Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 Trường THPT Lý Thái Tổ năm học 2019 - 2020

Câu hỏi Tự luận (5 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 1541

  Tìm tập xác định của các hàm số:

  a) $y=\frac{3x+2019}{x-2}.$                    

  b) $y=\sqrt{9-3x}+\sqrt{2+x}.$ 

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 1542

  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số $y=x^2-2x-3.$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 1543

  a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng $d:y=m^{2}x+2m-3$ và $d^{\prime }:y=\left(3-2m\right)x-1$ song song với nhau.

  b) Biết đồ thị hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đỉnh là I(1;8) và đi qua điểm C(0;5). Tính tổng $S=a^2+b^2+c^2.$ 

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 1544

  Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là các điểm thỏa mãn $\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MB},\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0},2\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}.$

  a) Biểu diễn $\overrightarrow{AM},\overrightarrow{AN},\overrightarrow{AP}$ theo $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}.$

  b) Chứng minh M, N, P thẳng hàng.

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 1545

  a) Tìm tất cả giá trị của tham số m  để hàm số $y=\left(m-2\right)x^2-4mx+m^2-m-2$ là hàm số lẻ.

  b) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=x\left(x-2\right)\left(x^2-2x-4\right)$ trên đoạn [- 2;2].