Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm học 2019 - 2020 Trường THPT An Lương Đông

Câu hỏi Trắc nghiệm (20 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 81520

  Phương trình $\sin 2x+3\cos x=0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0;\pi \right)$

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 81521

  Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos \left(\frac{x}{2}+{15}^{\circ }\right)=\sin x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.${290}^{\circ }\in X$
  • B.${220}^{\circ }\in X$
  • C.${240}^{\circ }\in X$.
  • D.${200}^{\circ }\in X$.

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 81522

  Nghiệm của phương trình $\cos \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ là

  • A.$[\begin{array}{l}x=k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{2}+k\pi \end{array}\left(k\in Z\right)$.
  • B.$[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=-\frac{\pi }{2}+k\pi \end{array}\left(k\in Z\right)$
  • C.\(\left[ \begin{array}{l}
  • D.\(\left[ \begin{array}{l}
    x = k2\pi \
    x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi 
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)   

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 81523

  Tìm tập xác định D của hàm số $y=\tan 2x$:

  • A.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{4}+k2\pi |k\in Z\right\}$.
  • B.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi |k\in Z\right\}$.
  • C.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{4}+k\pi |k\in Z\right\}$.
  • D.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}|k\in Z\right\}$.

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 81524

  Chọn phát biểu đúng:

  • A.Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x đều là hàm số chẵn.
  • B.Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x đều là hàm số lẻ.
  • C.Các hàm số y = sin x, y = tan x, y = cot x đều là hàm số chẵn
  • D.Các hàm số y = sin x, y = tan x, y = cot x đều là hàm số lẻ.

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 81525

  Tìm nghiệm của phương trình 

  $\sin 5\mathrm{x}+\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^2\mathrm{x}-{\sin }^2\mathrm{x}=0$

  • A. $[\begin{array}{l}\mathrm{x}=-\frac{\pi }{6}+\mathrm{k}\frac{\pi }{3}\\ \mathrm{x}=-\frac{\pi }{14}+\mathrm{k}\frac{\pi }{7}\end{array}$
  • B.$[\begin{array}{l}\mathrm{x}=-\frac{\pi }{6}+\mathrm{k}\frac{2\pi }{3}\\ \mathrm{x}=-\frac{\pi }{14}+\mathrm{k}\frac{2\pi }{7}\end{array}$
  • C.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
  • D.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {{\rm{x}} =  - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k2\pi }}}\
    {{\rm{x}} =  - \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k2\pi }}}
    \end{array}} \right.\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 81526

  Tìm góc $\alpha \in \left\{\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}\right\}$ để phương trình $\cos 2x+\sqrt{3}\sin 2x-2\cos x=0$ tương đương với phương trình $\cos \left(2x-\alpha \right)=\cos x$.

  • A.$\alpha =\frac{\pi }{6}$.
  • B.$\alpha =\frac{\pi }{4}$.
  • C.$\alpha =\frac{\pi }{2}$.
  • D.$\alpha =\frac{\pi }{3}$.

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 81527

  Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$.

  • A.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{k\pi |k\in Z\right\}$.
  • B.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi |k\in Z\right\}$
  • C.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{4}+k\pi |k\in Z\right\}$.
  • D.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{k2\pi |k\in Z\right\}$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 81528

  Tìm tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{3}\sin x-\cos x-2$.

  • A.$\left[-2;\sqrt{3}\right]$.
  • B.$\left[-\sqrt{3}-3;\sqrt{3}-1\right]$.
  • C.$\left[-4;0\right]$.
  • D.$\left[-2;0\right]$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 81529

  Trong bốn hàm số: $(1)y=\cos 2x,(2)y=\sin x,(3)y=\tan 2x,(4)y=\cot 4x$ có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ $\pi$?

  • A.1
  • B.0
  • C.2
  • D.3

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 81530

  Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

  • A.$\left(\frac{5\pi }{4};\frac{7\pi }{4}\right)$
  • B.$\left(\frac{9\pi }{4};\frac{11\pi }{4}\right)$
  • C.$\left(\frac{7\pi }{4};3\pi \right)$
  • D.$\left(\frac{7\pi }{4};\frac{9\pi }{4}\right)$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 81531

  Gọi $x_0$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3si{n}^{2}x+2\sin x\cos x-co{s}^{2}x=0$. Chọn khẳng định đúng?

  • A.$x_0\in \left(\frac{3\pi }{2};2\pi \right)$
  • B.$x_0\in \left(\pi ;\frac{3\pi }{2}\right)$
  • C.$x_0\in \left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$
  • D.$x_0\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 81532

  Nghiệm của phương trình $\tan x=\frac{-\sqrt{3}}{3}$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

  

  • A.Điểm F, điểm D
  • B.Điểm C, điểm F
  • C.Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F
  • D.Điểm E, điểm F

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 81533

  Số nghiệm chung của hai phương trình $4{\cos }^{2}x-3=0$ và $2\sin x+1=0$ trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ là:

  • A.4
  • B.1
  • C.2
  • D.3

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 81534

  Phương trình $\sin 2x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ có hai công thức nghiệm $\alpha +k\pi ,\beta +k\pi \left(k\in Z\right)$ với $\alpha ,\beta$ thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$. Khi đó, $\alpha +\beta$ bằng

  • A.$-\frac{\pi }{3}$
  • B.$-\frac{\pi }{2}$
  • C.$\frac{\pi }{2}$
  • D.$\pi$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 81535

  Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\sin x+m\cos x=5$ vô nghiệm

  • A.$m\in \left(-4;4\right)$
  • B.$m\in \left(-\mathrm{\infty };-4\right]\cup \left[4;+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.$m\in \left(-\mathrm{\infty };-4\right)$
  • D.$m\in \left(4;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 81536

  Tìm a để phương trình sau có nghiệm

  $\frac{5+4\sin \left(\frac{3\pi }{2}-x\right)}{\sin x}=\frac{6\tan a}{1+{\tan }^{2}a}$ 

  • A.$a=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}.$
  • B.$a=\frac{\pi }{2}+k2\pi .$
  • C.$a=\frac{\pi }{3}+k2\pi .$
  • D.$a=\frac{\pi }{6}+\frac{k\pi }{2}.$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 81537

  Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2{\cos }^{2}x+2(m+1)\sin x\cos x=2m-3$ có nghiệm thực.

  • A.11
  • B.6
  • C.5
  • D.10

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 81538

  Tập giá trị của hàm số

  $y=\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x+1$ là đoạn [a;b] Tính tổng T = a + b?

  • A.T = 0
  • B.T = 1
  • C.T = 2
  • D.T = - 1

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 81539

  Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{x}}{\cos x+1}=0$ trên đoạn $\left[0;2017\pi \right]$ .Tính S.

  • A.$S=2035153\pi$
  • B.$S=1001000\pi$
  • C.$S=1017072\pi$
  • D.$S=200200\pi$