Bài kiểm tra
Đề ôn tập chương 4 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Thái Sơn
1/40
60 : 00
Câu 1: Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
Câu 2: Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\) . Chọn câu đúng
Câu 3: Cho đồ thị (P) có phương trình \(y = m{x^2}.\) Xác định giá trị của m để đồ thị (P) cắt đường thẳng: (D) y = x + 1 tại điểm có tung độ là 2.
Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): \(y = a{x^2}\). Biết (P) đi qua điểm M(2; -1). Tìm hệ số a
Câu 5: Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{2}{x^2}.\) Tìm x khi biết \(f(x) = (1),f(x) = (2)\)
Câu 6: Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P). Hãy tìm trên đồ thị (P) các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.
Câu 7: Cho parabol (P): \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm C(6; 7). Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) và đồ thị (P).
Câu 8: Cho hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm tất cả các điểm trên (P) có tung độ \(- 3, - \dfrac{3}{2}.\)
- A. \(\left( { - \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)
- B. \(\,\left( { \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)
- C. \(\left( {\sqrt 3 ; - 3} \right);\,\left( { - \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right);\left( { - \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)
- D. \(\left( {\sqrt 3 ; - 3} \right);\,\left( { - \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)
Câu 9: Cho hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm tung độ của các điểm trên (P) có hoành độ \(2, - 2,\sqrt 3 , - \sqrt 3 .\)
Câu 10: Cho đồ thị hàm số y = x^2 và y = 3x^2. Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho?
Câu 11: Phương trình \(235{x^2} + 87x - 197 = 0\) luôn có hai nghiệm phân biệt vì
Câu 12: Đưa phương trình \(- 3x{}^2 - x(x + 2\sqrt 5 ) = 15\) về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), chỉ ra các hệ số số a, b, c.
Câu 13: Tính tổng các các nghiệm của phương trình \(x\left( {x - 14} \right) + 20 = 0\)
Câu 15: Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-19 x-22=0\) là
Câu 16: Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}-17 x+12=0\) là?
Câu 17: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-12 x+27=0\) là
Câu 18: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-10 x+21=0\) là:
Câu 19: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-11 x+30=0\) là
Câu 20: Nghiệm của phương trình \({x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)\) là:
Câu 21: Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{5} - \dfrac{{2x}}{3} = \dfrac{{x + 5}}{6}\) là:
- A. \(\left[ \begin{array}{l}x = -5\\x = \dfrac{{ - 5}}{6}\end{array} \right.\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = \dfrac{{ 5}}{6}\end{array} \right.\)
- C. \(\left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = \dfrac{{ - 5}}{6}\end{array} \right.\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l}x = -5\\x = \dfrac{{ 5}}{6}\end{array} \right.\)
Câu 22: Nghiệm của phương trình \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\) là:
Câu 24: Nghiệm của phương trình \(3{x^2} + 5x + 2 = 0\) là:
Câu 25: Biệt thức \(\Delta ' \) của phương trình \(3x^2 - 2mx - 1 = 0 \)
Câu 26: Tính \(\Delta ' \) và tìm nghiệm của phương trình \(3x^2 - 2x = x^2+ 3 \)
- A. Δ′=7 và phương trình có hai nghiệm \( {x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 7 }}{2}\)
- B. Δ′=7 và phương trình có hai nghiệm \( {x_1} = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{2};{x_2} = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{2}\)
- C. Δ′=-7 và phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{2};{x_2} = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{2}\)
- D. Δ′=7 và phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{2};{x_2} = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{2}\)
Câu 27: Tính \( \Delta '\) và tìm nghiệm của phương trình \( 2{x^2} + 2\sqrt {11} x + 3 = 0\)
- A. Δ′=5 và phương trình có hai nghiệm \( {x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 1 1}}{2}\)
- B. Δ′=5 và phương trình có hai nghiệm \( {x_1} = \frac{{ - 2\sqrt {11} + \sqrt 5 }}{2}\)
- C. Δ′=5 và phương trình có hai nghiệm \( {x_1} = \sqrt {11} + \sqrt 5 ;{x_2} = \sqrt {11} - \sqrt 5\)
- D. Δ′=5 và phương trình có hai nghiệm \( {x_1} = \frac{{ - \sqrt {11} + \sqrt 5 }}{2}\)
Câu 28: Tìm m để phương trình \(2mx^2 - (2m + 1)x - 3 = 0\) có nghiệm là x = 2.
Câu 29: Giải phương trình \(x^2 + 28x - 128 = 0 \)
Câu 30: Tính \(\Delta ' \) và tìm số nghiệm của phương trình \(16x^2 - 24x + 9 = 0 \)
Câu 31: Tìm giá trị của x, y biết \(x+y=11 ;x \cdot y=28.\)
Câu 32: Tìm x, y biết \(x+y=30, x^{2}+y^{2}=650\).
Câu 33: Muốn tìm hai số biết tổng của chúng bằng 35 và tích của chúng bằng 300, ta giải phương trình:
Câu 34: Tìm x, y biết \(x+y=17, x . y=180\)
Câu 35: Số nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {0,6x + 1} \right) = 0,6{x^2} + x\) là:
Câu 37: Phương trình \(\left( {3{x^2} - 7x - 10} \right)\left[ {2{x^2} + \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x + \sqrt 5 - 3} \right] = 0\) có nghiệm là:
Câu 38: Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tìm tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả của bạn Quân là 120. Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu ?
Câu 39: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B; nghỉ 40 phút ở B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h.
Câu 40: Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1 g/cm3. Tìm khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất.
