Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2019 - 2020 Trường THPT Lê Khiết

Câu hỏi Trắc nghiệm (16 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 81504

  Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?

  • A.f(x) = 1+ tanx
  • B.f(x) = x2 + cos(3x)
  • C.f(x) = x2.sin(2x)
  • D.f(x) = – cotx

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 81505

  Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?

  • A.y= sin $\sqrt{x}$ 
  • B.y = $\frac{1}{2-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}x}$
  • C.y= tan2 x
  • D.y = $\frac{1-\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}x}{1+\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}x}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 81506

  Tìm a để phương trình (a –1) cosx  = 1 có nghiệm

  • A.$0\le a\le 2;\mathrm{a}\ne 1$
  • B.\(\left[ \begin{array}{l}
    a \le 0\
    a \ge 2
    \end{array} \right.\)
  • C.$a\ge 2$
  • D.$a\le 0$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 81507

  Tìm số giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-2019;2019] để phương trình sau có nghiệm

                                   2 sin2x + (m – 1) cos2x = (m + 1)

  • A.2021
  • B.2020
  • C.4038
  • D.4040

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 81508

  Nghiệm của phương trình sin(x + $\frac{\pi }{6}$) = $\frac{1}{2}$ là

  • A.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
  • B.$[\begin{array}{l}\mathrm{x}=\mathrm{k}2\pi \\ \mathrm{x}=\frac{2\pi }{3}+\mathrm{k}2\pi \end{array},\left(\mathrm{k}\in Z\right)$
  • C.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
  • D.\(\left[ \begin{array}{l}
    {\rm{ x  =  }}\frac{\pi }{6}{\rm{ + k2}}\pi \
    {\rm{x  = }}\frac{{5\pi }}{6} + {\rm{k2}}\pi 
    \end{array} \right.,\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 81509

  Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình tanx = – 1 là

  • A.$\frac{\pi }{4}$
  • B.$\frac{7\pi }{4}$
  • C.$\frac{3\pi }{4}$ 
  • D.$-\frac{\pi }{4}$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 81510

  Khẳng định nào sau đây sai ?

  • A.y = cotx nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$
  • B.y = sinx nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$
  • C.y = – cosx đồng biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}\right)$
  • D.y = – tanx đồng biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}\right)$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 81511

  Nghiệm của phương trình $\sin 2x-\sqrt{3}.\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}x=0$ là

  • A.\(\left[ \begin{array}{l}
    x = {\rm{ k}}\pi \
    x{\rm{  = }}\frac{\pi }{6} + {\rm{k2}}\pi 
    \end{array} \right.,{\rm{ }}({\rm{k}} \in Z)\)
  • B.\(\left[ \begin{array}{l}
    x = {\rm{ k}}\pi \
    x{\rm{  = }} \pm \frac{\pi }{3} + {\rm{k2}}\pi 
    \end{array} \right.,{\rm{ }}({\rm{k}} \in Z)\)
  • C.\(\left[ \begin{array}{l}
    x = {\rm{ k}}\pi \
    x{\rm{  = }} \pm \frac{\pi }{6} + {\rm{k2}}\pi 
    \end{array} \right.,{\rm{ }}({\rm{k}} \in Z)\)
  • D.\(\left[ \begin{array}{l}
    x = {\rm{ k2}}\pi \
    x{\rm{  = }} \pm \frac{\pi }{6} + {\rm{k2}}\pi 
    \end{array} \right.,{\rm{ }}({\rm{k}} \in Z)\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 81512

  Gọi a là nghiệm của phương trình 2cos2x  + cosx – 1 = 0 trên khoảng (0; $\frac{\pi }{2}$). Tính cos2a

  • A.$-\frac{1}{2}$
  • B.$\frac{\pi }{3}$ 
  • C.$\frac{1}{2}$
  • D.$-\frac{\pi }{3}$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 81513

  Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kỳ $2\pi$?

  • A.y = tan $\left(\frac{x}{2}\right)$
  • B.y = sin2x
  • C.y = cos $\left(\frac{x}{2}\right)$
  • D.y = cot2x

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 81514

  Nghiệm của phương trình sinx.cosx.(sin²x – cos²x) = 0 là

  • A.$x=\frac{\mathrm{k}\pi }{2},\left(\mathrm{k}\in Z\right)$
  • B.$x=\mathrm{k}\pi ,\left(\mathrm{k}\in Z\right)$
  • C.$x=\frac{\mathrm{k}\pi }{8},\left(\mathrm{k}\in Z\right)$
  • D.$x=\frac{\mathrm{k}\pi }{4},\left(\mathrm{k}\in Z\right)$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 81515

  Cho các mệnh đề:

  (1) Hàm số y = sinx và y = cosx cùng đồng biến trên khoảng $\left(\frac{3\pi }{2};2\pi \right)$

  (2) Đồ thị hàm số y = 2019 sinx + 10 cosx cắt trục hoành tại vô số điểm

  (3) Đồ thị hàm số y = tanx và y = cotx trên khoảng $\left(0;\pi \right)$ chỉ có một điểm chung

  (4) Với x $\in \left(\pi ;\frac{3\pi }{2}\right)$, các hàm số y = tan( $\pi$– x), y = cot( $\pi$– x), y = sin( $\pi$– x) đều nhận giá trị âm.   

  Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là

  • A.0
  • B.2
  • C.3
  • D.1

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 81516

  Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{\cot (2x)}{\cos (2x)}$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 81517

  Giải phương trình cos²x – 3sinx + 3 = 0

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 81518

  Tìm a để phương trình(2sinx – 1)(cosx – a) = 0 có đúng hai nghiệm thuộc khoảng (0;$\pi$)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 81519

  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + cos²x trên đoạn $\left[0;\frac{\pi }{4}\right]$