Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Thủ Thiêm

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 106313

  Gọi I là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm M(1;0;0), N(0;1;0), P(0;0;1), Q(1;1;1). Tìm tọa độ tâm I.

  • A.$\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$
  • B.$\left(\frac{2}{3};\frac{2}{3};\frac{2}{3}\right)$
  • C.$\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$
  • D.$\left(-\frac{1}{2};-\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 106315

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$. Mệnh đề nào đúng?

  • A.Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy).
  • B.Mặt cầu (S) không tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng (Oxy ), (Oxz), (Oyz).
  • C.Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz).
  • D.Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxz).

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 106317

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

  • A.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=17$
  • B.${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-5\right)}^2=17$
  • C.${\left(x-5\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2+{\left(z-7\right)}^2=17$
  • D.${\left(x-6\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-10\right)}^2=17$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 106319

  Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;4;-7) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P):6x+6y-7z+42=0$.

  • A.$(S):{\left(x-5\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=\frac{3}{4}$
  • B.$(S):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=1$
  • C.$(S):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2+{\left(z+7\right)}^2=121$
  • D.$(S):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 106321

  Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu: $(S):x^2+y^2+z^2-6x+4y-2z+5=0$.

  • A.I(0;0;1), R = 3
  • B.I(3;-2;1), R = 3
  • C.I(3;-1;8), R = 4
  • D.I(1;2;2), R = 3

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 106323

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(3;1;4). Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình là:

  • A.${\left(x-2\right)}^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=\sqrt{3}$
  • B.${\left(x-2\right)}^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=3$
  • C.${\left(x+2\right)}^2+y^2+{\left(z+3\right)}^2=3$
  • D.${\left(x+2\right)}^2+y^2+{\left(z+3\right)}^2=\sqrt{3}$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 106326

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3) và cắt mặt phẳng $(P):2x-y-2z+10=0$ theo một đường tròn có chu vi bằng $8\pi$. Phương trình mặt cầu (S) là:

  • A.${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=5$
  • B.${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=5$
  • C.${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=25$
  • D.${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=25$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 106329

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A\left(1;1;1\right),B\left(1;2;1\right),C\left(1;1;2\right),D\left(2;2;1\right)$. Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ:

  • A.(3;3;-3)
  • B.$\left(\frac{3}{2};-\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right)$
  • C.$\left(\frac{3}{2};\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right)$
  • D.(3;3;3)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 106332

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) đi qua điểm A(1;0;4) có phương trình là:

  • A.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=53$
  • B.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=53$
  • C.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=53$
  • D.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=53$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 106335

  Cho hai điểm $A(1;1;0),B(1;-1;-4)$. Phương trình của mặt cầu (S) đường kính AB là:

  • A.$x^2+(y-1{)}^2+(z+2{)}^2=5$
  • B.${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z+4\right)}^2=5$
  • C.${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-2\right)}^2=5$
  • D.${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=5$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 106338

  Cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4z+1=0$ và đường thẳng $d\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=t\\ z=m+t\end{array}$. Tìm m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho các mặt phẳng tiếp diện của (S) tại A và tại B vuông góc với nhau.

  • A.m = -1 hoặc m = -4
  • B.m = 0 hoặc m = -4
  • C.m = -1 hoặc m = 0
  • D.Cả A, B, C đều sai

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 106341

  Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và bán kính R = 2 có phương trình:

  • A.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=4$
  • B.${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$
  • C.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=2$
  • D.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=4$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 106344

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=4$ và mặt phẳng $(P):x-2y-2z+3=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.(P) cắt (S)
  • B.(P) tiếp xúc với (S)
  • C.(P) không cắt (S)
  • D.Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 106348

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=25$ và mặt phẳng $(\alpha ):2x+y-2z+m=0$. Tìm m để $(\alpha )$ và (S) không có điểm chung.

  • A.m < 9 hoặc m >21
  • B.-9 < m < 21
  • C.$-9\le m\le 21$
  • D.$m\le -9$ hoặc $m\ge 21$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 106351

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-1\\ z=-t\end{array}$ và 2 mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0; x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d), tiếp xúc với 2 mặt phẳng (P) và (Q).

