Đề ôn tập chương 4 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Ngọc Sơn

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 64425

Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+3 x+1=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=-2 \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-\frac{1}{2} \\ x_{2}=-1 \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{1}{2} \\ x_{2}=-1 \end{array}\right.\)
- D.Vô nghiệm.
Câu 2:

Mã câu hỏi: 64426

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-6 x-16=0\) là
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=8 \\ x_{2}=-2 \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-8 \\ x_{2}=-2 \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-8 \\ x_{2}=2 \end{array}\right.\)
- D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=8 \\ x_{2}=2 \end{array}\right.\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 64427

Nghiệm của phương trình \(\sqrt{2} x^{2}-2(\sqrt{3}-1) x-3 \sqrt{2}=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}+2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \\ x_{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}-2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}+2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \\ x_{2}=\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}-2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}+2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \\ x_{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}-2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \end{array}\right.\)
- D.Vô nghiệm.
Câu 4:

Mã câu hỏi: 64428

Nghiệm của phương trình \(-x^{2}-7 x-13=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-7 \\ x_{2}=5 \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=7 \\ x_{2}=5 \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-7 \\ x_{2}=-5 \end{array}\right.\)
- D.Vô nghiệm.
Câu 5:

Mã câu hỏi: 64429

Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-2 \sqrt{3} x-2=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-3+\sqrt{3}}{3} \\ x_{2}=\frac{-3-\sqrt{3}}{3} \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{3+\sqrt{3}}{3} \\ x_{2}=\frac{3-\sqrt{3}}{3} \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-3+\sqrt{3}}{2} \\ x_{2}=\frac{-3-\sqrt{3}}{2} \end{array}\right.\)
- D.Vô nghiệm.
Câu 6:

Mã câu hỏi: 64430

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-7 x-2=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-7+\sqrt{57}}{4} \\ x_{2}=\frac{-7-\sqrt{57}}{4} \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-7+\sqrt{57}}{2} \\ x_{2}=\frac{-7-\sqrt{57}}{2} \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{7+\sqrt{57}}{2} \\ x_{2}=\frac{7-\sqrt{57}}{2} \end{array}\right.\)
- D.Vô nghiệm.
Câu 7:

Mã câu hỏi: 64431

Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+5 x-3=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-\frac{1}{2} \\ x_{2}=-3 \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{1}{2} \\ x_{2}=-3 \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{1}{2} \\ x_{2}=3 \end{array}\right.\)
- D.Vô nghiệm.
Câu 8:

Mã câu hỏi: 64432

Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+2 x+5=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-2 \\ x_{2}=5 \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-2 \\ x_{2}=-5 \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-3 \\ x_{2}=4 \end{array}\right.\)
- D.Vô nghiệm.
Câu 9:

Mã câu hỏi: 64433

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 8\\ \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = m \end{array} \right.\)
- A.4
- B.-2
- C.2
- D.1
Câu 10:

Mã câu hỏi: 64434

Cho phương trình \(x^2 + (a + b + c) x + (ab + bc + ca) = 0\) với (a,b,c ) là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
- B.Phương trình luôn có nghiệm kép
- C.Chưa đủ điều kiện để kết luận
- D.Phương trình luôn vô nghiệm.
Câu 11:

Mã câu hỏi: 64435

Cho phương trình \(x^2 + 4x + 2m + 1 = 0\) ( (m ) là tham số). Giải phương trình khi m=1
- A.S={−1;−3}
- B.S={−1;3}
- C.S={1;−3}
- D.S={1;3}
Câu 12:

Mã câu hỏi: 64436

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 8\\ \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = m \end{array} \right.\)
- A.4
- B.-2
- C.2
- D.1
Câu 13:

Mã câu hỏi: 64437

Cho phương trình \(x^2 + (a + b + c) x + (ab + bc + ca) = 0\) với (a,b,c ) là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
- B.Phương trình luôn có nghiệm kép
- C.Chưa đủ điều kiện để kết luận
- D.Phương trình luôn vô nghiệm.
Câu 14:

