Bài kiểm tra
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm học 2019 - 2020 Trường THPT An Lương Đông
1/20
0 : 00
Câu 1: Phương trình \(\sin 2x + 3\cos x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\)
Câu 2: Gọi X là tập nghiệm của phương trình \(\cos \left( {\frac{x}{2} + 15^\circ } \right) = \sin x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 3: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\). -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\) - C. \(\left[ \begin{array}{l}
-
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
Câu 4: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \tan 2x\):
- A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in Z} \right\}\).
- B. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}\).
- C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in Z} \right\}\).
- D. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}|k \in Z} \right\}\).
Câu 5: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Chọn phát biểu đúng:
Câu 6: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Tìm nghiệm của phương trình
\(\sin 5{\rm{x}} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{x}} - {\sin ^2}{\rm{x}} = 0\)
-
A.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k}}\frac{{\rm{\pi }}}{3}}\\
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k}}\frac{{\rm{\pi }}}{7}}
\end{array}} \right.\) -
B.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k}}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{3}}\\
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k}}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{7}}
\end{array}} \right.\) - C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
-
D.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k2\pi }}}\\
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k2\pi }}}
\end{array}} \right.\)
Câu 7: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Tìm góc \(\alpha \in \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}} \right\}\) để phương trình \(\cos 2x + \sqrt 3 \sin 2x - 2\cos x = 0\) tương đương với phương trình \(\cos \left( {2x - \alpha } \right) = \cos x\).
Câu 8: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x - \cos x}}\).
Câu 9: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Tìm tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\).
Câu 10: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong bốn hàm số: \((1){\rm{ }}y = \cos 2x,(2)\,\,y = \sin \,x,(3)\,\,y = \tan 2x,(4)\,\,y = \cot 4x\) có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ \(\pi \)?
Câu 11: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 12: Gọi \(x_0\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(3si{n^2}x + 2\sin x\cos x - co{s^2}x = 0\). Chọn khẳng định đúng?
Câu 13: Nghiệm của phương trình \(\tan x = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3}\) được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?
.png)
Câu 14: Số nghiệm chung của hai phương trình \(4{\cos ^2}x - 3 = 0\) và \(2\sin x + 1 = 0\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) là:
Câu 15: Phương trình \(\sin 2x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có hai công thức nghiệm \(\alpha + k\pi ,\beta + k\pi \left( {k \in Z} \right)\) với \(\alpha ,\beta \) thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\,\frac{\pi }{2}} \right)\). Khi đó, \(\alpha + \beta \) bằng
Câu 16: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(\sin x + m\cos x = 5\) vô nghiệm
Câu 17: Tìm a để phương trình sau có nghiệm
\(\frac{{5 + 4\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)}}{{\sin x}} = \frac{{6\tan a}}{{1 + {{\tan }^2}a}}\)
Câu 18: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(2{\cos ^2}x + 2(m + 1)\sin x\cos x = 2m - 3\) có nghiệm thực.
Câu 19: Tập giá trị của hàm số
\(y = \sin 2x + \sqrt 3 \cos 2x + 1\) là đoạn [a;b] Tính tổng T = a + b?
Câu 20: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{\cos x + 1}} = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2017\pi } \right]\) .Tính S.
