Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Phan Bội Châu

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 206706

  Cho mệnh đề chứa biến P(x) với \(x \in {\rm{X}}\). Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,P(x)\)” là

  • A. “\(\exists x \in X,\overline {P(x)} \)”
  • B. “\(\exists x \in X,P(x)\)”
  • C.“\(\forall x \in X,\overline {P(x)} \)”
  • D. “\(\forall x \notin X,P(x)\)” 

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 206707

  Gọi M là trung điểm cạnh AB của tam giác ABC. Khi đó

  • A.\(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} \)       
  • B.\(\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MA} \)   
  • C.\(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {MB} \)    
  • D.\(\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MB} \) 

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 206708

   Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 3x - 4} \right) = 0} \right.} \right\}\). Số phần tử của A là

  • A.1     
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 206709

  Cho các điểm \(A\left( {1;0} \right);B\left( {2; - 6} \right);C\left( {3;25} \right);D\left( {4;60 + \sqrt 2 } \right)\) Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^3} - x + \sqrt {x - 2} \)?

  • A.2
  • B.3
  • C.4
  • D.5

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 206710

  Cho hàm số \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.Nếu \(a > 0\) thì hàm số làm hàm chẵn
  • B.Nếu \(a > 0\) thì hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
  • C.Hàm số trên là hàm lẻ nếu đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
  • D.Nếu \(a < 0\) thì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 206711

  Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số

   

  • A.\(y = \dfrac{1}{2}{x^2} + 2x - 1\)
  • B.\(y = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{x^2} + 2x - 3\)
  • C.\(y = \dfrac{{2 - \sqrt 3 }}{2}{x^2} + x - 4\)
  • D.\(y = 100x + 1\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 206712

  Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {2x + 5} }}{{x - 1}} - 2\) là

  • A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)    
  • B.\(\left[ { - \dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\)
  • C.\(\left[ { - \dfrac{5}{2};1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)  
  • D. \(\left[ { - \dfrac{5}{2};1} \right]\) 

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 206713

  Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:

  • A.Hàm số \(y = \sqrt {1 - x}  + \sqrt {1 + x} \) là hàm số chẵn.
  • B.Hàm số \(y = \left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|\) là hàm số lẻ.
  • C.Hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^2}\) là hàm số lẻ.
  • D.Hàm số \(y =  - 2{x^2} + 3\) là hàm số chẵn. 

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 206714

  Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

  • A.\(y = \dfrac{{ - x + 2}}{{3x + 1}}\)     
  • B.\(y =  - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{{3\sqrt 2 }}{{\sqrt 5  - 7}}\)
  • C.\(y = {x^2} + 2\)  
  • D.\(y = \left| {x + 3} \right|\) 

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 206715

  Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{2}{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2\). Tìm m để hàm số có trục đối xứng đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\).

  • A.\(m =  - \dfrac{1}{2}\) 
  • B.\(m = \dfrac{1}{2}\) 
  • C.\(m = 0\) 
  • D.\(m = 1\) 

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 206716

  Giao điểm của đường thẳng \(y = 2x + 6\) và parabol \(\left( P \right):y =  - {x^2} - x + 2\) là

  • A.\(M\left( { - 1;4} \right)\)    
  • B.\(M\left( {0;2} \right)\)
  • C.\(M\left( { - 1;2} \right)\) 
  • D.Không có giao điểm 

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 206717

  Tam giác ABC có \(A\left( { - 4;1} \right)\), trọng tâm \(G\left( {2;5} \right)\), điểm \(M\left( {0;2} \right)\) là điểm trên đoạn AB sao cho \(BM = 3AM\).  Tọa độ của B, C lần lượt là

  • A.\(B\left( { - 12;1} \right),C\left( {22;15} \right)\)
  • B.\(B\left( { - 12; - 1} \right),C\left( {22;15} \right)\) 
  • C.\(B\left( {12;1} \right),C\left( { - 22;15} \right)\)  
  • D.\(B\left( {12; - 1} \right),C\left( { - 2;15} \right)\) 

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 206718

  Giải phương trình \(\left| {x - 2} \right| - 4 = 0\)

  • A.\(x = 6\) hoặc \(x = 2\)
  • B.\(x = 2\) hoặc \(x =  - 2\)
  • C.\(x =  - 6\) hoặc \(x =  - 2\)  
  • D.\(x =  - 2\) hoặc \(x = 6\) 

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 206719

  Cho tam giác OAB. Gọi M, P lần lượt là trung điểm của OA, AB. N là điểm trên OB sao cho \(\overrightarrow {ON}  =  - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {OB} \). Tìm m, n sao cho \(\overrightarrow {OP}  = m\overrightarrow {OM}  + n\overrightarrow {ON} \)

  • A.\(m = 1,n =  - 1\)      
  • B.\(m = 1,n =  - \dfrac{3}{2}\)
  • C.\(m = 1,n = \dfrac{3}{2}\)  
  • D.\(m =  - 1,n =  - \dfrac{3}{2}\) 

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 206720

  Cho \(a <  - 1\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AB}  = a\overrightarrow {CA} \). Khi đó

  • A.\(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \)cùng hướng
  • B.\(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} \) cùng hướng
  • C.\(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} \) cùng hướng
  • D. \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} \) ngược hướng 

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 206721

  Cho tam giác đều ABC cạnh a có G là trọng tâm. Độ dài của vec tơ \(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BG} \) là

  • A.\(\dfrac{a}{6}\)    
  • B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)   
  • C.\(\dfrac{a}{3}\) 
  • D.\(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\) 

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 206722

  Cho tam giác ABC. E là điểm trên đoạn AB sao cho \(\overrightarrow {AE}  = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} \). N là trung điểm của AC. Tập hợp điểm M thỏa mãn\(\overrightarrow {MA}  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \). Khi đó:

  • A.AENM là hình bình hành
  • B.BENM là hình bình hành
  • C.CENM là hình bình hành
  • D.ABNM là hình bình hành 

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 206723

  Một công xưởng sản xuất một lô áo gồm 300 chiếc áo với giá vốn là 45000000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo là 300000 đồng. Gọi X là số tiền của công xưởng thu được khi bán t chiếc áo. Để lời được 9000000 đồng thì cần phải bán ít nhất bao nhiêu chiếc áo?

  • A.180   
  • B.30 
  • C.90  
  • D.120 

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 206724

  Giải phương trình \(\sqrt {x + 1}  = x - 1\)

  • A.\(x = 0\)  
  • B.\(x = 3\) 
  • C.\(x = 0\) hoặc \(x = 3\) 
  • D.\(x = 1\) 

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 206725

  Tìm m để đường thẳng \(\left( d \right):y = \dfrac{{ - 2m - 1}}{3}\) cắt đồ thị của hàm số \(\left( P \right):y = {x^2} - 3\left| x \right| + 1\) tại đúng 2 điểm phân biệt.

  • A.\(m = 0\)     
  • B.\(m < 0\)     
  • C. \(m = 0\) hoặc \(m >  - 2\)  
  • D.\(m = 0\) hoặc \(m <  - 2\) 

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 206726

  Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {AI}  =  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \). Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {AM}  = x\overrightarrow {AB} \)( x là số thực). Tìm x để M, G, I thẳng hàng.

  • A.\(x = \dfrac{1}{3}\)    
  • B.\(x = 3\)    
  • C.\(x = \dfrac{1}{5}\)    
  • D.\(x = \dfrac{5}{3}\) 

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 206727

  Tịnh tiến đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = {x^2} + 5\) theo vectơ nào thì được đồ thị \(\left( {P'} \right)\) của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 5\)

  • A.\(\overrightarrow v  = \left( { - 1;2} \right)\)  
  • B.\(\overrightarrow v  = \left( {1; - 1} \right)\) 
  • C.\(\overrightarrow v  = \left( {1;1} \right)\)  
  • D.\(\overrightarrow v  = \left( {1;0} \right)\) 

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 206728

  Cho hai vec tơ \(\overrightarrow a  = \left( {3; - 1} \right),\overrightarrow b  = \left( {1;0} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\(\overrightarrow b  - \overrightarrow a  = \left( {2; - 1} \right)\)
  • B.\(\overrightarrow b  - \overrightarrow a  = \left( { - 2;1} \right)\)
  • C.\(\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \left( {4; - 1} \right)\)
  • D.\(\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \left( {2;1} \right)\) 

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 206729

  Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2 - x}}{{{x^2} - 3}} + \dfrac{3}{{\sqrt {x + 4} }}\) là

  • A.\(\left( { - 4; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\)
  • B.\(\left[ { - 4; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\)
  • C.\(\left[ { - 4; + \infty } \right)\)
  • D.\(\left( { - 4; + \infty } \right)\) 

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 206730

  Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4;5;6} \right\},B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\(B\backslash A = \left\{ {1;3} \right\}\)
  • B.\(A \cap B = \left\{ 2 \right\}\) 
  • C.\(A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;5;6} \right\}\) 
  • D.\(A\backslash B = \left\{ {0;1;5;6} \right\}\) 

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 206731

  Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\)

   

  Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên

  • A.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
  • B.\(\left( { - \infty ;0} \right)\) 
  • C.\(\left( {1;\dfrac{3}{2}} \right)\) 
  • D.\(\left( {1;3} \right)\) 

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 206732

  Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số sau:

  (1) \(y = \sqrt {x + 1}  + \sqrt {1 - x} \);

  (2) \(y = {x^3} - x\);

  (3) \(y = {x^2} + 1\);

  (4) \(y =  - 2x + 1\).

  • A.4
  • B.1
  • C.3
  • D.2

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 206733

  Số tập con của tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| { - \dfrac{7}{4} \le x \le \dfrac{{19}}{{11}}} \right.} \right\}\)

  • A.8 
  • B.32
  • C.16
  • D.4

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 206734

  Cho điểm \(M\left( {1;2} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?

  • A.\({M_1}\left( { - 1;2} \right)\) đối xứng \(M\) qua \(Ox\)
  • B.\({M_2}\left( {1; - 2} \right)\) đối xứng \(M\) qua \(Oy\) 
  • C.\({M_4}\left( { - 1;2} \right)\) đối xứng \(M\) qua gốc tọa độ. 
  • D.\({M_3}\left( { - 1; - 2} \right)\) đối xứng \(M\) qua gốc tọa độ. 

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 206735

   Giải phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} + 3 = 0\)

  • A. \(x = \sqrt 3 \)    
  • B.\(x =  - \sqrt 3 \)
  • C.\(x = 1\)      
  • D.\(x = \sqrt 3 \) hoặc \(x =  - \sqrt 3 \) 

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 206736

  Giao điểm của đường thẳng \(y =  - x + 1\) và parabol \(\left( P \right):y = 4{x^2} - 5x + 2\) là

  • A.\(M\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\)   
  • B.\(M\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\)      
  • C.\(M\left( {\dfrac{1}{4};\dfrac{3}{4}} \right)\)  
  • D.\(M\left( { - 1; - 2} \right)\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 206737

  Hàm số \(y = 2a{x^2} - bx + 3\) có đỉnh \(I\left( {1;0} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right)\). Tổng \(S = {a^2} + {b^2}\) bằng

  • A.2
  • B.3
  • C.4
  • D.5

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 206738

  Cho các phương trình: \({x^2} - 1 = 0\)(1); \({x^2} - 9 = 0\)(2); \({x^2} - 4x + 3 = 0\)(3); \({x^2} - 3x = 0\)(4). Có bao nhiêu phương trình là phương trình hệ quả của phương trình \(\sqrt {2x + 1}  = x - 2\)

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 206739

  Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = \left| {2x + 3} \right| - x + 1\) lên trên 2 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?

  • A.\(y = 2\left| {x + 3} \right| - x - 2\)
  • B.\(y = \left| {2x + 9} \right| - x\) 
  • C.\(y = \left| {2x + 9} \right| - x - 2\) 
  • D.\(y = \left| {2x + 3} \right| - x + 3\) 

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 206740

  Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD=2a. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng AB sao cho \(\overrightarrow {AM}  =  - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} \). Khi đó

  • A.\(\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD} \) 
  • B.\(\overrightarrow {MC}  = \dfrac{1}{5}\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD} \) 
  • C.\(\overrightarrow {MC}  =  - \dfrac{1}{5}\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD} \) 
  • D.\(\overrightarrow {MC}  = \dfrac{4}{5}\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD} \) 

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 206741

  Giao điểm của đồ thị hai hàm số \(\left( P \right):y = 2{x^2} + 5x - 2\) và \(\left( {P'} \right):y = {x^2} + 4\) là

  • A.\(A\left( {1;5} \right);B\left( { - 6;40} \right)\)         B. \(A\left( { - 1;5} \right);B\left( {6;40} \right)\)
  • B.\(A\left( { - 1;5} \right);B\left( {6;40} \right)\)
  • C.\(A\left( {2;8} \right);B\left( { - 3;13} \right)\)   
  • D.\(A\left( { - 2;8} \right);B\left( {3;13} \right)\) 

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 206742

  Tìm m để hàm số \(y =  - {x^2} + mx + 3 - m\) có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\) bằng 3.

  • A.\(m = 1\) hoặc \(m = 4\)
  • B.\(m = 0\) hoặc \(m = 1\) 
  • C.\(m = 0\) hoặc \(m = 4\) 
  • D.không tồn tại giá trị của m. 

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 206743

  Tìm m để phương trình \(2mx + 3 = 3{m^2} - 2x\) nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\).

  • A.\(m = 1\)  
  • B.\(m = 1\) và \(m =  - 1\)     
  • C.\(m =  - 1\)   
  • D.\(m = 2\) 

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 206744

  Một người vay ngân hàng 50 000 000 đồng với lãi suất ngân hàng là 4,8% một năm và theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với tiền gốc). Sau 5 năm người đó nợ ngân hàng bao nhiêu tiền?

  • A.12 000 000 đồng
  • B.62 000 000 đồng
  • C.50 000 000 đồng
  • D.52 000 000 đồng 

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 206745

  Tìm hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua Oy và cùng thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^3} - 2{x^2} + 4x - 8\).

  • A.\(M\left( {3;1} \right);M\left( { - 3;1} \right)\)
  • B.\(M\left( {2;1} \right);M\left( { - 2;1} \right)\) 
  • C. \(M\left( {3;0} \right);M\left( { - 3;0} \right)\)
  • D.\(M\left( {2;0} \right);M'\left( { - 2;0} \right)\)