Bài kiểm tra
Đề ôn tập chương 4 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Mai Đình
1/40
60 : 00
Câu 1: Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-2 x-1=0\) là.
Câu 2: Nghiệm của phương trình \(\sqrt{2} x^{2}-2(\sqrt{3}-1) x-3 \sqrt{2}=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}+2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \\ x_{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}-2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}+2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \\ x_{2}=\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}-2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}+2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \\ x_{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}-2 \sqrt{5-\sqrt{3}}}{2} \end{array}\right.\)
- D. Vô nghiệm.
Câu 3: Nghiệm của phương trình \(-x^{2}-7 x-13=0\) là?
Câu 4: Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-2 \sqrt{3} x-2=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-3+\sqrt{3}}{3} \\ x_{2}=\frac{-3-\sqrt{3}}{3} \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{3+\sqrt{3}}{3} \\ x_{2}=\frac{3-\sqrt{3}}{3} \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-3+\sqrt{3}}{2} \\ x_{2}=\frac{-3-\sqrt{3}}{2} \end{array}\right.\)
- D. Vô nghiệm.
Câu 5: Nghệm của phương trình \(x^{2}-7 x-2=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{7+\sqrt{57}}{2} \\ x_{2}=\frac{7-\sqrt{57}}{2} \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-7+\sqrt{57}}{2} \\ x_{2}=\frac{-7-\sqrt{57}}{2} \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-7+\sqrt{57}}{4} \\ x_{2}=\frac{-7-\sqrt{57}}{4} \end{array}\right.\)
- D. Vô nghiệm.
Câu 6: Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+5 x-3=0\) là?
Câu 7: Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+2 x+5=0\) là?
Câu 8: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-5 x+6=0\) là?
Câu 9: Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
Câu 10: Cho parabol ( P ):y = ax2 (a # 0) đi qua điểm A( - 2;4) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số y = 2(m - 1)x - (m - 1).Toạ độ tiếp điểm là
Câu 11: Cho Parabol (P): \(y = {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y=2(m+1)x-m^2-9 \). Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).
Câu 12: Cho Parabol (P): \( y = \frac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng (d):y=mx-2m+1. Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau.
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (x - 1) (x2- 4mx - 4) = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Câu 14: Phương trình (m + 1)x2 - 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
Câu 15: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^2 - 2( m + 5)x + m^2 + 3m - 6 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
Câu 16: Cho phương trình \(x^2 + 4x + 2m + 1 = 0\) ( (m ) là tham số). Giải phương trìng khi m=1
Câu 17: Cho phương trình \(x^4 - mx^3+( m + 1)x^2 - m (m + 1)x + (m + 1)^2 = 0 \) . Giải phương trình khi m=2
Câu 18: Tìm các giá trị của m để phương trình \(x^2- mx + m^2- m - 3 = 0\) có hai nghiệm x1, x2 là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A, biết độ dài cạnh huyền BC=2
Câu 19: Tìm m để phương trình \(3x^2 + 4(m - 1)x + m^2 -4m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: \( \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{1}{2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)
Câu 20: Cho phương trình \( {x^2} - 4x = 2\left| {x - 2} \right| - m - 5\) với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
Câu 21: Phân tích đa thức \(f( x ) = x^4- 2mx^2 - x + m^2 - m \) thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x
- A. \(f\left( x \right) = \left( {m + {x^2} - x - 1} \right)\left( {m + {x^2} + x} \right)\)
- B. \( f\left( x \right) = \left( {m - {x^2} - x - 2} \right)\left( {m - {x^2} + x} \right)\)
- C. \( f\left( x \right) = \left( {m - {x^2} - x - 1} \right)\left( {m - {x^2} + x+1} \right)\)
- D. \( f\left( x \right) = \left( {m - {x^2} - x - 1} \right)\left( {m - {x^2} + x} \right)\)
Câu 22: Cho phương trình x2 - 4x + m + 1= 0 . Tìm m để phương trình trên có nghiệm và x1. x2 = 4. Tìm m ?
Câu 23: Biết có hai số u và v thỏa mãn u – v = 10 và u.v = 11. Tính |u+ v| ?
Câu 24: Lập phương trình nhận hai số \(3-\sqrt5\) và \(3+\sqrt5\) làm nghiệm.
Câu 25: Phương trình \(\left( {3{x^2} - 5x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) có nghiệm là:
Câu 26: Nghiệm của phương trình \(\dfrac{4}{{x + 1}} = \dfrac{{ - {x^2} - x + 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) là
Câu 27: Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 5}} + 3 = \dfrac{6}{{2 - x}}\) là:
Câu 28: Phương trình \(\dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{3} + 2 = x\left( {1 - x} \right)\) có nghiệm là
- A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5 + \sqrt {57} }}{8}\\x = \dfrac{{5 - \sqrt {57} }}{8}\end{array} \right.\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5 + \sqrt {57} }}{8}\\x = \dfrac{{3 - \sqrt {57} }}{8}\end{array} \right.\)
- C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{3 + \sqrt {57} }}{8}\\x = \dfrac{{3 - \sqrt {57} }}{8}\end{array} \right.\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5 - \sqrt {57} }}{8}\\x = \dfrac{{3 - \sqrt {57} }}{8}\end{array} \right.\)
Câu 29: Phương trình \(3{x^4} + 10{x^2} + 3 = 0\) có nghiệm là
Câu 30: Phương trình \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\) có nghiệm là:
Câu 31: Nghiệm của phương trình \({x^4} - 5{x^2} + 4 = 0\) là:
Câu 32: Phương trình \({x^4} + 4{x^2} = 0\)
Câu 33: Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B dài 80 km, sau đó lại ngược dòng đến địa điểm C cách B là 72 km, thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước là 4km/h.
Câu 34: Một ca nô chạy xuôi dòng với quãng đường 42km, rồi sau đó ngược dòng trở lại 20km hết tổng cộng 5h. Biến vận tốc của dòng nước chảy là 2km/h. Tính vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng.
Câu 35: Một ca nô chạy xuôi dòng sông từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7giờ 30 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết quãng đường sông AB dài 54km và vận tốc dòng nước là 3km/h
Câu 36: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 37: Một lâm trường dự định trồng 75 ha rừng trong một số tuần (mỗi tuần trồng được diện tích bằng nhau). Thực tế, mỗi tuần lâm trường trồng vượt mức 5 ha so với dự định nên cuối cùng đã trồng được 80 ha và hoàn thành sớm hơn dự định một tuần. Hỏi mỗi tuần lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?
Câu 38: Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình tổ 1 phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là 5 giờ.
Câu 39: Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình, tổ 1 phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là 3 giờ.
Câu 40: Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may được bao nhiêu áo?
