Đề ôn tập hè môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Võ Thị Sáu

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 79630

  Trong các phương trình lượng giác sau trình nào có nghiệm?

  • A.$\sin x+2\cos x=3$.
  • B.$\sqrt{2}\sin x+\cos x=2$.
  • C.$\sqrt{2}\sin x+\cos x=-1$
  • D.$\sqrt{3}\sin x+\cos x=3$.

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 79631

  Nghiệm của phương trình $\cos x+\sin x=1$ là:

  • A.$x=k2\pi ;x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$
  • B.$x=k\pi ;x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi$
  • C.$x=\frac{\pi }{6}+k\pi ;x=k2\pi$
  • D.$x=\frac{\pi }{4}+k\pi ;x=k\pi$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 79633

  Phương trình $\frac{1}{2}\sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x=1$ có nghiệm là

  • A.$x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k\in Z$
  • B.$x=\frac{5}{6}\pi +k\pi ,k\in \mathbb{Z}$
  • C.$x=\frac{-\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
  • D.$x=\frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 79635

  Với giá trị nào của m thì phương trình $(m+1)\sin x+\cos x=\sqrt{5}$ có nghiệm.

  • A.$-3\le m\le 1$
  • B.$0\le m\le 2$
  • C.$[\begin{array}{l}m\ge 1\\ m\le -3\end{array}$
  • D.$-\sqrt{2}\le m\le \sqrt{2}$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 79637

  Điều kiện để phương trình $m\sin x+8\cos x=10$ vô nghiệm là

  • A.m > 6
  • B.$[\begin{array}{l}m\le -6\\ m\ge 6\end{array}$
  • C.m <  - 6
  • D.- 6 < m < 6

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 79638

  Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^6-\frac{3}{x}+2\sqrt{x}$ là:

  • A.$y^{\prime }=3x^5+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{x}}.$
  • B.$y^{\prime }=6x^5+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}.$
  • C.$y^{\prime }=3x^5-\frac{3}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{x}}.$
  • D.$y^{\prime }=6x^5-\frac{3}{x^2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}.$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 79639

  Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{x^2-2x+5}$ bằng biểu thức nào sau đây?

  • A.$\frac{-2x-2}{{(x^2-2x+5)}^2}.$
  • B.$\frac{-4x+4}{{(x^2-2x+5)}^2}.$
  • C.$\frac{-2x+2}{{(x^2-2x+5)}^2}.$
  • D.$\frac{2x+2}{{(x^2-2x+5)}^2}.$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 79640

  Cho hàm số $y=\frac{2x^2+3x-1}{x^2-5x+2}.$ Đạo hàm y' của hàm số là

  • A.$\frac{-13x^2-10x+1}{{(x^2-5x+2)}^2}$
  • B.$\frac{-13x^2+5x+11}{{(x^2-5x+2)}^2}$
  • C.$\frac{-13x^2+5x+1}{{(x^2-5x+2)}^2}.$
  • D.$\frac{-13x^2+10x+1}{{(x^2-5x+2)}^2}.$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 79641

  Hàm số nào sau đây có $y^{\prime }=2x+\frac{1}{x^2}$?

  • A.$y=\frac{x^3-1}{x}$
  • B.$y=\frac{3(x^2+x)}{x^3}$
  • C.$y=\frac{x^3+5x-1}{x}$
  • D.$y=\frac{2x^2+x-1}{x}$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 79642

  Đạo hàm của hàm số $y=\left(x^3-5\right).\sqrt{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

  • A.$\frac{7}{2}\sqrt{x^5}-\frac{5}{2\sqrt{x}}.$
  • B.$3x^2-\frac{1}{2\sqrt{x}}.$
  • C.$3x^2-\frac{5}{2\sqrt{x}}.$
  • D.$\frac{7}{2}\sqrt[5]{x^2}-\frac{5}{2\sqrt{x}}.$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 79643

  Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là: 

  • A.$\frac{9}{30}$
  • B.$\frac{12}{30}$
  • C.$\frac{10}{30}$
  • D.$\frac{6}{30}$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 79644

  Một bình đựng  quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8.

