Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Trần Khai Nguyên

Câu 1:

Mã câu hỏi: 106325

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng (d)?

A.N(4;0;-1)
B.M(1;-2;3)
C.P(7;2;1)
D.Q(-2;-4;7)

Câu 2:

Mã câu hỏi: 106328

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).

A.x + 2y - 5 = 0
B.2x + y - z + 4 = 0
C.- 2x - y + z - 4 = 0
D.- 2x - y + z + 4 = 0

Câu 3:

Mã câu hỏi: 106331

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là

A.x + y - z = 0
B.2y - z + 1 = 0
C.y - 2z + 2 = 0
D.x + 2z - 3 = 0

Câu 4:

Mã câu hỏi: 106334

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng \(d:x - 1 = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 4}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 4y + 9z - 9 = 0\). Giao điểm I của d và (P) là

A.I(2;4;-1)
B.I(1;2;0)
C.I(1;0;0)
D.I(0;0;1)

Câu 5:

Mã câu hỏi: 106337

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0\) là

A.2x - y + 3z + 7 = 0
B.2x + y - 3z + 7 = 0
C.2x + y + 3z + 7 = 0
D.2x - y + 3z - 7 = 0

Câu 6:

Mã câu hỏi: 106340

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {2;0;0} \right);B\left( {0;3;1} \right);C\left( { - 3;6;4} \right)\). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:

A.\(2\sqrt 7 \)
B.\(\sqrt {29} \)
C.\(3\sqrt 3 \)
D.\(\sqrt {30} \)

Câu 7:

Mã câu hỏi: 106342

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với \(A\left( { - 1;2;1} \right),B\left( {0;0; - 2} \right),C\left( {1;0;1} \right)\), D(2;1;-1). Tính thể tích tứ diện ABCD.

A.\(\frac{1}{3}\)
B.\(\frac{2}{3}\)
C.\(\frac{4}{3}\)
D.\(\frac{8}{3}\)

Câu 8:

Mã câu hỏi: 106345

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}\) và \({d_2}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\)

A.\(\left( P \right):2x - 2z + 1 = 0\)
B.\(\left( P \right):2y - 2z + 1 = 0\)
C.\(\left( P \right):2x - 2y + 1 = 0\)
D.\(\left( P \right):2y - 2z - 1 = 0\)

Câu 9:

Mã câu hỏi: 106347

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;2;-1), \(B'\left( {2; - 1;3} \right),C\left( {3; - 4;1} \right)\) và D'(0;3;5). Giả sử tọa độ D(x;y;z) thì giá trị của x + 2y - 3z là kết quả nào dưới đây?

A.1
B.0
C.2
D.3

Câu 10:

Mã câu hỏi: 106350

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 3 = 0\) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{z}{2}\). Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm thuộc (d) thỏa mãn điều kiện MA = 2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P).

A.\(\frac{4}{9}\)
B.\(\frac{8}{3}\)
C.\(\frac{8}{9}\)
D.\(\frac{2}{9}\)

Câu 11:

Mã câu hỏi: 106353

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{ - 3}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}\) và \(d':\frac{x}{6} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{4}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.d // d'
B.\(d \equiv d'\)
C.d và d' cắt nhau
D.d và d' chéo nhau

Câu 12:

Mã câu hỏi: 106356

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( { - 1;2;4} \right),B\left( { - 1;1;4} \right),C\left( {0;0;4} \right)\). Tìm số đo của \(\widehat {ABC}\).

A.135^o
B.45^o
C.60^o
D.120^o

Câu 13:

Mã câu hỏi: 106359

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;1) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\)

Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua \(\Delta\).

A.M'(3;-3;0)
B.M'(1;-3;2)
C.M'(0;-3;3)
D.M'(-1;-2;0)

Câu 14:

Mã câu hỏi: 106362

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 4z - 16 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{z}{2}\). Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S).

A.\(\left( P \right):2x - 2y + z - 8 = 0\)
B.\(\left( P \right): - 2x + 11y - 10z - 105 = 0\)
C.\(\left( P \right):2x - 11y + 10z - 35 = 0\)
D.\(\left( P \right): - 2x + 2y - z + 11 = 0\)

Câu 15:

Mã câu hỏi: 106365

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 2; - 2;1} \right),A\left( {1;2; - 3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}\). Tìm vectơ chỉ phương \(\vec u\) của đường thẳng \(\Delta\) đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.

A.\(\overrightarrow u = \left( {2;1;6} \right)\)
B.\(\overrightarrow u = \left( {1;0;2} \right)\)
C.\(\overrightarrow u = \left( {3;4; - 4} \right)\)
D.\(\overrightarrow u = \left( {2;2; - 1} \right)\)

Câu 16:

Mã câu hỏi: 106368

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\). Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(3;1;0) và chứa đường thẳng (d).

