Đề ôn tập hè môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Phú Nhuận

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 105427

  Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: $\left|z+1\right|=\left|\frac{z+\overline{z}}{2}+3\right|$, gọi số phức $z=a+b\mathrm{i}$ là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính S = 2a + b.

  • A.0
  • B.-4
  • C.2
  • D.-2

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 105428

  Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in \mathbb{Z}\right)$ thỏa mãn $\left|z+2+5i\right|=5$ và $z.\overline{z}=82$. Tính giá trị của biểu thức P = a + b.

  • A.10
  • B.-8
  • C.-35
  • D.-7

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 105429

  Cho số phức z thỏa mãn: $\bar{z}=\frac{{\left(1+\sqrt{3}i\right)}^3}{1–i}$. Tìm môđun của $\bar{z}+iz$.

  • A.$4\sqrt{2}$
  • B.4
  • C.$8\sqrt{2}$
  • D.8

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 105430

  Cho số phức z = a + bi, với $a,b$ là các số thực thỏa mãn $a+bi+2i\left(a–bi\right)+4=i$, với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của $\omega =1+z+z^2$.

  • A.$\left|\omega \right|=\sqrt{229}$
  • B.$\left|\omega \right|=\sqrt{13}$
  • C.$\left|\omega \right|=229$
  • D.$\left|\omega \right|=13$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 105431

  Giả sử $\left(x_0;y_0\right)$ là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng $S=x_0+y_0$ lớn nhất của bất phương trình $4^x+2^x{.3}^y–{9.2}^x+3^y\le 10$, giá trị của S bằng

  • A.2
  • B.4
  • C.3
  • D.5

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 105432

  Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left(x;y\right)$ thỏa mãn $\log \left(2x+2^y\right)\le 1$.

  • A.10
  • B.11
  • C.9
  • D.8

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 105433

  Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình $\left(3^{x+2}–\sqrt{3}\right)\left(3^x–2m\right)<0$ chứa không quá 9 số nguyên?

  • A.1094
  • B.3281
  • C.1093
  • D.3280

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 105434

  Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left(x;y\right)$ với $x\le 2020$ thỏa mãn ${\log }_2\left(x–1\right)+2x–2y=1+4^y$.

  • A.5
  • B.1010
  • C.6
  • D.2020

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 105435

  Gieo hai con súc sắc, tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7.

  • A.$\frac{1}{6}$
  • B.$\frac{7}{36}$
  • C.$\frac{2}{9}$
  • D.$\frac{5}{36}$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 105436

  Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 50 số tự nhiên 1;2;3;4…50. Tính xác suất biến cố A: trong 3 số đó chỉ có 2 số là bội của 5.

  • A.0.09
  • B.0.08
  • C.0.19
  • D.0.18

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 105437

  Có hai cái rương, mỗi rương chứa 5 cái thẻ đánh số tự 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi cái rương một tấm thẻ. Xác suất để 2 thẻ rút ra đều ghi số lẻ là

  • A.$\frac{1}{3}$
  • B.$\frac{3}{5}$
  • C.$\frac{3}{10}$
  • D.$\frac{9}{25}$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 105438

  Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để hiệu số chấm xuất hiện của hai con súc sắc bằng 1.

  • A.$\frac{5}{36}$
  • B.$\frac{5}{9}$
  • C.$\frac{5}{18}$
  • D.$\frac{1}{9}$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 105439

  Có hai hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm 1 tấm thẻ. Xác suất để 2 thẻ rút ra đều ghi số lẻ là:

  • A.$\frac{9}{25}$
  • B.$\frac{1}{3}$
  • C.$\frac{3}{10}$
  • D.$\frac{3}{5}$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 105440

  Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

  • A.$\frac{13}{27}$
  • B.$\frac{14}{27}$
  • C.$\frac{1}{2}$
  • D.$\frac{365}{729}$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 105441

  Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ, tính xác suất để 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5.

  • A.$\frac{7}{15}$
  • B.$\frac{8}{15}$
  • C.$\frac{2}{5}$
  • D.$\frac{3}{5}$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 105442

  Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)–2g\left(x\right)\right]\mathrm{d}x=12$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)\mathrm{d}x=5$, khi đó $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\mathrm{d}x$ bằng

  • A.-2
  • B.12
  • C.22
  • D.2

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 105443

  Nếu ${\int }_0^{2}f\left(x\right)\mathrm{d}x=2;{\int }_0^{2}g\left(x\right)\mathrm{d}x=1$ thì ${\int }_0^2\left[3f\left(x\right)–g\left(x\right)\right]\mathrm{d}x$ bằng

