Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Khuyến

Câu 2: Cho tam giác ABC có $A\left(-2;7\right);B\left(3;5\right);C\left(1;-4\right)$. Biết rằng trực tâm của tam giác ABC là điểm $H\left(\frac{a}{m};\frac{b}{n}\right)$, với a, b, m, n là các số nguyên dương và $\frac{a}{m}$, $\frac{b}{n}$ là các phân số tối giản. Tính $T=\frac{a}{m}+\frac{b}{n}.$

Câu 3: Phương trình tham số của đường thẳng qua M(1;-1), N(4;3) là

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M(2;1), N(3;-2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.

Câu 5: Cho hai đường thẳng d và d' biết d: 2x + y - 8 = 0 và $d^{\prime }:\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3-t\end{array}$. Biết I(a;b) là tọa độ giao điểm của d và d'. Khi đó tổng a + b bằng

Câu 6: Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường thẳng d.

Câu 7: Cho đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3-t\end{array}$ và đi qua hai điểm A(1;1) và B(0;-2). Tính bán kính đường tròn (C).

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I(3;-1) và bán kính R = 2 có phương trình là

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=10$. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4;4) là

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng $\mathrm{\Delta }:3x-2y-7=0$ cắt đường thẳng nào sau đây?

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng d' qua điểm M(1;-1) và  song song với d thì d' có phương trình

Câu 12: Cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=10$ và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:x+y+1=0$ biết đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Câu 13: Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?

Câu 14: Cho tam giác ABC có $A\left(1;2\right);B\left(2;3\right);C\left(-3;-4\right)$. Diện tích tam giác ABC bằng

Câu 15: Cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-1}$ và điểm N(1;-4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng d bằng

Câu 16: Cho hai đường thẳng $d_1:x-y-2=0$ và $d_2:2x+3y+3=0$. Góc tạo bởi đường thẳng d₁ và d₂ là ( chọn kết quả gần đúng nhất )

Câu 17: Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip $\left(E\right):\frac{x^2}{4}+y^2=1$ là

Câu 18: Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x - 3y + 4 = 0 và $d^{\prime }:\{\begin{array}{l}x=2-3t\\ y=1-4mt\end{array}$ vuông góc

Câu 19: Đường tròn $\left(C\right):{\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=R^2$ cắt đường thẳng x + 2y - a - 2b = 0 theo dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? (ở đây R > 0).

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết $A\left(1;3\right);B\left(-2;-2\right);C\left(3;1\right)$. Tính cosin góc A của tam giác ABC.

Câu 21: Cho tam giác ABC với $A\left(2;4\right);B\left(2;1\right);C\left(5;0\right)$. Trung tuyến CM đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 22: Đường thẳng d đi qua I(3;2) cắt Ox; Oy tại M, N sao cho I là trung điểm của MN. Khi đó độ dài MN bằng

Câu 23: Cho bốn điểm $A\left(1;2\right);B\left(-1;4\right);C\left(2;2\right);D\left(-3;2\right)$. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng AB và CD là

Câu 24: Cho bốn điểm $A\left(1;2\right);B\left(4;0\right);C\left(1;-3\right);D\left(7;-7\right)$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD là

Câu 25: Vị trí tương đối của hai đường thẳng lần lượt có phương trình $\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=2$ và 6x - 2y - 8 = 0.

Câu 26: Diện tích tam giác ABC với $A\left(3;-4\right);B\left(1;5\right);C\left(3;1\right)$ là

Câu 27: Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(3;0), B(0;4). Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6.

Câu 28: Cho tam giác ABC với $A\left(1;3\right);B\left(-2;4\right);C\left(-1;5\right)$ và đường thẳng d: 2x - 3y + 6 = 0. Đường thẳng d cắt cạnh nào của tam giác ABC.

Câu 29: Cho tam giác ABC với $A\left(2;-1\right);B\left(4;5\right);C\left(-3;2\right)$. Phương trình tổng quát của đường cao đi qua điểm A của tam giác ABC là

Câu 30: Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng

Câu 31: Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0).

Câu 32: Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(-3;-1), B(-1;3) và C(-2;2) có phương trình là:

Câu 33: Cho tam giác ABC có $A\left(-2;4\right),B\left(5;5\right),C\left(6;-2\right)$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác  có phương trình là:

Câu 34: Cho tam giác ABC có $A\left(1;-2\right),B\left(-3;0\right),C\left(2;-2\right)$. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình là

Câu 35: Đường tròn (C) đi qua ba điểm $O\left(0;0\right),A\left(a;0\right),B\left(0;b\right)$ có phương trình là:

Câu 36: Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:

Câu 37: Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(3;5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:

Câu 38: Đường tròn (C) đi qua hai điểm $A\left(-1;2\right),B\left(-2;3\right)$ và có tâm I thuộc đường thẳng $\mathrm{\Delta }:3x-y+10=0.$ Phương trình của đường tròn (C) là:

Câu 39: Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng $d:x+3y+8=0$, đi qua điểm A(-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng $\mathrm{\Delta }:3x-4y+10=0$. Phương trình của đường tròn (C) là:

Câu 40: Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng $d:x+3y-5=0$, bán kính $R=2\sqrt{2}$ và tiếp xúc với đường thẳng $\mathrm{\Delta }:x-y-1=$. Phương trình của đường tròn (C) là: