .
- A. $m = 1; M = 2$
- B. $m = - \frac{7}{4}; M = 4$
- C. $m = \frac{7}{4}; M = 2$
- D. $m = \frac{7}{4}; M = 4$
Câu 37:

Mã câu hỏi: 81490

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?
- A.2520
- B.50000
- C.2296
- D.4500
Câu 38:

Mã câu hỏi: 81491

Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ?
- A.38
- B.703
- C.1406
- D.360
Câu 39:

Mã câu hỏi: 81492

Cho phương trình $\cos (2 x + \frac{2 π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ . Khi đặt $t = \cos (\frac{π}{6} - x)$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
- A. $4 t^{2} - 8 t + 3 = 0$
- B. $4 t^{2} - 8 t + 5 = 0$
- C. $4 t^{2} + 8 t - 5 = 0$
- D. $4 t^{2} - 8 t - 3 = 0$
Câu 40:

Mã câu hỏi: 81493

Một đề trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu phương án trả lời?
- A. $4^{10} .$
- B. $10^{4} .$
- C.4
- D.40
Câu 41:

Mã câu hỏi: 81494

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng $Δ : x + 2 y - 3 = 0$ và $Δ^{'} : 2 x - y - 4 = 0$ . Qua phép đối xứng tâm I(1;-3), điểm M trên đường thẳng $Δ$ biến thành điểm N thuộc đường thẳng $Δ^{'}$ . Tính độ dài MN.
- A.MN = 12
- B. $M N = 2 \sqrt{13}$
- C.MN = 13
- D.MN = 10
Câu 42:

Mã câu hỏi: 81495

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [- 2020;2020] sao cho phương trình $2 m \sin (x - \frac{π}{3}) + m - 2 = 0$ có nghiệm. Số phần tử của S là.
- A.4038
- B.4040
- C.4036
- D.4039
Câu 43:

Mã câu hỏi: 81496

Từ các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3?
- A.48
- B.42
- C.40
- D.44
Câu 44:

Mã câu hỏi: 81497

Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Họ gặp nhau nên bắt tay nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay biết rằng các ông bắt tay mọi người trừ vợ của mình và các bà vợ không bắt tay nhau?
- A.180
- B.190
- C.135
- D.145
Câu 45:

Mã câu hỏi: 81498

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?
- A.48
- B.24
- C.36
- D.72
Câu 46:

Mã câu hỏi: 81499

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 4$ . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;1) tỉ số k . Xác định k sao cho (C') đi qua M(5;4) .
- A. $k = \frac{3}{2}$
- B. $k = \frac{5}{2}$
- C. $k = \frac{1}{2}$
- D. $k = \frac{9}{2}$
Câu 47:

Mã câu hỏi: 81500

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh tổ đó đi trực nhật.
- A.20
- B.10
- C.11
- D.30
Câu 48:

Mã câu hỏi: 81501

Cho A(-2; 1), B(4; 1 ), C(-2;5). Phép vị tự tâm I(3; 5) tỉ số k = 3 biến $Δ A B C$ thành $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ . Diện tích $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng
- A.24
- B.216
- C.36
- D.108
Câu 49:

Mã câu hỏi: 81502

Biết rằng M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x - 3 \cos x - 1}{\sin x + \cos x - 4}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = M^{2} + m^{2} + M m$ .
- A. $P = \frac{93}{49}$
- B. $P = \frac{67}{49}$
- C. $P = \frac{51}{49}$
- D. $P = \frac{53}{49}$
Câu 50:

Mã câu hỏi: 81503

Tất cả các giá trị của m để phương trình $\cos 2 x - (2 m - 1) \cos x - m + 1 = 0$ có đúng 2 nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ là
- A. $0 \leq m < 1$
- B. $0 \leq m \leq 1$
- C. $- 1 \leq m \leq 0$
- D. $- 1 \leq m \leq 1$

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 Trường THPT Lý Thái Tổ năm học 2019 - 2020

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 350?

