Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Hữu Huân

Câu 2: Cho đường thẳng d: 2x + 3y - 4 = 0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của d?

Câu 3: Đường thẳng $\mathrm{\Delta }:3x-2y-7=0$ cắt đường thẳng nào sau đây?

Câu 4: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3-5t\end{array}$.

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(0;-1), B(3;0). Phương trình đường thẳng AB là

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+y^2-2x+4y-4=0$. Tâm I và bán kính R của (C) lần lượt là

Câu 7: Gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0 và điểm M(2;3). Phương trình đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là

Câu 9: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2;-1) và nhận $\overrightarrow{u}=\left(-3;2\right)$ làm vectơ chỉ phương là

Câu 10: Khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng 3x - 4y - 5 = 0 là

Câu 11: Đường thẳng đi qua A(-1;2), nhận $\overrightarrow{n}=\left(2;-4\right)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn nào sau đây đi qua điểm A(4;-2)?

Câu 13: Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?

Câu 14: Cho hai đường thẳng $d_1:mx+\left(m-1\right)y+2m=0$ và $d_2:2x+y-1=0$. Nếu $d_1//d_2$ thì

Câu 15: Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 4x - 3y - 26 = 0 và 3x + 4y - 7 = 0. 

Câu 16: Cho phương trình: $x^2+y^2-2ax-2by+c=0\left(1\right)$. Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là

Câu 17: Phương trình chính tắc của  có độ dài trục lớn bằng 8, trục nhỏ bằng 6 là

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(6;3), N(-3;6). Gọi P(x;y) là điểm trên trục hoành sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, khi đó x + y có giá trị là 

Câu 19: Cho A(-2;3), B(4;-1). Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB.

Câu 20: Cho 3 đường thẳng : $d_1:3x-2y+5=0;d_2:2x+4y-7=0;d_3:3x+4y-1=0$. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của d₁, d₂ và song song với d₃.

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1) lên đường thẳng d: 2x + y - 7 = 0 có tọa độ là.

Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho $\mathrm{\Delta }ABC$ có $A\left(1;2\right);B\left(4;-2\right);C\left(-3;5\right)$. Một véctơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A là

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;1) và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=2+t\end{array}$. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ sao cho $AM=\sqrt{10}$.

Câu 24: Cho các điểm $A\left(-1;\frac{3}{2}\right);B\left(3;-\frac{3}{2}\right);C\left(9;-6\right)$. Tọa độ trọng tâm G là

Câu 25: Cho hai điểm $A\left(-1;2\right);B\left(3;1\right)$ và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+t\end{array}$. Tọa độ điểm C thuộc $\mathrm{\Delta }$ để tam giác ACB cân tại C là

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ biết $\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right);\overrightarrow{b}\left(-1;-3\right)$. Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$.

Câu 27: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB : 7x - y + 4 = 0; BH : 2x + y - 4 = 0; AH : x - y - 2 = 0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là

Câu 28: Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh AB:5x - 2y + 6 = 0, phương trình cạnh AC:4x + 7y - 21 = 0. Phương trình cạnh BC là

Câu 29: Cho tam giác ABC thỏa mãn: $b^2+c^2-a^2=\sqrt{3}bc$. Khi đó:

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C(1;-2), đường cao BH: x - y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x - y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là

Câu 31: Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng $d:x+2y-2=0$, bán kính R = 5 và tiếp xúc với đường thẳng $\mathrm{\Delta }:3x-4y-11=0$. Biết tâm I có hoành độ dương. Phương trình của đường tròn  là:

Câu 32: Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng $x^2+y^2-2ax-2by+c=0\left(1\right)$ và tiếp xúc với hai trục tọa độ có phương trình là:

Câu 33: Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng $\mathrm{\Delta }:x=5$ và tiếp xúc với hai đường thẳng $d_1:3x--y+3=0,d_2:x--3y+9=0$ có phương trình là

Câu 34: Đường tròn (C) đi qua điểm A(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng $\mathrm{\Delta }:x-y+1=0$ tại M(1;2). Phương trình của đường tròn (C) là:

Câu 35: Đường tròn (C) đi qua điểm M(2;1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy có phương trình là:

Câu 36: Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;2), B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng $\mathrm{\Delta }:3x+y-3=0$. Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.

Câu 37: Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(-1;1), B(3;3) và tiếp xúc với đường thẳng $d:3x--4y+8=0$. Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có hoành độ nhỏ hơn

Câu 38: Cho phương trình $x^2+y^2-2ax-2by+c=0\left(1\right)$. Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:

Câu 39: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

Câu 40: Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0).