Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 106313
Gọi I là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm M(1;0;0), N(0;1;0), P(0;0;1), Q(1;1;1). Tìm tọa độ tâm I.
- A.\(\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
- B.\(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\)
- C.\(\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
- D.\(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\)
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 106315
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\). Mệnh đề nào đúng?
- A.Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy).
- B.Mặt cầu (S) không tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng (Oxy ), (Oxz), (Oyz).
- C.Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz).
- D.Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxz).
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 106317
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:
- A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 17\)
- B.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 17\)
- C.\({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 17\)
- D.\({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 10} \right)^2} = 17\)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 106319
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;4;-7) và tiếp xúc với mặt phẳng \((P):6x + 6y - 7z + 42 = 0\).
- A.\((S):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \frac{3}{4}\)
- B.\((S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1\)
- C.\((S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 121\)
- D.\((S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 106321
Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu: \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 4y - 2z + 5 = 0\).
- A.I(0;0;1), R = 3
- B.I(3;-2;1), R = 3
- C.I(3;-1;8), R = 4
- D.I(1;2;2), R = 3
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 106323
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(3;1;4). Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình là:
- A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt 3 \)
- B.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\)
- C.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\)
- D.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt 3 \)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 106326
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3) và cắt mặt phẳng \((P):2x - y - 2z + 10 = 0\) theo một đường tròn có chu vi bằng \(8\pi \). Phương trình mặt cầu (S) là:
- A.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5\)
- B.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\)
- C.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\)
- D.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25\)
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 106329
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1;1;1} \right),B\left( {1;2;1} \right),C\left( {1;1;2} \right),D\left( {2;2;1} \right)\). Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ:
- A.(3;3;-3)
- B.\(\left( {\frac{3}{2}; - \frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
- C.\(\left( {\frac{3}{2};\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
- D.(3;3;3)
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 106332
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) đi qua điểm A(1;0;4) có phương trình là:
- A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 53\)
- B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 53\)
- C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 53\)
- D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 53\)
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 106335
Cho hai điểm \(A(1;1;0),B(1; - 1; - 4)\). Phương trình của mặt cầu (S) đường kính AB là:
- A.\({x^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 5\)
- B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 5\)
- C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 5\)
- D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 5\)
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 106338
Cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = t\\ z = m + t \end{array} \right.\). Tìm m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho các mặt phẳng tiếp diện của (S) tại A và tại B vuông góc với nhau.
- A.m = -1 hoặc m = -4
- B.m = 0 hoặc m = -4
- C.m = -1 hoặc m = 0
- D.Cả A, B, C đều sai
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 106341
Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và bán kính R = 2 có phương trình:
- A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4\)
- B.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\)
- C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 2\)
- D.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\)
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 106344
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\) và mặt phẳng \((P):x - 2y - 2z + 3 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.(P) cắt (S)
- B.(P) tiếp xúc với (S)
- C.(P) không cắt (S)
- D.Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P)
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 106348
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\) và mặt phẳng \((\alpha ):2x + y - 2z + m = 0\). Tìm m để \((\alpha)\) và (S) không có điểm chung.
- A.m < 9 hoặc m >21
- B.-9 < m < 21
- C.\( - 9 \le m \le 21\)
- D.\(m \le - 9\) hoặc \(m \ge 21\)
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 106351
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 1\\ z = - t \end{array} \right.\) và 2 mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0; x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d), tiếp xúc với 2 mặt phẳng (P) và (Q).
- A.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \frac{4}{9}\)
- B.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \frac{4}{9}\)
- C.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \frac{4}{9}\)
- D.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \frac{4}{9}\)
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 106355
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z - m = 0\) có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m.
- A.m = -16
- B.m = 16
- C.m = 4
- D.m = -4
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 106358
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{z - 3}}{1} = \frac{{y - 2}}{1}\) và hai mặt phẳng \((P):x - 2y + 2z = 0\), \((Q):x - 2y + 3z - 5 = 0\). Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S).
- A.\((S):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \frac{2}{7}\)
- B.\((S):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \frac{9}{{14}}\)
- C.\((S):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \frac{2}{7}\)
- D.\((S):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \frac{9}{{14}}\)
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 106360
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P):x - 2y + 2z + 1 = 0 và có tâm nằm trên đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{1}\).
