Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Thủ Khoa Huân

Câu 1:

Mã câu hỏi: 106572

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right),B\left( {3;0; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 1 = 0.\) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và B trên (P). Độ dài đoạn thẳng MN là

A.\(2\sqrt 3 \)
B.\(\frac{{4\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)
C.\(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
D.4

Câu 2:

Mã câu hỏi: 106574

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 1 = 0.\) Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P). Độ dài đoạn thẳng AB là

A.2
B.\(\dfrac43\)
C.\(\dfrac23\)
D.4

Câu 3:

Mã câu hỏi: 106576

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( { - 2;3;4} \right)\), \(\overrightarrow c = \left( {0;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow d = \left( {4;2;0} \right)\). Biết \(\overrightarrow d = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b + z\overrightarrow c \). Tổng x + y + z là

A.2
B.3
C.4
D.5

Câu 4:

Mã câu hỏi: 106578

Trong không gian với hệ tọa độ, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} + \frac{z}{1}\). Phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d là

A.x - y + z - 1 = 0
B.x - y + z + 1 = 0
C.x - y + z = 0
D.x - y + z - 2 = 0

Câu 5:

Mã câu hỏi: 106580

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - z - 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x - 2y + z - 5 = 0\). Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là

A.\(\overrightarrow u = \left( {1;3;5} \right)\)
B.\(\overrightarrow u = \left( { - 1;3; - 5} \right)\)
C.\(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 1} \right)\)
D.\(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\)

Câu 6:

Mã câu hỏi: 106582

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;21;). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C khác O. Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC là

A.54
B.6
C.9
D.18

Câu 7:

Mã câu hỏi: 106583

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{4}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng MN là

A.\(2\sqrt 2 \)
B.\(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\)
C.\(\sqrt 6 \)
D.4

Câu 8:

Mã câu hỏi: 106584

Cho hai điểm \(A\left( {3;3;1} \right),B\left( {0;2;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 7 = 0.\) Đường thẳng d nằm trên (P) sao cho mọi điểm của d và cách đều hai điểm A, B có phương trình là

A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 7 - 3t\\ z = 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 7 + 3t\\ z = 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 7 - 3t\\ z = 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2t\\ y = 7 - 3t\\ z = t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)

Câu 9:

Mã câu hỏi: 106585

Cho bốn điểm \(A\left( {a; - 1;6} \right),B\left( { - 3; - 1; - 4} \right),\) \(C\left( {5; - 1;0} \right),D\left( {1;2;1} \right)\) và thể tích của tứ diện ABCD bằng 30. Giá trị của a là:

A.1
B.2
C.2 hoặc 32
D.32

Câu 10:

Mã câu hỏi: 106586

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 5 = 0\). Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A.Q(2;-1;-5)
B.P(0;0;-5)
C.N(-5;0;0)
D.M(1;1;6)

Câu 11:

Mã câu hỏi: 106587

Cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 1\\ y = 1 - t\\ z = 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 2t\\ y = 3\\ z = t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\). Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d₁ và d₂ có phương trình là

A.x + 5y + 2z + 12 = 0
B.x + 5y - 2z + 12 = 0
C.x - 5y + 2z - 12 = 0
D.x + 5y + 2z - 12 = 0

Câu 12:

Mã câu hỏi: 106588

Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\). Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là

A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = 1 - t\\ z = 0 \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = - 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)

Câu 13:

Mã câu hỏi: 106589

Cho \(A\left( {2;1; - 1} \right),B\left( {3;0;1} \right),C\left( {2; - 1;3} \right)\), điểm D nằm trên trục Oy và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của D là

A.(0;-7;0)
B.(0;-7;0) hoặc (0;8;0)
C.(0;8;0)
D.(0;7;0) hoặc (0;8;0)

Câu 14:

Mã câu hỏi: 106590

Cho A(5;1;3), B(-5;1;-1), C(1;-3;0), D(3;-6;2). Tọa độ của điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) là

A.(-1;7;5)
B.(1;7;5)
C.(1;-7;-5)
D.(1;-7;5)

Câu 15:

Mã câu hỏi: 106591

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;6;-3) và ba mặt phẳng (P): x - 2 = 0; (Q): y - 6 = 0; (R): z + 3 = 0.Trong các mệnh đề sau, mệnh đều sai là

A.(P) đi qua M
B.(Q) // (Oxz)
C.(R) // Oz
D.\(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\)

Câu 16:

Mã câu hỏi: 106592

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng qua M(1;2;3) và vuông góc với \(\left( Q \right):4x + 3y - 7z + 1 = 0\). Phương trình tham số của d là

A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = 2 + 3t\\ z = 3 - 7t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = 2 + 3t\\ z = 3 - 7t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + t\\ y = 3 + 2t\\ z = - 7 + 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
D.Đáp số khác

Câu 17:

