Đề ôn tập hè môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Trưng Trắc

Câu 2: Tìm x biết $\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}$

Câu 3: Rút gọn: ${\displaystyle \frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}}$ 

Câu 4: Thu gọn biểu thức $E=2\sqrt{3}+3\sqrt{27}-\sqrt{300}$ ta được

Câu 5: Tìm x, biết: $\sqrt{{\left(2\mathrm{x}-1\right)}^2}=3$

Câu 6: Rút gọn biểu thức: ${\displaystyle \sqrt{\frac{25}{81}.\frac{16}{49}.\frac{196}{9}}}$

Câu 7:  Rút gọn :  $a=\sqrt[3]{8x}-2\sqrt[3]{27x}+\sqrt{49x};x\ge 0$

Câu 8: Tính: $\left(\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}\right)\left(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}\right)$ 

Câu 9: Tính: ${\displaystyle \frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}}-\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{4}$

Câu 10: Cho biểu thức $\begin{array}{l}P=\frac{3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\end{array}$. Tìm x biết $P=\sqrt{x}$

Câu 11: Giá trị của biểu thức $\begin{array}{l}(\sqrt{5}+\sqrt{2})\sqrt{7-2\sqrt{10}}\end{array}$

Câu 12: Giá trị của biểu thức $\begin{array}{l}\sqrt{{(\sqrt{2}+\sqrt{5})}^2}-\sqrt{7-2\sqrt{10}}\end{array}$ là:

Câu 13: Rút gọn phân thức ${\displaystyle \frac{x^2+2\sqrt{2}x+2}{x^2-2}}$ (với $x\ne \pm \sqrt{2}$ )

Câu 14: Rút gọn rồi tính $2\sqrt{{(-5)}^6}+3\sqrt{{(-2)}^8}$.

Câu 15: Tìm x để căn thức ${\displaystyle \sqrt{\frac{-5}{x^2+6}}}$ có nghĩa.

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại C có BC=1,2 cm,  AC=0,9cm . Tính tỉ số lượng giác sinB.

Câu 17: Biết khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì

Câu 18: Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó tan$\widehat{MNP}$ bằng:

Câu 19: Cho đường tròn (O;R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD.

Câu 20: Cho a,b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 3cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I;3,5cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b

Câu 21: Hàm số y = ax + 1 đồng biến trên R khi và chỉ khi

Câu 22: Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến.

Câu 23: Cho hàm số bậc nhất $y=\left(1-\sqrt{5}\right)x-1$. Tính giá trị của x khi $y=\sqrt{5}$

Câu 24: Đường thẳng $y={\displaystyle \frac{1}{2}}\left(x-{\displaystyle \frac{4}{7}}\right)$ cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng:

Câu 25: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 3x - 2m và y =  - x + 1 - m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

Câu 26: Tìm m để đường thẳng $\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+\frac{1}{2}{m}^2+m$ đi qua điểm M(1; - 1)

Câu 27: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 2).

Câu 28: Cho đường thẳng $y=5-\sqrt{3}x$ . Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo là:

Câu 29: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm A( - 1;2) Hệ số góc của đường thẳng d là

Câu 30: Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}-x-\sqrt{2}y=\sqrt{3}\\ \sqrt{2}x+2y=-\sqrt{6}\end{array}$ là:

Câu 31: Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}3x-2y=12\\ x+2y=3\end{array}$ là:

Câu 32: Tìm độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.

Câu 33: Có ba tài xế là bác Ba, bác Tư và bác Năm cùng lái xe đi từ thành phố A tới thành phố B. Bác Ba đi với tốc độ trung bình là 40 km/giờ và đến B muộn hơn bác Tư 3 giờ. Bác Năm đi với tốc độ trung bình 60 km/giờ và tới B sớm hơn bác Ba 2 giờ. Hỏi khoảng cách giữa A và B ?

Câu 34: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường:

Câu 35: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R.  Từ A  và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By.  Qua điểm M  thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D.  Khi đó độ dài AC + BD nhỏ nhất khi:

Câu 36: Cho tam giác ABC có $\hat{B}={60}^0$ , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

Câu 37: Nghiệm của phương trình $x^2-13x+40=0$ là?

Câu 38: Cho phương trình: $(x^2-x-m)(x-1)=0(1)$. Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.

Câu 39: Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Nếu diện tích diện tích toàn phần của hình lập phương là 24cm² thì diện tích mặt cầu là:

Câu 40: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là $314c{m}^2$. Hãy tính bán kính đường tròn đáy (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).