Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Du

Câu 2: Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(-2;-5\right)$. Đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ song song với d có một vectơ chỉ phương là:

Câu 3: Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(-2;-5\right)$. Đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:

Câu 4: Đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(3;5\right)$ có phương trình tham số là:

Câu 5: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\{\begin{array}{l}x=5-\frac{1}{2}t\\ y=-3+3t\end{array}$?

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;0) và C(2;1). Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:

Câu 7: Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A(-3;2), B(-3;3) có một vectơ pháp tuyến là:

Câu 8: Đường thẳng d đi qua điểm A(1;-2) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(-2;4\right)$ có phương trình tổng quát là:

Câu 9: Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng $d:\{\begin{array}{c}x=3-5t\\ y=1+4t\end{array}$?

Câu 10: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d:x - y + 3 = 0?

Câu 11: Viết phương trình đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ đi qua điểm A(4;-3) và song song với đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=3-2t\\ y=1+3t\end{array}$.

Câu 12: Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm A(-1;2) và vuông góc với đường thẳng $\mathrm{\Delta }:2x-y+4=0$.

Câu 13: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x-2y+1=0$ và $d_2:-3x+6y-10=0$.

Câu 14: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=-2-2t\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=2-2t^{\prime }\\ y=-8+4t^{\prime }\end{array}$.

Câu 15: Cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=5+3t\end{array}$ và $d_2:x--2y+1=0$.

Khẳng định nào sau đây là đúng:

Câu 16: Cho bốn điểm A(4;-3), B(5;1), C(2;3) và D(-2;2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.

Câu 17: Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?

Câu 18: Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường thẳng x - 3y + 4 = 0?

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình $d_1:mx+\left(m-1\right)y+2m=0$ và $d_2:2x+y-1=0$. Nếu d₁ song song d₂ thì:

Câu 20: Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng $d_1:2x-4y+1=0$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=-1+at\\ y=3-\left(a+1\right)t\end{array}$ vuông góc với nhau?

Câu 21: Cho hai đường thẳng $d_1:2x+3y-19=0$ và $d_2:\{\begin{array}{c}x=22+2t\\ y=55+5t\end{array}$. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho.

Câu 22: Nếu ba đường thẳng $d_1:2x+y-4=0$, $d_2:5x-2y+3=0$ và $d_3:mx+3y-2=0$ đồng quy thì  nhận giá trị nào sau đây?

Câu 23: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng $d_1:7x-3y+6=0$ và $d_2:2x-5y-4=0.$

Câu 24: Cho đường thẳng $d_1:x+2y-7=0$ và $d_2:2x-4y+9=0$. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(2;0) và tạo với trục hoành một góc 45^o

Câu 26: Đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_1:2x+y-3=0$ và $d_2:x-2y+1=0$ đồng thời tạo với đường thẳng $d_3:y-1=0$ một góc 45^o có phương trình:

Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:3x + 4y - 5 = 0 và hai điểm A(1;3), B(2;m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d.

Câu 28: Khoảng cách từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng $\mathrm{\Delta }:3x-4y-3=0$ bằng:

Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(0;3) và C(4;0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(-1;2) đến đường thẳng $\mathrm{\Delta }:mx+y-m+4=0$ bằng $2\sqrt{5}$.

Câu 31: Viết phương trình tiếp tuyến $\mathrm{\Delta }$ của đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-4x-4y+4=0$, biết tiếp tuyến đi qua điểm $B\left(4;6\right)$.

Câu 32: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm N(-2;0) tiếp xúc với đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=4$?

Câu 33: Cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=1$. Qua điểm M(4;-3) có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C)?

Câu 34: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x+4y-11=0$?

Câu 35: Cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=25$ và điểm M(9;-4). Gọi $\mathrm{\Delta }$ là tiếp tuyến của (C), biết $\mathrm{\Delta }$ đi qua M và không song song với các trục tọa độ. Khi đó khoảng cách từ điểm P(6;5) đến $\mathrm{\Delta }$ bằng:

Câu 36: Viết phương trình tiếp tuyến $\mathrm{\Delta }$ của đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=8$, biết tiếp tuyến đi qua điểm A(5;-2).

Câu 37: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-4x-4y+4=0$, biết tiếp tuyến vuông góc với trục hoành.

Câu 38: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2+4x-2y-8=0$, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $d:2x-3y+2018=0$.

Câu 39: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=25$, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $d:3x-4y+5=0$.

Câu 40: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2+4x+4y-17=0$, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d:3x-4y-2018=0$.