Bài kiểm tra
Đề ôn thi HK1 môn Toán 12 năm 2019 Trường THPT Lê Qúy Đôn
1/40
90 : 00
Câu 1: Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 4\). Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây:
Câu 2: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)?
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
.png)
Câu 4: Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Hàm số có:
Câu 5: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 6: Giải phương trình \({\log _4}\left( {x - 1} \right) = 3\)
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {13^x}\).
Câu 8: Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R\{0} và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?
.png)
Câu 9: Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 4}}{{x - 1}}\). Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:
Câu 10: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 11: Cho hàm số \(\left( C \right):y = \frac{{4x - 6}}{{x - 1}}\). Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng \(y = 6x + 5\) bằng:
Câu 12: GTNN của hàm số \(y = x - 5 + \frac{1}{x}\) trên \(\left[ {\frac{1}{2};5} \right]\)
Câu 13: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định (các khoảng xác định)?
Câu 14: Đồ thị hàm số ở hình bên dưới là của đáp án:
.png)
Câu 15: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.
Câu 16: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
.png)
Câu 17: Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}}}\), với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 18: Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
- A. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = 6 + \frac{3}{2}{\log _a}b\)
- B. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = \frac{2}{3} + \frac{1}{6}{\log _a}b\)
- C. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = \frac{3}{2}{\log _a}b\)
- D. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = \frac{1}{6}{\log _a}b\)
Câu 19: Phương trình \({\log _3}\left( {6{x^3} - 7x + 1} \right) = {\log _3}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)
có tập nghiệm là
Câu 20: Phương trình \({3^{1 + x}} + {3^{1 - x}} = 10\) có tập nghiệm là:
Câu 21: Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thực lãi kép với lãi suất 13% một năm. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi)
Câu 22: Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
.png)
Câu 23: Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + m\left( {m + 2} \right)x + 2016\). Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (3;7).
Câu 24: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}\) được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 25: Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(s\left( t \right) = s\left( 0 \right){.2^t}\), trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
Câu 26: Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 
cm và chiểu rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?
.png)
Câu 27: Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức \(P = \log _{\frac{a}{b}}^2\left( {{a^2}} \right) + 3{\log _b}\left( {\frac{a}{b}} \right)\)
Câu 28: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \({6^x} + \left( {3 - m} \right){2^x} - m = - 0\) có nghiệm thuộc khoảng (0;1).
Câu 29: class="MsoNormal" style="margin-top:6.0pt;margin-right:0in;margin-bottom:0in; margin-left:49.6pt;margin-bottom:.0001pt;text-align:justify;text-indent:-49.6pt; tab-stops:49.6pt">Số cạnh của một hình bát diện đều là
Câu 30: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 31: Một hình trụ (T) có bán kính đáy r = 4 và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 5. Tính diện tích xung quanh S của (T)
Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy \(\Delta ABC\) vuông tại B ; AB = a, \(\widehat {BAC} = {60^0}\); \(AA' = a\sqrt 3 \) . Thể tích khối lăng trụ là:
Câu 33: Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích Stp toàn phần của hình nón đó:
Câu 34: Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3 \), cạnh bên bằng 2a . Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:
Câu 35: Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, A'C hợp với mặt đáy (ABC) một góc 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:
Câu 36: Cho phép vị tự tâm O biến A thành B, biết rằng OA = 4OB. Khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu?
Câu 37: Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (B'C'M) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó?
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó.
Câu 39: Cho hai đường thẳng song song (d), (d') và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (d) thành (d')?
Câu 40: Một hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120°. Trên đường tròn đáy lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?
