Bài kiểm tra
Đề ôn tập chương 4 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Hùng Sơn
1/40
60 : 00
Câu 1: Cho hàm số y = (m + 1)x2 + 2. Tìm m biết rằng với x = 1 thì y = 5.
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = -2x2. Tổng các giá trị a của thỏa mãn f(a) = -8 + \(4\sqrt 3 \) là:
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = (-2m + 1)x2 . Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)
Câu 5: Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số y = ax2 với a ≠ 0
Câu 6: Cho hàm số y = ax2 với . Kết luận nào sau đây là đúng:
Câu 7: Biết đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm A(1; a). Hỏi có bao nhiêu giá trị của a thỏa mãn?
Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm A( 1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Hỏi điểm nào thuộc đồ thị hàm số?
Câu 10: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x2 với đường thẳng y = 4x - 3 là?
Câu 11: Hãy chỉ rõ các hệ số của a, b, c của phương trình: \(2{x^2} + \dfrac{1}{4} = 0\)
Câu 12: Giải phương trình x2 - 10x + 8 = 0
Câu 13: Giải phương trình -10x2 + 40 = 0
Câu 14: Giải phương trình sau: 2x2 - 5x + 3 = 0
- A. \(\left[ \begin{array}{l} x = - \frac{3}{2}\\ x = 1 \end{array} \right.\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{3}{2}\\ x = - 1 \end{array} \right.\)
- C. \(\left[ \begin{array}{l} x = - \frac{3}{2}\\ x = - 1 \end{array} \right.\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{3}{2}\\ x = 1 \end{array} \right.\)
Câu 15: Cho phương trình 2x3 + 2x2 - 3x + 10 = 2x3 + x2 – 10. Sau khi biến đổi đưa phương trình trên về dạng ax2 + bx+ c =0 thì hệ số a bằng?
Câu 16: Cho phương trình 2x2 – 10x + 100 = -2x + 10. Sau khi đưa phương trình trên về dạng ax2 + bx + c = 0 thì hệ số b là?
Câu 17: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-4 x+21=0\) là?
Câu 18: Nghiệm của phương trình \(4 x^{2}-5 x+7=0\) là?
Câu 19: Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+2 x-7=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=\frac{7}{5} \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=-\frac{7}{5} \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=-\frac{7}{5} \end{array}\right.\)
- D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{7}{5} \end{array}\right.\)
Câu 20: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-7 x+10=0\) là?
Câu 21: Phương trình \(25{x^2} - 16 = 0\) có nghiệm là:
Câu 22: Phương trình \(3{x^2} + 3 = 2\left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là:
Câu 23: Nghiệm của phương trình \({\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\) là:
- A. \({x_1} = \dfrac{{ \sqrt 2 + \sqrt 2 }}{3} ;\) \({x_2} = \dfrac{{ \sqrt 2 - \sqrt 2 }}{3} \)
- B. \({x_1} = \dfrac{{ 2\sqrt 2 + \sqrt 2 }}{3} ;\) \({x_2} = \dfrac{{ \sqrt 2 - \sqrt 2 }}{3} \)
- C. \({x_1} = \dfrac{{ \sqrt 2 + \sqrt 2 }}{3} ;\) \({x_2} = \dfrac{{ 2\sqrt 2 - \sqrt 2 }}{3} \)
- D. \({x_1} = \dfrac{{ 2\sqrt 2 + \sqrt 2 }}{3} ;\) \({x_2} = \dfrac{{ 2\sqrt 2 - \sqrt 2 }}{3} \)
Câu 24: Nghiệm của phương trình \(3{x^2} - 2x = {x^2} + 3\) là:
- A. \({x_1} = \dfrac{{ \left( { - 1} \right) + \sqrt 7 }}{2}; {x_2} = \dfrac{{ - \left( { - 1} \right) - \sqrt 7 }}{2}\)
- B. \({x_1} = \dfrac{{ - \left( { - 1} \right) + \sqrt 7 }}{2}; {x_2} = \dfrac{{ - \left( { - 1} \right) - \sqrt 7 }}{2}\)
- C. \({x_1} = \dfrac{{ - \left( { 1} \right) + \sqrt 7 }}{2}; {x_2} = \dfrac{{ - \left( { - 1} \right) - \sqrt 7 }}{2}\)
- D. \({x_1} = \dfrac{{ - \left( { - 1} \right) + \sqrt 7 }}{2}; {x_2} = \dfrac{{ - \left( { 1} \right) - \sqrt 7 }}{2}\)
Câu 25: Nghiệm của phương trình \( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\) là
- A. \({x_1} = \dfrac{{2\sqrt 6 +6}}{3}; {x_2} = \dfrac{{2\sqrt 6 + 6}}{3}\)
- B. \({x_1} = \dfrac{{2\sqrt 6 - 6}}{3}; {x_2} = \dfrac{{2\sqrt 6 - 6}}{3}\)
- C. \({x_1} = \dfrac{{2\sqrt 6 - 6}}{3}; {x_2} = \dfrac{{2\sqrt 6 + 6}}{3}\)
