Bài kiểm tra
Đề ôn tập chương 3 Hình học Toán 9 có đáp án Trường THCS Xuân Cẩm
1/40
60 : 00
Câu 1: Cho (O;R) và dây cung MN = \(R\sqrt 2 \) . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R:
Câu 2: Cho đường tròn (O;R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA ) và MB với (O) (A,B là các tiếp điểm). Số đo góc \(\widehat {AOM}\) là:
Câu 3: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung AC lớn.
Câu 4: Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết \(\widehat {AMB}\) = 500. TÍnh \(\widehat {AMO}; \widehat {BOM}\)
Câu 5: Cho đường tròn (O;R) và hai dây MN; EF sao cho \(\widehat {MON} = {120^0}; \widehat {EOF} = {90^0}\). Chọn đáp án đúng.
Câu 6: Cho đường tròn ( (O;R) và hai dây AB;CD sao cho góc \(\widehat {AOB} = {120^0};\widehat {COD} = {60^0}\). So sánh các dây CD; AB.
Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A và góc A = 66o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?
Câu 8: Chọn khẳng định sai.
- A. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây ( không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.
- B. Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
- C. Trong một đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
- D. Trong một đường tròn, hai đường kính luôn bằng nhau và vuông góc với nhau.
Câu 9: Cho tam giác ABC có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AB.AC bằng
Câu 10: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho góc DAB = 500. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Góc AEB bằng bao nhiêu độ?
Câu 11: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tam gíac ABE là hình gì?
Câu 12: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng?
Câu 13: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O;R). Gọi BD;CE là hai đường cao của tam giác. Gọi d là tiếp tuyến tại A của (O;R) và M,N lần lượt là hình chiếu của B,C trên d. Tam giác AMB đồng dạng với tam giác
Câu 14: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) có AC = 3cm . Kẻ tiếp tuyến xAy với (O) . Từ C kẻ CM//xy (M thuộc AB) . Chọn câu đúng.
Câu 15: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) . Kẻ tiếp tuyến xAy với (O) . Từ B kẻ BM//xy (M thuộc AC) . Khi đó tích AM.AC bằng
Câu 16: Cho đường tròn (O;R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác IKA đồng dạng với tam giác:
Câu 17: Cho hai đường tròn ( O ) và ( (O') ) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC,B thuộc ( O ) và C thuộc (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm,O'A = 4cm
Câu 18: Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm N. Các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt các đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt các đường thẳng AB tại I. Chọn đáp án đúng.
Câu 19: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong (O). Trên cung nhỏ AC, lấy điểm D. Gọi S là giao điểm của AD và BC, I là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 20: Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ phân giác trong AD của góc A (D ≠ (O)). Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC. Nối BE cắt AD và AC lần lượt tại I và tại K, nối DE cắt AC tại J. Kết luận nào đúng?
Câu 21: Cho tam giácABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, P là một điểm trong tam giác thỏa mãn \(\widehat {PBC} + \widehat {PCA} = \widehat {PBC} + \widehat {PCB}\). Xét các khẳng định sau: I. P nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\) II. I nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\). Kết luận nào sau đây đúng?
Câu 22: Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Quỹ tích các điểm I là:
Câu 23: Cho hình bình hành ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại I . Từ A kẻ các đường vuông góc với BC , CD , DB thứ tự tại H,E,K . Xét các khẳng định sau: (I). Bốn điểm A,H,C,E nằm trên một đường tròn. (II). Bốn điểm A,K,D,E nằm trên một đường tròn. (III). Bốn điểm A,H,K,B nằm trên một đường tròn. (IV). Bốn điểm K,I,E,H nằm trên một đường tròn. Chọn khẳng định đúng.
Câu 24: Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho \( 2M{A^2} = M{B^2} - M{C^2}\)
Câu 25: Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc cới CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết \(\widehat {BCA} = {30^0}\) . Số đo góc \(\widehat {ADH}\) là:
Câu 26: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) bán kính bằng a. Biết rằng AC ⊥ BD. Khi đó để AB + CD đạt giá trị lớn nhất thì:
Câu 27: Cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn (O, BD ) là đường phân giác của góc góc ABC. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O ) tại điểm thứ hai là E. Đường tròn (O1 ) đường kính DE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Khi đó đường thẳng đối xứng với đường thẳng BF qua đường thẳng BD cắt AC tại N thì:
Câu 28: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI. Tiếp tuyến của đường tròn này tại I cắt AD và BC lần lượt M và N. Chọn câu sai:
Câu 29: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 5cm,AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC), khi đó R bằng
Câu 30: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB ). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Tìm vị trí của M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất
Câu 31: Bát giác đều ABCD.EFGH nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1. Tính độ dài cạnh AB của bát giác.
Câu 32: Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một hình vuông. Tỉ số R/r là:
Câu 33: Trên đường tròn (O; R) lần lượt lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự sao cho \(AB = R\sqrt 2 \) . Tính số đo của cung AB không chứa điểm C.
Câu 34: Cho cung AB trên đường tròn (O; R). Tính \(\widehat {AOB}\) khi biết có độ dài \(l = \dfrac{{\pi R}}{4}\).
Câu 35: Cho cung AB trên đường tròn (O ; R) có số đo \({30^o}\) và có độ dài 1 cm. Tính bán kính R của đường tròn.
Câu 36: Biết độ dài cung 60° bằng 6π (cm). Tính bán kính đường tròn
Câu 38: Cho đường tròn tâm O. Biết diện tích hình quạt tròn cung 30° là 3π. Tính bán kính đường tròn?
Câu 39: Cho A,B,C,D là 4 đỉnh của hình vuông có cạnh là a. Tính diện tích của hình hoa 4 cánh giới hạn bởi các đường tròn có bán kính bằng a, tâm là các đỉnh của hình vuông.
Câu 40: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Độ dài của các cung AB,BC,CA đều bằng \(4\pi\) Diện tích của tam giác đều ABC là:
