Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2019 Trường THPT B Thanh Liêm

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 81589

  Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)$ là:

  • A.- 1
  • B.0
  • C.1
  • D.$\frac{\pi }{3}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 81590

  Xét bốn mệnh đề sau:

  (I) Hàm số $y=\sin x$ có tập xác định là R.

  (II) Hàm số $y=\cos x$ có tập xác định là R.

  (III) Hàm số $y=\tan x$ có tập xác định là $D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi |k\in Z\right\}$.

  (IV) Hàm số $y=\cot x$ có tập xác định là $D=R\mathrm{\setminus }\left\{k\frac{\pi }{2}|k\in Z\right\}$.

  Số mệnh đề đúng là

  • A.3
  • B.2
  • C.1
  • D.4

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 81591

  Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\mathrm{sinx}}-\frac{8}{\mathrm{cosx}}$ là:

  • A.$R\mathrm{\setminus }\left\{k\pi ,k\in Z\right\}$
  • B.$R\mathrm{\setminus }\left\{k2\pi ,k\in Z\right\}$
  • C.$R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{k\pi }{2},k\in Z\right\}$
  • D.$R\mathrm{\setminus }\left\{-\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\right\}$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 81592

  Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định là R ?

  • A.$y=\tan \mathrm{x}$
  • B.$y=\cot \mathrm{x}$
  • C.$y=\sin \mathrm{x}$
  • D.$y=\sin \frac{1}{x}$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 81593

  Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{x}-1}$ là:

  • A.$R\mathrm{\setminus }\left\{\pi +k2\pi ,k\in Z\right\}$
  • B.$R\mathrm{\setminus }\left\{k2\pi ,k\in Z\right\}$
  • C.$R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z\right\}$
  • D.$R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\right\}$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 81594

  Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?

  • A.$y=\tan \mathrm{x}$
  • B.$y=\cot \mathrm{x}$
  • C.$y=\cos x$
  • D.$y=\mathrm{sinx}$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 81595

  Cho hàm số $y=\sin x$ trên đoạn $\left[0;\pi \right]$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A.Hàm số nghịch biến trên $\left(0;\pi \right)$
  • B.Hàm số đồng biến trên $\left(0;\pi \right)$
  • C.Hàm số nghịch biến trên $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ và đồng biến trên $\left(\frac{\pi }{2};0\right)$
  • D.Hàm số đồng biến trên $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ và nghịch biến trên $\left(\frac{\pi }{2};0\right)$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 81596

  Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\cos 2x-5$ lần lượt là:

  • A.3; - 5
  • B.- 2; - 8
  • C.2; - 5
  • D.8; 2

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 81597

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{28}{\sqrt{{\sin }^{2}x-m\mathrm{sinx}+1}}$ xác định trên R ?

  • A.3
  • B.5
  • C.4
  • D.6

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 81598

  Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\mathrm{cosx}+1}{\mathrm{sinx}+2}$ là:

  • A.$\frac{1}{2}$
  • B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
  • C.$-\frac{\sqrt{2}}{2}$
  • D.0

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 81599

  Phương án nào sau đây là sai ?

  • A.$\cos x=-1\iff x=\pi +k2\pi ,k\in Z$
  • B.$\cos x=0\iff x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z$
  • C.$\cos x=0\iff x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z$
  • D.$\cos x=1\iff x=k2\pi ,k\in Z$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 81600

  Phương án nào sau đây là đúng ?

  • A.$\sin x=-1\iff x=\pi +k2\pi ,k\in Z$
  • B.$\sin x=0\iff x=k2\pi ,k\in Z$
  • C.$\sin x=0\iff x=k\pi ,k\in Z$
  • D.$\sin x=1\iff x=k2\pi ,k\in Z$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 81601

  Phương trình $2\sin x-1=0$ có một nghiệm là

  • A.$x=\frac{\pi }{6}$
  • B.$x=\frac{2\pi }{3}$
  • C.$x=\frac{\pi }{3}$
  • D.$x=\frac{7\pi }{6}$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 81602

