Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Trần Khai Nguyên

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 106325

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình $\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{-4}$. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng (d)?

  • A.N(4;0;-1)
  • B.M(1;-2;3)
  • C.P(7;2;1)
  • D.Q(-2;-4;7)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 106328

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}$.

  • A.x + 2y - 5 = 0
  • B.2x + y - z + 4 = 0
  • C.- 2x - y + z - 4 = 0
  • D.- 2x - y + z + 4 = 0

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 106331

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là

  • A.x + y - z = 0
  • B.2y - z + 1 = 0
  • C.y - 2z + 2 = 0
  • D.x + 2z - 3 = 0

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 106334

  Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng $d:x-1=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{3}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+4y+9z-9=0$. Giao điểm I của d và (P) là

  • A.I(2;4;-1)
  • B.I(1;2;0)
  • C.I(1;0;0)
  • D.I(0;0;1)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 106337

  Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+3z+4=0$ là

  • A.2x - y + 3z + 7 = 0
  • B.2x + y - 3z + 7 = 0
  • C.2x + y + 3z + 7 = 0
  • D.2x - y + 3z - 7 = 0

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 106340

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left(2;0;0\right);B\left(0;3;1\right);C\left(-3;6;4\right)$. Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:

  • A.$2\sqrt{7}$
  • B.$\sqrt{29}$
  • C.$3\sqrt{3}$
  • D.$\sqrt{30}$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 106342

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A\left(-1;2;1\right),B\left(0;0;-2\right),C\left(1;0;1\right)$, D(2;1;-1). Tính thể tích tứ diện ABCD.

  • A.$\frac{1}{3}$
  • B.$\frac{2}{3}$
  • C.$\frac{4}{3}$
  • D.$\frac{8}{3}$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 106345

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều 2 đường thẳng $d_1:\frac{x-2}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}$ và $d_2:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{-1}$

  • A.$\left(P\right):2x-2z+1=0$
  • B.$\left(P\right):2y-2z+1=0$
  • C.$\left(P\right):2x-2y+1=0$
  • D.$\left(P\right):2y-2z-1=0$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 106347

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;2;-1), $B^{\prime }\left(2;-1;3\right),C\left(3;-4;1\right)$ và D'(0;3;5). Giả sử tọa độ D(x;y;z) thì giá trị của x + 2y - 3z là kết quả nào dưới đây?

  • A.1
  • B.0
  • C.2
  • D.3

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 106350

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-z+3=0$ và đường thẳng $\left(d\right):\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z}{2}$. Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm thuộc (d) thỏa mãn điều kiện MA = 2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P).

  • A.$\frac{4}{9}$
  • B.$\frac{8}{3}$
  • C.$\frac{8}{9}$
  • D.$\frac{2}{9}$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 106353

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\frac{x-2}{-3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-2}$ và $d^{\prime }:\frac{x}{6}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-2}{4}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A.d // d'
  • B.$d\equiv d^{\prime }$
  • C.d và d' cắt nhau
  • D.d và d' chéo nhau

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 106356

  Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left(-1;2;4\right),B\left(-1;1;4\right),C\left(0;0;4\right)$. Tìm số đo của $\widehat{ABC}$.

  • A.135^o
  • B.45^o
  • C.60^o
  • D.120^o

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 106359

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;1) và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{2}$

  Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua $\mathrm{\Delta }$.

  • A.M'(3;-3;0)
  • B.M'(1;-3;2)
  • C.M'(0;-3;3)
  • D.M'(-1;-2;0)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 106362

  Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y+4z-16=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z}{2}$. Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S).

  • A.$\left(P\right):2x-2y+z-8=0$
  • B.$\left(P\right):-2x+11y-10z-105=0$
  • C.$\left(P\right):2x-11y+10z-35=0$
  • D.$\left(P\right):-2x+2y-z+11=0$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 106365

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M\left(-2;-2;1\right),A\left(1;2;-3\right)$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{-1}$. Tìm vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$ của đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.

  • A.$\overrightarrow{u}=\left(2;1;6\right)$
  • B.$\overrightarrow{u}=\left(1;0;2\right)$
  • C.$\overrightarrow{u}=\left(3;4;-4\right)$
  • D.$\overrightarrow{u}=\left(2;2;-1\right)$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 106368

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\left(d\right):\frac{x-3}{-2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+1}{1}$. Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(3;1;0) và chứa đường thẳng (d).