Mã câu hỏi: 64438

Trong trường hợp phương trình -x² + 2mx - m² - m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là
- A. \({x_1} = m - \sqrt { - m} ;{x_2} = m + \sqrt { - m} \)
- B. \({x_1} = m - \sqrt { - m} ;{x_2} = m + \sqrt { m} \)
- C. \({x_1} = m - \sqrt { m} ;{x_2} = m + \sqrt { m} \)
- D. \({x_1} = m -2 \sqrt { - m} ;{x_2} = m + 2\sqrt { - m} \)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 64439

Phương trình (m - 3)x²- 2(3m + 1)x + 9m - 1 = 0 có nghiệm khi
- A.m≥1/17
- B.m=3
- C.m≥3
- D.Với mọi m
Câu 16:

Mã câu hỏi: 64440

Tìm các giá trị của m để phương trình mx² - 2(m - 1)x + m + 2 = 0 có nghiệm
- A.m=0
- B.m≤1/4
- C.m≤1/4;m≠0
- D.m≠1/4
Câu 17:

Mã câu hỏi: 64441

Tìm u - v biết rằng u + v = 15,uv = 36 và u > v
- A.8
- B.12
- C.9
- D.10
Câu 18:

Mã câu hỏi: 64442

Tìm hai nghiệm của phương trình 18x² + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18x² + 23x + 5 sau thành nhân tử.
- A. \( {x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{5}{{18}};A = 18\left( {x + 1} \right)\left( {x + \frac{5}{{18}}} \right)\)
- B. \( {x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{5}{{18}};A = \left( {x + 1} \right)\left( {x + \frac{5}{{18}}} \right)\)
- C. \( {x_1} = - 1;{x_2} = \frac{5}{{18}};A = 18\left( {x + 1} \right)\left( {x + \frac{5}{{18}}} \right)\)
- D. \( {x_1} = 1;{x_2} = - \frac{5}{{18}};A = 18\left( {x + 1} \right)\left( {x + \frac{5}{{18}}} \right)\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 64443

Biết rằng phương trình \((m - 2) )x^2 - (2m + 5)x + m + 7 = 0 ,(m \ne 2)\) luôn có nghiệm x₁; x₂ với mọi m. Tìm x₁; x₂ theo m.
- A. \( {x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{{m + 7}}{{m - 2}}\)
- B. \( {x_1} = 1;{x_2} = - \frac{{m + 7}}{{m - 2}}\)
- C. \( {x_1} = 1;{x_2} = \frac{{m + 7}}{{m - 2}}\)
- D. \( {x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{m + 7}}{{m - 2}}\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 64444

Cho phương trình \(x^2-4x-3=0\) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \( T = \frac{{x_1^2}}{{{x_1}}} + \frac{{x_2^2}}{{{x_2}}}\)
- A. \( T = \frac{{100}}{3}\)
- B. \( T = \frac{{80}}{3}\)
- C. \( T = \frac{{-80}}{3}\)
- D. \( T = \frac{{-100}}{3}\)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 64445

Gọi x₁;x₂ là nghiệm của phương trình x²- 20x - 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(C=x_1^3+x_2^3\)
- A.9000
- B.2009
- C.9020
- D.2090
Câu 22:

Mã câu hỏi: 64446
- A.1010
- B.2000
- C.2020
- D.2050
Câu 23:

Mã câu hỏi: 64447

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình \(-2x^2-6x-1=0\). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\)
- A.6
- B.2
- C.5
- D.4
Câu 24:

Mã câu hỏi: 64448

Hệ số c của phương trình x² + 7x + 9 = 9 là?
- A.0
- B.9
- C.-9
- D.18
Câu 25:

Mã câu hỏi: 64449

Phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 8}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{3}{{x - 2}}\)
- A.Có một nghệm duy nhất là x = 1
- B.Có một nghiệm duy nhất là x = 2
- C.Có hai nghiệm là x = 1 và x = 2
- D.Vô nghiệm
Câu 26:

Mã câu hỏi: 64450

Phương trình \(2{x^4} - 7{x^2} + 5 = 0\)
- A.Vô nghiệm
- B.Có 2 nghiệm
- C.Có 3 nghiệm
- D.Có 4 nghiệm
Câu 27:

Mã câu hỏi: 64451

Cho phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) (1)

