Bài kiểm tra
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Lương Thế Vinh
1/30
45 : 00
Câu 1: Tập xác định của hàm số: \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}\) là:
Câu 2: Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x\) là:
Câu 3: Phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) có các họ nghiệm là:
Câu 4: Hàm số \(y = cos2x\, - \,{\sin ^2}x\) là:
Câu 5: Phương trình \(\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0\) có các họ nghiệm là:
Câu 6: Phương trình \(2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3 - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3 = 0\) có các họ nghiệm là:
- A. \(x = \dfrac{{ - 5\pi }}{6} + k\pi ,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
- B. \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}x = k\pi ; \pm \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
- C. \(x = k\pi ;\,x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
- D. \(x = \dfrac{{ - 5\pi }}{{12}} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}\)
Câu 7: Phương trình \(\sqrt 2 {\mathop{\rm sinx}\nolimits} - \sqrt 2 \cos x = \sqrt 3\) có các họ nghiệm là:
- A. \(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)
- B. \(x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,\,x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
- C. \(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
- D. \(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ;\,x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
Câu 8: Tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) của phương trình \(\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x\) là:
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}\) là:
Câu 10: Phương trình \(3{\sin ^2}x - 7\sin x\cos x - 10{\cos ^2}x = 0\) có các họ nghiệm là:
- A. \(x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k2\pi ;x = \arctan \dfrac{{10}}{3} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
- B. \(x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi ;x = \arctan \dfrac{7}{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
- C. \(x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi ;x = \arctan \dfrac{{10}}{3} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
- D. \(x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k2\pi ;x = \arctan \dfrac{{10}}{3} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
Câu 11: Phương trình \(2\sin x = \sqrt 2\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left( {\pi ;6\pi } \right)\)
Câu 12: Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau:
Câu 13: Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}\)
Câu 14: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ:
Câu 15: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)\)
Câu 16: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ:
Câu 17: Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam A, một người nữ B phải ngồi cạnh nhau
Câu 18: Trong khai triển \({\left( {a - 2b} \right)^8}\) hệ số của số hạng chứa \({a^4}.{b^4}\) là:
Câu 19: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:
Câu 20: Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.
Câu 21: Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho:
Câu 23: Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là:
Câu 24: Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi một khác nhau ). Người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng một bông màu đỏ:
Câu 25: Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ba nhiệm vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư
Câu 26: Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB}\) là:
Câu 27: Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)\) biến điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\) thành
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\)
Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc \(\alpha = {90^0}\). Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha = {90^0}\)
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Ảnh của \(\left( {\rm{C}} \right)\) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng 3 là đường tròn có phương trình