  Phương trình $\cot x=\sqrt{3}$ có tập nghiệm là:

  • A.$\left\{\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z\right\}$
  • B.$\mathrm{\varnothing }$
  • C.$\left\{\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in Z\right\}$
  • D.$\left\{\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in Z\right\}$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 81603

  Nghiệm của phương trình $2\mathrm{cosx}-1=0$ là:

  • A.$x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in Z$
  • B.$x=\frac{\pi }{3}+k2\pi ,x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z$
  • C.$x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z$
  • D.$x=\frac{\pi }{3}+k\pi ,x=\frac{2\pi }{3}+k\pi ,k\in Z$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 81604

  Phương trình $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(x-\frac{\pi }{3}\right)=1$ có nghiệm là:

  • A.$x=\frac{\pi }{3}+k2\pi$
  • B.$x=\frac{5\pi }{6}+k\pi$
  • C.$x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi$
  • D.$x=\frac{\pi }{3}+k\pi$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 81605

  Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ?

  • A.$\sin x=3$
  • B.$\sin x=0,1$
  • C.$\sin x=\sqrt{2}$
  • D.$\sin x=\pi$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 81606

  Phương trình $2\mathrm{sinx}-m=0$ có nghiệm khi ?

  • A.$-1\le m\le 1$
  • B.$-3\le m\le 3$
  • C.$-2\le m\le 2$
  • D.$m\le 2$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 81607

  Cho tam giác đều ABC có tâm O. Phép quay tâm O, góc quay $\phi$ biến tam giác đều thành chính nó thì góc quay $\phi$ là góc nào sau đây:

  • A.$\frac{\pi }{3}$
  • B.$\frac{2\pi }{3}$
  • C.$\frac{3\pi }{2}$
  • D.$\frac{\pi }{2}$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 81608

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Phép quay tâm O góc quay 90⁰ biến điểm M(- 3;5) thành điểm nào?

  • A.(3;4)
  • B.(- 5; - 3)
  • C.(5; - 3)
  • D.(- 3; - 5)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 81609

  Phương trình $2{\sin }^{2}x+5\mathrm{sinx}+2=0$ có nghiệm là:

  • A.$x=-\frac{\pi }{6}+k\pi ,x=\frac{7\pi }{6}+k\pi ,k\in Z$
  • B.$x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi ,x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi ,k\in Z$
  • C.$x=-\frac{\pi }{3}+k\pi ,x=\frac{4\pi }{3}+k\pi ,k\in Z$
  • D.$x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi ,x=\frac{4\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 81610

  Phương trình ${\tan }^{2}x-3\mathrm{tanx}+2=0$ có các nghiệm dạng $x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,x=\arctan m+k\pi ,k\in Z$ thì m bằng

  • A.1
  • B.2
  • C.- 2
  • D.$\frac{1}{2}$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 81611

  Phương trình $m\mathrm{sinx}+\mathrm{cosx}=\sqrt{5}$ có nghiệm khi

  • A.$m\ge 2$
  • B.$m\le -2$
  • C.$-2\le m\le 2$
  • D.$[\begin{array}{l}m\ge 2\\ m\le -2\end{array}$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 81612

  Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

  • A.8⁸
  • B.8!
  • C.7!
  • D.8

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 81613

  Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 8 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

  • A.28
  • B.160
  • C.756
  • D.378

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 81614

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M^{\prime }\left(-4;2\right)$, biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}=\left(1;-5\right)$. Tìm tọa độ điểm M.

  • A.M(- 3;5)
  • B.M(3;7)
  • C.M(- 5;7)
  • D.M(- 5; - 3)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 81615

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $M\left(0;2\right),N\left(-2;1\right)$ và véctơ $\overrightarrow{v}=\left(1;2\right)$. Phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}$ biến M, N thành hai điểm M', N' tương ứng. Tính độ dài M'N' ?