  • A.${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=\frac{4}{9}$
  • B.${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=\frac{4}{9}$
  • C.${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=\frac{4}{9}$
  • D.${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=\frac{4}{9}$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 106355

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-m=0$ có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m.

  • A.m = -16
  • B.m = 16
  • C.m = 4
  • D.m = -4

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 106358

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{z-3}{1}=\frac{y-2}{1}$ và hai mặt phẳng $(P):x-2y+2z=0$, $(Q):x-2y+3z-5=0$. Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S).

  • A.$(S):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=\frac{2}{7}$
  • B.$(S):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=\frac{9}{14}$
  • C.$(S):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=\frac{2}{7}$
  • D.$(S):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=\frac{9}{14}$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 106360

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P):x - 2y + 2z + 1 = 0 và có tâm nằm trên đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-2}{1}$.

  • A.${\left(x+2\right)}^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=9$
  • B.${\left(x-2\right)}^2+(y-1{)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$
  • C.${\left(x-2\right)}^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=9$
  • D.${\left(x-2\right)}^2+y^2+{\left(z+3\right)}^2=9$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 106364

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z+m-3=0$. Tìm số thực m để $(\beta ):2x-y+2z-8=0$ cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng $8\pi$.

  • A.-2
  • B.-4
  • C.-1
  • D.-3

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 106366

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng $(P):2x-2y-z-4=0$. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại H. Tìm tọa độ H.

  • A.H( - 3;0; - 2)
  • B.H(3;0;2)
  • C.H(1; - 1;0)
  • D.H( - 1;4;4)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 106370

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(-1;3;2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):2x + 2y + z + 3 = 0.

  • A.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$
  • B.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=1$
  • C.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$
  • D.${\left(x+5\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+z^2=9$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 106373

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A(-2;0;0);B(0;-2;0)$ và C(0;0;-2). Gọi D là điểm khác O sao cho DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau và I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tính S = a + b + c.

  • A.S = -4
  • B.S = -1
  • C.S = -2
  • D.S = -3

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 106376

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm $A(3;-2;-2),B(3;2;0),C(0;2;1)$ và D(-1;1;2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là:

  • A.${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=\sqrt{14}$
  • B.${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=\sqrt{14}$
  • C.${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=14$
  • D.${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=14$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 106379

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm $M(2;3;3);N(2;-1;-1),P(-2;-1;3)$ và có tâm thuộc mặt phẳng $(\alpha ):2x+3y-z+2=0$.

  • A.$x^2+y^2+z^2-2x+2y-2z-10=0$
  • B.$x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z-2=0$
  • C.$x^2+y^2+z^2+4x-2y+6z+2=0$
  • D.$x^2+y^2+z^2-2x+2y-2z-2=0$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 106382

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A(1;1;2),B(3;0;1)$ và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình mặt cầu (S) là:

  • A.$(x-1{)}^2+y^2+z^2=5$
  • B.$(x-1{)}^2+y^2+z^2=\sqrt{5}$
  • C.$(x+1{)}^2+y^2+z^2=5$
  • D.$(x+1{)}^2+y^2+z^2=\sqrt{5}$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 106385

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2=9$, điểm M(1;1;2) và mặt phẳng $(P):x+y+z-4=0$. Gọi $\mathrm{\Delta }$ là đường thẳng đi qua M, thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng $\mathrm{\Delta }$ có một vecto chỉ phương là $\overrightarrow{u}(1;a;b)$, tính T = a - b

  • A.T = -2
  • B.T = 1
  • C.T = -1
  • D.T = 0

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 106388

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=2$ và hai đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-1}$, $\mathrm{\Delta }:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}$. Phương trình nào dưới đâu là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d và $\mathrm{\Delta }$?

  • A.x + z + 1 = 0.
  • B.x + y + 1 = 0.
  • C.y + z + 3 = 0.
  • D.x + z - 1 = 0.

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 106391

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}$, điểm A(2;5;3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất là

  • A.2x + y - 2z - 10 = 0
  • B.2x + y - 2z - 12 = 0
  • C.x - 2y - z - 1 = 0
  • D.x - 4y + z - 3 = 0

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 106394

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(4;6;2\right);B\left(2;-2;0\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z=0$. Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó.