- A.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\)
- B.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {(y - 1)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\)
- C.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\)
- D.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\)
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 106364
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 6z + m - 3 = 0\). Tìm số thực m để \((\beta ):2x - y + 2z - 8 = 0\) cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng \(8 \pi\).
- A.-2
- B.-4
- C.-1
- D.-3
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 106366
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng \((P):2x - 2y - z - 4 = 0\). Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại H. Tìm tọa độ H.
- A.H( - 3;0; - 2)
- B.H(3;0;2)
- C.H(1; - 1;0)
- D.H( - 1;4;4)
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 106370
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(-1;3;2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):2x + 2y + z + 3 = 0.
- A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)
- B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 1\)
- C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\)
- D.\({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 9\)
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 106373
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A( - 2;0;0);B(0; - 2;0)\) và C(0;0;-2). Gọi D là điểm khác O sao cho DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau và I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tính S = a + b + c.
- A.S = -4
- B.S = -1
- C.S = -2
- D.S = -3
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 106376
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(A(3; - 2; - 2),B(3;2;0),C(0;2;1)\) và D(-1;1;2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là:
- A.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = \sqrt {14} \)
- B.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \sqrt {14} \)
- C.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 14\)
- D.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 14\)
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 106379
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm \(M(2;3;3);N(2; - 1; - 1),P( - 2; - 1;3)\) và có tâm thuộc mặt phẳng \((\alpha ):2x + 3y - z + 2 = 0\).
- A.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 10 = 0\)
- B.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 6z - 2 = 0\)
- C.\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 6z + 2 = 0\)
- D.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 2 = 0\)
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 106382
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm \(A(1;1;2),B(3;0;1)\) và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình mặt cầu (S) là:
- A.\({(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 5\)
- B.\({(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = \sqrt 5 \)
- C.\({(x + 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 5\)
- D.\({(x + 1)^2} + {y^2} + {z^2} = \sqrt 5 \)
-
Câu 26:
Mã câu hỏi: 106385
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\), điểm M(1;1;2) và mặt phẳng \((P):x + y + z - 4 = 0\). Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua M, thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng \(\Delta\) có một vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u (1;a;b)\), tính T = a - b
- A.T = -2
- B.T = 1
- C.T = -1
- D.T = 0
-
Câu 27:
Mã câu hỏi: 106388
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 2\) và hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\), \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\). Phương trình nào dưới đâu là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d và \(\Delta\)?
- A.x + z + 1 = 0.
- B.x + y + 1 = 0.
- C.y + z + 3 = 0.
- D.x + z - 1 = 0.
-
Câu 28:
Mã câu hỏi: 106391
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\), điểm A(2;5;3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất là
- A.2x + y - 2z - 10 = 0
- B.2x + y - 2z - 12 = 0
- C.x - 2y - z - 1 = 0
- D.x - 4y + z - 3 = 0
-
Câu 29:
Mã câu hỏi: 106394
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {4;6;2} \right);B\left( {2; - 2;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0\). Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó.
- A.\(R = \sqrt 6 \)
- B.R = 2
- C.R = 1
- D.\(R = \sqrt 3 \)
-
Câu 30:
Mã câu hỏi: 106396
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B(-2;2;3). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?
- A.3x - y - z = 0
- B.3x + y + z - 6 = 0
- C.3x - y - z + 1 = 0
- D.6x - 2y - 2z - 1 = 0
-
Câu 31:
Mã câu hỏi: 106399
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\,(2;0;-2);\,\,B\,(3;-1;-4);\,\,C\,(-2;2;0).\) Điểm D nằm trong mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1. Khi đó có tọa độ điểm D thỏa mãn bài toán là
- A.\(D\,(0;3;-1).\)
- B.\(D\,(0;-3;-1).\)
- C.\(D\,(0;1;-1).\)
- D.\(D\,(0;2;-1).\)
-
Câu 32:
Mã câu hỏi: 106402
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\,(1;0;3);\,\,B\,(-1;2;1);\,\,C\,(0;1;4).\) Biết \(H({{x}_{o}};{{y}_{o}};{{z}_{o}})\) là trực tâm của tam giác ABC. Tính \(P={{x}_{o}}-{{y}_{o}}.\)
- A.P = 1
- B.\(P=\frac{-1}{2}.\)
- C.\(P=\frac{1}{2}.\)
- D.P = 2
-
Câu 33:
Mã câu hỏi: 106405
Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 điểm \(A\,(1;1;1);\,\,B\,(-1;7;-3);\,\,C\,(2;1;0).\) Tìm điểm D thuộc Oz sao cho bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.
- A.\(D\,(1;2;0).\)
- B.\(D\,(0;0;3).\)
- C.\(D\,(0;0;-3).\)
- D.\(D\,(0;0;2).\)
-
Câu 34:
Mã câu hỏi: 106408
Trong không gian tọa độ Oxyz cho 4 điểm \(A\,(m-1;m;2m-1);\,\,B\,(-1;0;2);\,\,C\,(-1;1;0);\,\,D\,(2;1;-2).\) Biết thể tích của tứ diện ABCD bằng \(\frac{5}{6}\). Tổng tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
- A.1
- B.\(\frac{9}{7}.\)
- C.9
- D.\(\frac{5}{7}.\)
-
Câu 35:
Mã câu hỏi: 106411
Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 điểm \(A\,(1;1;1),\,\,B\,(-1;7;-3),\,\,C\,(m+1;m;0).\) Biết diện tích tam giác ABC bằng \(3\sqrt{3}.\) Tổng tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
-
Câu 36:
Mã câu hỏi: 106414
Trong không gian tọa độ Oxyz cho 4 điểm \(A\,(0;1;1);\,\,B\,(-1;0;2);\,\,C\,(-1;1;1);\,\,D\,(1;4;7).\) Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) là:
- A.\({{h}_{D}}=\frac{9\sqrt{2}}{2}.\)
- B.\({{h}_{D}}=9.\)
- C.\({{h}_{D}}=\frac{9\sqrt{2}}{4}.\)
- D.\({{h}_{D}}=9\sqrt{2}.\)
-
Câu 37:
Mã câu hỏi: 106418
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\,(3;1;-1);\,\,B\,(1;0;2);\,\,C\,(5;0;0).\) Tính diện tích tam giác ABC.
- A.\(\sqrt{21}.\)
- B.\(\frac{\sqrt{21}}{3}.\)
- C.\(\sqrt{42}.\)
- D.\(2\sqrt{21}.\)
-
Câu 38:
Mã câu hỏi: 106420
Cho 2 vectơ \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{v}\) biết \(\left| \overrightarrow{u} \right|=\sqrt{2};\,\,\,\left| \overrightarrow{v} \right|=3.\) Góc giữa 2 vectơ \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{v}\) là \({{45}^{o}}\), độ dài vectơ \(\left[ 5\overrightarrow{u},-3\overrightarrow{v} \right]\) là:
- A.\(7\sqrt{2}.\)
- B.15
- C.\(15\sqrt{2}.\)
- D.45
-
Câu 39:
Mã câu hỏi: 106424
Cho 3 vectơ \(\overrightarrow{u}=(1;x;-1);\,\,\,\overrightarrow{v}=(0;2;1);\,\,\,\overrightarrow{w}=(x;7;2).\) Tìm x biết rằng \(\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right].\overrightarrow{w}=0.\)
- A.\(x=\pm 1.\)
- B.\(x=\pm 3.\)
- C.\(\left[ \begin{array} {} x=1 \\ {} x=-3 \\ \end{array} \right..\)
- D.\(\left[ \begin{array} {} x=3 \\ {} x=1 \\ \end{array} \right..\)
-
Câu 40:
Mã câu hỏi: 106427
Cho 2 vectơ \(\overrightarrow{u}=(1;2;-1);\,\,\overrightarrow{v}=(1;-3;x).\) Tìm x biết rằng \(\left| \left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right] \right|=\sqrt{30}.\)
- A.x = -1
- B.x = 1
- C.x = -2
- D.x = 2