  • A.$\frac{56}{99}.$
  • B.$\frac{7}{99}.$
  • C.$\frac{14}{99}.$
  • D.$\frac{28}{99}.$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 79645

  Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau.

  • A.$\frac{11}{25}$
  • B.$\frac{1}{120}$
  • C.$\frac{7}{15}$
  • D.$\frac{12}{25}$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 79646

  Gieo một con súc sắc 3 lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả 3 lần là:

  • A.$\frac{1}{172}$
  • B.$\frac{1}{18}$
  • C.$\frac{1}{20}$
  • D.$\frac{1}{216}$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 79647

  Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá rô là:

  • A.$\frac{1}{52}$
  • B.$\frac{2}{13}$
  • C.$\frac{4}{13}$
  • D.$\frac{17}{52}$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 79648

  Họ nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}2x-\cos 2x-2=0$ là 

  • A.$\frac{\pi }{2}+k\pi$
  • B.$-\frac{\pi }{2}+\frac{k\pi }{2}$
  • C.$\frac{-\pi }{2}+k2\pi$
  • D.$\frac{\pi }{2}+k2\pi$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 79649

  Họ nghiệm của phương trình $3\cos 4x+2\cos 2x-5=0$ là 

  • A.$k2\pi$
  • B.$\frac{\pi }{3}+k2\pi$
  • C.$k\pi$
  • D.$-\frac{\pi }{3}+k2\pi$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 79650

  Các họ nghiệm của phương trình $3{\sin }^{2}2x+3\cos 2x-3=0$ là

  • A.$k\pi ;\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}$
  • B.$k\pi ;-\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}$
  • C.$k\pi ;\frac{\pi }{4}+k\pi$
  • D.$k\pi ;-\frac{\pi }{4}+k\pi$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 79651

  Nghiệm của phương trình $2{\cos }^2\left(2x+\frac{\pi }{3}\right)+3\cos \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)-5=0$ trong khoảng $\left(-\frac{3\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ là:

  • A.$\left\{-\frac{7\pi }{6};\frac{\pi }{6};\frac{5\pi }{6}\right\}$
  • B.$\left\{\frac{7\pi }{6};-\frac{\pi }{6};\frac{5\pi }{6}\right\}$
  • C.$\left\{-\frac{7\pi }{6};-\frac{\pi }{6};-\frac{5\pi }{6}\right\}$
  • D.$\left\{-\frac{7\pi }{6};-\frac{\pi }{6};\frac{5\pi }{6}\right\}$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 79652

  Phương trình $\tan x+3\cot x=4$ (với $k\in Z$) có nghiệm là:

  • A.$\frac{\pi }{4}+k2\pi ,\arctan 3+k2\pi$
  • B.$\frac{\pi }{4}+k\pi$
  • C.$\arctan 4+k\pi$
  • D.$\frac{\pi }{4}+k\pi ,\arctan 3+k\pi$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 79653

  Trong khai triển ${(a-2b)}^8$, hệ số của số hạng chứa $a^4.b^4$ là:

  • A.1120
  • B.560
  • C.140
  • D.70

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 79654

  Trong khai triển ${(3x-y)}^7$, số hạng chứa $x^4{y}^3$ là:

  • A.$-2835x^4{y}^3$.
  • B.$2835x^4{y}^3$.
  • C.$945x^4{y}^3$.
  • D.$-945x^4{y}^3$.

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 79655

  Trong khai triển ${\left(\text{0,2 + 0,8}\right)}^{\text{5}}$, số hạng thứ tư là:

  • A.$0,0064$.
  • B.$0,4096$.
  • C.$0,0512$.
  • D.$0,2048$.

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 79656

  Hệ số của $x^3{y}^3$ trong khai triển ${(1+x)}^6{(1+y)}^6$ là:

  • A.$20$.
  • B.$800$.
  • C.$36$.
  • D.$400$.

