Đề ôn thi HK1 môn Toán 12 năm 2019 Trường THPT Lê Qúy Đôn

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 113949

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 4\). Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây:
- A.\((-1;3)\)
- B.\((-3;1)\)
- C.\(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)
- D.\(\left( {3; + \infty } \right)\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 113950

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)?
- A.x = 1
- B.y = - 1
- C.y = 2
- D.x = - 1
Câu 3:

Mã câu hỏi: 113951

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
- A.x = - 2
- B.x = - 1
- C.x = 1
- D.x = 2
Câu 4:

Mã câu hỏi: 113952

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Hàm số có:
- A.Một cực đại.
- B.Một cực tiểu.
- C.Một cực đại và một cực tiểu.
- D.Không có cực trị.
Câu 5:

Mã câu hỏi: 113953

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.\(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\)
- B.\(\ln \left( {ab} \right) = \ln a\ln b\)
- C.\(\ln \frac{a}{b} = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}\)
- D.\(\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 113954

Giải phương trình \({\log _4}\left( {x - 1} \right) = 3\)
- A.x = 63
- B.x = 65
- C.x = 80
- D.x = 82
Câu 7:

Mã câu hỏi: 113955

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {13^x}\).
- A.\(y' = x{.13^{x - 1}}\)
- B.\(y' = {13^x}.\ln 13\)
- C.\(y' = {13^x}\)
- D.\(y' = \frac{{{{13}^x}}}{{\ln 13}}\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 113956

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R\{0} và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?
- A.Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (0;1)
- B.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- C.Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 và giá trị cực tiểu bằng - 2
- D.Hàm số có hai cực trị.
Câu 9:

Mã câu hỏi: 113957

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 4}}{{x - 1}}\). Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:
- A.- 15
- B.- 10
- C.- 5
- D.0
Câu 10:

Mã câu hỏi: 113958

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 11:

Mã câu hỏi: 113959

Cho hàm số \(\left( C \right):y = \frac{{4x - 6}}{{x - 1}}\). Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng \(y = 6x + 5\) bằng:
- A.\(\frac{5}{{36}}\)
- B.\(\frac{7}{{36}}\)
- C.\(\frac{{11}}{{36}}\)
- D.\(\frac{{13}}{{36}}\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 113960

GTNN của hàm số \(y = x - 5 + \frac{1}{x}\) trên \(\left[ {\frac{1}{2};5} \right]\)
- A.\( - \frac{5}{2}\)
- B.\(\frac{1}{5}\)
- C.- 3
- D.- 2
Câu 13:

Mã câu hỏi: 113961

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định (các khoảng xác định)?
- A.\(y = - {x^3} - x\)
- B.\(y = {x^4} + {x^2}\)
- C.\(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\)
- D.\(y = \frac{{1 - x}}{{x - 2}}\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 113962

Đồ thị hàm số ở hình bên dưới là của đáp án:
- A.\(y = {x^3} - 2{x^2} + 1\)
- B.\(y = {x^3} - {x^2} + 1\)
- C.\(y = {x^3} - 2{x^2} + 2\)
- D.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 113963

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.
- A.[-1;2]
- B.(-1;2)
- C.(-1;2]
- D.\(\left( { - \infty ;2} \right]\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 113964

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
- B.Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng \( - \frac{1}{3}\)
- C.Hàm số có hai điểm cực trị.
- D.Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Câu 17:

Mã câu hỏi: 113965

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}}}\), với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A.\(P = {x^{\frac{1}{2}}}\)
- B.\(P = {x^{\frac{{13}}{{24}}}}\)
- C.\(P = {x^{\frac{1}{4}}}\)
- D.\(P = {x^{\frac{2}{3}}}\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 113966

Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
- A.\({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = 6 + \frac{3}{2}{\log _a}b\)
- B.\({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = \frac{2}{3} + \frac{1}{6}{\log _a}b\)
- C.\({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = \frac{3}{2}{\log _a}b\)
- D.\({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = \frac{1}{6}{\log _a}b\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 113967