A.x + 2y + 4z - 1 = 0
B.x - 2y + 4z - 1 = 0
C.x - 2y + 4z + 1 = 0
D.x - 2y - 4z - 1 = 0

Câu 17:

Mã câu hỏi: 106371

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình: \(d:\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\)

Xét mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + 2mz - 4 = 0\), với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).

A.m = 0,5
B.\(m = \frac{1}{3}\)
C.m = 1
D.m = 2

Câu 18:

Mã câu hỏi: 106374

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;1;0) và B(3;1;-2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc với đường thẳng AB.

A.- x + 2z + 3 = 0
B.2x - z - 1 = 0
C.2y - z - 3 = 0
D.2x - z - 3 = 0

Câu 19:

Mã câu hỏi: 106377

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng: \({d_1}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}},{d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\)

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d₁ và cắt đường thẳng d₂

A.\(d:\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{4}\)
B.\(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{3}\)
C.\(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
D.\(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\)

Câu 20:

Mã câu hỏi: 106380

Cho tọa độ các điểm \(A\left( {2;2;3} \right),B\left( {1;3;3} \right)\), C(1;2;4). Chọn phát biểu đúng?

A.Tam giác ABC là tam giác đều
B.Tam giác ABC là tam giác vuông
C.Các điểm A, B, C thẳng hàng
D.Tam giác ABC là tam giác vuông cân

Câu 21:

Mã câu hỏi: 106383

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\). Tìm tọa độ điểm M có các tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

A.\(M\left( { - 2; - 3; - 1} \right)\)
B.\(M\left( { - 1; - 3; - 5} \right)\)
C.\(M\left( { - 2; - 5; - 8} \right)\)
D.\(M\left( { - 1; - 5; - 7} \right)\)

Câu 22:

Mã câu hỏi: 106386

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;3;5} \right),B\left( {2;0;1} \right),C\left( {0;9;0} \right)\). Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.

A.G(3;12;6)
B.G(1;5;2)
C.G(1;0;5)
D.G(1;4;2)

Câu 23:

Mã câu hỏi: 106389

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{4}\) và điểm M(0;3;-2). Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua M và \(\Delta\) là

A.5x - y - z + 1 = 0
B.5x + y - z - 1 = 0
C.5x + y - z + 1 = 0
D.5x - y + z - 1 = 0

Câu 24:

Mã câu hỏi: 106392

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{4}\) và điểm M(0;3;-2). Phương trình của mặt phẳng (Q) đi qua M , song song với \(\Delta\) và cách \(\Delta\) một khoảng bằng 3 là

A.4x - 8y + z + 26 = 0
B.4x - 8y + z - 26 = 0
C.2x - 2y + z - 8 = 0
D.2x + 2y - z - 8 = 0

Câu 25:

Mã câu hỏi: 106395

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm \(A\left( {0;1;0} \right),B\left( {2;2;2} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\). Tìm tọa độ điểm \(N \in (d)\) sao cho diện tích tam giác ABN nhỏ nhất.

A.(1;0;-4)
B.(3;-1;4)
C.(-1;0;4)
D.(-3;0;1)

Câu 26:

Mã câu hỏi: 106398

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có \(B\left( { - 1;0;3} \right),C\left( {2; - 2;0} \right)\), D(-3;2;1). Tính diện tích tam giác BCD.

A.\(\sqrt {26} \)
B.\(\sqrt {62} \)
C.\(\frac{{\sqrt {23} }}{4}\)
D.\(2\sqrt {61} \)

Câu 27:

Mã câu hỏi: 106401

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(M\left( {1;0;2} \right),N\left( { - 3; - 4;1} \right),P\left( {2;5;3} \right)\). Phương trình mặt phẳng (MNP) là

A.x + 3y - 16z + 33 = 0
B.x + 3y - 16z + 31 = 0
C.x + 3y + 16z + 33 = 0
D.x - 3y - 16z + 31 = 0

Câu 28:

Mã câu hỏi: 106404

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z - 3 = 0\) đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = z\). Mặt phẳng (P) vuông góc với \(\Delta\) và tiếp xúc với (S) có phương trình là

A.2x - 2y + z + 2 = 0 và 2x - 2y + z - 16 = 0
B.\(2x - 2y + 3\sqrt 8 - 6 = 0\) và \(2x - 2y - 3\sqrt 8 - 6 = 0\)
C.\(2x - 2y - 3\sqrt 8 + 6 = 0\) và \(2x - 2y - 3\sqrt 8 - 6 = 0\)
D.2x + 2y - z + 2 = 0 và 2x + 2y - z - 16 = 0

Câu 29:

Mã câu hỏi: 106407

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {4; - 2;3} \right)\), \(\Delta \left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 4\\ z = 1 - t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\), đường thẳng d đi qua A cắt và vuông góc \(\Delta\) có vectơ chỉ phương là

A.(-2;-15;6)
B.(-3;0;-1)
C.(-2;15;-6)
D.(3;0;-1)

Câu 30:

Mã câu hỏi: 106410

Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 4z - 2 = 0\) và \(\left( Q \right):2x - 2z + 7 = 0\). Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) là

A.60^o
B.45^o
C.30^o
D.90^o

Câu 31:

Mã câu hỏi: 106413

Cho 3 vectơ \(\overrightarrow{u}=\left( 1;2;3 \right);\overrightarrow{v}=\left( 2;1;m \right);\overrightarrow{w}=\left( 2;m;1 \right).\) Tìm m để 3 vectơ không đồng phẳng.