Đặt x² = t, ta được phương trình \(a{t^2} + bt + c = 0\) (2)
- A.Nếu phương trình (2) có nghiệm thì phương trình (1) có nghiệm
- B.Nếu phương trình (2) có hai nghiệm thì phương trình (1) có bốn nghiệm
- C.Nếu phương trình (2) có hai nghiệm đối nhau thì phương trình (1) cũng có hai nghiệm đối nhau
- D.Phương trình (1) không thể có ba nghiệm
Câu 28:

Mã câu hỏi: 64452

Giải phương trình (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 24
- A.S = {0;-5}
- B.S = {0;5}
- C.S = {5}
- D.S = {0}
Câu 29:

Mã câu hỏi: 64453

Cho phương trình \(\dfrac{{x - 2}}{{x + 3}} + 1 = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.Phương trình có hai nghiệm
- B.Phương trình có tổng hai nghiệm bằng 13
- C.Phương trình có một nghiệm bằng 0
- D.Phương trình có tích hai nghiệm bằng 0
Câu 30:

Mã câu hỏi: 64454

Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{t^2}}}{{t - 1}} + t = \dfrac{{2{t^2} + 5t}}{{t + 1}}\). Tính a² + b²
- A.10
- B.8
- C.6
- D.4
Câu 31:

Mã câu hỏi: 64455

Cho phương trình sau \(\dfrac{{2x - 1}}{x} + 3 = \dfrac{{x + 3}}{{2x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Phương trình có nghiệm này gấp chín lần nghiệm kia
- B.Phương trình có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
- C.Phương trình có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
- D.Phương trình vô nghiệm
Câu 32:

Mã câu hỏi: 64456

Cho phương trình \(\dfrac{x}{{x - 2}} + \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}} = 6\) có hai nghiệm a và b (a > b). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.a = b
- B.a = -b
- C.a = 2b
- D.a = -2b
Câu 33:

Mã câu hỏi: 64457

Một xưởng có kế hoạch in xong 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, biết số quyển sách in được trong một ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế hoạch , mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển sách so với số quyển sách phải in trong kế hoạch, nên xưởng in xong 6000 quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Tính số quyển sách xưởng in được trong 1 ngày theo kế hoạch.
- A.1600
- B.1200
- C.1300
- D.1400
Câu 34:

Mã câu hỏi: 64458

Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất nên mỗi ngày đội làm thêm được 10 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy, chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch 80 sản phẩm mà còn hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với quy định. Tính số sản phẩm mà đội phải làm trong 1 ngày theo kế hoạch.
- A.60
- B.50
- C.70
- D.80
Câu 35:

Mã câu hỏi: 64459

Theo kế hoạch, một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật, nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm được nhiều hơn 2 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một giờ theo kế hoạch. Vì vậy, người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm?
- A.16
- B.12
- C.14
- D.18
Câu 36:

Mã câu hỏi: 64460

Một nhóm thợ phải thực hiện kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoành thành sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch cần sản xuất mỗi ngày bao nhiêu sản phẩm.
- A.100 sản phẩm
- B.200 sản phẩm
- C.300 sản phẩm
- D.400 sản phẩm
Câu 37:

Mã câu hỏi: 64461

Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên đã tăng năng suất thêm 3 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút. Hãy tính năng suất dự kiến.
- A.10
- B.14
- C.12
- D.16
Câu 38:

Mã câu hỏi: 64462

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120m². Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 20m²
- A.10
- B.20
- C.12
- D.24
Câu 39:

Mã câu hỏi: 64463

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m². Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.
- A.10
- B.35
- C.36
- D.18
Câu 40:

Mã câu hỏi: 64464

Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm . Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 14cm. Cạnh góc vuông có độ dài nhỏ nhất của tam giác vuông đó là
- A.12
- B.24
- C.14
- D.10

Bắt Đầu Làm Bài

Đề ôn tập chương 4 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Ngọc Sơn

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+3 x+1=0\) là?

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-6 x-16=0\) là

Nghiệm của phương trình \(\sqrt{2} x^{2}-2(\sqrt{3}-1) x-3 \sqrt{2}=0\) là?

Nghiệm của phương trình \(-x^{2}-7 x-13=0\) là?

Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-2 \sqrt{3} x-2=0\) là?

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-7 x-2=0\) là?

Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+5 x-3=0\) là?

Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+2 x+5=0\) là?

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 8\\ \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = m \end{array} \right.\)

Cho phương trình \(x^2 + (a + b + c) x + (ab + bc + ca) = 0\) với (a,b,c ) là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho phương trình \(x^2 + 4x + 2m + 1 = 0\) ( (m ) là tham số). Giải phương trình khi m=1

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 8\\ \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = m \end{array} \right.\)

Cho phương trình \(x^2 + (a + b + c) x + (ab + bc + ca) = 0\) với (a,b,c ) là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong trường hợp phương trình -x2 + 2mx - m2 - m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là

Phương trình (m - 3)x2 - 2(3m + 1)x + 9m - 1 = 0 có nghiệm khi

Tìm các giá trị của m để phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 2 = 0 có nghiệm

Tìm u - v biết rằng u + v = 15,uv = 36 và u > v

Tìm hai nghiệm của phương trình 18x2 + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18x2 + 23x + 5 sau thành nhân tử.

Biết rằng phương trình \((m - 2) )x^2 - (2m + 5)x + m + 7 = 0 ,(m \ne 2)\) luôn có nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm x1; x2 theo m.

Cho phương trình \(x^2-4x-3=0\) có hai nghiệm phân biệt x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \( T = \frac{{x_1^2}}{{{x_1}}} + \frac{{x_2^2}}{{{x_2}}}\)

Gọi x1 ;x2 là nghiệm của phương trình x2 - 20x - 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(C=x_1^3+x_2^3\)

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình \(-2x^2-6x-1=0\). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\)

Hệ số c của phương trình x2 + 7x + 9 = 9 là?

Phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 8}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{3}{{x - 2}}\)

Phương trình \(2{x^4} - 7{x^2} + 5 = 0\)

Cho phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) (1) Đặt x2 = t, ta được phương trình \(a{t^2} + bt + c = 0\) (2)

Giải phương trình (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 24

Cho phương trình \(\dfrac{{x - 2}}{{x + 3}} + 1 = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{t^2}}}{{t - 1}} + t = \dfrac{{2{t^2} + 5t}}{{t + 1}}\). Tính a2 + b2

Cho phương trình sau \(\dfrac{{2x - 1}}{x} + 3 = \dfrac{{x + 3}}{{2x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho phương trình \(\dfrac{x}{{x - 2}} + \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}} = 6\) có hai nghiệm a và b (a > b). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120m2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 20m2

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.

Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm . Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 14cm. Cạnh góc vuông có độ dài nhỏ nhất của tam giác vuông đó là

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Trong trường hợp phương trình -x² + 2mx - m² - m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là

Phương trình (m - 3)x²- 2(3m + 1)x + 9m - 1 = 0 có nghiệm khi

Tìm các giá trị của m để phương trình mx² - 2(m - 1)x + m + 2 = 0 có nghiệm

Tìm hai nghiệm của phương trình 18x² + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18x² + 23x + 5 sau thành nhân tử.

Biết rằng phương trình \((m - 2) )x^2 - (2m + 5)x + m + 7 = 0 ,(m \ne 2)\) luôn có nghiệm x₁; x₂ với mọi m. Tìm x₁; x₂ theo m.

Cho phương trình \(x^2-4x-3=0\) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \( T = \frac{{x_1^2}}{{{x_1}}} + \frac{{x_2^2}}{{{x_2}}}\)

Gọi x₁;x₂ là nghiệm của phương trình x²- 20x - 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(C=x_1^3+x_2^3\)

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình \(-2x^2-6x-1=0\). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\)

Hệ số c của phương trình x² + 7x + 9 = 9 là?

Cho phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) (1)

Đặt x² = t, ta được phương trình \(a{t^2} + bt + c = 0\) (2)

Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{t^2}}}{{t - 1}} + t = \dfrac{{2{t^2} + 5t}}{{t + 1}}\). Tính a² + b²

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120m². Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 20m²

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m². Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.