Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Trần Quốc Tuấn

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 80633

  Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \) và chiều cao bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

  • A.30^o
  • B.45^o
  • C.60^o
  • D.75^o

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 80635

  Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao SH bằng cạnh đáy. Tính số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy.

  • A.30^o
  • B.45^o
  • C.60^o
  • D.75^o

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 80637

  Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Xét mặt phẳng (A'BD). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

  • A.Góc giữa mặt phẳng (A'BD) và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương bằng \(\alpha\) mà \(\tan \alpha = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
  • B.Góc giữa mặt phẳng (A'BD) và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương bằng \(\alpha\) mà \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
  • C.Góc giữa mặt phẳng (A'BD) và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương phụ thuộc vào kích thước của hình lập phương.
  • D.Góc giữa mặt phẳng (A'BD) và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương bằng nhau.

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 80639

  Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a, AD = 2a. Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường chéo A'C và đáy ABCD. Tính \(\alpha\).

  • A.\(\alpha \approx 20^\circ 45'\)
  • B.\(\alpha \approx 24^\circ 5'\)
  • C.\(\alpha \approx 30^\circ 18'\)
  • D.\(\alpha \approx 25^\circ 48'\)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 80641

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. AB = 2a, AD = DC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

  • A.\(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAC} \right)\)
  • B.Giao tuyến của (SAB) và (SCD) song song với AB.
  • C.(SDC) tạo với (BCD) một góc 60^o.
  • D.(SBC) tạo với đáy một góc 45^o

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 80643

  Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {{\rm{ }}ABCD} \right)\), đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB = a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Tính khỏang cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

  • A.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
  • B.\(\frac{a}{2}\)
  • C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
  • D.\(\frac{a}{3}\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 80645

  Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?

  • A.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
  • B.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
  • C.\(\frac{a}{2}.\)
  • D.\(\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 80647

  Cho hình chóp O.ABC có đường cao \(OH = \frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và (ABC) bằng:

  • A.\(\frac{a}{2}\)
  • B.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
  • C.\(\frac{a}{3}\)
  • D.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 80649

  Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD) lấy điểm S với \(SD = a\sqrt 2 \). Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

  • A.\(\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)
  • B.\(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\)
  • C.\(a\sqrt 2 \)
  • D.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 80651

  Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), đáy ABCD là hình thang vuông cạnh a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD). 

  • A.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
  • B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
  • C.\(\frac{a}{2}\)
  • D.\(\frac{a}{3}\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 80652

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc \(\widehat {ABC} = {60^0}\). Các cạnh SA, SB, SC đều bằng \(a\frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Gọi \(\varphi \) là góc của hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD). Giá trị \(\tan \varphi \) bằng bao nhiêu?

  • A.\(2\sqrt 5 \)
  • B.\(3\sqrt 5 \)
  • C.\(5\sqrt 3 \)
  • D.\(\sqrt 3 \)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 80654

  Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = SB. Góc giữa (SAB) và (SAD) bằng \(\alpha\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

  • A.\(\cos \alpha = - \frac{1}{3}\)
  • B.\(\cos \alpha = \frac{2}{5}\)
  • C.\(\alpha = {\rm{ }}{60^0}\)
  • D.\(\cos \alpha = \frac{2}{3}\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 80656

  Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.

  • A.\(\frac{1}{3}.\)
  • B.\(\frac{1}{2}.\)
  • C.\(\frac{{\sqrt 2 }}{3}.\)
  • D.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 80658

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai ?

  • A.Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc \(\widehat {ABS}\).
  • B.\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\)
  • C.Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SBCD) là góc \(\widehat {SOA}\).
  • D.Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là góc \(\widehat {SDA}\).

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 80660

  Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{A_1}{D_1}CB} \right)\) và (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

  • A.\(\alpha = {45^0}\)
  • B.\(\alpha = {30^0}\)
  • C.\(\alpha = {60^0}\)
  • D.\(\alpha = {90^0}\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 80662

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI, góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 60^o. Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC) là

  • A.\(\frac{{a\sqrt {21} }}{{4\sqrt {29} }}\)
  • B.\(\frac{{a\sqrt {21} }}{{\sqrt {29} }}\)
  • C.\(\frac{{4a\sqrt {21} }}{{\sqrt {29} }}\)
  • D.\(\frac{{a\sqrt {21} }}{{2\sqrt {29} }}\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 80664

  Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN) tính theo a bằng

  • A.\(\frac{a}{7}\)
  • B.\(\frac{7a}{3}\)
  • C.\(\frac{3a}{7}\)
  • D.\(\frac{a}{3}\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 80666

  Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại \(A,{\rm{ }}AB = AC = a,\widehat {BAC} = {120^ \circ }\). Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc \(\alpha\) sao cho \(\tan \alpha = \frac{3}{{\sqrt 7 }}\). Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) tính theo a bằng

  • A.\(\frac{{a\sqrt {13} }}{{13}}\)
  • B.\(\frac{{3a\sqrt {13} }}{{13}}\)
  • C.\(\frac{{5a\sqrt {13} }}{{13}}\)
  • D.\(\frac{{3a}}{{13}}\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 80668

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là trung điểm của AO, góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60o. Khoảng cách từ trọng tâm của tam giác SAB đến mặt phẳng (SCD) tính theo a bằng

  • A.\(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
  • B.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
  • C.\(\frac{{2a\sqrt 2 }}{3}\)
  • D.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 80670

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm \(I;AB = a;BC = a\sqrt 3 \), tam giác SAC vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của đoạn AI. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) tính theo a bằng

  • A.\(\frac{{2a\sqrt 15 }}{5}\)
  • B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
  • C.\(\frac{{3a\sqrt 3 }}{4}\)
  • D.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 80672

  Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AC = 2a. Các cạnh bên vuông góc với đáy và AA' = a. Khẳng định nào sau đây sai ?

  • A.Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật.
  • B.Góc giữa hai mặt phẳng (AA'C'C) và (BB'D'D) có số đo bằng 60^o.
  • C.Hai mặt bên (AA'C) và (BB'C) vuông góc với hai đáy.
  • D.Hai hai mặt bên (AA'B'B) và (AA'D'D) bằng nhau.

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 80674

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD bằng \(\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\). Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và SA = 2a. Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBD). Khẳng định nào sau đây sai?

  • A.\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAD} \right)\)
  • B.\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\)
  • C.\(\tan \alpha = \sqrt 5 \)
  • D.\(\alpha = \widehat {SOA}\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 80676

  Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Ta có tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng :

  • A.\(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\)
  • B.\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
  • C.\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
  • D.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 80678

  Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2AB. Góc giữa (SAB) và (ABC) bằng a. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

  • A.\(\alpha = {\rm{6}}{0^0}\)
  • B.\(\cos \alpha = \frac{1}{{3\sqrt 5 }}\)
  • C.\(\cos \alpha = \frac{1}{{4\sqrt 5 }}\)
  • D.\(\cos \alpha = \frac{1}{{2\sqrt 5 }}\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 80680

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Biết \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SO = a\sqrt 3 \) và đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính bằng a. Gọi \(\alpha\) là góc hợp bởi mặt bên (SCD) với đáy. Khi đó \(\tan \alpha = ?\)

  • A.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
  • B.\(\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}\)
  • C.\(\frac{{\sqrt 6 }}{6}\)
  • D.\(\sqrt 6 \)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 80682

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA = 3HD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết rằng \(SA = 2\sqrt 3 a\) và đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc 30^o. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng

  • A.\(\frac{{2\sqrt {66} a}}{{11}}\)
  • B.\(\frac{{\sqrt {11} a}}{{66}}\)
  • C.\(\frac{{2\sqrt {66} a}}{{11}}\)
  • D.\(\frac{{\sqrt {66} a}}{{11}}\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 80684

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau, \(AD = 2a\sqrt 2 ;BC = a\sqrt 2 \). Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60o. Khoảng cách từ M là trung điểm đoạn AB đến mặt phẳng (SCD) là

  • A.\(\frac{{a\sqrt {15} }}{2}\)
  • B.\(\frac{{a\sqrt {15} }}{{20}}\)
  • C.\(\frac{{3a\sqrt {15} }}{{20}}\)
  • D.\(\frac{{9a\sqrt {15} }}{{20}}\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 80686

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, DC. Gọi H là giao điểm của CN và DM, biết SH vuông góc (ABCD), \(SH = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBP) tính theo a bằng

  • A.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
  • B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
  • C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
  • D.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 80688

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a,{\rm{ }}AC = 2a,{\rm{ }}SA\) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30^o. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho \(BM = 3MA.\) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCM) là

  • A.\(\frac{{\sqrt {34} a}}{{51}}\)
  • B.\(\frac{{2\sqrt {34} a}}{{51}}\)
  • C.\(\frac{{3\sqrt {34} a}}{{51}}\)
  • D.\(\frac{{4\sqrt {34} a}}{{51}}\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 80690

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với \(AB = 2a\sqrt 3 ;BC = 2a\). Biết chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm đoạn DI và SB hợp với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60o. Khoảng cách từ D đến (SBC) tính theo a bằng

  • A.\(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\)
  • B.\(\frac{{2a\sqrt {15} }}{5}\)
  • C.\(\frac{{4a\sqrt {15} }}{5}\)
  • D.\(\frac{{3a\sqrt {15} }}{5}\)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 80692

  Cho tứ diện ABCD . Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD . Chọn khẳng định đúng

  • A.\(\overrightarrow{P Q}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A D})\)
  • B.\(\overrightarrow{P Q}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A D})\)
  • C.\(\overrightarrow{P Q}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{B C}-\overrightarrow{A D})\)
  • D.\(\overrightarrow{P Q}=\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A D}\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 80694

  Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Chọn đẳng thức sai? 

