Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Khuyến

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 801

Đường thẳng $d : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ , với $a \neq 0, b \neq 0$ đi qua điểm M(-1;6) và tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b.
- A.S = 10
- B.S = 6
- C. $S = \frac{- 5 + 7 \sqrt{7}}{3}$
- D. $S = - \frac{74}{3}$
Câu 2:

Mã câu hỏi: 802

Cho tam giác ABC có $A (- 2; 7); B (3; 5); C (1; - 4)$ . Biết rằng trực tâm của tam giác ABC là điểm $H (\frac{a}{m}; \frac{b}{n})$ , với a, b, m, n là các số nguyên dương và $\frac{a}{m}$ , $\frac{b}{n}$ là các phân số tối giản. Tính $T = \frac{a}{m} + \frac{b}{n} .$
- A. $T = \frac{95}{9}$
- B. $T = \frac{43}{4}$
- C. $T = \frac{72}{7}$
- D. $T = \frac{54}{5}$
Câu 3:

Mã câu hỏi: 803

Phương trình tham số của đường thẳng qua M(1;-1), N(4;3) là
- A. ${\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 4 - t \end{cases}$
- B. ${\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 1 + 4 t \end{cases}$
- C. ${\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = 4 - 3 t \end{cases}$
- D. ${\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 1 + 4 t \end{cases}$
Câu 4:

Mã câu hỏi: 804

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M(2;1), N(3;-2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.
- A. $\frac{10}{3}$
- B. $\frac{5}{3}$
- C. $\frac{16}{3}$
- D. $\frac{20}{3}$
Câu 5:

Mã câu hỏi: 805

Cho hai đường thẳng d và d' biết d: 2x + y - 8 = 0 và $d^{'} : {\begin{array}{l} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \end{array}$ . Biết I(a;b) là tọa độ giao điểm của d và d'. Khi đó tổng a + b bằng
- A.5
- B.1
- C.3
- D.6
Câu 6:

Mã câu hỏi: 806

Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường thẳng d.
- A.H(-1;2)
- B.H(5;1)
- C.H(3;0)
- D.H(1;-1)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 807

Cho đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng $d : {\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \end{cases}$ và đi qua hai điểm A(1;1) và B(0;-2). Tính bán kính đường tròn (C).
- A. $R = \sqrt{565}$
- B. $R = \sqrt{10}$
- C.R = 2
- D.R = 25
Câu 8:

Mã câu hỏi: 808

Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I(3;-1) và bán kính R = 2 có phương trình là
- A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$
- B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$
- C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$
- D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$
Câu 9:

Mã câu hỏi: 809

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4;4) là
- A.x + 3y - 16 = 0
- B.x + 3y - 4 = 0
- C.x - 3y + 5 = 0
- D.x - 3y + 16 = 0
Câu 10:

Mã câu hỏi: 810

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng $Δ : 3 x - 2 y - 7 = 0$ cắt đường thẳng nào sau đây?
- A. $d_{3} : - 3 x + 2 y - 7 = 0$
- B. $d_{1} : 3 x + 2 y = 0$
- C. $d_{4} : 6 x - 4 y - 14 = 0$
- D. $d_{2} : 3 x - 2 y = 0$
Câu 11:

Mã câu hỏi: 811

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng d' qua điểm M(1;-1) và song song với d thì d' có phương trình
- A.x - 2y + 3 = 0
- B.x - 2y - 3 = 0
- C.x - 2y + 5 = 0
- D.x + 2y + 1 = 0
Câu 12:

Mã câu hỏi: 812

Cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 10$ và đường thẳng $Δ : x + y + 1 = 0$ biết đường thẳng $Δ$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
- A. $\frac{19}{2}$
- B. $\sqrt{38}$
- C. $\frac{\sqrt{19}}{2}$
- D. $\frac{\sqrt{38}}{2}$
Câu 13:

Mã câu hỏi: 813

Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?
- A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$
- B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 2$
- C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$
- D. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 8$
Câu 14:

Mã câu hỏi: 814

Cho tam giác ABC có $A (1; 2); B (2; 3); C (- 3; - 4)$ . Diện tích tam giác ABC bằng
- A.1
- B. $1 + \sqrt{2}$
- C. $\sqrt{2}$
- D. $\frac{3}{2}$
Câu 15:

Mã câu hỏi: 815

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 1}$ và điểm N(1;-4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng d bằng
- A. $\frac{2}{5}$
- B. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
- C.2
- D. $\frac{2}{\sqrt{17}}$
Câu 16:

Mã câu hỏi: 816

Cho hai đường thẳng $d_{1} : x - y - 2 = 0$ và $d_{2} : 2 x + 3 y + 3 = 0$ . Góc tạo bởi đường thẳng d₁ và d₂ là ( chọn kết quả gần đúng nhất )
- A.11^o19'
- B.78^o41'
- C.101^o19'
- D.78^o31'
Câu 17:

Mã câu hỏi: 817

Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip $(E) : \frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ là
- A.8
- B.4
- C.2
- D.6
Câu 18:

Mã câu hỏi: 818

Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x - 3y + 4 = 0 và $d^{'} : {\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 1 - 4 m t \end{cases}$ vuông góc
- A. $m = \frac{9}{8}$
- B. $m = \frac{9}{8}$
- C. $m = - \frac{9}{8}$
- D. $m = - \frac{1}{2}$
Câu 19:

Mã câu hỏi: 819

Đường tròn $(C) : {(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$ cắt đường thẳng x + 2y - a - 2b = 0 theo dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? (ở đây R > 0).
- A. $R \sqrt{2}$
- B. $\frac{R \sqrt{2}}{2}$
- C.R
- D.2R
Câu 20:

Mã câu hỏi: 820

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết $A (1; 3); B (- 2; - 2); C (3; 1)$ . Tính cosin góc A của tam giác ABC.
- A. $\cos \hat{B A C} = \frac{1}{\sqrt{17}}$
- B. $\cos \hat{B A C} = \frac{2}{\sqrt{17}}$
- C. $\cos \hat{B A C} = - \frac{2}{\sqrt{17}}$
- D. $\cos \hat{B A C} = - \frac{1}{\sqrt{17}}$
Câu 21:

Mã câu hỏi: 821

Cho tam giác ABC với $A (2; 4); B (2; 1); C (5; 0)$ . Trung tuyến CM đi qua điểm nào dưới đây?
- A. $(14; \frac{9}{2})$
- B. $(10; - \frac{5}{2})$
- C. $(- 7; - 6)$
- D. $(- 1; 5)$
Câu 22:

Mã câu hỏi: 822

Đường thẳng d đi qua I(3;2) cắt Ox; Oy tại M, N sao cho I là trung điểm của MN. Khi đó độ dài MN bằng
- A.52
- B. $\sqrt{13}$
- C. $\sqrt{10}$
- D. $2 \sqrt{13}$
Câu 23:

Mã câu hỏi: 823

Cho bốn điểm $A (1; 2); B (- 1; 4); C (2; 2); D (- 3; 2)$ . Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng AB và CD là
- A.A(1;2)
- B.B(3;-2)
- C.(0;-1)
- D.(5;-5)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 824

Cho bốn điểm $A (1; 2); B (4; 0); C (1; - 3); D (7; - 7)$ . Vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD là
- A.Song song.
- B.Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
- C.Trùng nhau.
- D.Vuông góc với nhau.
Câu 25:

Mã câu hỏi: 825

Vị trí tương đối của hai đường thẳng lần lượt có phương trình $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 2$ và 6x - 2y - 8 = 0.
- A.Song song.
- B.Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
- C.Trùng nhau.
- D.Vuông góc với nhau.
Câu 26:

Mã câu hỏi: 826

Diện tích tam giác ABC với $A (3; - 4); B (1; 5); C (3; 1)$ là
- A. $\sqrt{26}$
- B. $2 \sqrt{5}$
- C.10
- D.5
Câu 27:

Mã câu hỏi: 827

Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(3;0), B(0;4). Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6.
- A.(0;1)
- B.(0;8)
- C.(1;0)
- D.(0;0) và (0;8)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 828

Cho tam giác ABC với $A (1; 3); B (- 2; 4); C (- 1; 5)$ và đường thẳng d: 2x - 3y + 6 = 0. Đường thẳng d cắt cạnh nào của tam giác ABC.
- A.AB
- B.BC
- C.AC
- D.Không cắt cạnh nào.
Câu 29:

Mã câu hỏi: 829

Cho tam giác ABC với $A (2; - 1); B (4; 5); C (- 3; 2)$ . Phương trình tổng quát của đường cao đi qua điểm A của tam giác ABC là
- A.3x + 7y + 1 = 0
- B.- 3x + 7y + 13 = 0
- C.7x + 3y + 13 = 0
- D.7x + 3y - 11 = 0
Câu 30:

Mã câu hỏi: 830

Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng
- A.15
- B.7,5
- C.3
- D.5
Câu 31:

Mã câu hỏi: 831

Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0).
- A.R = 5
- B.R = 3
- C. $R = \sqrt{10}$
- D. $R = \frac{5}{2}$
Câu 32:

Mã câu hỏi: 832

Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(-3;-1), B(-1;3) và C(-2;2) có phương trình là:
- A. $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 20 = 0.$
- B. $x^{2} + y^{2} + 2 x - y - 20 = 0.$
- C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25.$
- D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 20.$
Câu 33:

Mã câu hỏi: 833

Cho tam giác ABC có $A (- 2; 4), B (5; 5), C (6; - 2)$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác có phương trình là:
- A. $x^{2} + y^{2} - 2 x - y + 20 = 0.$
- B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 20.$
- C. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 20 = 0.$
- D. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 20 = 0.$
Câu 34:

Mã câu hỏi: 834

Cho tam giác ABC có $A (1; - 2), B (- 3; 0), C (2; - 2)$ . Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình là
- A. $x^{2} + y^{2} + 3 x + 8 y + 18 = 0.$
- B. $x^{2} + y^{2} - 3 x - 8 y - 18 = 0.$
- C. $x^{2} + y^{2} - 3 x - 8 y + 18 = 0.$
- D. $x^{2} + y^{2} + 3 x + 8 y - 18 = 0.$
Câu 35:

Mã câu hỏi: 835

Đường tròn (C) đi qua ba điểm $O (0; 0), A (a; 0), B (0; b)$ có phương trình là:
- A. $x^{2} + y^{2} - 2 a x - b y = 0$
- B. $x^{2} + y^{2} - a x - b y + x y = 0$
- C. $x^{2} + y^{2} - a x - b y = 0.$
- D. $x^{2} - y^{2} - a y + b y = 0$
Câu 36:

Mã câu hỏi: 836

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:
- A. ${(x + 4)}^{2} + y^{2} = 10.$
- B. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} = 10.$
- C. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} = \sqrt{10} .$
- D. ${(x + 4)}^{2} + y^{2} = \sqrt{10} .$
Câu 37:

Mã câu hỏi: 837

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(3;5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:
- A. $x^{2} + y^{2} - 8 y + 6 = 0.$
- B. $x^{2} + {(y - 4)}^{2} = 10.$
- C. $x^{2} + {(y + 4)}^{2} = 6.$
- D. $x^{2} + y^{2} + 4 y + 6 = 0.$
Câu 38:

Mã câu hỏi: 838

Đường tròn (C) đi qua hai điểm $A (- 1; 2), B (- 2; 3)$ và có tâm I thuộc đường thẳng $Δ : 3 x - y + 10 = 0.$ Phương trình của đường tròn (C) là:
- A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \sqrt{5} .$
- B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = \sqrt{5} .$
- C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 5.$
- D. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5.$
Câu 39:

Mã câu hỏi: 839

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng $d : x + 3 y + 8 = 0$ , đi qua điểm A(-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 3 x - 4 y + 10 = 0$ . Phương trình của đường tròn (C) là:
- A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 25$
- B. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 16$
- C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$
- D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$
Câu 40:

Mã câu hỏi: 840

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng $d : x + 3 y - 5 = 0$ , bán kính $R = 2 \sqrt{2}$ và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : x - y - 1 =$ . Phương trình của đường tròn (C) là:
- A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 8$ hoặc ${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 8$
- B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 8$ hoặc ${(x + 5)}^{2} + y^{2} = 8$
- C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 8$ hoặc ${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 8$
- D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 8$ hoặc ${(x + 5)}^{2} + y^{2} = 8$

Bắt Đầu Làm Bài

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Khuyến

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Đường thẳng d:xa+yb=1, với a≠0,b≠0 đi qua điểm M(-1;6) và tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b.

Cho tam giác ABC có A(−2;7);B(3;5);C(1;−4). Biết rằng trực tâm của tam giác ABC là điểm H(am;bn), với a, b, m, n là các số nguyên dương và am, bn là các phân số tối giản. Tính T=am+bn.

Phương trình tham số của đường thẳng qua M(1;-1), N(4;3) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M(2;1), N(3;-2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.

Cho hai đường thẳng d và d' biết d: 2x + y - 8 = 0 và d′:{x=1+2ty=3−t. Biết I(a;b) là tọa độ giao điểm của d và d'. Khi đó tổng a + b bằng

Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường thẳng d.

Cho đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng d:{x=1+2ty=3−t và đi qua hai điểm A(1;1) và B(0;-2). Tính bán kính đường tròn (C).

Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I(3;-1) và bán kính R = 2 có phương trình là

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):(x−3)2+(y−1)2=10. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4;4) là

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng Δ:3x−2y−7=0 cắt đường thẳng nào sau đây?

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng d' qua điểm M(1;-1) và song song với d thì d' có phương trình

Cho đường tròn (C):(x−1)2+(y+3)2=10 và đường thẳng Δ:x+y+1=0 biết đường thẳng Δ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?

Cho tam giác ABC có A(1;2);B(2;3);C(−3;−4). Diện tích tam giác ABC bằng

Cho đường thẳng d:x−12=y+3−1 và điểm N(1;-4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng d bằng

Cho hai đường thẳng d1:x−y−2=0 và d2:2x+3y+3=0. Góc tạo bởi đường thẳng d1 và d2 là ( chọn kết quả gần đúng nhất )

Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip (E):x24+y2=1 là

Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x - 3y + 4 = 0 và d′:{x=2−3ty=1−4mt vuông góc

Đường tròn (C):(x−a)2+(y−b)2=R2 cắt đường thẳng x + 2y - a - 2b = 0 theo dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? (ở đây R > 0).

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;3);B(−2;−2);C(3;1). Tính cosin góc A của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC với A(2;4);B(2;1);C(5;0). Trung tuyến CM đi qua điểm nào dưới đây?

Đường thẳng d đi qua I(3;2) cắt Ox; Oy tại M, N sao cho I là trung điểm của MN. Khi đó độ dài MN bằng

Cho bốn điểm A(1;2);B(−1;4);C(2;2);D(−3;2). Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng AB và CD là

Cho bốn điểm A(1;2);B(4;0);C(1;−3);D(7;−7). Vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD là

Vị trí tương đối của hai đường thẳng lần lượt có phương trình x2−y3=2 và 6x - 2y - 8 = 0.

Diện tích tam giác ABC với A(3;−4);B(1;5);C(3;1) là

Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(3;0), B(0;4). Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6.

Cho tam giác ABC với A(1;3);B(−2;4);C(−1;5) và đường thẳng d: 2x - 3y + 6 = 0. Đường thẳng d cắt cạnh nào của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC với A(2;−1);B(4;5);C(−3;2). Phương trình tổng quát của đường cao đi qua điểm A của tam giác ABC là

Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng

Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0).

Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(-3;-1), B(-1;3) và C(-2;2) có phương trình là:

Cho tam giác ABC có A(−2;4),B(5;5),C(6;−2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác có phương trình là:

Cho tam giác ABC có A(1;−2),B(−3;0),C(2;−2). Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình là

Đường tròn (C) đi qua ba điểm O(0;0),A(a;0),B(0;b) có phương trình là:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(3;5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(−1;2),B(−2;3) và có tâm I thuộc đường thẳng Δ:3x−y+10=0. Phương trình của đường tròn (C) là:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d:x+3y+8=0, đi qua điểm A(-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ:3x−4y+10=0. Phương trình của đường tròn (C) là:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d:x+3y−5=0, bán kính R=22 và tiếp xúc với đường thẳng Δ:x−y−1=. Phương trình của đường tròn (C) là:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Đường thẳng $d : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ , với $a \neq 0, b \neq 0$ đi qua điểm M(-1;6) và tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b.

Cho hai đường thẳng d và d' biết d: 2x + y - 8 = 0 và $d^{'} : {\begin{array}{l} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \end{array}$ . Biết I(a;b) là tọa độ giao điểm của d và d'. Khi đó tổng a + b bằng

Cho đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng $d : {\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \end{cases}$ và đi qua hai điểm A(1;1) và B(0;-2). Tính bán kính đường tròn (C).

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4;4) là

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng $Δ : 3 x - 2 y - 7 = 0$ cắt đường thẳng nào sau đây?

Cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 10$ và đường thẳng $Δ : x + y + 1 = 0$ biết đường thẳng $Δ$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Cho tam giác ABC có $A (1; 2); B (2; 3); C (- 3; - 4)$ . Diện tích tam giác ABC bằng

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 1}$ và điểm N(1;-4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng d bằng

Cho hai đường thẳng $d_{1} : x - y - 2 = 0$ và $d_{2} : 2 x + 3 y + 3 = 0$ . Góc tạo bởi đường thẳng d₁ và d₂ là ( chọn kết quả gần đúng nhất )

Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip $(E) : \frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ là

Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x - 3y + 4 = 0 và $d^{'} : {\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 1 - 4 m t \end{cases}$ vuông góc

Đường tròn $(C) : {(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$ cắt đường thẳng x + 2y - a - 2b = 0 theo dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? (ở đây R > 0).

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết $A (1; 3); B (- 2; - 2); C (3; 1)$ . Tính cosin góc A của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC với $A (2; 4); B (2; 1); C (5; 0)$ . Trung tuyến CM đi qua điểm nào dưới đây?

Cho bốn điểm $A (1; 2); B (- 1; 4); C (2; 2); D (- 3; 2)$ . Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng AB và CD là

Cho bốn điểm $A (1; 2); B (4; 0); C (1; - 3); D (7; - 7)$ . Vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD là

Vị trí tương đối của hai đường thẳng lần lượt có phương trình $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 2$ và 6x - 2y - 8 = 0.

Diện tích tam giác ABC với $A (3; - 4); B (1; 5); C (3; 1)$ là

Cho tam giác ABC với $A (1; 3); B (- 2; 4); C (- 1; 5)$ và đường thẳng d: 2x - 3y + 6 = 0. Đường thẳng d cắt cạnh nào của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC với $A (2; - 1); B (4; 5); C (- 3; 2)$ . Phương trình tổng quát của đường cao đi qua điểm A của tam giác ABC là

Cho tam giác ABC có $A (- 2; 4), B (5; 5), C (6; - 2)$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác có phương trình là:

Cho tam giác ABC có $A (1; - 2), B (- 3; 0), C (2; - 2)$ . Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình là

Đường tròn (C) đi qua ba điểm $O (0; 0), A (a; 0), B (0; b)$ có phương trình là:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm $A (- 1; 2), B (- 2; 3)$ và có tâm I thuộc đường thẳng $Δ : 3 x - y + 10 = 0.$ Phương trình của đường tròn (C) là:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng $d : x + 3 y + 8 = 0$ , đi qua điểm A(-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 3 x - 4 y + 10 = 0$ . Phương trình của đường tròn (C) là:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng $d : x + 3 y - 5 = 0$ , bán kính $R = 2 \sqrt{2}$ và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : x - y - 1 =$ . Phương trình của đường tròn (C) là: