Bài kiểm tra
Đề ôn tập chương 4 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Hoàng An
1/40
60 : 00
Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): \(y = a{x^2}\). Biết (P) đi qua điểm M(2; -1). Tìm hệ số a
Câu 2: Động năng (tính bằng Jun) của một quả bưởi rơi được tính bằng công thức \(K = \dfrac{{m{v^2}}}{2}\), với m là khối lượng của quả bưởi (kg), v là vận tốc của quả bưởi (m/s). Tính vận tốc rơi của quả bưởi nặng 1 kg tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng là 32 J.
Câu 3: Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{2}{x^2}.\) Tìm x khi biết \(f(x) = (1),f(x) = (2)\)
Câu 4: Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{2}{x^2}.\) Tính f(0), f(1), f(-2), f(4).
Câu 5: Nhận xét về sự tăng, giảm của hàm số \(y = - {x^2}\).
Câu 6: Cho hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm tất cả các điểm trên (P) có tung độ \(- 3, - \dfrac{3}{2}.\)
- A. \(\left( {\sqrt 3 ; - 3} \right);\,\left( { - \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right);\left( { - \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)
- B. \(\,\left( { \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)
- C. \(\left( { - \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)
- D. \(\left( {\sqrt 3 ; - 3} \right);\,\left( { - \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)
Câu 7: Cho hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm tung độ của các điểm trên (P) có hoành độ \(2, - 2,\sqrt 3 , - \sqrt 3 .\)
Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): \(y = \dfrac{{ - 1}}{4}{x^2}\)
Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): \(y = \dfrac{{ - 1}}{4}{x^2}\). Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = - 3.
Câu 10: Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\). Các điểm nào sau đây thuộc đồ thị (P): \(A\left( { - 2;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}B\left( {1;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}C( - 1;\;\dfrac{1}{4})\)?
Câu 11: Cho phương trình \(6x - 5 = - 7{x^2} + \sqrt 2 {x^2}\) . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
- A. Không thể đưa phương trình này về dạng phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\)
- B. Phương trình này có thể đưa về dạng phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với \(a = - 7{x^2} + 2{x^2},\,\,b = - 6,\,\,c = 5\)
- C. Phương trình này có thể đưa về dạng phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với \(a = 7 - \sqrt 2 ,\,\,b = 6,\,\,c = - 5\)
- D. Phương trình này có thể đưa về dạng phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với \(a = - 7 + \sqrt 2 ,\,\,b = 6,\,\,c = - 5\)
Câu 12: Giáo viên yêu cầu tính các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai \(4 - 5{x^2} + 3x = 0\) . Bốn bạn A, B, C, D cho các kết quả sau:
Câu 13: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ?
Câu 14: Phương trình \(235{x^2} + 87x - 197 = 0\) luôn có hai nghiệm phân biệt vì
Câu 15: Đưaphương trình \(- 3x{}^2 - x(x + 2\sqrt 5 ) = 15\) về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), chỉ ra các hệ số số a, b, c.
Câu 16: Nghiệm của phương trình \(11 x^{2}+13 x-24=0\) là?
Câu 17: Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-4 x-2=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-\frac{2+\sqrt{10}}{3} \\ x_{2}=-\frac{2-\sqrt{10}}{3} \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{2+\sqrt{10}}{3} \\ x_{2}=\frac{2-\sqrt{10}}{3} \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-2+\sqrt{10}}{3} \\ x_{2}=\frac{2-\sqrt{10}}{3} \end{array}\right.\)
- D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{2+\sqrt{10}}{3} \\ x_{2}=\frac{-2-\sqrt{10}}{3} \end{array}\right.\)
Câu 18: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-6 x+8=0\) là?
Câu 19: Kết quả nào sau đây là nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) x+4 \sqrt{6}=0\)?
Câu 20: Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+8 x+4=0\) là?
Câu 21: Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) . Câu nào dưới đây là đúng ?
- A. Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},\,\,{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
- B. Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},\,\,{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
- C. Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1} = \dfrac{{b + \sqrt \Delta }}{{2a}},\,\,{x_2} = \dfrac{{b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
- D. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{a},\,\,{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{a}\)
Câu 22: Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?
Câu 23: Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?
Câu 24: Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 25: Tính \(\Delta '\) của phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\)
Câu 26: Tìm hai số u và v biết u + v = 2, uv = 9.
Câu 27: Tìm hai số u và v biết u + v = - 8, uv = - 105.
Câu 28: Tìm hai số u và v biết u + v = 32, uv = 231.
Câu 29: Tìm hai số u và v biết u + v = 32, uv = 231.
Câu 30: Phương trình \(4321{x^2} + 21x - 4300 = 0\) có nghiệm là
Câu 31: Phương trình \(\dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{10 - 2x}}{{{x^2} - 2x}}\) có nghiệm là:
Câu 32: Nghiệm của phương trình \(\dfrac{x}{{x + 1}} - 10.\dfrac{{x + 1}}{x} = 3\) là:
Câu 33: Nghiệm của phương trình \(x - \sqrt x = 5\sqrt x + 7\) là:
Câu 34: Nghiệm của phương trình \({\left( {{x^2} - 4x + 2} \right)^2} + {x^2} - 4x - 4 = 0\) là:
Câu 35: Phương trình \(3{\left( {{x^2} + x} \right)^2} - 2\left( {{x^2} + x} \right) - 1 = 0\) có nghiệm là:
- A. \({x_1} = \dfrac{{ 1 + \sqrt 5 }}{2};{x_2} = \dfrac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\).
- B. \({x_1} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2};{x_2} = \dfrac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\).
- C. \({x_1} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2};{x_2} = \dfrac{{ 1 - \sqrt 5 }}{2}\).
- D. \({x_1} = \dfrac{{ 1 + \sqrt 5 }}{2};{x_2} = \dfrac{{ 1 - \sqrt 5 }}{2}\).
Câu 36: Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi là 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Câu 37: Bác Thời vay 2000000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số lãi của năm đàu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm bác phải trả tất cả là 2420000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhêu phần trăm trong một năm?
Câu 38: Tuyến buýt đường sông đầu tiên Thành phố Hồ Chí Minh sẽ chạy theo lộ trình từ bến Linh Đông (Thủ Đức) đến bến Bạch Đằng (quận 1) dài 10,8 km. Tốc độ dòng chảy của sông Sài Gòn bình quân là 1,5 m/giây. Trong giai đoạn chạy thử, thời gian của chuyến xuôi từ bến Linh Đông ngắn hơn thời gian của chuyến ngược dòng từ bến Bạch Đằng là 2 phút. Hãy tính tốc độ chạy thử của buýt đường sông khi dòng nước đứng yên.
Câu 39: Một xe đò và một xe tải cùng xuất phát từ bến xe Miền Tây đi Long Xuyên với lộ trình dài 180 km. Do tốc độ cua xe đò lớn hơn xe tải 10 km/h nên xe đò đến Long Xuyên trước xe tải là 36 phút. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng hai xe không thay đổi tốc độ trong suốt lộ trình.
Câu 40: Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 100 m2. Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5 m2. Hãy tính độ dài các cạnh của thửa ruộng.