Mã câu hỏi: 106593

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2; - 3; - 1} \right);B\left( {4; - 1;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là

A.4x + 4y + 6z - 7 = 0
B.2x + 3y + 3z - 5 = 0
C.4x - 4y + 6z - 23 = 0
D.2x - 3y - z - 9 = 0

Câu 18:

Mã câu hỏi: 106594

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - y + mz - 3 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x + ny + 2z - 2 = 0.\) Giá trị của m và n để hai mặt phẳng \((\alpha)\) và \((\beta)\) song song với nhau là

A.\(m = - 3;n = \frac{2}{3}\)
B.Không có giá trị của m và n
C.\(m = 3;n = - \frac{2}{3}\)
D.\(m = 3;n = \frac{2}{3}\)

Câu 19:

Mã câu hỏi: 106595

Cho điểm M(1;0;0) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}.\) Gọi M'(a;b;c) là điểm đối xứng với M qua d. Giá trị của a-b+c là

A.-1
B.-2
C.1
D.3

Câu 20:

Mã câu hỏi: 106596

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 2 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y + 2z - 1 = 0\). Góc giữa (P) và (Q) là

A.45^o
B.90^o
C.30^o
D.60^o

Câu 21:

Mã câu hỏi: 106597

Cho điểm M(-3;2;4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC).

A.6x - 4y - 3z - 12 = 0
B.3x - 6y - 4z + 12 = 0
C.4x - 6y - 3z + 12 = 0
D.4x - 6y - 3z - 12 = 0

Câu 22:

Mã câu hỏi: 106598

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{4}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d.

A.\(\Delta :\frac{{x + 4}}{{ - 4}} = \frac{{y + 2}}{{ - 4}} = \frac{{z - 4}}{1}\)
B.\(\Delta :\frac{{x + 4}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 4}}{1}\)
C.\(\Delta :\frac{{x + 4}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}\)
D.\(\Delta :\frac{{x + 4}}{3} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}\)

Câu 23:

Mã câu hỏi: 106599

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;3;0} \right)\) và C(0;0;-4). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ?

A.\(\frac{x}{3} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 4}} = 1\)
B.\(\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 4}} + \frac{z}{3} = 1\)
C.\(\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{{ - 4}} = 1\)
D.\(\frac{x}{{ - 4}} + \frac{y}{3} + \frac{z}{1} = 1\)

Câu 24:

Mã câu hỏi: 106600

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm \(A\left( {2;1;1} \right).B\left( {3;2;2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng x + 2y - 5z - 3 = 0.

A.\(\left( P \right):7x - 6y - z - 7 = 0\)
B.\(\left( P \right):7x - 6y - z + 7 = 0\)
C.\(\left( P \right):x - 3y - z + 2 = 0\)
D.\(\left( P \right):x - 3y - z + 5 = 0\)

Câu 25:

Mã câu hỏi: 106601

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)\) với a, b, c là những số dương thay đổi sao cho \({a^2} + 4{b^2} + 16{c^2} = 49\). Tính tổng \(F = {a^2} + {b^2} + {c^2}\) sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là lớn nhất.

A.\(F = \frac{{49}}{4}\)
B.\(F = \frac{{49}}{5}\)
C.\(F = \frac{{51}}{4}\)
D.\(F = \frac{{51}}{5}\)

Câu 26:

Mã câu hỏi: 106602

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 3;5; - 5} \right),B\left( {5; - 3;7} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng OM, biết rằng điểm M thuộc (P) sao cho \(M{A^2} + M{B^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất?

A.\(OM = \sqrt 3 \)
B.OM = 1
C.OM = 0
D.\(OM = \sqrt {10} \)

Câu 27:

Mã câu hỏi: 106603

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua điểm H(3;-4;1) và cắt các trục tọa độ tại các điểm M, N, P sao cho H là trực tâm của tam giác MNP.

A.3x - 4y + z - 26 = 0
B.2x + y - z - 1 = 0
C.4x - 3y - z + 1 = 0
D.x + 2y - z + 6 = 0

Câu 28:

Mã câu hỏi: 106604

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a \left( {5;7;2} \right),\overrightarrow b \left( {3;0;4} \right),\overrightarrow c \left( { - 6;1; - 1} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow m = 3\overrightarrow a - 2\overrightarrow b + \overrightarrow c \).

A.\(\overrightarrow m = \left( { - 3;22; - 3} \right)\)
B.\(\overrightarrow m = \left( {3;22; - 3} \right)\)
C.\(\overrightarrow m = \left( {3;22;3} \right)\)
D.\(\overrightarrow m = \left( {3; - 22;3} \right)\)

Câu 29:

Mã câu hỏi: 106605

Cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt trục tọa độ Ox. Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

A.\(\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0\)
B.x + y + z - 6 = 0
C.3x + 2y + z - 14 = 0
D.\(\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1\)

Câu 30:

Mã câu hỏi: 106606

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)\) với a, b, c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a + b + c = 2. Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì qũy tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ M(2016;0;0) tới mặt phẳng (P).