  • A.$M^{\prime }{N}^{\prime }=\sqrt{5}$
  • B.$M^{\prime }{N}^{\prime }=\sqrt{7}$
  • C.$M^{\prime }{N}^{\prime }=1$
  • D.$M^{\prime }{N}^{\prime }=3$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 81616

  Tổng các nghiệm của phương trình $\frac{1}{\cos x}+\frac{1}{\sin 2x}=\frac{2}{\sin 4x}$ trên khoảng $(0;\pi )$ là:

  • A.$x=\frac{2\pi }{3}$
  • B.$x=\frac{5\pi }{6}$
  • C.$x=\frac{\pi }{6}$
  • D.$x=\pi$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 81617

  Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x-\sqrt{3}\sin 2\mathrm{x}=1+{\sin }^{2}x$ trên đường tròn lượng giác là:

  • A.1
  • B.4
  • C.2
  • D.3

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 81618

  Cho các phương trình sau: $(I):2\mathrm{sinx}-\sqrt{5}=0,(II):{\sin }^{2}2\mathrm{x}+5\cos 2\mathrm{x}-7=0,(III):{\cos }^{6}3\mathrm{x}+{\sin }^{6}3\mathrm{x}=\frac{5}{4}$. Chọn khẳng định đúng nhất ?

  • A.Chỉ có phương trình (I) vô nghiệm
  • B.Chỉ có phương trình (II) vô nghiệm
  • C.Chỉ có phương trình (III) vô nghiệm 
  • D.Cả 3 phương trình vô nghiệm

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 81619

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;2). Ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1 là:

  • A.(3;2)
  • B.(2;3)
  • C.(- 2; - 3)
  • D.(- 3; - 2)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 81620

  Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

  • A.3024
  • B.4536
  • C.2688
  • D.3843

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 81621

  Gọi E là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Khi đó tổng tất cả các số của tập E là:

  • A.120
  • B.3999906
  • C.3999960
  • D.3996099

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 81622

  Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 50000.

  • A.8400
  • B.15120
  • C.6720
  • D.3843

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 81623

  Kết luận nào sau đây là sai?

  • A.$T_{\overrightarrow{u}}(A)=B\iff \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u}$
  • B.$T_{\overrightarrow{AB}}(A)=B$
  • C.$T_{\overrightarrow{0}}(B)=B$
  • D.$T_{2\overrightarrow{AB}}(M)=N\iff \overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{MN}$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 81624

  Giả sử $T_{\overrightarrow{v}}(M)=M^{\prime };T_{\overrightarrow{v}}(N)=N^{\prime }$. Mệnh đề nào sau đây sai?

  • A.$\overrightarrow{M^{\prime }{N}^{\prime }}=\overrightarrow{MN}$
  • B.$\overrightarrow{M{M}^{\prime }}=\overrightarrow{N{N}^{\prime }}$
  • C.$M{M}^{\prime }=N{N}^{\prime }$
  • D.MNM'N' là hình bình hành 

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 81625

  Cho hai đường thẳng $d_1,d_2$ cắt nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến $d_1$ thành $d_2$.

  • A.Không có.       
  • B.Một
  • C.Hai 
  • D.Vô số 

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 81626

  Cho hình vuông ABCD tâm .I Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, DC. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC.

  

  • A.$\overrightarrow{AM}$
  • B.$\overrightarrow{IN}$
  • C.$\overrightarrow{AC}$
  • D.$\overrightarrow{MN}$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 81627

  Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn (O;R) và A thay đổi trên đường tròn đó, BD là đường kính. Khi đó quỹ tích trực tâm H của $\mathrm{\Delta }ABC$ là:

  • A.Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC của $\mathrm{\Delta }ABC$.
  • B.Cung tròn của đường tròn đường kính BC
  • C.Đường tròn tâm O' bán kính R là ảnh của (O;R) qua $T_{\overrightarrow{HA}}$.
  • D.Đường tròn tâm O', bán kính R là ảnh của (O;R) qua $T_{\overrightarrow{DC}}$.

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 81628

  Cho hình bình hành ABCD, hai điểm A, B cố định, tâm I di động trên đường tròn (C). Khi đó quỹ tích trung điểm M của cạnh DC:

  • A.là đường tròn (C') là ảnh của (C) qua $T_{\overrightarrow{KI}},K$ là trung điểm của BC.
  • B.là đường tròn (C') là ảnh của (C) qua $T_{\overrightarrow{KI}},K$ là trung điểm của AB.
  • C.là đường thẳng BD
  • D.là đường tròn tâm I bán kính ID.