- D. \({x_1} = \dfrac{{2\sqrt 6 + 6}}{3}; {x_2} = \dfrac{{2\sqrt 6 - 6}}{3}\)
Câu 26: Cho phương trình \( - 5{x^2} - 4x + 10 = 0\,\,\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 27: Giả sử \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. \({x_1} + {x_2} = \dfrac{b}{{ - a}};\,\,{x_1}.{x_2} = \dfrac{{ - c}}{{ - a}}\)
- B. \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{{ - a}};\,\,{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}\)
- C. \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a};\,\,{x_1}.{x_2} = - \dfrac{c}{{ - a}}\)
- D. \({x_1} + {x_2} = \dfrac{b}{{ - a}};\,\,{x_1}.{x_2} = - \dfrac{{ - c}}{a}\)
Câu 28: Cho phương trình \(x^2 - ( m + 1) x - 3 = 0 (1)\), với x là ẩn, m là tham số. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Đặt \( B = \frac{{3x_1^2 + 3x_2^2 + 4{x_1} + 4{x_2} - 5}}{{x_1^2 + x_2^2 - 4}}\). Tìm m khi B đạt giá trị lớn nhất.
Câu 29: Giả sử phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\) có hai nghiệm thuộc [ 0;3 ].Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \( Q = \frac{{18{a^2} - 9ab + {b^2}}}{{9{a^2} - 3ab + ac}}\)
Câu 30: Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình: \(2x^2 - (3a - 1)x - 2 = 0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \( P = \frac{3}{2}{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} + 2{\left( {\frac{{{x_1} - {x_2}}}{2} + \frac{1}{{{x_1}}} - \frac{1}{{{x_2}}}} \right)^2}\)
Câu 31: Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{14}}{{{x^2} - 9}} = 1 - \dfrac{1}{{3 - x}}\) là:
Câu 32: Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x\left( {x - 7} \right)}}{3} - 1 = \dfrac{x}{2} = \dfrac{{x - 4}}{3}\) là:
- A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{-15 + \sqrt {337} }}{4}\\x = \dfrac{{15 - \sqrt {337} }}{4}\end{array} \right.\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{15 + \sqrt {337} }}{4}\\x = \dfrac{{15 - \sqrt {337} }}{4}\end{array} \right.\)
- C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{15 + \sqrt {337} }}{4}\\x = \dfrac{{-15 - \sqrt {337} }}{4}\end{array} \right.\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{-15 + \sqrt {337} }}{4}\\x = \dfrac{{-15 - \sqrt {337} }}{4}\end{array} \right.\)
Câu 33: Phương trình \({\left( {x - 1} \right)^3} + 0,5{x^2} = x\left( {{x^2} + 1,5} \right)\) có nghiệm là:
Câu 34: Phương trình \({x^3} + 2{x^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\) có nghiệm là:
- A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ 4 + \sqrt {38} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {38} }}{2}\end{array} \right.\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 4 + \sqrt {38} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 4 + \sqrt {38} }}{2}\end{array} \right.\)
- C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 4 + \sqrt {38} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {38} }}{2}\end{array} \right.\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {38} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {38} }}{2}\end{array} \right.\)
Câu 35: Nghiệm của phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {x + 4} \right)^2} = 23 - 3x\) là:
Câu 36: Hai đội thợ quét sơn một tòa nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?
Câu 37: Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may được bao nhiêu áo?
Câu 38: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất đó không đổi. Tính kích thước mảnh đất ban đầu.
Câu 39: Lúc 7 giờ một ô tô đi từ A đến B. Lúc 7 giờ 30 phút một xe máy đi từ B đến A với vận tốc kém vận tốc của ô tô là 24km/h. Ô tô đến B được 20 phút thì xe máy mới đến A. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 120 km.
Câu 40: Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi 80 cm. Người ta cắt ra ở mỗi góc một hình vuông cạnh 3 cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không có nắp có diện tích là 339cm2. Tính kích thước ban đầu của tấm bìa.