  • A.$R=\sqrt{6}$
  • B.R = 2
  • C.R = 1
  • D.$R=\sqrt{3}$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 106396

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B(-2;2;3). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

  • A.3x - y - z = 0
  • B.3x + y + z - 6 = 0
  • C.3x - y - z + 1 = 0
  • D.6x - 2y - 2z - 1 = 0

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 106399

  Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm $A(2;0;-2);B(3;-1;-4);C(-2;2;0).$ Điểm D nằm trong mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1. Khi đó có tọa độ điểm D thỏa mãn bài toán là

  • A.$D(0;3;-1).$
  • B.$D(0;-3;-1).$
  • C.$D(0;1;-1).$
  • D.$D(0;2;-1).$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 106402

  Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm $A(1;0;3);B(-1;2;1);C(0;1;4).$ Biết $H(x_o;y_o;z_o)$ là trực tâm của tam giác ABC. Tính $P=x_o-y_o.$

  • A.P = 1
  • B.$P=\frac{-1}{2}.$
  • C.$P=\frac{1}{2}.$
  • D.P = 2

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 106405

  Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 điểm $A(1;1;1);B(-1;7;-3);C(2;1;0).$ Tìm điểm D thuộc Oz sao cho bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.

  • A.$D(1;2;0).$
  • B.$D(0;0;3).$
  • C.$D(0;0;-3).$
  • D.$D(0;0;2).$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 106408

  Trong không gian tọa độ Oxyz cho 4 điểm $A(m-1;m;2m-1);B(-1;0;2);C(-1;1;0);D(2;1;-2).$ Biết thể tích của tứ diện ABCD bằng $\frac{5}{6}$. Tổng tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

  • A.1
  • B.$\frac{9}{7}.$
  • C.9
  • D.$\frac{5}{7}.$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 106411

  Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 điểm $A(1;1;1),B(-1;7;-3),C(m+1;m;0).$ Biết diện tích tam giác ABC bằng $3\sqrt{3}.$ Tổng tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 106414

  Trong không gian tọa độ Oxyz cho 4 điểm $A(0;1;1);B(-1;0;2);C(-1;1;1);D(1;4;7).$ Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) là:

  • A.$h_D=\frac{9\sqrt{2}}{2}.$
  • B.$h_D=9.$
  • C.$h_D=\frac{9\sqrt{2}}{4}.$
  • D.$h_D=9\sqrt{2}.$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 106418

  Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm $A(3;1;-1);B(1;0;2);C(5;0;0).$ Tính diện tích tam giác ABC.

  • A.$\sqrt{21}.$
  • B.$\frac{\sqrt{21}}{3}.$
  • C.$\sqrt{42}.$
  • D.$2\sqrt{21}.$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 106420

  Cho 2 vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ biết $\left|\overrightarrow{u}\right|=\sqrt{2};\left|\overrightarrow{v}\right|=3.$ Góc giữa 2 vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ là ${45}^o$, độ dài vectơ $[5\overrightarrow{u},-3\overrightarrow{v}]$ là:

  • A.$7\sqrt{2}.$
  • B.15
  • C.$15\sqrt{2}.$
  • D.45

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 106424

  Cho 3 vectơ $\overrightarrow{u}=(1;x;-1);\overrightarrow{v}=(0;2;1);\overrightarrow{w}=(x;7;2).$ Tìm x biết rằng $[\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}].\overrightarrow{w}=0.$

  • A.$x=\pm 1.$
  • B.$x=\pm 3.$
  • C.$[\begin{array}{}x=1\\ x=-3\end{array}.$
  • D.$[\begin{array}{}x=3\\ x=1\end{array}.$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 106427

  Cho 2 vectơ $\overrightarrow{u}=(1;2;-1);\overrightarrow{v}=(1;-3;x).$ Tìm x biết rằng $\left|[\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}]\right|=\sqrt{30}.$

  • A.x = -1
  • B.x = 1
  • C.x = -2
  • D.x = 2