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 81629

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng ${\mathrm{\Delta }}^{\prime }$ là ảnh của đường thẳng $\mathrm{\Delta }:x+2y-1=0$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}=\left(1;-1\right)$.

  • A.${\mathrm{\Delta }}^{\prime }:x+2y=0$
  • B.${\mathrm{\Delta }}^{\prime }:x+2y-3=0$
  • C.${\mathrm{\Delta }}^{\prime }:x+2y+1=0$
  • D.${\mathrm{\Delta }}^{\prime }:x+2y+2=0$

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 81630

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2\mathrm{x}+4y-1=0$ qua $T_{\overrightarrow{v}}$ với $\overrightarrow{v}=\left(1;2\right)$.

  • A.${\left(x+2\right)}^2+y^2=\sqrt{6}$
  • B.${\left(x-2\right)}^2+y^2=6$
  • C.$x^2+y^2-2\mathrm{x}-5=0$
  • D.$2x^2+2y^2-8x+4=0$

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 81631

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+y^2=4$. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay ${45}^0$.

  • A.${\left(x-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2+{\left(y-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2=4$
  • B.${\left(x+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2+{\left(y+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2=4$
  • C.${\left(x-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2+{\left(y+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2=4$
  • D.$x^2+y^2+\sqrt{2}x+\sqrt{2}y-2=0$

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 81632

  Giả sử $Q_{\left(O,\phi \right)}\left(M\right)\to M^{\prime },Q_{\left(O,\phi \right)}\left(N\right)\to N^{\prime }$. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

  • A.$\left(\overrightarrow{OM},\overrightarrow{O{M}^{\prime }}\right)=\phi$
  • B.$\widehat{MON}=\widehat{M^{\prime }O{N}^{\prime }}$
  • C.$MN=M^{\prime }{N}^{\prime }$
  • D.$\mathrm{\Delta }MON=\mathrm{\Delta }{M}^{\prime }O{N}^{\prime }$

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 81633

  Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O, góc quay $\alpha \ne k2\pi ,k\in Z.$

  • A.Không có.
  • B.Một 
  • C.Hai 
  • D.Vô số 

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 81634

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình $5x-3y+15-0$. Tìm ảnh d' của d qua phép quay $Q_{\left(O,{90}^0\right)}$ với O là gốc tọa độ. ?

  • A.$5x-3y+6=0$
  • B.$3x+5y+15=0$
  • C.$5x+y-7=0$
  • D.$-3x+5y+7=0$

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 81635

  Cho vectơ $\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)$ sao cho khi tịnh tiến đồ thị $y=f\left(x\right)=x^3+3x+1$ theo vectơ $\overrightarrow{v}$ ta nhận được đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)=x^3-3x^2+6x-1$. Tính $P=a+b$.

  • A.P = 3
  • B.P = - 1
  • C.P = 2
  • D.P = - 3

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 81636

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 2019 để phương trình $\frac{3}{{\cos }^{2}x}+3{\cot }^{2}x+ta\mathrm{n}\mathrm{x}+\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{x}=m$ có nghiệm ?

  • A.2009
  • B.2012
  • C.2011
  • D.2010

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 81637

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:5x+2y-7=0$. Tìm ảnh d' của d qua phép vị tự

  tâm O tỉ số k = - 2.

  • A.$5x+2y+14=0$
  • B.$5x+4y+28=0$
  • C.$5x-2y-7=0$
  • D.$5x+2y-14=0$

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 81638

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : $(x-1{)}^2+(y-1{)}^2=4$. Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(- 1;2) tỉ số k = 3?

  • A.$x^2+y^2-14x+4y-1=0$
  • B.$x^2+y^2+4x-7y-5=0$
  • C.${\left(x-5\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=36$
  • D.${\left(x-7\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9$