Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Đào Duy Từ

Câu hỏi Trắc nghiệm (30 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 81209

  Với những giá trị nào của $x$ thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau $y=\tan 3x$ và $\tan ({\displaystyle \frac{\pi }{3}}-2x)$

  • A.$x={\displaystyle \frac{\pi }{15}}+k{\displaystyle \frac{\pi }{5}},k\in \mathbb{Z}$
  • B.$x={\displaystyle \frac{\pi }{15}}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$
  • C.$x={\displaystyle \frac{\pi }{15}}+k{\displaystyle \frac{\pi }{2}},k\in \mathbb{Z}$
  • D.$x={\displaystyle \frac{\pi }{5}}+k{\displaystyle \frac{\pi }{5}},k\in \mathbb{Z}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 81210

  Tìm m để phương trình ${\displaystyle \frac{\cos x+2\sin x+3}{2\cos x-\sin x+4}}=m$ có nghiệm.

  • A.$-3\le m\le 2$ 
  • B.$m>2$
  • C.$m\ge -3$
  • D.${\displaystyle \frac{2}{11}}\le m\le 2$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 81211

  Tìm nghiệm của phương trình  $\sin x+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}$.

  • A.$x=-{\displaystyle \frac{\pi }{12}}+k2\pi ,x={\displaystyle \frac{5\pi }{12}}+k2\pi ,\left(k\in \mathbb{Z}\right).$
  • B.$x=-{\displaystyle \frac{\pi }{4}}+k2\pi ,x={\displaystyle \frac{3\pi }{4}}+k2\pi ,\left(k\in \mathbb{Z}\right).$
  • C.$x={\displaystyle \frac{\pi }{3}}+k2\pi ,x={\displaystyle \frac{2\pi }{3}}+k2\pi ,\left(k\in \mathbb{Z}\right).$
  • D.$x=-{\displaystyle \frac{\pi }{4}}+k2\pi ,x=-{\displaystyle \frac{5\pi }{4}}+k2\pi ,\left(k\in \mathbb{Z}\right).$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 81212

  Chọn mệnh đề đúng

  • A.Hàm số $y=\sin x$ có chu kỳ $T=\pi$
  • B.Hàm số $y=\cos x$ và hàm số $y=\tan x$ có cùng chu kỳ.
  • C.Hàm số $y=\cos x$ và hàm số $y=\tan x$ có cùng chu kỳ.
  • D.Hàm số $y=\cot x$ và hàm số $y=\tan x$ có cùng chu kỳ.

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 81213

  Tìm nghiệm dương bé nhất của phương trình $2{\sin }^{2}x+5\sin x-3=0$.

  • A.$x={\displaystyle \frac{\pi }{3}}.$
  • B.$x={\displaystyle \frac{\pi }{12}}.$
  • C.$x={\displaystyle \frac{\pi }{6}}.$
  • D.$x={\displaystyle \frac{5\pi }{6}}.$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 81214

  Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?

  • A.$y=\sin x$ 
  • B.$y=\cos x$
  • C.$y=\sin 2x$ 
  • D.$y=\cot x$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 81215

  Tìm tập xác định của hàm số$y=f(x)=2\cot (2x-{\displaystyle \frac{\pi }{3}})+1$.

  • A.$\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{{\displaystyle \frac{\pi }{6}}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$ 
  • B.$\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{{\displaystyle \frac{\pi }{6}}+{\displaystyle \frac{k\pi }{2}},k\in \mathbb{Z}\right\}$
  • C.$\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{{\displaystyle \frac{\pi }{6}}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$
  • D.$\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{{\displaystyle \frac{5\pi }{12}}+{\displaystyle \frac{k\pi }{2}},k\in \mathbb{Z}\right\}$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 81216

  Tìm nghiệm của phương trình $\tan (x-{\displaystyle \frac{\pi }{2}})=\sqrt{3}$

  • A.$x={\displaystyle \frac{5\pi }{6}}+k\pi$.
  • B.$x={\displaystyle \frac{5\pi }{6}}+k2\pi$.
  • C.$x={\displaystyle \frac{\pi }{6}}+k2\pi$.
  • D.$x={\displaystyle \frac{\pi }{6}}+k\pi$.

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 81217

  Tìm tập nghiệm của phương trình $\cos 3x=-1$.

