Câu hỏi Trắc nghiệm (16 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 81504
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?
- A.f(x) = 1+ tanx
- B.f(x) = x2 + cos(3x)
- C.f(x) = x2.sin(2x)
- D.f(x) = – cotx
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 81505
Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
- A.y= sin \(\sqrt x \)
- B.y = \(\frac{1}{{2 - {\rm{ cos}}x}}\)
- C.y= tan2 x
- D.y = \(\frac{{1 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x}}{{1 + {\rm{ sin}}x}}\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 81506
Tìm a để phương trình (a –1) cosx = 1 có nghiệm
- A.\(0 \le a \le 2;{\rm{ a}} \ne {\rm{1}}\)
-
B.\(\left[ \begin{array}{l}
a \le 0\\
a \ge 2
\end{array} \right.\) - C.\(a \ge 2\)
- D.\(a \le 0\)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 81507
Tìm số giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-2019;2019] để phương trình sau có nghiệm
2 sin2x + (m – 1) cos2x = (m + 1)
- A.2021
- B.2020
- C.4038
- D.4040
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 81508
Nghiệm của phương trình sin(x + \(\frac{\pi }{6}\)) = \(\frac{1}{2}\) là
- A.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
-
B.\(\left[ \begin{array}{l}
{\rm{ x = k2}}\pi \\
{\rm{x = }}\frac{{2\pi }}{3} + {\rm{k2}}\pi
\end{array} \right.,\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\) - C.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
-
D.\(\left[ \begin{array}{l}
{\rm{ x = }}\frac{\pi }{6}{\rm{ + k2}}\pi \\
{\rm{x = }}\frac{{5\pi }}{6} + {\rm{k2}}\pi
\end{array} \right.,\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\)
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 81509
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình tanx = – 1 là
- A.\(\frac{\pi }{4}\)
- B.\(\frac{{7\pi }}{4}\)
- C.\(\frac{{3\pi }}{4}\)
- D.\(-\frac{\pi }{4}\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 81510
Khẳng định nào sau đây sai ?
- A.y = cotx nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};{\rm{ }}\pi } \right)\)
- B.y = sinx nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};{\rm{ }}\pi } \right)\)
- C.y = – cosx đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{3};{\rm{ }}\frac{\pi }{2}} \right)\)
- D.y = – tanx đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{3};{\rm{ }}\frac{\pi }{2}} \right)\)
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 81511
Nghiệm của phương trình \(\sin 2x - \sqrt 3 .{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x = 0\) là
-
A.\(\left[ \begin{array}{l}
x = {\rm{ k}}\pi \\
x{\rm{ = }}\frac{\pi }{6} + {\rm{k2}}\pi
\end{array} \right.,{\rm{ }}({\rm{k}} \in Z)\) -
B.\(\left[ \begin{array}{l}
x = {\rm{ k}}\pi \\
x{\rm{ = }} \pm \frac{\pi }{3} + {\rm{k2}}\pi
\end{array} \right.,{\rm{ }}({\rm{k}} \in Z)\) -
C.\(\left[ \begin{array}{l}
x = {\rm{ k}}\pi \\
x{\rm{ = }} \pm \frac{\pi }{6} + {\rm{k2}}\pi
\end{array} \right.,{\rm{ }}({\rm{k}} \in Z)\) -
D.\(\left[ \begin{array}{l}
x = {\rm{ k2}}\pi \\
x{\rm{ = }} \pm \frac{\pi }{6} + {\rm{k2}}\pi
\end{array} \right.,{\rm{ }}({\rm{k}} \in Z)\)
-
A.\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 81512
Gọi a là nghiệm của phương trình 2cos2x + cosx – 1 = 0 trên khoảng (0; \(\frac{\pi }{2}\)). Tính cos2a
- A.\(-\frac{1}{2}\)
- B.\(\frac{\pi }{3}\)
- C.\(\frac{1}{2}\)
- D.\(-\frac{\pi }{3}\)
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 81513
Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \)?
- A.y = tan \(\left( {\frac{x}{2}} \right)\)
- B.y = sin2x
- C.y = cos \(\left( {\frac{x}{2}} \right)\)
- D.y = cot2x
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 81514
Nghiệm của phương trình sinx.cosx.(sin2x – cos2x) = 0 là
- A.\(x{\rm{ = }}\frac{{{\rm{ k}}\pi }}{2},{\rm{ }}\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\)
- B.\(x{\rm{ = k}}\pi ,{\rm{ }}\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\)
- C.\(x{\rm{ = }}\frac{{{\rm{ k}}\pi }}{8},{\rm{ }}\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\)
- D.\(x{\rm{ = }}\frac{{{\rm{ k}}\pi }}{4},{\rm{ }}\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\)
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 81515
Cho các mệnh đề:
(1) Hàm số y = sinx và y = cosx cùng đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{3\pi }}{2};{\rm{ 2}}\pi } \right)\)
(2) Đồ thị hàm số y = 2019 sinx + 10 cosx cắt trục hoành tại vô số điểm
(3) Đồ thị hàm số y = tanx và y = cotx trên khoảng \(\left( {{\rm{0}};{\rm{ }}\pi } \right)\) chỉ có một điểm chung
(4) Với x \(\in \left( {\pi {\rm{ ; }}\frac{{3\pi }}{2}} \right)\), các hàm số y = tan( \(\pi\)– x), y = cot( \(\pi\)– x), y = sin( \(\pi\)– x) đều nhận giá trị âm.
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là
- A.0
- B.2
- C.3
- D.1
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 81516
Tìm tập xác định của hàm số y = \(\frac{{\cot (2x)}}{{\cos (2x)}}\)
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 81517
Giải phương trình cos2x – 3sinx + 3 = 0
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 81518
Tìm a để phương trình(2sinx – 1)(cosx – a) = 0 có đúng hai nghiệm thuộc khoảng (0;\(\pi\))
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 81519
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + cos2x trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{4}} \right]\)