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 79657

  Số hạng chính giữa trong khai triển ${(3x+2y)}^4$ là:

  • A.$C_4^2{x}^2{y}^2$^.
  • B.$6{\left(3x\right)}^2{\left(2y\right)}^2$^.
  • C.$6C_4^2{x}^2{y}^2$^.
  • D.$36C_4^2{x}^2{y}^2$.

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 79658

  $lim\left(n^2\sin \frac{n\pi }{5}-2n^3\right)$ bằng:

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.0
  • C.-2
  • D.$-\mathrm{\infty }$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 79659

  Giá trị của $M=lim\left(\sqrt{n^2+6n}-n\right)$ bằng

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.3
  • D.1

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 79660

  $lim\sqrt[5]{200-3n^5+2n^2}$ bằng:

  • A.0
  • B.1
  • C.$+\mathrm{\infty }$
  • D.$-\mathrm{\infty }$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 79661

  Tính giới hạn của dãy số $u_n=(1-\frac{1}{T_1})(1-\frac{1}{T_2})...(1-\frac{1}{T_n})$ trong đó $T_n=\frac{n(n+1)}{2}$. 

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.$\frac{1}{3}$
  • D.1

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 79662

  Tính giới hạn của dãy số $u_n=\frac{2^3-1}{2^3+1}.\frac{3^3-1}{3^3+1}....\frac{n^3-1}{n^3+1}$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.$\frac{2}{3}$
  • D.1

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 79663

  Hãy chọn câu đúng?

  • A.Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
  • B.Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
  • C.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
  • D.Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 79664

  Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy $A,B$ thuộc a và $C,D$ thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?

  • A.Có thể song song hoặc cắt nhau.
  • B.Cắt nhau.
  • C.Song song nhau.
  • D.Chéo nhau.

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 79665

  Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

  • A.Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
  • B.Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.
  • C.Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
  • D.Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 79666

  Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp$(\alpha )$.

  Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 79667

  Cho hình chóp $S.ABCD$. Gọi $M,N,P,Q,R,T$ lần lượt là trung điểm $AC$, $BD$, $BC$, $CD$, $SA$,$SD$. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

  • A.$M,P,R,T.$
  • B.$M,Q,T,R.$
  • C.$M,N,R,T.$
  • D.$P,Q,R,T.$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 79668

  Trong không gian cho hai hình vuông $ABCD$ và $AB{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có chung cạnh $AB$ và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm $O$ và $O^{\prime }$. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{O{O}^{\prime }}$?

  • A.$60{}^{\circ }$
  • B.$45{}^{\circ }$
  • C.$120{}^{\circ }$
  • D.$90{}^{\circ }$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 79669

  Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=AC=AD$ và $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}={60}^0,\widehat{CAD}={90}^0$. Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD.$ Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{IJ}$ và $\overrightarrow{CD}$?

  • A.$45{}^{\circ }$
  • B.$90{}^{\circ }$
  • C.$60{}^{\circ }$
  • D.$120{}^{\circ }$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 79670

  Cho tứ diện $ABCD$ với $AB\mathrm{\perp }AC,AB\mathrm{\perp }BD$. Gọi $P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Góc giữa PQ và $AB$ là?

  • A.${90}^0.$
  • B.${60}^0.$
  • C.${30}^0.$
  • D.${45}^0.$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 79671

  Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn: $\left|\overrightarrow{a}\right|=4;\left|\overrightarrow{b}\right|=3;|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=4$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$. Chọn khẳng định đúng?

  • A.$\cos \alpha =\frac{3}{8}$.
  • B.$\alpha ={30}^0$.
  • C.$\cos \alpha =\frac{1}{3}$.
  • D.$\alpha ={60}^0$.

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 79672

  Cho tứ diện $ABCD$. Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=k$

  • A.k = 1
  • B.k = 2
  • C.k = 0
  • D.k = 4