Phương trình sin⁡2x=−32 có nghiệm dạng α+kπ,β+kπ với α,β∈(−π2;π2). Khi đó, α+β bằng

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – 5 = 0. Viết phương trình d' là ảnh của d qua phép đồng dạng thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm O tỉ số - 2.

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 2msin⁡xcos⁡x+4sin2x=m có nghiệm

Cho x0 là nghiệm của phương trình sin⁡xcos⁡x+2(sin⁡x+cos⁡x)=2 thì giá trị của P=3+sin⁡2x0 là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (π2;π) ?

Phương trình nào trong số các phương trình sau đây có nghiệm

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sin⁡x−4cos⁡x+1.

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4cos2x−4cos⁡x−3=0 trên đường tròn lượng giác là ?

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.

Cho đường thẳng (d) : x−2y+1=0, ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v→=(2;1) là

Cho đường tròn (C):(x+m)2+(y−2)2=5 và (C′):x2+y2+2(m−2)x−6y+12+m2=0. Gọi m0 là giá trị của tham số để tồn tại một phép tịnh tiến biến (C) thành (C'). Khẳng định nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số sau y=2sin⁡2x;y=|x|tan2x;y=x2cos⁡x;y=x+cos⁡x là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos⁡3x−cos⁡4x+cos⁡5x=0 là

Tính tổng các nghiệm thuộc [π;3π] của phương trình: sin⁡2xcos⁡x−1=0.

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?

Phương trình tan⁡(3x−30∘)=−33 có tập nghiệm là.

Số nghiệm của phương trình cot⁡x+3=0 trên [0;2020π] là:

Tính tổng các nghiệm của phương trình sin⁡x=cos⁡2x thuộc đoạn [0;20π].

Phương án nào sau đây là sai?

Nghiệm của phương trình sin⁡x=1 là

Hàm số nào sau đây là hàm số có chu kì tuần hoàn bằng π.

Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B ?

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(2;3) là ảnh của điểm nào qua phép tịnh tiến theo v→=(−2;1)

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sin⁡x−12cos⁡x=m có nghiệm?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ ảnh của điểm M(2;2) qua phép quay tâm O góc quay 450.

Tìm tập xác định của hàm số y=2019cot⁡2x+2020.

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay α(0<α<2π) biến hình vuông thành chính nó.

Phép vị tự tâm I(2;3) tỉ số k = - 2 biến điểm A(1;1) thành điểm A'. Tọa độ điểm A'.

Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?

Cho điểm A(1; 3), B(m; 2m+1 ), C(m+1; 3m+1). Với giá trị nào của m thì V(A;2)(B)=C?

Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C):x2+y2=1 qua phép đối xứng tâm I(1;0)

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x)=−cos2x−sin⁡x+3.

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ?

Cho phương trình cos⁡(2x+2π3)+4cos⁡(π6−x)=52. Khi đặt t=cos⁡(π6−x), phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

Một đề trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu phương án trả lời?

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng Δ:x+2y−3=0 và Δ′:2x−y−4=0. Qua phép đối xứng tâm I(1;-3), điểm M trên đường thẳng Δ biến thành điểm N thuộc đường thẳng Δ′. Tính độ dài MN.

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [- 2020;2020] sao cho phương trình 2msin⁡(x−π3)+m−2=0 có nghiệm. Số phần tử của S là.

Từ các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3?

Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Họ gặp nhau nên bắt tay nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay biết rằng các ông bắt tay mọi người trừ vợ của mình và các bà vợ không bắt tay nhau?

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : (x−1)2+(y−1)2=4. Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;1) tỉ số k . Xác định k sao cho (C') đi qua M(5;4) .

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh tổ đó đi trực nhật.

Cho A(-2; 1), B(4; 1 ), C(-2;5). Phép vị tự tâm I(3; 5) tỉ số k = 3 biến ΔABC thành ΔA′B′C′. Diện tích ΔA′B′C′ bằng

Biết rằng M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin⁡x−3cos⁡x−1sin⁡x+cos⁡x−4. Tính giá trị của biểu thức P=M2+m2+Mm.