A.\(\left[ \begin{array} {} m\ne 1 \\ {} m\ne -9 \\ \end{array} \right..\)
B.\(\left[ \begin{array} {} m\ne 1 \\ {} m\ne 9 \\ \end{array} \right..\)
C.\(\left[ \begin{array} {} m\ne -1 \\ {} m\ne 9 \\ \end{array} \right..\)
D.\(\left[ \begin{array} {} m\ne -1 \\ {} m\ne -9 \\ \end{array} \right..\)

Câu 32:

Mã câu hỏi: 106416

Cho 3 vectơ \(\overrightarrow{u}=\left( 2;-1;1 \right);\overrightarrow{v}=\left( m;3;-1 \right);\overrightarrow{w}=\left( 1;2;1 \right).\) Tìm m để 3 vectơ đồng phẳng.

A.\(m=-\frac{8}{3}.\)
B.\(m=-\frac{7}{3}.\)
C.\(m=-\frac{5}{3}.\)
D.\(m=-\frac{4}{3}.\)

Câu 33:

Mã câu hỏi: 106419

Tính tích có hướng của các cặp vectơ sau: \(\overrightarrow{a}=\left( -3;1;4 \right);\overrightarrow{b}=\left( 1;-1;2 \right).\)

A.\(\left( 6;10;-2 \right).\)
B.\(\left( 6;10;2 \right).\)
C.\(\left( -6;10;2 \right).\)
D.\(\left( 6;-10;2 \right).\)

Câu 34:

Mã câu hỏi: 106422

Tính tích có hướng của cặp vectơ sau: \(\overrightarrow{a}=\left( 3;1;-1 \right);\overrightarrow{b}=\left( 2;1;-2 \right).\)

A.\(\left( -1;4;1 \right).\)
B.\(\left( 1;4;1 \right).\)
C.\(\left( -1;4;-1 \right).\)
D.\(\left( -1;-4;1 \right).\)

Câu 35:

Mã câu hỏi: 106425

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x+2}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z+4}{3}\) và \({{d}_{2}}:\left\{ \begin{array} {} x=2t \\ {} y=1+4t \\ {} z=2+6t \\ \end{array} \right.\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.d₁ và d₂ cắt nhau
B.d₁ và d₂ trùng nhau
C.d₁ và d₂ chéo nhau
D.d₁ và d₂ song song với nhau

Câu 36:

Mã câu hỏi: 106428

Xác định vị trí tương đối của \({{d}_{1}}:\left\{ \begin{array} {} x=1+t \\ {} y=2+2t \\ {} z=-2t \\ \end{array} \right.;{{d}_{2}}:\left\{ \begin{array} {} x=3+2u \\ {} y=6+4u \\ {} z=-4-4u \\ \end{array} \right.\)

A.d₁ // d₂
B.d₁ trùng với d₂
C.d₁, d₂ chéo nhau
D.d₁, d₂ cắt nhau

Câu 37:

Mã câu hỏi: 106431

Xác định vị trí tương đối của \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{9}=\frac{y-6}{6}=\frac{z-3}{3};{{d}_{2}}=\frac{x-7}{6}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-5}{2}\)

A.d₁ // d₂
B.d₁, d₂ cắt nhau
C.d₁, d₂ chéo nhau
D.d₁ trùng với d₂

Câu 38:

Mã câu hỏi: 106432

Xác định vị tí tương đối của \({{d}_{1}}:\frac{x-2}{4}=\frac{y}{-6}=\frac{z+1}{-6},{{d}_{2}}:\frac{x-7}{-6}=\frac{y-2}{-9}=\frac{z}{12}.\)

A.d₁, d₂ cắt nhau.
B.d₁ // d₂.
C.d₁ và d₂ chéo nhau.
D.d₁ trùng với d₂.

Câu 39:

Mã câu hỏi: 106434

Xác định vị tí tương đối của \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z}{1},{{d}_{2}}:\frac{x}{-2}=\frac{y+8}{3}=\frac{z-4}{1}\).

A.d₁, d₂ cắt nhau
B.d₁, d₂ chéo nhau
C.d₁ // d₂
D.d₁, d₂ trùng nhau

Câu 40:

Mã câu hỏi: 106436

Xác định vị tí tương đối của \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4}, {{d}_{2}}:\frac{x-6}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{1}.\)

A.d₁, d₂ cắt nhau.
B.d₁, d₂ song song nhau
C.d₁, d₂ trùng nhau
D.Đáp án khác