Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Phan Bội Châu

Câu 2: Gọi M là trung điểm cạnh AB của tam giác ABC. Khi đó

Câu 3:  Cho tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{N}|\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+3x-4\right)=0\right\}$. Số phần tử của A là

Câu 4: Cho các điểm $A\left(1;0\right);B\left(2;-6\right);C\left(3;25\right);D\left(4;60+\sqrt{2}\right)$ Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị $\left(C\right)$ của hàm số $y=x^3-x+\sqrt{x-2}$?

Câu 5: Cho hàm số $y=ax+b\left(a\ne 0\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 6: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số

Câu 7: Tập xác định của hàm số $y={\displaystyle \frac{\sqrt{2x+5}}{x-1}}-2$ là

Câu 8: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:

Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

Câu 10: Cho hàm số $y={\displaystyle \frac{1}{2}}{x}^2-2\left(m+1\right)x+2$. Tìm m để hàm số có trục đối xứng đi qua điểm $A\left(0;1\right)$.

Câu 11: Giao điểm của đường thẳng $y=2x+6$ và parabol $\left(P\right):y=-x^2-x+2$ là

Câu 12: Tam giác ABC có $A\left(-4;1\right)$, trọng tâm $G\left(2;5\right)$, điểm $M\left(0;2\right)$ là điểm trên đoạn AB sao cho $BM=3AM$.  Tọa độ của B, C lần lượt là

Câu 13: Giải phương trình $\left|x-2\right|-4=0$

Câu 14: Cho tam giác OAB. Gọi M, P lần lượt là trung điểm của OA, AB. N là điểm trên OB sao cho $\overrightarrow{ON}=-{\displaystyle \frac{1}{3}}\overrightarrow{OB}$. Tìm m, n sao cho $\overrightarrow{OP}=m\overrightarrow{OM}+n\overrightarrow{ON}$

Câu 15: Cho $a<-1$ thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=a\overrightarrow{CA}$. Khi đó

Câu 16: Cho tam giác đều ABC cạnh a có G là trọng tâm. Độ dài của vec tơ $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BG}$ là

Câu 17: Cho tam giác ABC. E là điểm trên đoạn AB sao cho $\overrightarrow{AE}={\displaystyle \frac{1}{4}}\overrightarrow{AB}$. N là trung điểm của AC. Tập hợp điểm M thỏa mãn$\overrightarrow{MA}-{\displaystyle \frac{1}{2}}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$. Khi đó:

Câu 18: Một công xưởng sản xuất một lô áo gồm 300 chiếc áo với giá vốn là 45000000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo là 300000 đồng. Gọi X là số tiền của công xưởng thu được khi bán t chiếc áo. Để lời được 9000000 đồng thì cần phải bán ít nhất bao nhiêu chiếc áo?

Câu 19: Giải phương trình $\sqrt{x+1}=x-1$

Câu 20: Tìm m để đường thẳng $\left(d\right):y={\displaystyle \frac{-2m-1}{3}}$ cắt đồ thị của hàm số $\left(P\right):y=x^2-3\left|x\right|+1$ tại đúng 2 điểm phân biệt.

Câu 21: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{AI}=-{\displaystyle \frac{1}{2}}\overrightarrow{AC}$. Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB}$( x là số thực). Tìm x để M, G, I thẳng hàng.

Câu 22: Tịnh tiến đồ thị $\left(P\right)$ của hàm số $y=x^2+5$ theo vectơ nào thì được đồ thị $\left(P^{\prime }\right)$ của hàm số $y=x^2-2x+5$

Câu 23: Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}=\left(3;-1\right),\overrightarrow{b}=\left(1;0\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 24: Tập xác định của hàm số $y={\displaystyle \frac{2-x}{x^2-3}}+{\displaystyle \frac{3}{\sqrt{x+4}}}$ là

Câu 25: Cho hai tập hợp $A=\left\{0;2;4;5;6\right\},B=\left\{1;2;3;4\right\}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 26: Cho đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$

Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên

Câu 27: Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số sau:

(1) $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$;

(2) $y=x^3-x$;

(3) $y=x^2+1$;

(4) $y=-2x+1$.

Câu 28: Số tập con của tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{Z}|-{\displaystyle \frac{7}{4}}\le x\le {\displaystyle \frac{19}{11}}\right\}$

Câu 29: Cho điểm $M\left(1;2\right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 30:  Giải phương trình $-x^4+2x^2+3=0$

Câu 31: Giao điểm của đường thẳng $y=-x+1$ và parabol $\left(P\right):y=4x^2-5x+2$ là

Câu 32: Hàm số $y=2a{x}^2-bx+3$ có đỉnh $I\left(1;0\right)$ và đi qua điểm $A\left(-1;-2\right)$. Tổng $S=a^2+b^2$ bằng

Câu 33: Cho các phương trình: $x^2-1=0$(1); $x^2-9=0$(2); $x^2-4x+3=0$(3); $x^2-3x=0$(4). Có bao nhiêu phương trình là phương trình hệ quả của phương trình $\sqrt{2x+1}=x-2$

Câu 34: Tịnh tiến đồ thị hàm số $y=\left|2x+3\right|-x+1$ lên trên 2 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?

Câu 35: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD=2a. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng AB sao cho $\overrightarrow{AM}=-{\displaystyle \frac{1}{4}}\overrightarrow{AB}$. Khi đó

Câu 36: Giao điểm của đồ thị hai hàm số $\left(P\right):y=2x^2+5x-2$ và $\left(P^{\prime }\right):y=x^2+4$ là

Câu 37: Tìm m để hàm số $y=-x^2+mx+3-m$ có giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$ bằng 3.

Câu 38: Tìm m để phương trình $2mx+3=3m^2-2x$ nghiệm đúng $\mathrm{\forall }x\in \mathbb{R}$.

Câu 39: Một người vay ngân hàng 50 000 000 đồng với lãi suất ngân hàng là 4,8% một năm và theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với tiền gốc). Sau 5 năm người đó nợ ngân hàng bao nhiêu tiền?

Câu 40: Tìm hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua Oy và cùng thuộc đồ thị hàm số $y=x^4-x^3-2x^2+4x-8$.