  • A.x + 2y + 4z - 1 = 0
  • B.x - 2y + 4z - 1 = 0
  • C.x - 2y + 4z + 1 = 0
  • D.x - 2y - 4z - 1 = 0

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 106371

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình: $d:\frac{x-4}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{1}$

  Xét mặt phẳng $\left(P\right):x-3y+2mz-4=0$, với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).

  • A.m = 0,5
  • B.$m=\frac{1}{3}$
  • C.m = 1
  • D.m = 2

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 106374

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;1;0) và B(3;1;-2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc với đường thẳng AB.

  • A.- x + 2z + 3 = 0
  • B.2x - z - 1 = 0
  • C.2y - z - 3 = 0
  • D.2x - z - 3 = 0

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 106377

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng: $d_1:\frac{x-4}{1}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{-2},d_2:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1}$

  Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d₁ và cắt đường thẳng d₂

  • A.$d:\frac{x-1}{4}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{4}$
  • B.$d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{3}$
  • C.$d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{-1}$
  • D.$d:\frac{x-1}{-2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{3}$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 106380

  Cho tọa độ các điểm $A\left(2;2;3\right),B\left(1;3;3\right)$, C(1;2;4). Chọn phát biểu đúng? 

  • A.Tam giác ABC là tam giác đều
  • B.Tam giác ABC là tam giác vuông
  • C.Các điểm A, B, C thẳng hàng
  • D.Tam giác ABC là tam giác vuông cân

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 106383

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z+3=0$. Tìm tọa độ điểm M có các tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

  • A.$M\left(-2;-3;-1\right)$
  • B.$M\left(-1;-3;-5\right)$
  • C.$M\left(-2;-5;-8\right)$
  • D.$M\left(-1;-5;-7\right)$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 106386

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;3;5\right),B\left(2;0;1\right),C\left(0;9;0\right)$. Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.

  • A.G(3;12;6)
  • B.G(1;5;2)
  • C.G(1;0;5)
  • D.G(1;4;2)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 106389

  Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{4}$ và điểm M(0;3;-2). Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua M và $\mathrm{\Delta }$ là

  • A.5x - y - z + 1 = 0
  • B.5x + y - z - 1 = 0
  • C.5x + y - z + 1 = 0
  • D.5x - y + z - 1 = 0

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 106392

  Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{4}$ và điểm M(0;3;-2). Phương trình của mặt phẳng (Q) đi qua M , song song với $\mathrm{\Delta }$ và cách $\mathrm{\Delta }$ một khoảng bằng 3 là

  • A.4x - 8y + z + 26 = 0
  • B.4x - 8y + z - 26 = 0
  • C.2x - 2y + z - 8 = 0
  • D.2x + 2y - z - 8 = 0

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 106395

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm $A\left(0;1;0\right),B\left(2;2;2\right)$ và đường thẳng $\left(d\right):\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{2}$. Tìm tọa độ điểm $N\in (d)$ sao cho diện tích tam giác ABN nhỏ nhất.

  • A.(1;0;-4)
  • B.(3;-1;4)
  • C.(-1;0;4)
  • D.(-3;0;1)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 106398

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có $B\left(-1;0;3\right),C\left(2;-2;0\right)$, D(-3;2;1). Tính diện tích tam giác BCD.

  • A.$\sqrt{26}$
  • B.$\sqrt{62}$
  • C.$\frac{\sqrt{23}}{4}$
  • D.$2\sqrt{61}$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 106401

  Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm $M\left(1;0;2\right),N\left(-3;-4;1\right),P\left(2;5;3\right)$. Phương trình mặt phẳng (MNP) là

  • A.x + 3y - 16z + 33 = 0
  • B.x + 3y - 16z + 31 = 0
  • C.x + 3y + 16z + 33 = 0
  • D.x - 3y - 16z + 31 = 0

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 106404

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-2z-3=0$ đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-2}=z$. Mặt phẳng (P) vuông góc với $\mathrm{\Delta }$ và tiếp xúc với (S) có phương trình là

  • A.2x - 2y + z + 2 = 0 và 2x - 2y + z - 16 = 0
  • B.$2x-2y+3\sqrt{8}-6=0$ và $2x-2y-3\sqrt{8}-6=0$
  • C.$2x-2y-3\sqrt{8}+6=0$ và $2x-2y-3\sqrt{8}-6=0$
  • D.2x + 2y - z + 2 = 0 và 2x + 2y - z - 16 = 0

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 106407

  Trong không gian Oxyz, cho $A\left(4;-2;3\right)$, $\mathrm{\Delta }\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=4\\ z=1-t\end{array}\left(t\in R\right)$, đường thẳng d đi qua A cắt và vuông góc $\mathrm{\Delta }$ có vectơ chỉ phương là 

  • A.(-2;-15;6)
  • B.(-3;0;-1)
  • C.(-2;15;-6)
  • D.(3;0;-1)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 106410

  Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng $\left(P\right):x-y+4z-2=0$ và $\left(Q\right):2x-2z+7=0$. Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) là

  • A.60^o
  • B.45^o
  • C.30^o
  • D.90^o

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 106413

  Cho 3 vectơ $\overrightarrow{u}=(1;2;3);\overrightarrow{v}=(2;1;m);\overrightarrow{w}=(2;m;1).$ Tìm m để 3 vectơ không đồng phẳng.

  • A.$[\begin{array}{}m\ne 1\\ m\ne -9\end{array}.$
  • B.$[\begin{array}{}m\ne 1\\ m\ne 9\end{array}.$
  • C.$[\begin{array}{}m\ne -1\\ m\ne 9\end{array}.$
  • D.$[\begin{array}{}m\ne -1\\ m\ne -9\end{array}.$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 106416

  Cho 3 vectơ $\overrightarrow{u}=(2;-1;1);\overrightarrow{v}=(m;3;-1);\overrightarrow{w}=(1;2;1).$ Tìm m để 3 vectơ đồng phẳng.

  • A.$m=-\frac{8}{3}.$
  • B.$m=-\frac{7}{3}.$
  • C.$m=-\frac{5}{3}.$
  • D.$m=-\frac{4}{3}.$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 106419

  Tính tích có hướng của các cặp vectơ sau: $\overrightarrow{a}=(-3;1;4);\overrightarrow{b}=(1;-1;2).$

  • A.$(6;10;-2).$
  • B.$(6;10;2).$
  • C.$(-6;10;2).$
  • D.$(6;-10;2).$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 106422

  Tính tích có hướng của cặp vectơ sau: $\overrightarrow{a}=(3;1;-1);\overrightarrow{b}=(2;1;-2).$

  • A.$(-1;4;1).$
  • B.$(1;4;1).$
  • C.$(-1;4;-1).$
  • D.$(-1;-4;1).$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 106425

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x+2}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z+4}{3}$ và $d_2:\{\begin{array}{}x=2t\\ y=1+4t\\ z=2+6t\end{array}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  • A.d₁ và d₂ cắt nhau
  • B.d₁ và d₂ trùng nhau
  • C.d₁ và d₂ chéo nhau
  • D.d₁ và d₂ song song với nhau

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 106428

  Xác định vị trí tương đối của $d_1:\{\begin{array}{}x=1+t\\ y=2+2t\\ z=-2t\end{array};d_2:\{\begin{array}{}x=3+2u\\ y=6+4u\\ z=-4-4u\end{array}$

  • A.d₁ // d₂
  • B.d₁ trùng với d₂
  • C.d₁, d₂ chéo nhau
  • D.d₁, d₂ cắt nhau

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 106431

  Xác định vị trí tương đối của $d_1:\frac{x-1}{9}=\frac{y-6}{6}=\frac{z-3}{3};d_2=\frac{x-7}{6}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-5}{2}$

  • A.d₁ // d₂
  • B.d₁, d₂ cắt nhau
  • C.d₁, d₂ chéo nhau
  • D.d₁ trùng với d₂

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 106432

  Xác định vị tí tương đối của $d_1:\frac{x-2}{4}=\frac{y}{-6}=\frac{z+1}{-6},d_2:\frac{x-7}{-6}=\frac{y-2}{-9}=\frac{z}{12}.$

  • A.d₁, d₂ cắt nhau.
  • B.d₁ // d₂.
  • C.d₁ và d₂ chéo nhau.
  • D.d₁ trùng với d₂.

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 106434

  Xác định vị tí tương đối của $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z}{1},d_2:\frac{x}{-2}=\frac{y+8}{3}=\frac{z-4}{1}$.

  • A.d₁, d₂ cắt nhau
  • B.d₁, d₂ chéo nhau
  • C.d₁ // d₂ 
  • D.d₁, d₂ trùng nhau

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 106436

  Xác định vị tí tương đối của $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4},d_2:\frac{x-6}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{1}.$

  • A.d₁, d₂ cắt nhau.
  • B.d₁, d₂ song song nhau
  • C.d₁, d₂ trùng nhau
  • D.Đáp án khác