  • A.5
  • B.1
  • C.7
  • D.3

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 105444

  Nếu ${\int }_{–2}^{1}f\left(x\right)\mathrm{d}x=5$ thì ${\int }_{–2}^1\left[f\left(x\right)+3\right]\mathrm{d}x$ bằng

  • A.8
  • B.14
  • C.15
  • D.11

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 105445

  Nếu ${\int }_0^2\left[3f\left(x\right)–x\right]\mathrm{d}x=5$ thì ${\int }_1^{2}f\left(x\right)\mathrm{d}x$ bằng

  • A.$\frac{7}{3}$
  • B.$\frac{5}{2}$
  • C.$\frac{5}{3}$
  • D.2

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 105446

  Biết $y=f\left(x\right)$ là hàm số lẻ, xác định, liên tục trên $\left[–2;2\right]$ và ${\int }_{–2}^{0}f\left(x\right)\mathrm{d}x=4$. Tính ${\int }_0^{2}f\left(x\right)\mathrm{d}x$

  • A.4
  • B.0
  • C.2
  • D.-4

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 105447

  Cho $\underset{–\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)\mathrm{d}x=1$. Tính $\underset{–\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\left[f\left(x\right)+{\sin }^{2021}x\right]\mathrm{d}x$

  • A.-1
  • B.2021
  • C.1
  • D.-2021

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 105448

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[–1;3\right]$ thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\mathrm{d}x=2$ và $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\mathrm{d}x=4$. Tính $\underset{–1}{\overset{3}{\int }}f\left(\left|x\right|\right)\mathrm{d}x$.

  • A.6
  • B.4
  • C.8
  • D.2

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 105449

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[0;1\right]$ thỏa mãn $f\left(1\right)=0$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^{2018}f\left(x\right)\mathrm{d}x=2$. Giá trị của $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^{2019}{f}^{\prime }\left(x\right)\mathrm{d}x$ bằng

  • A.$–\frac{2}{2019}$
  • B.– 4038
  • C.$\frac{2}{2019}$
  • D.4038

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 105450

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[3;7\right]$ và thỏa mãn $f\left(x\right)=f\left(10–x\right)$ với $\mathrm{\forall }x\in \left[3;7\right]$ và $\underset{3}{\overset{7}{\int }}f\left(x\right)\mathrm{d}x=4$. Tính $I=\underset{3}{\overset{7}{\int }}xf\left(x\right)\mathrm{d}x$?

  • A.40
  • B.-20
  • C.20
  • D.-40

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 105451

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\mathrm{d}x=2$ và $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(3x+1\right)\mathrm{d}x=6$. Tính $I=\underset{0}{\overset{7}{\int }}f\left(x\right)\mathrm{d}x$

  • A.I = 16
  • B.I = 18
  • C.I = 8
  • D.I = 20

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 105452

  Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác $ABC$ có $A\left(–1;3;2\right),B\left(2;0;5\right)$ và $C\left(0;–2;1\right)$. Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.

  • A.$\frac{x–1}{2}=\frac{y+3}{–4}=\frac{z+2}{1}$
  • B.$\frac{x+1}{–2}=\frac{y–3}{–2}=\frac{z–2}{–4}$
  • C.$\frac{x+1}{2}=\frac{y–3}{–4}=\frac{z–2}{1}$
  • D.$\frac{x–2}{–1}=\frac{y+4}{3}=\frac{z–1}{2}$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 105453

  Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(1;2;3\right)$ có phương trình:

  • A.$d:\{\begin{array}{l}x=0\\ y=2t\\ z=3t\end{array}$
  • B.$d:\{\begin{array}{l}x=–t\\ y=–2t\\ z=–3t\end{array}$
  • C.$d:\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\\ z=3\end{array}$
  • D.$d:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=3t\\ z=2t\end{array}$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 105454

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(3;2;2\right),B\left(4;–1;0\right)$. Viết phương trình tham số của đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ qua hai điểm A và B.

  • A.$\mathrm{\Delta }:\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=–3+2t\\ z=–2+2t\end{array}$
  • B.$\mathrm{\Delta }:\{\begin{array}{l}x=1+4t\\ y=–3–t\\ z=–2\end{array}$
  • C.$\mathrm{\Delta }:\{\begin{array}{l}x=3+4t\\ y=2–t\\ z=2\end{array}$
  • D.$\mathrm{\Delta }:\{\begin{array}{l}x=3–t\\ y=2+3t\\ z=2+2t\end{array}$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 105455

  Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng chứa trục $Oy$ có phương trình tham số là

  • A.$\{\begin{array}{l}x=0\\ y=1\\ z=t\end{array}$
  • B.$\{\begin{array}{l}x=0\\ y=t\\ z=0\end{array}$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=t\\ y=0\\ z=0\end{array}$
  • D.$\{\begin{array}{l}x=0\\ y=0\\ z=t\end{array}$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 105456

  Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left(1;2;–3\right),B\left(3;–1;1\right)$. Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B.