A.2017
B.\(\frac{{2014}}{{\sqrt 3 }}\)
C.\(\frac{{2016}}{{\sqrt 3 }}\)
D.\(\frac{{2015}}{{\sqrt 3 }}\)

Câu 31:

Mã câu hỏi: 106607

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( -2;-4;5 \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm là A và cắt trục Oz tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông.

A.\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=40\)
B.\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=82\)
C.\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=58\)
D.\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=90\)

Câu 32:

Mã câu hỏi: 106608

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y-2z+10=0\) và 2 đường thẳng \({{\textΔ}_{1}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}\) và \({{\textΔ}_{2}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+3}{4}\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc \({{\textΔ}_{1}}\) đồng thời tiếp xúc với \({{\textΔ}_{2}}\) và (P).

A.\(\left( S \right):{{\left( x+\frac{13}{3} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{7}{3} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{10}{3} \right)}^{2}}=1\)
B.\(\left( S \right):{{\left( x-\frac{13}{3} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{7}{3} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{10}{3} \right)}^{2}}=1\)
C.\(\left( S \right):{{\left( x-\frac{13}{3} \right)}^{2}}+{{\left( y+\frac{7}{3} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{10}{3} \right)}^{2}}=1\)
D.\(\left( S \right):{{\left( x-\frac{13}{3} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{7}{3} \right)}^{2}}+{{\left( z+\frac{10}{3} \right)}^{2}}=1\)

Câu 33:

Mã câu hỏi: 106609

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-1}\) và điểm \(I\left( 2;1;0 \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và cắt d tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB vuông.

A.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=10\)
B.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=100\)
C.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=10\)
D.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=100\)

Câu 34:

Mã câu hỏi: 106610

Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array} {} x=1+t \\ {} y=-2-t \\ {} z=-2 \\ \end{array} \right.,\left( P \right):x+y+z+1=0\). Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) tại \(M\left( 1;0;-2 \right)\) và cắt d tại A, B sao cho \(AB=2\sqrt{2}\).

A.\({{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9\)
B.\({{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3\)
C.\({{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3\)
D.\({{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9\)

Câu 35:

Mã câu hỏi: 106611

Trong không gian tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu tâm \(I\left( 2;3;-1 \right)\) cắt đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array} {} x=1+2t \\ {} y=-5+t \\ {} z=-15-2t \\ \end{array} \right.\) tại A, B với AB = 16.

A.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=289\)
B.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=298\)
C.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=289\)
D.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=289\)

Câu 36:

Mã câu hỏi: 106612

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(S\left( 0;0;1 \right)\). Hai điểm \(M\left( m;0;0 \right);N\left( 0;n;0 \right)\) thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0; n > 0. Biết rằng mặt phẳng (SMN) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Bán kính mặt cầu đó bằng: \(R=\sqrt{2}\).

A.\(R=\sqrt{2}\)
B.R = 2
C.R = 1
D.\(R=\frac{1}{2}\)

Câu 37:

Mã câu hỏi: 106613

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }:\frac{x}{1}=\frac{y+3}{1}=\frac{z}{2}\). Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng \(2\sqrt{2}\) và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I.

A.\(I\left( 1;-2;2 \right);\text{ }I\left( 5;2;10 \right)\)
B.\(I\left( 1;-2;2 \right);\text{ }I\left( 0;-3;0 \right)\)
C.\(I\left( 5;2;10 \right);\text{ }I\left( 0;-3;0 \right)\)
D.\(I\left( 1;-2;2 \right);\text{ }I\left( -1;2;-2 \right)\)

Câu 38:

Mã câu hỏi: 106614

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z-2=0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa trục Oy và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng \(8\pi \).

A.\(3x+z=0\)
B.\(3x+z+2=0\)
C.\(3x-z=0\)
D.\(x-3z=0\)

Câu 39:

Mã câu hỏi: 106615

Trong không gian cho mặt cầu có phương trình \(\left( S \right):{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-5 \right)}^{2}}+{{\left( z-7 \right)}^{2}}=4\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+4=0\). Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn (C). Tính chu vi đường tròn (C).

A.\(8\pi\)
B.\(4\pi \)
C.\(2\pi\)
D.\(4\pi \sqrt{2}\)

Câu 40:

Mã câu hỏi: 106616

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{-2}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-4z-19=0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho mặt phẳng qua M và vuông góc với d cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng \(8\pi \).

A.\(M\left( -3;2;1 \right),M\left( -1;0;5 \right)\)
B.\(M\left( 3;2;-1 \right),M\left( -1;0;5 \right)\)
C.\(M\left( 3;2;1 \right),M\left( -1;0;5 \right)\)
D.\(M\left( 3;2;1 \right),M\left( 1;0;5 \right)\)