Đề tham khảo thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 Bộ GD&ĐT

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 113434

  Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

   

  • A.\(C_{10}^{2}\).      
  • B.\(A_{10}^{2}\).       
  • C.\({{10}^{2}}\)        
  • D. \({{2}^{10}}\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 113435

  Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3\) và \({{u}_{2}}=9\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

  • A.6
  • B.3
  • C.12
  • D.-6

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 113436

  Nghiệm của phương trình \({{3}^{x-1}}=27\) là

  • A.\(x=4\).                      
  • B.\(x=3\).                    
  • C. \(x=2\)                   
  • D.\(x=1\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 113437

  Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

  • A.6
  • B.8
  • C.4
  • D.2

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 113438

  Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{2}}x\) là

  • A.\(\left[ 0;+\infty  \right)\)                                 
  • B.\((-\infty ;+\infty )\)
  • C.\(\left( 0;+\infty  \right)\).                                       
  • D.\(\left[ 2;+\infty  \right)\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 113439

  Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên khoảng K nếu

  • A.\({F}'\left( x \right)=-f\left( x \right),\forall x\in K\)                           
  • B.\({f}'\left( x \right)=F\left( x \right),\forall x\in K\)
  • C.\({F}'\left( x \right)=f\left( x \right),\forall x\in K\)                            
  • D.\({f}'\left( x \right)=-F\left( x \right),\forall x\in K\).

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 113440

  Cho khối chóp có diện tích đáy B=3 và chiều cao h=4. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

  • A.6
  • B.12
  • C.36
  • D.4

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 113441

  Cho khối nón có chiều cao h=3 và bán kính đáy r=4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

  • A.\(16\pi \).                  
  • B.\(48\pi \).                
  • C.\(36\pi \).               
  • D.\(4\pi \)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 113442

  Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

  • A.\(\frac{32\pi }{3}\)   
  • B.\(8\pi \).                    
  • C.\(16\pi \)                  
  • D.\(4\pi \)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 113443

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.\(\left( -\infty ;-1 \right)\)                                
  • B.\(\left( 0;1 \right)\)   
  • C. \(\left( -1;0 \right)\).                                        
  • D.\(\left( -\infty ;0 \right)\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 113444

  Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}\left( {{a}^{3}} \right)\) bằng

  • A.\(\frac{3}{2}{{\log }_{2}}a\).                        
  • B.\(\frac{1}{3}{{\log }_{2}}a\).       
  • C.\(3+{{\log }_{2}}a\).      
  • D.\(3{{\log }_{2}}a\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 113445

  Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

  • A.\(4\pi rl\).                   
  • B.\(\pi rl\).                    
  • C.\(\frac{1}{3}\pi rl\).            
  • D.\(2\pi rl\).

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 113446

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho đạt cực đại tại

  • A.\(x=4\).                     
  • B.\(x=3\).                     
  • C.\(x=1\).                     
  • D.\(x=-1\).

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 113447

  Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

  

  • A.\(y={{x}^{3}}-3x\).                             
  • B.\(y=-{{x}^{3}}+3x\).                       
  • C.\(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\).                 
  • D.\(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 113448

  Tiệm cận ngang của đồ thi hàm số \(y=\frac{x-2}{x+1}\) là

  • A.y = -2.                      
  • B.y = 1.                     
  • C.x = -1.                  
  • D.x = 2.

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 113449

  Tập nghiệm của bẩt phương trình \(\log x\ge 1\) là

  • A.\((10;+\infty )\).          
  • B.\((0;+\infty )\).          
  • C.\(\left[ 10;+\infty  \right)\).  
  • D.\(\left( -\infty ;10 \right)\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 113450

  Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình bên)

  

  Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=-1\) là

  • A.3
  • B.2
  • C.1
  • D.4

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 113451

  Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{2f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

  • A.16
  • B.4
  • C.2
  • D.8

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 113452

  Số phức liên hợp của số phức \(z=2+i\) là

  • A.\(\bar{z}=-2+i\)         
  • B.\(\bar{z}=-2-i\).       
  • C.\(\bar{z}=2-i\).         
  • D.\(\bar{z}=2+i\).

