Bài kiểm tra
Đề ôn tập hè môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Võ Thị Sáu
1/40
45 : 00
Câu 1: Trong các phương trình lượng giác sau trình nào có nghiệm?
Câu 2: Nghiệm của phương trình \(\cos x + \sin x = 1\) là:
Câu 3: Phương trình \(\frac{1}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 1\) có nghiệm là
Câu 4: Với giá trị nào của m thì phương trình \((m + 1)\sin x + \cos x = \sqrt 5 \) có nghiệm.
Câu 5: Điều kiện để phương trình \(m\sin x + 8\cos x = 10\) vô nghiệm là
Câu 6: Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^6} - \frac{3}{x} + 2\sqrt x \) là:
Câu 7: Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
Câu 8: Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}.\) Đạo hàm y' của hàm số là
Câu 9: Hàm số nào sau đây có \(y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\)?
Câu 10: Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^3} - 5} \right).\sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?
Câu 11: Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:
Câu 12: Một bình đựng quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8.
Câu 13: Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau.
Câu 14: Gieo một con súc sắc 3 lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả 3 lần là:
Câu 15: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá rô là:
Câu 16: Họ nghiệm của phương trình \({\cos ^2}2x - \cos {\rm{2}}x - 2 = 0\) là
Câu 17: Họ nghiệm của phương trình \(3\cos 4x + 2\cos 2x - 5 = 0\) là
Câu 18: Các họ nghiệm của phương trình \(3{\sin ^2}2x + 3\cos 2x - 3 = 0\) là
Câu 19: Nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + 3\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) - 5 = 0\) trong khoảng \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) là:
- A. \(\left\{ { - \frac{{7\pi }}{6};\frac{\pi }{6};\frac{{5\pi }}{6}} \right\}\)
- B. \(\left\{ {\frac{{7\pi }}{6}; - \frac{\pi }{6};\frac{{5\pi }}{6}} \right\}\)
- C. \(\left\{ { - \frac{{7\pi }}{6}; - \frac{\pi }{6}; - \frac{{5\pi }}{6}} \right\}\)
- D. \(\left\{ { - \frac{{7\pi }}{6}; - \frac{\pi }{6};\frac{{5\pi }}{6}} \right\}\)
Câu 20: Phương trình \(\tan x + 3\cot x = 4\) (với \(k \in Z\)) có nghiệm là:
Câu 21: Trong khai triển \({{\left( a-2b \right)}^{8}}\), hệ số của số hạng chứa \({{a}^{4}}.{{b}^{4}}\) là:
Câu 22: Trong khai triển \({{\left( 3x-y \right)}^{7}}\), số hạng chứa \({{x}^{4}}{{y}^{3}}\) là:
Câu 23: Trong khai triển \({{\left( \text{0,2 + 0,8} \right)}^{\text{5}}}\), số hạng thứ tư là:
Câu 24: Hệ số của \({{x}^{3}}{{y}^{3}}\) trong khai triển \({{\left( 1+x \right)}^{6}}{{\left( 1+y \right)}^{6}}\) là:
Câu 25: Số hạng chính giữa trong khai triển \({{\left( 3x\text{ }+\text{ }2y \right)}^{4}}\) là:
Câu 26: \(\lim \left( {{n^2}\sin \frac{{n\pi }}{5} - 2{n^3}} \right)\) bằng:
Câu 27: Giá trị của \(M = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + 6n} - n} \right)\) bằng
Câu 28: \(\lim \sqrt[5]{{200 - 3{n^5} + 2{n^2}}}\) bằng:
Câu 29: Tính giới hạn của dãy số \({{u}_{n}}=(1-\frac{1}{{{T}_{1}}})(1-\frac{1}{{{T}_{2}}})...(1-\frac{1}{{{T}_{n}}})\) trong đó \({{T}_{n}}=\frac{n(n+1)}{2}\).
Câu 30: Tính giới hạn của dãy số \({{u}_{n}}=\frac{{{2}^{3}}-1}{{{2}^{3}}+1}.\frac{{{3}^{3}}-1}{{{3}^{3}}+1}....\frac{{{n}^{3}}-1}{{{n}^{3}}+1}\)
Câu 31: Hãy chọn câu đúng?
- A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
- B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
- C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.
Câu 32: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy \(A,\,\,B\) thuộc a và \(C,\,\,D\) thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?
Câu 33: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu 34: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp\((\alpha )\).
Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?
Câu 35: Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R,\,\,T\) lần lượt là trung điểm \(AC\), \(BD\), \(BC\), \(CD\), \(SA\),\(SD\). Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
Câu 36: Trong không gian cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(ABC'D'\) có chung cạnh \(AB\) và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm \(O\) và \(O'\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{OO'}\)?
Câu 37: Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB=AC=AD\) và \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}={{60}^{0}},\,\,\widehat{CAD}={{90}^{0}}\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD.\) Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{IJ}\) và \(\overrightarrow{CD}\)?
Câu 38: Cho tứ diện \(ABCD\) với \(AB\bot AC,\,\,AB\bot BD\). Gọi \(P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Góc giữa PQ và \(AB\) là?
Câu 39: Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) thỏa mãn: \(\left| \overrightarrow{a} \right|=4;\left| \overrightarrow{b} \right|=3;\left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right|=4\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\). Chọn khẳng định đúng?
Câu 40: Cho tứ diện \(ABCD\). Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=k\)
