Đề ôn tập hè môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Võ Thị Sáu

Câu 2: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $y=\sqrt{3}x$ và đi qua điểm $B\left(1;\sqrt{3}+5\right)$

Câu 3: Cho M(0;2),N(1;0),P(1;1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA và AB của tam giác ABC . Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu 4: Đường thẳng $y=\left(1+\sqrt{2}\right)x-\sqrt{3}$ cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng:

Câu 5: Gọi d₁ là đồ thị hàm số  y = - (2m - 2)x + 4m và d₂ là đồ thị hàm số y = 4x - 1. Xác định giá trị của (m ) để M(1;3) là giao điểm của d₁ và d₂

Câu 6: Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).

Câu 7: Cho phương trình $x^2-\left(2x-1\right)x+m^2-1=0$. Điều kiện của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:

Câu 8: Thực hiện tìm nghiệm của phương trình $x^4-13x^2+36=0$ 

Câu 9: Cho (x;y) là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x+y=5m-1\\ x-2y=2\end{array}$. Tìm m để $x^2-2y^2=-2$.

Câu 10: Viết phương trình đường thẳng qua $\begin{array}{l}A(-4;-2);B(2;1)\end{array}$.

Câu 11: Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{4}-\frac{y}{2}=x+y+1\\ \frac{x-2}{2}+\frac{y-1}{3}=x+y-1\end{array}$ có nghiệm là:

Câu 12: (x;y) là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x+3y=\frac{7}{2}-m\\ 4x-y=5m\end{array}$ . Tìm m thỏa $x^2+y^2=\frac{25}{16}$

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại C có BC=1,2 cm,  AC=0,9 cm. Tính các tỉ số lượng giác  cosB .

Câu 14: Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm M trên cạnh AC. Kẻ $AH\mathrm{\perp }BM,CK\mathrm{\perp }BM$. Khẳng định nào sau đúng?

Câu 16: Giá trị của biểu thức $\begin{array}{l}(\sqrt{5}-1)\sqrt{6+2\sqrt{5}}\end{array}$

Câu 17: Rút gọn biểu thức $B=(3\sqrt{50}-5\sqrt{18}+3\sqrt{8})\sqrt{2}$ ta được

Câu 18: Tính: ${\displaystyle \left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}}$

Câu 19: Rút gọn biểu thức $x-4+\sqrt{16-8x+x^2}$ với $x>4$.  

Câu 20: Rút gọn biểu thức $\sqrt{9x^2}-2x$ với $x<0$ 

Câu 21: Cho tam giác ABC có góc $\hat{B}={30}^0$ , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

Câu 22: Cho tam giác ABC cân tại A và góc A = 66^o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?

Câu 23: Tìm  để phương trình $x^2+5x+3m-1=0(x$ là ẩn số, m là tham số) có hai nghiệm x₁;x₂ thỏa mãn $x_1^3-x_2^3+3x_1{x}_2=75$.

Câu 24: Cho phương trình:${\mathrm{x}}^2-2\mathrm{m}\mathrm{x}-6\mathrm{m}=0(1)$ Tìm m để phương trình có 1 nghiệm gấp 2 lần nghiệm kia?

Câu 25: Cho phương trình $x^2+ax+b+1=0$ với a,b là tham số. Tìm giá trị của để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thoả mãn điều kiện $\{\begin{array}{l}{x}_1-x_2=3\\ x_1^3-x_2^3=9\end{array}$

Câu 26: Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60 km/h sẽ tới B sớm 45 phút. Tính quãng đường AB.

Câu 27: Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia một cuộc thi. Biết trường A có 75% học sinh đạt, trường 2 có 60% đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt. Số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là:

Câu 28: Thực hiện chọn khẳng định sai.

Câu 29: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung BC và điểm N thuộc tia AM sao cho AN=BM. Kẻ dây CD song song với AM. Gọi S₁ S₂ lần lượt là diện tích của tam giác ACN và BCM.  (hình vẽ)

 Khi đó tam gíac CMN là tam giác

Câu 30: Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng  chứa 75% sắt đem trộn với quặng chứa 50% sắt để được 25 tấn quặng chứa 66% sắt.

Câu 31: Rút gọn biểu thức $P=(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}):(1-\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1})$ ta được:

Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của $C=(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\text{ với }x>0;x\ne 1$ là:

Câu 33: Cho $C=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\text{ với }x\ge 0;x\ne 4;x\ne 9$. Tìm x để C<1.

Câu 34: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng 2 có bán kính là.

Câu 35: Thể tích của một hình trụ bằng $972\pi c{m}^3.$ Nếu bán kính đáy hình trụ là $9cm$ thì chiều cao của hình trụ là:

Câu 36: Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ với độ dài $30m$. Dung tích của đường ống nói trên là $1800000$ lít. Tính diện tích đáy của đường ống.

Câu 37: Cho hàm số bậc nhất $y=\left(1-\sqrt{5}\right)x-1$. Tính giá trị của x khi $y=\sqrt{5}$

Câu 38: Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được được hình trụ có thể tích V₁; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₂. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.

Câu 39: Cho hàm số bậc nhất $y=\left(1-\sqrt{5}\right)x-1$. Tính giá trị của y khi $x=1+\sqrt{5}$

Câu 40: Với những giá trị nào của m thì hàm số $y={\displaystyle \frac{m+1}{m-1}}x+3,5$ là hàm số bậc nhất ?