Phương trình \({\log _3}\left( {6{x^3} - 7x + 1} \right) = {\log _3}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)

có tập nghiệm là
- A.\(T = \left\{ {\frac{1}{2};\frac{1}{3}} \right\}\)
- B.\(T = \left\{ {\frac{1}{2};-\frac{1}{3}} \right\}\)
- C.\(T = \left\{ {-\frac{1}{2};\frac{1}{3}} \right\}\)
- D.\(T = \left\{ {-\frac{1}{2};-\frac{1}{3}} \right\}\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 113968

Phương trình \({3^{1 + x}} + {3^{1 - x}} = 10\) có tập nghiệm là:
- A.\(T = \left\{ { - 1;0} \right\}\)
- B.\(T = \left\{ {0;1} \right\}\)
- C.\(T = \left\{ { - 1;1} \right\}\)
- D.Vô nghiệm
Câu 21:

Mã câu hỏi: 113969

Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thực lãi kép với lãi suất 13% một năm. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi)
- A.\(100\left[ {{{\left( {1,13} \right)}^5} - 1} \right]\) triệu đồng
- B.\(100\left[ {{{\left( {1,13} \right)}^5} +1} \right]\) triệu đồng
- C.\(100\left[ {{{\left( {0,13} \right)}^5} - 1} \right]\) triệu đồng
- D.\(100{\left( {0,13} \right)^5}\) triệu đồng
Câu 22:

Mã câu hỏi: 113970

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A.\(a < 0,b > 0,c > 0,d < 0\)
- B.\(a < 0,b < 0,c > 0,d < 0\)
- C.\(a > 0,b < 0,c < 0,d > 0\)
- D.\(a < 0,b > 0,c < 0,d < 0\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 113971

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + m\left( {m + 2} \right)x + 2016\). Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (3;7).
- A.\(m \le 1\)
- B.m < 1
- C.\(m \ge 5\)
- D.\(m \ge 5;m \le 1\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 113972

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}\) được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A.a < b < c
- B.a < c < b
- C.b < c < a
- D.c < a < b
Câu 25:

Mã câu hỏi: 113973

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(s\left( t \right) = s\left( 0 \right){.2^t}\), trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
- A.48 phút
- B.19 phút
- C.7 phút
- D.12 phút
Câu 26:

Mã câu hỏi: 113974

Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài cm và chiểu rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?
- A.\(6\sqrt 5 \)
- B.\(6\sqrt 2 \)
- C.6
- D.\(6\sqrt 3 \)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 113975

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu thức \(P = \log _{\frac{a}{b}}^2\left( {{a^2}} \right) + 3{\log _b}\left( {\frac{a}{b}} \right)\)
- A.P_min = 19
- B.P_min = 13
- C.P_min = 14
- D.P_min = 15
Câu 28:

Mã câu hỏi: 113976

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \({6^x} + \left( {3 - m} \right){2^x} - m = - 0\) có nghiệm thuộc khoảng (0;1).
- A.[3;4]
- B.[2;4]
- C.(2;4)
- D.(3;4)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 113977

Số cạnh của một hình bát diện đều là
- A.8
- B.10
- C.12
- D.20
Câu 30:

Mã câu hỏi: 113978

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.Hình lập phương là hình đa diện lồi
- B.Tứ diện là đa diện dồi
- C.Hình hộp là là đa diện lồi
- D.Hình tạo bởi hai tứ diện đều là ghép với nhau là một hình đa diện lồi
Câu 31:

Mã câu hỏi: 113979

Một hình trụ (T) có bán kính đáy r = 4 và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 5. Tính diện tích xung quanh S của (T)
- A.\(S = 40\pi \)
- B.\(S = 80\pi \)
- C.\(S = \frac{{80\pi }}{3}\)
- D.\(S = 20\pi \)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 113980

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy \(\Delta ABC\) vuông tại B ; AB = a, \(\widehat {BAC} = {60^0}\); \(AA' = a\sqrt 3 \) . Thể tích khối lăng trụ là:
- A.\(\frac{{3{a^3}}}{2}\)
- B.\(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
- C.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 113981

Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích S_tp toàn phần của hình nón đó:
- A.\({S_{tp}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
- B.\({S_{tp}} = \frac{{\pi {a^2}\left( {\sqrt 2 + 4} \right)}}{2}\)
- C.\({S_{tp}} = \frac{{\pi {a^2}\left( {\sqrt 2 + 8} \right)}}{2}\)
- D.\({S_{tp}} = \frac{{\pi {a^2}\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}}{2}\)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 113982

Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3 \), cạnh bên bằng 2a . Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:
- A.\({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{2}\)
- B.\({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{4}\)
- C.\({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{6}\)
- D.\({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 113983

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, A'C hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60⁰. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:
- A.\(\frac{{3{a^3}}}{4}\)
- B.\(\frac{{{a^3}}}{4}\)
- C.\(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
- D.\(\frac{{3{a^3}}}{8}\)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 113984

Cho phép vị tự tâm O biến A thành B, biết rằng OA = 4OB. Khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu?
- A.- 4
- B.4
- C.\(\frac{1}{4}\)
- D.\( \pm \frac{1}{4}\)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 113985

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (B'C'M) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó?
- A.\(\frac{7}{5}\)
- B.\(\frac{6}{5}\)
- C.\(\frac{1}{4}\)
- D.\(\frac{3}{8}\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 113986

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60⁰. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó.
- A.\(\frac{1}{5}\)
- B.\(\frac{7}{3}\)
- C.\(\frac{1}{7}\)
- D.\(\frac{7}{5}\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 113987

Cho hai đường thẳng song song (d), (d') và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (d) thành (d')?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.0 hoặc 1
Câu 40:

Mã câu hỏi: 113988

Một hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120°. Trên đường tròn đáy lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?
- A.Có 1 vị trí
- B.Có 2 vị trí
- C.Có 3 vị trí
- D.Có vô số vị trí

Bắt Đầu Làm Bài

Đề ôn thi HK1 môn Toán 12 năm 2019 Trường THPT Lê Qúy Đôn

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 4\). Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)?

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Hàm số có:

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải phương trình \({\log _4}\left( {x - 1} \right) = 3\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {13^x}\).

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R\{0} và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 4}}{{x - 1}}\). Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số \(\left( C \right):y = \frac{{4x - 6}}{{x - 1}}\). Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng \(y = 6x + 5\) bằng:

GTNN của hàm số \(y = x - 5 + \frac{1}{x}\) trên \(\left[ {\frac{1}{2};5} \right]\)

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định (các khoảng xác định)?

Đồ thị hàm số ở hình bên dưới là của đáp án:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}}}\), với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

Phương trình \({\log _3}\left( {6{x^3} - 7x + 1} \right) = {\log _3}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\) có tập nghiệm là

Phương trình \({3^{1 + x}} + {3^{1 - x}} = 10\) có tập nghiệm là:

Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thực lãi kép với lãi suất 13% một năm. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi)

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + m\left( {m + 2} \right)x + 2016\). Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (3;7).

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}\) được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức \(P = \log _{\frac{a}{b}}^2\left( {{a^2}} \right) + 3{\log _b}\left( {\frac{a}{b}} \right)\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \({6^x} + \left( {3 - m} \right){2^x} - m = - 0\) có nghiệm thuộc khoảng (0;1).

Số cạnh của một hình bát diện đều là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Một hình trụ (T) có bán kính đáy r = 4 và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 5. Tính diện tích xung quanh S của (T)

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy \(\Delta ABC\) vuông tại B ; AB = a, \(\widehat {BAC} = {60^0}\); \(AA' = a\sqrt 3 \) . Thể tích khối lăng trụ là:

Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích Stp toàn phần của hình nón đó:

Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3 \), cạnh bên bằng 2a . Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, A'C hợp với mặt đáy (ABC) một góc 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

Cho phép vị tự tâm O biến A thành B, biết rằng OA = 4OB. Khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu?

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (B'C'M) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó?

Cho hai đường thẳng song song (d), (d') và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (d) thành (d')?

Một hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120°. Trên đường tròn đáy lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R\{0} và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình \({\log _3}\left( {6{x^3} - 7x + 1} \right) = {\log _3}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)

có tập nghiệm là

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu thức \(P = \log _{\frac{a}{b}}^2\left( {{a^2}} \right) + 3{\log _b}\left( {\frac{a}{b}} \right)\)

Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích S_tp toàn phần của hình nón đó:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, A'C hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60⁰. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng: