Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 681
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?
- A.\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{\rm{1}};0} \right)\)
- B.\(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0; - {\rm{1}}} \right).\)
- C.\(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - {\rm{1}};1} \right).\)
- D.\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {{\rm{1}};{\rm{1}}} \right).\)
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 682
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 5} \right)\). Đường thẳng \(\Delta\) song song với d có một vectơ chỉ phương là:
- A.\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {5; - 2} \right).\)
- B.\(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 5; - 2} \right).\)
- C.\(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;5} \right).\)
- D.\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2; - 5} \right).\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 683
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 5} \right)\). Đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:
- A.\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {5; - 2} \right).\)
- B.\(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 5;2} \right).\)
- C.\(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;5} \right).\)
- D.\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2; - 5} \right).\)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 684
Đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {3;5} \right)\) có phương trình tham số là:
- A.\(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 5 - 2t \end{array} \right.\)
- B.\(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 2 + 5t \end{array} \right.\)
- C.\(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 5t\\ y = - 2 - 3t \end{array} \right.\)
- D.\(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 5 + t \end{array} \right.\)
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 685
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 5 - \frac{1}{2}t\\ y = - 3 + 3t \end{array} \right.\)?
- A.\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 1;6} \right).\)
- B.\(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {\frac{1}{2};3} \right)\)
- C.\(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {5; - 3} \right)\)
- D.\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 5;3} \right)\)
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 686
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;0) và C(2;1). Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:
- A.-12.
- B.\(- \frac{{25}}{2}.\)
- C.-13.
- D.\( - \frac{{27}}{2}.\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 687
Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A(-3;2), B(-3;3) có một vectơ pháp tuyến là:
- A.\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {6;5} \right)\)
- B.\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {0;1} \right)\)
- C.\(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 3;5} \right)\)
- D.\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 1;0} \right)\)
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 688
Đường thẳng d đi qua điểm A(1;-2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( { - 2;4} \right)\) có phương trình tổng quát là:
- A.d:x + 2y + 4 = 0.
- B.d:x - 2y - 5 = 0.
- C.d: - 2x + 4y = 0.
- D.d:x - 2y + 4 = 0.
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 689
Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3 - 5t}\\ {y = 1 + 4t} \end{array}} \right.\)?
- A.4x + 5y + 17 = 0
- B.4x - 5y + 17 = 0
- C.4x + 5y - 17 = 0
- D.4x - 5y - 17 = 0
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 690
Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d:x - y + 3 = 0?
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 3 + t \end{array} \right..\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 3 - t \end{array} \right..\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3\\ y = t \end{array} \right..\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 + t \end{array} \right..\)
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 691
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A(4;-3) và song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 2t\\ y = 1 + 3t \end{array} \right.\).
- A.3x + 2y + 6 = 0
- B.- 2x + 3y + 17 = 0
- C.3x + 2y - 6 = 0
- D.3x - 2y + 6 = 0
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 692
Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm A(-1;2) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :2x - y + 4 = 0\).
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 4 + 2t \end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 2 + t \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\)
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 693
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:x - 2y + 1 = 0\) và \({d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0\).
- A.Trùng nhau.
- B.Song song.
- C.Vuông góc với nhau.
- D.Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 694
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 2 - 2t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 2t'\\ y = - 8 + 4t' \end{array} \right.\).
- A.Trùng nhau.
- B.Song song.
- C.Vuông góc với nhau.
- D.Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 695
Cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 5 + 3t \end{array} \right.\) và \({d_2}:{\rm{ }}x--2y + 1 = 0\).
Khẳng định nào sau đây là đúng:
- A.d1 song song d2
- B.d2 song song với trục Ox
- C.d2 cắt trục Oy tại \(M\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)
- D.d1 và d2 cắt nhau tại \(M\left( {\frac{1}{8};\frac{3}{8}} \right)\)
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 696
Cho bốn điểm A(4;-3), B(5;1), C(2;3) và D(-2;2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.
- A.Trùng nhau.
- B.Trùng nhau.
- C.Vuông góc với nhau.
- D.Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 697
Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?
- A.\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 1 - 2t \end{array} \right.,{d_2}:2x + y--1 = 0.\)
- B.\({d_1}:x - 2 = 0,{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 0 \end{array} \right..\)
- C.\({d_1}:2x - y + 3 = 0,{d_2}:x - 2y + 1 = 0.\)
- D.\({d_1}:2x - y + 3 = 0,{d_2}:4x - 2y + 1 = 0.\)
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 698
Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường thẳng x - 3y + 4 = 0?
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 + 3t \end{array} \right..\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 + 3t \end{array} \right..\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 3t\\ y = 2 + t \end{array} \right..\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 3t\\ y = 2 - t \end{array} \right..\)
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 699
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình \({d_1}:mx + \left( {m - 1} \right)y + 2m = 0\) và \({d_2}:2x + y - 1 = 0\). Nếu d1 song song d2 thì:
- A.m = 2
- B.m = -1
- C.m = -2
- D.m = 1
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 700
Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng \({d_1}:2x-4y + 1 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + at\\ y = 3 - \left( {a + 1} \right)t \end{array} \right.\) vuông góc với nhau?
- A.a = -2
- B.a = 2
- C.a = -1
- D.a = 1
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 701
Cho hai đường thẳng \({d_1}:2x + 3y - 19 = 0\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 22 + 2t}\\ {y = 55 + 5t} \end{array}} \right.\). Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho.
- A.(2;5)
- B.(10;25)
- C.(-1;7)
- D.(5;2)
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 702
Nếu ba đường thẳng \({d_1}:{\rm{ }}2x + y-4 = 0\), \({d_2}:5x-2y + 3 = 0\) và \({d_3}:mx + 3y-2 = 0\) đồng quy thì nhận giá trị nào sau đây?
- A.\(\frac{{12}}{5}.\)
- B.\(-\frac{{12}}{5}.\)
- C.12
- D.-12
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 703
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({d_1}:7x - 3y + 6 = 0\) và \({d_2}:2x - 5y - 4 = 0.\)
- A.\(\frac{\pi }{4}\)
- B.\(\frac{\pi }{3}\)
- C.\(\frac{{2\pi }}{3}\)
- D.\(\frac{{3\pi }}{4}\)
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 704
Cho đường thẳng \({d_1}:x + 2y - 7 = 0\) và \({d_2}:2x - 4y + 9 = 0\). Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
- A.\(- \frac{3}{5}\)
- B.\(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
- C.\(\frac{3}{5}\)
- D.\(\frac{3}{{\sqrt 5 }}\)
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 705
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(2;0) và tạo với trục hoành một góc 45o
- A.Có duy nhất.
- B.2
- C.Vô số
- D.Không tồn tại.
-
Câu 26:
Mã câu hỏi: 706
Đường thẳng \(\Delta\) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:2x + y - 3 = 0\) và \({d_2}:x - 2y + 1 = 0\) đồng thời tạo với đường thẳng \({d_3}:y - 1 = 0\) một góc 45o có phương trình:
- A.\(\Delta:x + (1 - \sqrt 2 )y = 0\) hoặc \(\Delta :x - y - 1 = 0\)
- B.\(\Delta :x + 2y = 0\) hoặc \(\Delta :x - 4y = 0\)
- C.\(\Delta :x - y = 0\) hoặc \(\Delta :x + y - 2 = 0\)
- D.\(\Delta :2x + 1 = 0\) hoặc \(\Delta:y + 5 = 0.\)
-
Câu 27:
Mã câu hỏi: 707
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:3x + 4y - 5 = 0 và hai điểm A(1;3), B(2;m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d.
- A.m < 0
- B.\(m > - \frac{1}{4}\)
- C.m > -1
- D.\(m = - \frac{1}{4}\)
-
Câu 28:
Mã câu hỏi: 708
Khoảng cách từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 3 = 0\) bằng:
- A.\(\dfrac25\)
- B.2
- C.\(\frac{4}{{5}}\)
- D.\(\frac{4}{{25}}\)
-
Câu 29:
Mã câu hỏi: 709
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(0;3) và C(4;0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:
- A.\(\dfrac15\)
- B.3
- C.\(\frac{1}{{25}}\)
- D.\(\frac{3}{5}\)
-
Câu 30:
Mã câu hỏi: 710
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(-1;2) đến đường thẳng \(\Delta :mx + y - m + 4 = 0\) bằng \(2\sqrt 5 \).
- A.m = 2
- B.\(\left[ \begin{array}{l} m = - 2\\ m = \frac{1}{2} \end{array} \right.\)
- C.\(m = - \frac{1}{2}\)
- D.Không tồn tại m
-
Câu 31:
Mã câu hỏi: 711
Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0\), biết tiếp tuyến đi qua điểm \(B\left( {4;6} \right)\).
- A.\(\Delta :x - 4 = 0\) hoặc \(\Delta :3x + 4y - 36 = 0\)
- B.\(\Delta :x - 4 = 0\) hoặc \(\Delta :y - 6 = 0\)
- C.\(\Delta :y-6 = 0\) hoặc \(\Delta :3x + 4y - 36 = 0\)
- D.\(\Delta :x - 4 = 0\) hoặc \(\Delta :3x - 4y + 12 = 0\)
-
Câu 32:
Mã câu hỏi: 712
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm N(-2;0) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y\, + 3} \right)^2} = 4\)?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.Vô số
-
Câu 33:
Mã câu hỏi: 713
Cho đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y\, + 3} \right)^2} = 1\). Qua điểm M(4;-3) có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C)?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.Vô số
-
Câu 34:
Mã câu hỏi: 714
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 11 = 0\)?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
-
Câu 35:
Mã câu hỏi: 715
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\) và điểm M(9;-4). Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến của (C), biết \(\Delta \) đi qua M và không song song với các trục tọa độ. Khi đó khoảng cách từ điểm P(6;5) đến \(\Delta \) bằng:
- A.\(\sqrt3\)
- B.3
- C.4
- D.5
-
Câu 36:
Mã câu hỏi: 716
Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(5;-2).
- A.\(\Delta :x - 5 = 0\)
- B.\(\Delta :x + y - 3 = 0\) hoặc \(\Delta :x - y - 7 = 0\)
- C.\(\Delta :x - 5 = 0\) hoặc \(\Delta :x + y - 3 = 0\)
- D.\(\Delta :y + 2 = 0\) hoặc \(\Delta :x - y - 7 = 0\)
-
Câu 37:
Mã câu hỏi: 717
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0\), biết tiếp tuyến vuông góc với trục hoành.
- A.x = 0
- B.y = 0 hoặc y - 4 = 0
- C.x = 0 hoặc x - 4 = 0
- D.y = 0
-
Câu 38:
Mã câu hỏi: 718
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 8 = 0\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:2x - 3y + 2018 = 0\).
- A.3x + 2y -17 = 0 hoặc 3x + 2y - 9 = 0
- B.3x + 2y +17 = 0 hoặc 3x + 2y + 9 = 0
- C.3x + 2y + 17 = 0 hoặc 3x + 2y - 9 = 0
- D.3x + 2y -17 = 0 hoặc 3x + 2y + 9 = 0
-
Câu 39:
Mã câu hỏi: 719
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 25\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:3x - 4y + 5 = 0\).
- A.4x - 3y + 5 = 0 hoặc 4x - 3y - 45 = 0
- B.4x + 3y + 5 = 0 hoặc 4x + 3y + 3 = 0
- C.4x + 3y + 29 = 0
- D.4x + 3y + 29 = 0 hoặc 4x + 3y - 21 = 0
-
Câu 40:
Mã câu hỏi: 720
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:3x - 4y - 2018 = 0\).
- A.3x - 4y + 23 = 0 hoặc 3x - 4y - 27 = 0
- B.3x - 4y + 23 = 0 hoặc 3x - 4y + 27 = 0
- C.3x - 4y - 23 = 0 hoặc 3x - 4y + 27 = 0
- D.3x - 4y - 23 = 0 hoặc 3x - 4y - 27 = 0
