Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 80713
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.
- B.Nếu a // b và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).
- C.Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b.
- D.Nếu a và b cùng nằm trong mp \((\alpha)\) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 80714
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, \(IJ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)(I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là
- A.30o
- B.45o
- C.60o
- D.90o
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 80715
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc nào sau đây?
- A.\(\widehat {BDB'}\)
- B.\(\widehat {AB'C}\)
- C.\(\widehat {DB'B}\)
- D.\(\widehat {DA'C'}\)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 80716
Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
- A.30o
- B.45o
- C.60o
- D.90o
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 80717
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó \(\cos \left( {AB,DM} \right)\) bằng
- A.\(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
- B.\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- C.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D.\(\frac{1}{2}\)
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 80718
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng
- A.30o
- B.45o
- C.60o
- D.90o
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 80719
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ,CD) bằng
- A.30o
- B.45o
- C.60o
- D.90o
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 80720
Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE,JF) bằng
- A.30o
- B.45o
- C.60o
- D.90o
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 80721
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DH} \)?
- A.45o
- B.90o
- C.120o
- D.60o
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 80722
Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {OO'} \)?
- A.60o
- B.45o
- C.120o
- D.90o
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 80723
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0},\,\,\widehat {CAD} = {90^0}\). Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {IJ} \) và \(\overrightarrow {CD} \)?
- A.45o
- B.90o
- C.60o
- D.120o
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 80724
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SB} \) và \(\overrightarrow {AC} \)?
- A.60o
- B.120o
- C.45o
- D.90o
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 80725
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0},\,\widehat {CAD} = {90^0}\). Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {IJ} \)?
- A.120o
- B.90o
- C.60o
- D.45o
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 80726
Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng định đúng?
- A.\(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 3\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)
- B.\(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 4\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)
- C.\(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 6\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)
- D.\(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 2\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 80727
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?
- A.120o
- B.60o
- C.90o
- D.30o
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 80728
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:
- A.90o
- B.45o
- C.30o
- D.60o
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 80729
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc nào sau đây?
- A.\(\widehat {AB'C}\)
- B.\(\widehat {DA'C'}\)
- C.\(\widehat {BB'D}\)
- D.\(\widehat {BDB'}\)
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 80730
Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
- A.60o
- B.30o
- C.90o
- D.45o
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 80731
Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Cắt tứ diện đó bằng một mặt phẳng song song với một cặp cạnh đối diện của tứ diện. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
- A.Thiết diện là hình chữ nhật.
- B.Thiết diện là hình vuông.
- C.Thiết diện là hình bình hành.
- D.Thiết diện là hình thang.
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 80732
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SC} \) và \(\overrightarrow {AB} \)?
- A.120o
- B.45o
- C.60o
- D.90o
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 80733
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng:
- A.45o
- B.30o
- C.90o
- D.60o
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 80734
Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị \(\overrightarrow {{B_1}M} .\overrightarrow {B{D_1}} \) là:
- A.\(\frac{1}{2}{a^2}\)
- B.a2
- C.\(\frac{3}{4}{a^2}\)
- D.\(\frac{3}{2}{a^2}\)
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 80735
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {EG} \)?
- A.90o
- B.60o
- C.45o
- D.120o
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 80736
Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD, \(\alpha\) là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?
- A.\( \Rightarrow \cos \alpha =\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
- B.\( \Rightarrow \cos \alpha =\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- C.\( \Rightarrow \cos \alpha =\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
- D.\( \Rightarrow \cos \alpha =\frac{{\sqrt 3 }}{5}\)
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 80737
Cho \(\overrightarrow a = 3{,^{}}\overrightarrow b = 5\) góc giữa \(\vec a\) và \(\vec b\) bằng 120o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
- A.\(\left| {\vec a + \vec b} \right| = \sqrt {19} \)
- B.\(\left| {\vec a - \vec b} \right| = 7\)
- C.\(\left| {\vec a - 2\vec b} \right| = \sqrt {139} \)
- D.\(\left| {\vec a + 2\vec b} \right| = 9\)
-
Câu 26:
Mã câu hỏi: 80738
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AF} \) và \(\overrightarrow {EG} \)?
- A.90o
- B.60o
- C.45o
- D.120o
-
Câu 27:
Mã câu hỏi: 80739
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ?
- A.60o
- B.45o
- C.120o
- D.90o
-
Câu 28:
Mã câu hỏi: 80740
Cho tứ diện ABCD với \(AB \bot AC,\,\,AB \bot BD\). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Góc giữa PQ và AB là?
- A.90o
- B.60o
- C.30o
- D.45o
-
Câu 29:
Mã câu hỏi: 80741
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) thỏa mãn: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4;\left| {\overrightarrow b } \right| = 3;\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 4\). Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \). Chọn khẳng định đúng?
- A.\(\cos \alpha = \frac{3}{8}\)
- B.\(\alpha = {30^0}\)
- C.\(\cos \alpha = \frac{1}{3}\)
- D.\(\alpha = {60^0}\)
-
Câu 30:
Mã câu hỏi: 80742
Cho tứ diện ABCD. Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} = k\)
- A.k = 1
- B.k = 2
- C.k = 0
- D.k = 4
-
Câu 31:
Mã câu hỏi: 80743
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Đường thẳng DB không vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
- A.AC
- B.SA
- C.SB
- D.SC
-
Câu 32:
Mã câu hỏi: 80744
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB= SD. Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng
- A.SA
- B.SB
- C.SC
- D.SO
-
Câu 33:
Mã câu hỏi: 80745
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD) Tam giác SBC là:
- A.Tam giác thường
- B.Tam giác cân
- C.Tam giác đều
- D.Tam giác vuông
-
Câu 34:
Mã câu hỏi: 80746
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
Khằng định nào sau đây đúng?
- A.AB ⊥ (ACD).
- B.BC ⊥ (ACD).
- C.CD ⊥ (ABC).
- D.AD ⊥ (BCD).
-
Câu 35:
Mã câu hỏi: 80747
Cho một điểm S có hình chiếu H trên mặt phẳng (P). Với hai điểm M và N trong (P) sao cho SM ≤ SN, ta có:
- A.điểm M bao giờ cũng khác điểm N
- B.ba điểm M, N, H có thể trùng nhau
- C.hai điểm M và N luôn khác điểm H
- D.ba điểm M, N, H không thể trùng nhau.
-
Câu 36:
Mã câu hỏi: 80748
Cho một điểm S có hình chiếu H trên mặt phẳng (P). Với điểm M bất kì trong (P) ta có:
- A.SM lớn hơn SH
- B.SM không nhỏ hơn SH
- C.SM không lớn hơn SH
- D.SM nhỏ hơn SH
-
Câu 37:
Mã câu hỏi: 80749
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB:
- A.luôn vuông góc với AB tại một điểm bất kì trên AB
- B.luôn cách đều hai đầu mút A và B
- C.luôn vuông góc với AB tại trung điểm của AB
- D.luôn song song với AB.
-
Câu 38:
Mã câu hỏi: 80750
Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:
- A.thuộc một mặt phẳng
- B.vuông góc với nhau
- C.song song với một mặt phẳng
- D.song song với nhau
-
Câu 39:
Mã câu hỏi: 80751
Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A.Nếu a // (P) và b ⊥ (P) thì b ⊥ a
- B.Nếu a // (P) và b ⊥ a thì b ⊥ (P)
- C.Nếu a ⊂ (P) và b ⊥ (P) thì b ⊥ a
- D.Nếu a ⊂ (P), a ⊆(P) và b ⊥ a thì b ⊥ (P)
-
Câu 40:
Mã câu hỏi: 80752
Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng (P) thì:
- A.a vuông góc với mặt phẳng (P)
- B.a vuông góc với mặt phẳng (P)
- C.a không thể vuông góc với mặt phẳng (P)
- D.a có thể vuông góc với mặt phẳng (P)
