Bài kiểm tra
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Đào Duy Từ
1/30
45 : 00
Câu 1: Với những giá trị nào của \(x\) thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau \(y = \tan 3x\) và \(\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)\)
Câu 2: Tìm m để phương trình \(\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m\) có nghiệm.
Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2\).
- A. \(x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
- B. \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
- C. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
- D. \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x = - \dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
Câu 4: Chọn mệnh đề đúng
Câu 5: Tìm nghiệm dương bé nhất của phương trình \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\).
Câu 6: Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số\(y = f(x) = 2\cot (2x - \dfrac{\pi }{3}) + 1\).
- A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Câu 8: Tìm nghiệm của phương trình \(\tan (x - \dfrac{\pi }{2}) = \sqrt 3 \)
Câu 9: Tìm tập nghiệm của phương trình \(\cos 3x = - 1\).
Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
Câu 11: Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.
Câu 12: Trong khai triển \({\left( {2x - 1} \right)^{10}}\), hệ số của số hạng chứa \({x^8}\) bằng bao nhiêu?
Câu 13: Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
Câu 14: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:
Câu 15: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau:
Câu 16: Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy:
Câu 17: Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là
Câu 18: Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý
Câu 19: Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ:
Câu 20: Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\) Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}\)
- A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10\)
- B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5\)
- C. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\)
- D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\)
Câu 22: Trong mp Oxy cho (C): \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {3; - 2} \right)\) biến (C) thành đường tròn nào?
Câu 23: Giả sử phép dời hình \(f\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:
Câu 24: Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta NPM\)?
Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và đường thẳng \(d:x - y + 2 = 0\). Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \sqrt 2 \) biến điểm M thành điểm \(M'\) có tọa độ là?
Câu 26: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {BA} \) là:
Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình lần lượt là: \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y = 23\). Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k là:
Câu 28: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Câu 29: Cho lục giác đều ABCDEF như hình vẽ.
Phép quay tâm O góc \({120^0}\) biến tam giác AOE thành tam giác nào?
Câu 30: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
