Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Đào Duy Từ

Câu 2: Tìm m để phương trình ${\displaystyle \frac{\cos x+2\sin x+3}{2\cos x-\sin x+4}}=m$ có nghiệm.

Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình  $\sin x+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}$.

Câu 4: Chọn mệnh đề đúng

Câu 5: Tìm nghiệm dương bé nhất của phương trình $2{\sin }^{2}x+5\sin x-3=0$.

Câu 6: Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số$y=f(x)=2\cot (2x-{\displaystyle \frac{\pi }{3}})+1$.

Câu 8: Tìm nghiệm của phương trình $\tan (x-{\displaystyle \frac{\pi }{2}})=\sqrt{3}$

Câu 9: Tìm tập nghiệm của phương trình $\cos 3x=-1$.

Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.

Câu 11: Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.

Câu 12: Trong khai triển ${\left(2x-1\right)}^{10}$, hệ số của số hạng chứa $x^8$ bằng bao nhiêu?

Câu 13: Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:

Câu 14: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

Câu 15: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau:

Câu 16: Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy:

Câu 17: Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là

Câu 18: Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý

Câu 19: Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ:

Câu 20: Cho tập $A=\left\{0,1,2,3,4,5,6\right\}.$ Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=5$ qua phép quay $Q_{\left(O,{180}^0\right)}$

Câu 22: Trong mp Oxy cho (C): ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9$. Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}\left(3;-2\right)$ biến (C) thành đường tròn nào?

Câu 23: Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

Câu 24: Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến $\mathrm{\Delta }ABC$ thành $\mathrm{\Delta }NPM$?

Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2=4$ và đường thẳng $d:x-y+2=0$. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số $k=\sqrt{2}$ biến điểm M thành điểm $M^{\prime }$ có tọa độ là?

Câu 26: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{BA}$ là:

Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình lần lượt là: $x^2+{\left(y-2\right)}^2=4$ và $x^2+y^2-2x+2y=23$. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k là:

Câu 28: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 29:  Cho lục giác đều ABCDEF như hình vẽ.

Phép quay tâm O góc ${120}^0$ biến tam giác AOE thành tam giác nào?

Câu 30: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?