Đề ôn tập chương 4 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Hương Lâm

Câu 2: Cho hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu đúng.

Câu 3: Cho hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu đúng.

Câu 4: Cho (P): \(y = \dfrac{{{x^2}}}{4}\) và (D) y = -x + 3. Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (D) và cắt đồ thị (P) tại điểm có hoành độ là -4.

Câu 5: Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P). Hãy tìm trên đồ thị (P) tất cả các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.

Câu 6: Xác định hệ số a của các hàm số sau: \(y = {x^2},y = - 3{x^2},y = \dfrac{1}{4}{x^2}.\)

Câu 7: Cho các hàm số:

(1): y = 3x²        (2): y = - 4x²        (3) y = 3x        (4): y = - 4x 

Hỏi có bao nhiều hàm số đồng biến với x < 0?

Câu 8: Cho các hàm số y = 2x² và y = -3x². Hỏi hàm số nào đồng biến khi x > 0.

Câu 9: Diện tích hình tròn bán kính R được cho bởi công thức: \(S = π.R^2\). Hỏi nếu bán kính tăng lên 6 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Câu 10: Cho hàm số y= 2x² . Tìm x khi y = 32?

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình x² + 10x + 26 < 1

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{x^2} + 8x + 25} \le 3\)

Câu 13: Số nghiệm của phương trình x² = 20x - 10² là?

Câu 14: Hệ số c của phương trình x² + 7x + 9 = 9 là?

Câu 15: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?

Câu 16: Nghiệm của phương trình \(x^{2}+13 x+42=0\) là?

Câu 17: Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+2 x-3=0\) là?

Câu 18: Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+6 x+5=0\) là?

Câu 19: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-8 x+15=0\) là?

Câu 20: Nghiệm của phương trình \(7x^{2}-8 x-15=0\) là?

Câu 21: Nghiệm của phương trình \(5{x^2} - 6x + 1 = 0\) là

Câu 22: Nghiệm của phương trình \(13852{x^2} - 14x + 1 = 0\) là:

Câu 23: Nghiệm của phương trình \(4{x^2} + 4x + 1 = 0\) là:

Câu 24: Cho phương trình \({x^2} - 0,5x - 0,25 = 0\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 25: Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 26: Cho phương trình \(x^2 - 2 (m + 1) x + m^2 + 2 = 0\), với (m ) là tham số. Khi phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ thì biểu thứ  \( P = {x_1}{x_2} - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 6\) có giá trị nhỏ nhất là:

Câu 27: Cho phương trình \(x^2- (2m + 1)x + m^2 + 1 = 0\), với (m ) là tham số. Tìm tất cả các giá trị (m thuộc Z) để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁,x₂ sao cho biểu thức \( P = \frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}}\) có giá trị là số nguyên.

Câu 28: Cho phương trình \(2x^2+ 2mx + m^2 - 2 = 0\), với m là tham số. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức liên hệ giữa x₁, x₂ không phụ thuộc vào m

Câu 29: Cho phương trình \(x^2- (m - 1) - m^2 + m - 2 = 0\), với m là tham số. Gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là x₁, x₂. Tìm m để biểu thức \( A = {\left( {\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}} \right)^3} - {\left( {\frac{{{x_2}}}{{{x_1}}}} \right)^3}\) đạt giá trị lớn nhất.

Câu 30: Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình \(x^2 - (2m + 1)x + m^2+ 1 = 0 ;( 1 )\)  có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn\((x_1 - x_2)^2 = x_1.\)

Câu 31: Số nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 1 = \dfrac{1}{{{x^2}}} - 4\) là:

Câu 32: Phương trình \(0,3{x^4} + 1,8{x^2} + 1,5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Câu 33: Phương trình \(5{x^4} + 2{x^2} - 16 = 10 - {x^2}\) có bao nhiêu nghiệm?

Câu 34: Phương trình \(9{x^4} - 10{x^2} + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Câu 35: Nghiệm của phương trình \(\left( {2{x^2} + x - 4} \right)^2 - {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\) là:

Câu 36: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30 m, chiều rộng 20 m. Xung quanh về phía trong mảnh đất người ta để một lối đi có chiều rộng không đổi, phần còn lại là một hình chữ nhật được trồng hoa. Biết rằng diện tích trồng hoa bằng 84% diện tích mảnh đất. Tính chiều rộng của lối đi.

Câu 37: Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế (biết số dãy ghế ít hơn 20).

Câu 38: Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? (Biết rằng mỗi xe chở hàng như nhau).

Câu 39: Một công ty vận tải dự định điều một số xe tải để vận chuyển 24 tấn hàng. Thực tế khi đến nơi thì công ty bổ sung thên 2 xe nữa nên mỗi xe chở ít đi 2 tấn so với dự định. Hỏi số xe dự định được điều động là bao nhiêu? Biết số lượng hàng chở ở mỗi xe như nhau và mỗi xe chở một lượt.

Câu 40: Cho hai vòi nước cùng lúc chảy vào một bể cạn. Nếu chảy riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 4 giờ. Khi nước đầy bể, người ta khóa vòi thứ nhất và vòi thứ hai lại, đồng thời mở vòi thứ ba cho nước chảy ra thì sau 6 giờ bể cạn nước. Khi nước trong bể đã cạn mở cả ba vòi thì sau 24  giờ bể lại đầy nước. Hỏi nếu chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau bao lâu bể đầy nước?