Tất cả các giá trị của m để phương trình cos⁡2x−(2m−1)cos⁡x−m+1=0 có đúng 2 nghiệm x∈[−π2;π2] là

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm dạng $α + k π, β + k π$ với $α, β \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Khi đó, $α + β$ bằng

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $2 m \sin x \cos x + 4 s i n^{2} x = m$ có nghiệm

Cho $x_{0}$ là nghiệm của phương trình $\sin x \cos x + 2 (\sin x + \cos x) = 2$ thì giá trị của $P = 3 + \sin 2 x_{0}$ là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x - 4 \cos x + 1$ .

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $4 \cos^{2} x - 4 \cos x - 3 = 0$ trên đường tròn lượng giác là ?

Cho đường thẳng (d) : $x - 2 y + 1 = 0$ , ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v} = (2; 1)$ là

Cho đường tròn $(C) : {(x + m)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$ và $(C^{'}) : x^{2} + y^{2} + 2 (m - 2) x - 6 y + 12 + m^{2} = 0$ . Gọi $m_{0}$ là giá trị của tham số để tồn tại một phép tịnh tiến biến (C) thành (C'). Khẳng định nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số sau $y = 2 \sin 2 x; y = | x | \tan^{2} x; y = x^{2} \cos x; y = x + \cos x$ là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\cos 3 x - \cos 4 x + \cos 5 x = 0$ là

Tính tổng các nghiệm thuộc $[π; 3 π]$ của phương trình: $\frac{\sin 2 x}{\cos x - 1} = 0$ .

Phương trình $\tan (3 x - 30^{\circ}) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ có tập nghiệm là.

Số nghiệm của phương trình $\cot x + \sqrt{3} = 0$ trên $[0; 2020 π]$ là:

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sin x = \cos 2 x$ thuộc đoạn $[0; 20 π]$ .

Nghiệm của phương trình $\sin x = 1$ là

Hàm số nào sau đây là hàm số có chu kì tuần hoàn bằng $π$ .

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(2;3) là ảnh của điểm nào qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (- 2; 1)$

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5 \sin x - 12 \cos x = m$ có nghiệm?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ ảnh của điểm M(2;2) qua phép quay tâm O góc quay 45⁰.

Tìm tập xác định của hàm số $y = 2019 \cot 2 x + 2020$ .

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $α (0 < α < 2 π)$ biến hình vuông thành chính nó.

Cho điểm A(1; 3), B(m; 2m+1 ), C(m+1; 3m+1). Với giá trị nào của m thì $V_{(A; 2)} (B) = C$ ?

Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} = 1$ qua phép đối xứng tâm I(1;0)

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = - \cos^{2} x - \sin x + 3$ .

Cho phương trình $\cos (2 x + \frac{2 π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ . Khi đặt $t = \cos (\frac{π}{6} - x)$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng $Δ : x + 2 y - 3 = 0$ và $Δ^{'} : 2 x - y - 4 = 0$ . Qua phép đối xứng tâm I(1;-3), điểm M trên đường thẳng $Δ$ biến thành điểm N thuộc đường thẳng $Δ^{'}$ . Tính độ dài MN.

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [- 2020;2020] sao cho phương trình $2 m \sin (x - \frac{π}{3}) + m - 2 = 0$ có nghiệm. Số phần tử của S là.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 4$ . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;1) tỉ số k . Xác định k sao cho (C') đi qua M(5;4) .

Cho A(-2; 1), B(4; 1 ), C(-2;5). Phép vị tự tâm I(3; 5) tỉ số k = 3 biến $Δ A B C$ thành $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ . Diện tích $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

Biết rằng M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x - 3 \cos x - 1}{\sin x + \cos x - 4}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = M^{2} + m^{2} + M m$ .

Tất cả các giá trị của m để phương trình $\cos 2 x - (2 m - 1) \cos x - m + 1 = 0$ có đúng 2 nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ là