Bài kiểm tra
Đề ôn tập chương 4 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Quang Minh
1/40
60 : 00
Câu 1: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-5 x+6=0\) là?
Câu 2: Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+3 x+1=0\) là?
Câu 3: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-6 x-16=0\) là
Câu 4: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-24 x+70=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=12+\sqrt{74} \\ x_{2}=12-\sqrt{74} \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-12+\sqrt{74} \\ x_{2}=-12-\sqrt{74} \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-12+2\sqrt{74} \\ x_{2}=-12-2\sqrt{74} \end{array}\right.\)
- D. Phương trình vô nghiệm.
Câu 5: Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+5 x+61=0\) là?
Câu 6: Nghiệm của phương trình \(6 x^{2}-13 x-48=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{13+\sqrt{1321}}{6} \\ x_{2}=\frac{13-\sqrt{1321}}{6} \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{13+\sqrt{1321}}{12} \\ x_{2}=\frac{13-\sqrt{1321}}{12} \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=-3 \end{array}\right.\)
- D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=-3 \end{array}\right.\)
Câu 7: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-14 x+33=0\) là:
Câu 8: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-(1+\sqrt{2}) x+\sqrt{2}=0\) là:
Câu 9: Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất : mx2 + (4m + 2)x - 4m = 0
Câu 10: Tìm m để phương trình mx2 - 2(m - 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
- A. \( m = 2 + \sqrt 3 ;x = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }}\)
- B. \( m = 2 - \sqrt 3 ;x = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\)
- C. \( m = 2 -\sqrt 3 ;x = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }};m = 2 + \sqrt 3 ;x = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\)
- D. \( m = 2 + \sqrt 3 ;x = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }};m = 2 + \sqrt 3 ;x = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\)
Câu 11: Cho phương trình (m - 2)x2 - 2(m + 1)x + m = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có một nghiệm
Câu 12: Cho phương trình mx2 - 4(m - 1)x + 2 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 14: Cho phương trình (m - 3) )x2 - 2mx + m - 6 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm
Câu 15: Cho phương trình \((m + 1)x^2 - 2(m + 1)x + 1 = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 16: Cho phương trình \(mx^2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0 \). Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt.
Câu 17: Gọi x1;x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 3x + 2 = 0. Tính tổng \(S=x_1+x_2; P=x_1x_2\)
Câu 18: Gọi x1 ;x2 là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(A=x_1^2+x_2^2\)
Câu 19: Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình x2 - 6x + 7 = 0
Câu 20: Hai số u = m;v = 1 - m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
Câu 21: Cho hai số có tổng là S và tích là P với \( {S^2} \ge 4P\). Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây?
Câu 22: Chọn phát biểu đúng. Phương trình \( a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có a - b + c = 0. Khi đó
- A. Phương trình có một nghiệm \(x_1=1\), nghiệm kia là \(x_2=\frac{c}{a}\)
- B. Phương trình có một nghiệm \(x_1=-1\), nghiệm kia là \(x_2=\frac{c}{a}\)
- C. Phương trình có một nghiệm \(x_1=−1\), nghiệm kia là \(x_2=-\frac{c}{a}\)
- D. Phương trình có một nghiệm \(x_1=1\), nghiệm kia là \(x_2=-\frac{c}{a}\)
Câu 23: Chọn phát biểu đúng. Phương trình \(ax^2+bx+x=0 (a\#0)\) có hai nghiệm x1; x2. Khi đó
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\ {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\ {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\ {x_1}.{x_2} =- \frac{c}{a} \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\ {x_1}.{x_2} = -\frac{c}{a} \end{array} \right.\)
Câu 24: Tìm hai nghiệm của phương trình 18x2 + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18x2 + 23x + 5 sau thành nhân tử.
- A. \( {x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{5}{{18}};A = 18\left( {x + 1} \right)\left( {x + \frac{5}{{18}}} \right)\)
- B. \( {x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{5}{{18}};A = \left( {x + 1} \right)\left( {x + \frac{5}{{18}}} \right)\)
- C. \( {x_1} = - 1;{x_2} = \frac{5}{{18}};A = 18\left( {x + 1} \right)\left( {x + \frac{5}{{18}}} \right)\)
- D. \( {x_1} = 1;{x_2} = - \frac{5}{{18}};A = 18\left( {x + 1} \right)\left( {x + \frac{5}{{18}}} \right)\)
Câu 25: Nghiệm bé nhất của phương trình \({x^4} - 13{x^2} + 36 = 0\) là bao nhiêu?
Câu 26: Gọi a, b (a > b) là hai nghiệm của phương trình \(4{x^4} + 7{x^2} - 2 = 0\).Tính 2a.
Câu 28: Phương trình \({x^4} - 10{x^2} + 9 = 0\) có nghiệm lớn nhất là bao nhiêu?
Câu 29: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
Câu 30: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau: \(\dfrac{{2x - 2}}{{x + 2}} = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
- A. \(S = \left\{ {\dfrac{{-7 - \sqrt {53} }}{2};\dfrac{{-7 + \sqrt {53} }}{2}} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ {\dfrac{{7 - \sqrt {53} }}{2};\dfrac{{7 + \sqrt {53} }}{2}} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ {\dfrac{{-7 + \sqrt {53} }}{2};\dfrac{{-7 - \sqrt {53} }}{2}} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ {\dfrac{{7 + \sqrt {53} }}{2};\dfrac{{-7 - \sqrt {53} }}{2}} \right\}\)
Câu 32: Giải phương trình trùng phương sau: \(2{x^4} - 3{x^2} + 1 = 0\)
Câu 33: Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm . Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 14cm. Cạnh góc vuông có độ dài nhỏ nhất của tam giác vuông đó là
Câu 34: Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20cm . Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4cm . Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó có độ dài là:
Câu 35: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 3cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 135cm2. Tìm chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
Câu 36: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153cm2 . Tìm chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
Câu 37: Tích của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 482 . Tìm số bé hơn.
Câu 38: Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn.
Câu 39: Cho hai số tự nhiên biết rằng số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là 3 và hiệu các bình phương của chúng bằng 360. Tìm số bé hơn.
Câu 40: Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.
