Bài kiểm tra
Đề ôn tập chương 4 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Ngọc Sơn
1/40
60 : 00
Câu 1: Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+3 x+1=0\) là?
Câu 2: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-6 x-16=0\) là
Câu 3: Nghiệm của phương trình \(\sqrt{2} x^{2}-2(\sqrt{3}-1) x-3 \sqrt{2}=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}+2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \\ x_{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}-2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}+2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \\ x_{2}=\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}-2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}+2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \\ x_{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}-2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \end{array}\right.\)
- D. Vô nghiệm.
Câu 4: Nghiệm của phương trình \(-x^{2}-7 x-13=0\) là?
Câu 5: Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-2 \sqrt{3} x-2=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-3+\sqrt{3}}{3} \\ x_{2}=\frac{-3-\sqrt{3}}{3} \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{3+\sqrt{3}}{3} \\ x_{2}=\frac{3-\sqrt{3}}{3} \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-3+\sqrt{3}}{2} \\ x_{2}=\frac{-3-\sqrt{3}}{2} \end{array}\right.\)
- D. Vô nghiệm.
Câu 6: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-7 x-2=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-7+\sqrt{57}}{4} \\ x_{2}=\frac{-7-\sqrt{57}}{4} \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-7+\sqrt{57}}{2} \\ x_{2}=\frac{-7-\sqrt{57}}{2} \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{7+\sqrt{57}}{2} \\ x_{2}=\frac{7-\sqrt{57}}{2} \end{array}\right.\)
- D. Vô nghiệm.
Câu 7: Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+5 x-3=0\) là?
Câu 8: Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+2 x+5=0\) là?
Câu 9: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 8\\ \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = m \end{array} \right.\)
Câu 10: Cho phương trình \(x^2 + (a + b + c) x + (ab + bc + ca) = 0\) với (a,b,c ) là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 11: Cho phương trình \(x^2 + 4x + 2m + 1 = 0\) ( (m ) là tham số). Giải phương trình khi m=1
Câu 12: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 8\\ \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = m \end{array} \right.\)
Câu 13: Cho phương trình \(x^2 + (a + b + c) x + (ab + bc + ca) = 0\) với (a,b,c ) là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 14: Trong trường hợp phương trình -x2 + 2mx - m2 - m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là
Câu 15: Phương trình (m - 3)x2 - 2(3m + 1)x + 9m - 1 = 0 có nghiệm khi
Câu 16: Tìm các giá trị của m để phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 2 = 0 có nghiệm
Câu 18: Tìm hai nghiệm của phương trình 18x2 + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18x2 + 23x + 5 sau thành nhân tử.
- A. \( {x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{5}{{18}};A = 18\left( {x + 1} \right)\left( {x + \frac{5}{{18}}} \right)\)
- B. \( {x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{5}{{18}};A = \left( {x + 1} \right)\left( {x + \frac{5}{{18}}} \right)\)
- C. \( {x_1} = - 1;{x_2} = \frac{5}{{18}};A = 18\left( {x + 1} \right)\left( {x + \frac{5}{{18}}} \right)\)
- D. \( {x_1} = 1;{x_2} = - \frac{5}{{18}};A = 18\left( {x + 1} \right)\left( {x + \frac{5}{{18}}} \right)\)
Câu 19: Biết rằng phương trình \((m - 2) )x^2 - (2m + 5)x + m + 7 = 0 ,(m \ne 2)\) luôn có nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm x1; x2 theo m.
Câu 20: Cho phương trình \(x^2-4x-3=0\) có hai nghiệm phân biệt x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \( T = \frac{{x_1^2}}{{{x_1}}} + \frac{{x_2^2}}{{{x_2}}}\)
Câu 21: Gọi x1 ;x2 là nghiệm của phương trình x2 - 20x - 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(C=x_1^3+x_2^3\)
Câu 23: Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình \(-2x^2-6x-1=0\). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\)
Câu 25: Phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 8}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{3}{{x - 2}}\)
Câu 26: Phương trình \(2{x^4} - 7{x^2} + 5 = 0\)
Câu 27: Cho phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) (1)
Đặt x2 = t, ta được phương trình \(a{t^2} + bt + c = 0\) (2)
Câu 28: Giải phương trình (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 24
Câu 29: Cho phương trình \(\dfrac{{x - 2}}{{x + 3}} + 1 = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 30: Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{t^2}}}{{t - 1}} + t = \dfrac{{2{t^2} + 5t}}{{t + 1}}\). Tính a2 + b2
Câu 31: Cho phương trình sau \(\dfrac{{2x - 1}}{x} + 3 = \dfrac{{x + 3}}{{2x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 32: Cho phương trình \(\dfrac{x}{{x - 2}} + \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}} = 6\) có hai nghiệm a và b (a > b). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 33: Một xưởng có kế hoạch in xong 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, biết số quyển sách in được trong một ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế hoạch , mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển sách so với số quyển sách phải in trong kế hoạch, nên xưởng in xong 6000 quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Tính số quyển sách xưởng in được trong 1 ngày theo kế hoạch.
Câu 34: Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất nên mỗi ngày đội làm thêm được 10 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy, chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch 80 sản phẩm mà còn hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với quy định. Tính số sản phẩm mà đội phải làm trong 1 ngày theo kế hoạch.
Câu 35: Theo kế hoạch, một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật, nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm được nhiều hơn 2 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một giờ theo kế hoạch. Vì vậy, người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm?
Câu 36: Một nhóm thợ phải thực hiện kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoành thành sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch cần sản xuất mỗi ngày bao nhiêu sản phẩm.
Câu 37: Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên đã tăng năng suất thêm 3 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút. Hãy tính năng suất dự kiến.
Câu 38: Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120m2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 20m2
Câu 39: Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.
Câu 40: Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm . Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 14cm. Cạnh góc vuông có độ dài nhỏ nhất của tam giác vuông đó là