  • A.$\left\{-{\displaystyle \frac{\pi }{2}}+k2\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}.$ 
  • B.$\left\{\pi +k2\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}.$
  • C.$\left\{{\displaystyle \frac{\pi }{3}}+{\displaystyle \frac{k2\pi }{3}}|k\in \mathbb{Z}\right\}.$   
  • D.$\left\{{\displaystyle \frac{k2\pi }{3}}|k\in \mathbb{Z}\right\}.$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 81218

  Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.

  • A.$y=\sin \left|2016x\right|+c\mathrm{o}\mathrm{s}2017x$.    
  • B.$y=2016\cos x+2017\sin x$.
  • C.$y=\cot 2015x-2016\sin x$. 
  • D.$y=\tan 2016x+\cot 2017x$.

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 81219

  Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.

  • A.168
  • B.170
  • C.164
  • D.172

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 81220

  Trong khai triển ${\left(2x-1\right)}^{10}$, hệ số của số hạng chứa $x^8$ bằng bao nhiêu?

  • A.-11520
  • B.45
  • C.256
  • D.11520

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 81221

  Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:

  • A.180
  • B.160
  • C.90
  • D.45

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 81222

  Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

  • A.${\displaystyle \frac{2}{15}}$
  • B.${\displaystyle \frac{6}{25}}$
  • C.${\displaystyle \frac{8}{25}}$
  • D.${\displaystyle \frac{4}{15}}$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 81223

  Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau:

  • A.48
  • B.42
  • C.58
  • D.28

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 81224

  Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy:

  • A.4123
  • B.3452
  • C.225
  • D.446

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 81225

  Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là

  • A.${\displaystyle \frac{2}{13}}$ 
  • B.${\displaystyle \frac{1}{169}}$
  • C.${\displaystyle \frac{4}{13}}$
  • D.${\displaystyle \frac{3}{4}}$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 81226

  Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý

  • A.268
  • B.136
  • C.120
  • D.170

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 81227

  Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ:

  • A.3690
  • B.3120
  • C.3400
  • D.3143

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 81228

  Cho tập $A=\left\{0,1,2,3,4,5,6\right\}.$ Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

  • A.114
  • B.144
  • C.146
  • D.148

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 81229

  Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=5$ qua phép quay $Q_{\left(O,{180}^0\right)}$

   

  • A.$\left(C^{\prime }\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=10$
  • B.$\left(C^{\prime }\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=5$
  • C.$\left(C^{\prime }\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=5$
  • D.$\left(C^{\prime }\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=5$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 81230

  Trong mp Oxy cho (C): ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9$. Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}\left(3;-2\right)$ biến (C) thành đường tròn nào?

  • A.${\left(x-6\right)}^2+{\left(y-9\right)}^2=9$
  • B.$x^2+y^2=9$
  • C.${\left(x-6\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=9$
  • D.${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 81231

  Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

  • A.3
  • B.1
  • C.2
  • D.0

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 81232

  Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến $\mathrm{\Delta }ABC$ thành $\mathrm{\Delta }NPM$?

  • A.$V_{\left(M,\frac{1}{2}\right)}$
  • B.$V_{\left(A,-\frac{1}{2}\right)}$
  • C.$V_{\left(G,-\frac{1}{2}\right)}$
  • D.$V_{\left(G,-2\right)}$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 81233

  Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2=4$ và đường thẳng $d:x-y+2=0$. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số $k=\sqrt{2}$ biến điểm M thành điểm $M^{\prime }$ có tọa độ là?

  • A.$\left(-2;2\right)$
  • B.$\left(2;2\right)$
  • C.$\left(-2;2\right)$
  • D.$\left(2;-2\right)$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 81234

  Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{BA}$ là:

  • A.$\mathrm{\Delta }OFE$
  • B.$\mathrm{\Delta }COB$
  • C.$\mathrm{\Delta }DOE$
  • D.$\mathrm{\Delta }ODC$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 81235

  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình lần lượt là: $x^2+{\left(y-2\right)}^2=4$ và $x^2+y^2-2x+2y=23$. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k là:

  • A.$\frac{5}{2}$
  • B.$\frac{23}{4}$
  • C.$\frac{4}{23}$
  • D.$\frac{2}{5}$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 81236

  Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

  • A.Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
  • B.Phép tịnh tiến luôn biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
  • C.Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
  • D.Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 81237

   Cho lục giác đều ABCDEF như hình vẽ.

  

  Phép quay tâm O góc ${120}^0$ biến tam giác AOE thành tam giác nào?

  • A.Tam giác EOC.
  • B.Tam giác AOB.
  • C.Tam giác DOC.
  • D.Tam giác DOE.

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 81238

  Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

  • A.Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu $\left(k\ne 1\right)$
  • B.Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
  • C.Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
  • D.Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.