  • A.\(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{B A}=\overrightarrow{B_{1} C_{1}}+\overrightarrow{B_{1} A_{1}}\)
  • B.\(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{D_{1} C_{1}}+\overrightarrow{D_{1} A_{1}}=\overrightarrow{D C}\)
  • C.\(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B B_{1}}=\overline{B D_{1}}\)
  • D.\(\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{D D_{1}}+\overrightarrow{B D_{1}}=\overrightarrow{B C}\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 80696

  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểm đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ \(\overrightarrow{P I}=k(\overrightarrow{P A}+\overrightarrow{P B}+\overrightarrow{P C}+\overrightarrow{P D})\)

  • A.k = 2
  • B.k = 4
  • C.\(k=\frac{1}{2}\)
  • D.\(k=\frac{1}{4}\)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 80698

  Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kỳ không thuộc đường thẳng AB . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A.Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi
     \(\begin{aligned} \overrightarrow{O M} &=\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B} \end{aligned}\)
  • B.Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi
     \(\overrightarrow{O M} =\overrightarrow{O B}=k \overrightarrow{B A} \)
  • C.Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi
     \(\overrightarrow{O M} =k\overrightarrow{O A}+(1-k) \overrightarrow{O B}\)
  • D.Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi
     \(\overrightarrow{O M} =\overrightarrow{O B}=k(\overrightarrow{O B}-\overrightarrow{O A})\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 80700

  Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a . Ta có AB \(\overrightarrow {A B} \cdot \overrightarrow{E G}\) bằng:

  • A.\(a^{2}\)
  • B.\(a \sqrt{2}\)
  • C.\(a \sqrt{3}\)
  • D.\(\frac{a \sqrt{2}}{2}\)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 80702

  Cho lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \text { có } \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}\) Hãy phân tích (biểu thị) vectơ\(\overrightarrow {B^{\prime} C}\)qua các vectơ  \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\)

  • A.\(\overrightarrow{B^{\prime} C}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}\)
  • B.\(\overrightarrow{B^{\prime} C}=-\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}\)
  • C.\(\overrightarrow{B^{\prime} C}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}\)
  • D.\(\overrightarrow{B^{\prime} C}=-\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 80704

  Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ \(\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D})\)

  • A.\(\begin{aligned} &k=\frac{1}{2} \end{aligned}\)
  • B.\( k=\frac{1}{3}\)
  • C.k=3
  • D.k=2

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 80706

  Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai? 

  • A.\(\overrightarrow{G A}+G\overrightarrow{B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\)
  • B.\(\overrightarrow{O G}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D})\)
  • C.\(\overrightarrow{A G}=\frac{2}{3}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D})\)
  • D.\(\overrightarrow{A G}=\frac{1}{4}\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overline{A D})\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 80708

  Cho ba vectơ\(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

  • A.Các vec tơ \(\begin{array}{l} \vec{x}=\vec{a}+\vec{b}+2 \vec{c} ; \vec{y}=2 \vec{a}-3 \vec{b}-6 \vec{c} ; \vec{z}=-\vec{a}+3 \vec{b}+6 \vec{c} \end{array}\) đồng phẳng
  • B.Các vec tơ đồng phẳng \(\vec{x}=\vec{a}-2 \vec{b}+4 \vec{c} ; \vec{y}=3 \vec{a}-3 \vec{b}+2 \vec{c} ; \vec{z}=2 \vec{a}-3 \vec{b}-3 \vec{c} \)
  • C.Các vec tơ \(\vec{x}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c} ; \vec{y}=2 \vec{a}-3 \vec{b}+\vec{c} ; \vec{z}=-\vec{a}+3 \vec{b}+3 \vec{c} \) đồng phẳng
  • D.Các vec tơ \(\vec{x}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c} ; \vec{y}=2 \vec{a}-\vec{b}+3 \vec{c} ; \vec{z}=-\vec{a}-\vec{b}+2 \vec{c}\) đồng phẳng

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 80710

  Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) với tâm O . Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:

  • A.\(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C C^{\prime}}=\overrightarrow{A D^{\prime}}+\overrightarrow{D^{\prime} O}+\overrightarrow{O C^{\prime}}\)
  • B.\(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A A^{\prime}}=\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{D D^{\prime}}\)
  • C.\(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C^{\prime}}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D^{\prime} A}=\overrightarrow{0}\)
  • D.\(\overrightarrow{A C^{\prime}}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A^{\prime}}\)