  • A.$\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{–3}=\frac{z–3}{4}$
  • B.$\frac{x–3}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z–1}{–3}$
  • C.$\frac{x–1}{2}=\frac{y–2}{–3}=\frac{z+3}{4}$
  • D.$\frac{x–1}{3}=\frac{y–2}{–1}=\frac{z+3}{1}$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 105457

  Viết phương trình tham số của đường thẳng $\left(D\right)$ qua $I\left(–1;5;2\right)$ và song song với trục Ox.

  • A.$\{\begin{array}{l}x=–2t\\ y=10t\\ z=4t\end{array};t\in \mathbb{R}$
  • B.$\{\begin{array}{l}x=t–1\\ y=5\\ z=2\end{array};t\in \mathbb{R}\$và\$\{\begin{array}{l}x=–2t\\ y=10t\\ z=4t\end{array};t\in \mathbb{R}$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=t–1\\ y=5\\ z=2\end{array};t\in \mathbb{R}$
  • D.$\{\begin{array}{l}x=–m\\ y=5m\\ z=2m\end{array};m\in \mathbb{R}$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 105458

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;3;–1\right),B\left(1;2;4\right)$. Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB.

  • A.$\frac{x–1}{1}=\frac{y–2}{1}=\frac{z–4}{–5}$
  • B.$\frac{x+2}{1}=\frac{y+3}{1}=\frac{z–1}{–5}$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=2–t\\ y=3–t\\ z=–1+5t\end{array}$
  • D.$\{\begin{array}{l}x=1–t\\ y=2–t\\ z=4+5t\end{array}$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 105459

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;2;–3\right),B\left(–2;3;1\right)$. Đường thẳng đi qua $A\left(1;2;–3\right)$ và song song với $OB$ có phương trình là

  • A.$\{\begin{array}{c}x=1–2t\\ y=2+3t\\ z=–3+t\end{array}$
  • B.$\{\begin{array}{c}x=1–4t\\ y=2–6t\\ z=–3+2t\end{array}$
  • C.$\{\begin{array}{c}x=1–2t\\ y=2+3t\\ z=–3–t\end{array}$
  • D.$\{\begin{array}{c}x=–2+t\\ y=3+2t\\ z=1–3t\end{array}$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 105460

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2–2x+4y–6z+9=0$. Tọa độ tâm I của mặt cầu là

  • A.$I\left(–1;2;–3\right)$
  • B.$I\left(1;–2;3\right)$
  • C.$I\left(1;2;3\right)$
  • D.$I\left(–1;–2;–3\right)$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 105461

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2–2y+4z+2=0.$ Độ dài đường kính của mặt cầu (S) bằng

  • A.$\sqrt{3}$
  • B.$2\sqrt{3}$
  • C.2
  • D.1

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 105462

  Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm $I(–1;2;0),$ bán kính R = 4 là

  • A.$(x+1{)}^2+(y–2{)}^2+z^2=4$
  • B.$(x+1{)}^2+(y–2{)}^2+z^2=16$
  • C.$(x–1{)}^2+(y+2{)}^2+z^2=16$
  • D.$(x+1{)}^2+(y–2{)}^2+z^2=4$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 105463

  Mặt cầu $\left(S\right)$ có tâm $I\left(1;–3;2\right)$ và đi qua $A\left(5;–1;4\right)$ có phương trình:

  • A.${\left(x–1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z–2\right)}^2=\sqrt{24}$
  • B.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y–3\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=\sqrt{24}$
  • C.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y–3\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=24$
  • D.${\left(x–1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z–2\right)}^2=24$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 105464

  Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?

  • A.$x^2+y^2+z^2+2x+4y–4z–21=0$
  • B.$2x^2+2y^2+2z^2+4x+4y–8z–11=0$
  • C.$x^2+y^2+z^2=1$
  • D.$x^2+y^2+z^2+2x+2y–4z+11=0$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 105465

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2–2x+4y–4z–m=0$ có bán kính R = 5. Giá trị của tham số m bằng

  • A.-16
  • B.16
  • C.4
  • D.-4

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 105466

  Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có đường kính AB với $A\left(2;1;1\right),B\left(0;3;–1\right)$ có phương trình là:

  • A.$x^2+{\left(y–2\right)}^2+z^2=3$
  • B.$(x–1{)}^2+{\left(y–2\right)}^2+z^2=3$
  • C.$(x–1{)}^2+{\left(y–2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=9$
  • D.$(x–1{)}^2+{\left(y–2\right)}^2+z^2=9$