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 113453

  Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+i\) và \({{z}_{2}}=1+3i\). Phần thực của số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) bằng

  • A.1
  • B.3
  • C.4
  • D.-2

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 113454

  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z = -1 + 2i là điểm nào dưới đây?

  • A.Q(1; 2)
  • B.P(-1; 2)
  • C.N(1; -2)
  • D.M(-1; -2)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 113455

  Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; -1) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là

  • A.A(0; 1; 0)
  • B.B(2; 1; 0)
  • C.C(0; 1; -1)
  • D.D(2; 0; -1)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 113456

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\). Tâm của (S) có tọa độ là

  • A.\(\left( -2;4;-1 \right)\).   
  • B.\(\left( 2;-4;1 \right)\).           
  • C.\(\left( 2;3;1 \right)\)                                      
  • D.\(\left( -2;-4;-1 \right)\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 113457

  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z + 2 = 0\) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

  • A.\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2;3;2} \right)\)
  • B.\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2;3;0} \right)\)
  • C.\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;3;1} \right)\)
  • D.\(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {2;0;3} \right)\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 113458

  Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

  • A.\(P\left( {1;2; - 1} \right)\)
  • B.\(M\left( { - 1; - 2;1} \right)\)
  • C.\(N\left( {2;3; - 1} \right)\)
  • D.\(Q\left( { - 2; - 3;1} \right)\)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 113459

  Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA = a\sqrt 2 \), tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

  

  • A.30⁰
  • B.45⁰
  • C.60⁰
  • D.90⁰

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 113460

  Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f’(x) như sau:

  

  Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  • A.3
  • B.0
  • C.2
  • D.1

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 113461

  Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-10{{x}^{2}}+2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng

  • A.2
  • B.-23
  • C.-22
  • D.-7

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 113462

  Xét các số thực a và b thỏa mãn \({\log _3}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _9}3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.a + 2b = 2
  • B.4a + 2b = 1
  • C.4ab = 1
  • D.2a + 4b = 1

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 113463

  Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) và trục hoành là

  • A.3
  • B.0
  • C.2
  • D.1

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 113464

  Tập nghiệm của bất phương trình \({9^x} + {2.3^x} - 3 > 0\) là

  • A.\(\left[ {0; + \infty } \right)\)
  • B.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
  • C.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
  • D.\(\left[ {1; + \infty } \right)\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 113465

  Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a và AC=2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

  • A.\(5\pi {a^2}\)
  • B.\(\sqrt 5 \pi {a^2}\)
  • C.\(2\sqrt 5 \pi {a^2}\)
  • D.\(10\pi {a^2}\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 113466

  Xét \(\int\limits_0^2 {x{{\rm{e}}^{{x^2}}}dx} \), nếu đặt \(u = {x^2}\) thì \(\int\limits_0^2 {x{{\rm{e}}^{{x^2}}}dx} \) bằng

  • A.\(2\int\limits_0^2 {{e^u}du} \)
  • B.\(2\int\limits_0^4 {{e^u}du} \)
  • C.\(\frac{1}{2}\int\limits_0^2 {{e^u}du} \)
  • D.\(\frac{1}{2}\int\limits_0^4 {{e^u}du} \)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 113467

  Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2}\), y = -1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào dưới đây?

  • A.\(S = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} \)
  • B.\(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} \)
  • C.\(S = \int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}{\rm{d}}x} \)
  • D.\(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} \)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 113468

  Cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} =  - 1 + i\). Phần ảo của số phức \({z_1}{z_2}\) bằng

  • A.4
  • B.4i
  • C.-1
  • D.-i

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 113469

  Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({{z}^{2}}-2z+5=0.\) Môđun của số phức \({{z}_{0}}+i\) bằng

  • A.2
  • B.\(\sqrt{2}.\)
  • C.\(\sqrt{10}.\)
  • D.10

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 113470

  Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 2;1;0 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+1}{-2}.\) Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là

  • A.3x+y-z-7=0.                 
  • B.x+4y-2z+6=0.     
  • C.x+4y-2z-6=0.
  • D.3x+y-z+7=0.

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 113471

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( 1;0;1 \right)\) và \(N\left( 3;2;-1 \right).\) Đường thẳng \(MN\( có phương trình tham số là

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x = 1 + 2t\\
    y = 2t\\
    z = 1 + t
    \end{array} \right..\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x = 1 + t\\
    y = t\\
    z = 1 + t
    \end{array} \right..\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x = 1 - t\\
    y = t\\
    z = 1 + t
    \end{array} \right..\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x = 1 + t\\
    y = 2t\\
    z = 1 - t
    \end{array} \right..\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 113472

  Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

  • A.\(\frac{1}{6}.\)           
  • B.\(\frac{3}{20}.\)   
  • C. \(\frac{2}{15}.\)     
  • D.\(\frac{1}{5}.\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 113473

  Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=2a, AC=4a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a (minh học như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

  

  • A.\(\frac{2a}{3}.\)              
  • B.\(\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)             
  • C.\(\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)                                 
  • D.\(\frac{a}{2}.\)

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 113474

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+4x+3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)

  • A.5
  • B.4
  • C.3
  • D.2

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 113475

  Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức \(P\left( n \right)=\frac{1}{1+49{{\text{e}}^{-0,015n}}}.\) Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ người xem mua sản phẩm đạt trên \(30%?\)

  • A.202
  • B.203
  • C.206
  • D.207

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 113476

  Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{ax+1}{bx+c}\ \left( a,\ b,\ c\in \mathbb{R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?

  • A.2
  • B.3
  • C.1
  • D.0

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 113477

  Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

  • A.\(216\pi {{a}^{3}}.\)   
  • B.\(150\pi {{a}^{3}}.\)          
  • C.\(54\pi {{a}^{3}}.\)            
  • D.\(108\pi {{a}^{3}}.\)

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 113478

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 0 \right)=0\) và \({f}'\left( x \right)=\cos x{{\cos }^{2}}2x,\forall x\in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int\limits_{0}^{\pi }{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

  • A.\(\frac{1041}{225}.\)    
  • B.\(\frac{208}{225}.\)
  • C.\(\frac{242}{225}.\)                                     
  • D.\(\frac{149}{225}.\)

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 113479

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 0;\frac{5\pi }{2} \right]\) của phương trình \(f\left( \sin x \right)=1\) là

  • A.7
  • B.4
  • C.5
  • D.6

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 113480

  Xét các số thực dương \(a\), \(b\), \(x\),\(y\) thỏa mãn \(a>1\), \(b>1\) và \({{a}^{x}}={{b}^{y}}=\sqrt{ab}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+2y\) thuộc tập hợp nào dưới đây?

  • A.\(\left( 1;2 \right)\)           
  • B.\(\left[ 2;\frac{5}{2} \right)\)   
  • C.\(\left[ 3;4 \right)\).                                         
  • D.\(\left[ \frac{5}{2};3 \right)\).

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 113481

  Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x+m}{x+1}\) (\(m\) là tham số thực). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) sao cho \(\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\max }}\,\left| f\left( x \right) \right|+\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\min }}\,\left| f\left( x \right) \right|=2\). Số phần tử của \(S\) là

  • A.6
  • B.2
  • C.1
  • D.4

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 113482

  Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9. Gọi \(M\), \(N\), \(P\), \(Q\) lần lượt là tâm các mặt bên \(AB{B}'{A}'\), \(BC{C}'{B}'\), \(CD{D}'{C}'\), \(DA{A}'{D}'\). Tính thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là A, B, C, D,M, N, P, Q

   

  • A.27
  • B.30
  • C.18
  • D.36

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 113483

  Có bao nhiêu số nguyên x để tồn tại số thực y thỏa mãn \({{\log }_{3}}\left( x+y \right)={{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\)?

  • A.3
  • B.2
  • C.1
  • D.vô số